電路分析基礎(chǔ)zcdio5章二階

第5章二階電路的時域分析二階電路的零輸入響應(yīng)二階電路的全響應(yīng)技術(shù)實踐；

本章目標(biāo)——知識：深刻理解由RLC組成的二階電路不同動態(tài)響應(yīng)的形式（欠阻尼、過阻尼、臨界阻尼、無阻尼）、物理機(jī)理及與RLC元件參數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)并掌握二階電路動態(tài)響應(yīng)的分析方法與分析步驟。學(xué)習(xí)并掌握應(yīng)用EWB軟件進(jìn)行二階電路仿真和測試的方法。本章目標(biāo)——能力：

根據(jù)給定的二階電路列寫電路方程，對電路方程進(jìn)行正確求解。根據(jù)解的結(jié)果，確定電路動態(tài)響應(yīng)的形式。參照二階電路動態(tài)分析方法，能對二階以上電路進(jìn)行分析計算。根據(jù)不同響應(yīng)形式要求，設(shè)計二階電路并確定電路參數(shù)。利用EWB軟件熟練地對二階電路進(jìn)行仿真和測試。引例：如何工作，實現(xiàn)汽車點火？區(qū)別：1.點火時間

2.可靠性

3.火花塞使用壽命一階汽車點火系統(tǒng)簡化電路二階汽車點火系統(tǒng)簡化電路5-1二階電路的零輸入響應(yīng)一、二階電路及初始狀態(tài)由二階線性常微分方程描述的電路稱為二階電路。1.二階電路通常由R、L、C組成。2.二階電路初始值求法換路定律(狀態(tài)變量)：（1）電容：若ic有限，則：uc(o+)=

uc(o-)（2）電感：若uL有限，則：iL(o+)=iL(o-)解:(二階常系數(shù)線性齊次微分方程)uC(0-)=U0,i(0-)=0已知求uC(t),i(t),uL(t)

RLC+-iucuL+-k(t=0)1、具有電阻的量綱，稱為RLC串聯(lián)電路的阻尼電阻，記為Rd。當(dāng)串聯(lián)電路等效電阻R大于、等于、小于阻尼電阻Rd時，電路分別稱為過阻尼(overdamped)、臨界(criticallydamped)、欠阻尼(underdamped)情況。R=0時，電路稱為無阻尼情況。2、阻尼電阻只與電路的動態(tài)元件參數(shù)有關(guān)，與電路的激勵和初始狀態(tài)無關(guān)。當(dāng)R>Rd，

p1≠p2,過阻尼情況（overdamping）RLC電路零輸入響應(yīng)根分布及解的三種情況（1）根的分布：解的形式：備注：參數(shù)A1和A2滿足初始條件求解。RLC+-iucuL+-k(t=0)當(dāng)p1≠p2,過阻尼情況（overdamping）tU02tmuL(t)tmiUc(t)能量轉(zhuǎn)換：0<t<tmuc(t)減小，i(t)增加t>tmuc(t)減小，i(t)減小RLC+-RLC+-過阻尼：電路為非振蕩放電

tU02tmuL(t)tmiUc(t)當(dāng)R=Rd，p1=p2

,臨界阻尼情況(criticallydamping)RLC電路零輸入響應(yīng)根分布及解的三種情況（2）根的分布：解的形式：備注：參數(shù)A1和A2滿足初始條件求解。解出由初始條件非振蕩放電臨界阻尼

當(dāng)p1=p2

,臨界阻尼情況(criticallydamping)當(dāng)R<Rd，p1p2共軛復(fù)數(shù)根，欠阻尼情況(underdamping)RLC電路零輸入響應(yīng)根分布及解的三種情況（3）根的分布：解的形式：備注：參數(shù)A,滿足初始條件求解。uC(t)的解答形式ω0諧振角頻率,ω衰減振蕩角頻率

衰減系數(shù)

ωω0

U0t0uC-2-

2i

+uL

<t<--<t<

RLC+-RLC+-能量轉(zhuǎn)換0<t<

RLC+-uC(t)減小，i(t)增大uC(t)減小，i(t)減小|uC|增大，i減小衰減振蕩欠阻尼U0

t0uC-2-

2i

+特例

R=0tLC+-無阻尼：等幅振蕩，儲能不斷地在電場和磁場之間往返，永不消失?！叩谩?-2

二階電路的全響應(yīng)RLC串聯(lián)電路的全響應(yīng)：(二階常系數(shù)線性非齊次微分方程)(特征方程)特征根:（自然頻率、固有頻率）記:(阻尼電阻)二階全響應(yīng)形式：1、兩不等實根：(過阻尼)2、重根：(臨界阻尼)臨界點3、共軛復(fù)根：(欠阻尼)振蕩衰減過程其中:結(jié)論：RLC串聯(lián)電路響應(yīng)：特征根:3、共軛復(fù)根(欠阻尼)：2、重根(臨界阻尼)：1、雙實根（過阻尼