小學(xué)奧數(shù)教案-工程問題+簡易方程

PAGEPAGE6小學(xué)奧數(shù)教案工程問題一本講學(xué)習(xí)目標(biāo)聯(lián)系生活實際，弄清楚工作量、時間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。二重點難點考點分析工程問題的實質(zhì)就是工作量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個基本量之間的關(guān)系，通過三個基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當(dāng)中，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)與運算較為常見，因此，解決工程問題首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)的四則運算。三知識框架解決工程問題首先弄清行程問題中這三個量的關(guān)系：工作量=時間×效率(a=t×e)時間=工作量÷效率(t=a÷e)效率=工作量÷時間(e=a÷t)四概念解析工作量：工程問題中的工作量是工程問題的總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1；時間：工程問題中的時間是工程問題的因子量；效率：和時間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時間類似。五例題講解甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需18天，如果甲隊干3天、乙隊干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天？打印一份稿件，甲單獨打需要50分完成，乙單獨打需30分完成?，F(xiàn)在甲單獨打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾？有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同的時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7:5。經(jīng)過2?時，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當(dāng)甲管注滿A池時，乙管還需多長時間注滿B池？一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天李師傅加工540個零件。他前一半時間每分生產(chǎn)8個，后一半時間每分生產(chǎn)12個，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的45%時，恰好是上午9點。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒？師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨做所需的天數(shù)與兩個徒弟合作所需的天數(shù)相同。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數(shù)相同。問：徒弟乙單獨完成這項工程需多少天？一項工程,甲,隊獨做10天可以完成,乙隊獨做30天可以完成.現(xiàn)在兩隊合作期間甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(兩隊不在同一天休息).從開始到完工共用了多少天某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小隊合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五合干需要8天完成；如果由第一、三、四小隊合干需要42天。那么這五個小隊一起合干需要多少天才能完成這項工程？六課堂練習(xí)完成一項工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨完成該工作的1/2所需的時間與乙單獨完成該工作1/3的時間相等。問：甲單獨完成該工作需要多長時間？一項工程,如甲隊獨做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.兩隊合做了2天后,由乙隊單獨做,乙隊還需做多少天才能完成七課后作業(yè)甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨修好圍墻分別需要幾天？有一批工人完成某項工程，如果能增加八人，則10天就能完成；如果能增加3人，就要20天完成?，F(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？八勵志或?qū)W科小故事——歐幾里得歐幾里得出生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)，30歲就成了有名的學(xué)者。歐幾里得善于用簡單的方法解決復(fù)雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當(dāng)時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時塔影的長度就是金字塔的高度”。盡管歐幾里得簡化了他的幾何學(xué)，國王還是不理解，希望找到一條學(xué)習(xí)的捷徑。歐幾里得說：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的達(dá)到”。這句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。教案簡易方程一本講學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)并掌握方程求解以及運用方程解決實際問題。二重點難點考點分析含有未知數(shù)的等式統(tǒng)稱為方程。最簡單的方程是只有一個未知數(shù)，而且每一項中不出現(xiàn)未知數(shù)自己相乘的（未知數(shù)最高次為1次），叫做一元一次方程。方程最基本的問題是要求出未知數(shù)的數(shù)值，使等式成立，這個數(shù)值稱為方程的“解”，這一求解過程就叫“解方程”。對于二元一次方程如ax+by=c，一般來說，方程有無窮多個解，稱為不定方程。像這樣的列方程、解方程也是學(xué)生需要掌握的一項基本的數(shù)學(xué)能力。三例題講解例1有兩條紙帶，一條長21厘米，一條長13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長的一段后，發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長度是長紙帶剩下的長度的。問剪下的一段有多長？例2幼兒園有3個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗；乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗。結(jié)果甲班比乙班總共多分了3個棗，乙班比丙班總共多分了5個棗。問三個班總共分了多少班？例3在9點與10點之間的某一個時刻，5分鐘前分針的位置與5分鐘后時針的位置相同。問：此時此刻是幾點？例4自行車輪胎安裝在前輪上能行駛500千米，若安裝在后輪上只能行駛300例5用邊長相同的正六邊形白色皮塊和正五邊形黑色皮塊共32塊縫制成一個足球，其中黑色皮塊都是孤立的（不與黑色皮塊相連），且每個白色皮塊只和三個黑色皮塊相連，問白色皮塊與黑色皮塊各有多少塊？例6一次聚會后，到會的人互相握手道別，每人都和其他所有人握過一次手，共握手105次，問參加聚會的有多少人？例7鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？例8例9有一隊伍以1.4米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以2.6米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒。問：隊伍有多長？四課堂練習(xí)有一群兒童，他們的年齡之和是50歲，其中最大的為13歲，有一個是10歲，除去10歲這個兒童外，其余兒童的年齡組成一個等差數(shù)列。問共有幾個兒童？每個兒童幾歲？一個首位數(shù)字為1的六位數(shù)，將首位數(shù)字移到末尾，其余數(shù)字順序不變，得到新的六位數(shù)字是原六位數(shù)字的3倍，求此六位數(shù)字？五課后作業(yè)1、某商店進(jìn)貨兩種包裝的牛奶，大袋牛奶每箱37元，小袋牛奶每箱22元，一共付款2370元，而且，兩種牛奶的數(shù)量相差不超過30箱。問：兩種牛奶各進(jìn)了多少箱？2、某晚，家中停電，點燃兩支蠟燭照明。兩燭長度相同，粗細(xì)不同，已知粗燭可燃5小時，細(xì)燭可燃4小時。來電后，將燭火吹滅，此時粗燭剩余長度恰好是細(xì)燭長度的4倍，問兩支蠟燭已經(jīng)點燃了多少小時？3、如圖，沿著邊長為90米的正方形，按逆時針方向，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走72米。當(dāng)乙第一次追上甲時在正方形的哪一條邊上？4、一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭偅梢抑良资悄嫠旭?。已知船在靜水中的速度為8千米/時，平時逆行與順行所用的時間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用9時。問：甲、乙兩港相距多少千米？5某校組織150名師生到外地旅游，這些人5時才能出發(fā)，為了趕火車，6時55分必須到火車站。他們僅有一輛可乘50人的客車，車速為36千米/時，學(xué)校離火車站21千米，顯然全部路程都乘車，因需客車多次往返，故時間來不及，只能乘車與步行同時進(jìn)行。如果步行每小時能走4千米，那么應(yīng)如何安排，才能使所有人都按時趕到火車站？六勵志或?qū)W科小故事——歐幾里得歐幾里得出生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)，30歲就成了有名的學(xué)者。歐幾