初中數學七年級上冊 工程問題公開課

工程問題知識回顧1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題，這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是：工作量=工作時間×工作效率工作效率=工作量÷工作時間工作時間=工作量÷工作效率

如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

，

m小時完成的工作量就是知識回顧2、人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為1（1）甲每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。

活動1

一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲乙合做，需幾小時完成這件工作？（2）總工程=甲完成的工作量+乙完成的工作量分析：解：設兩人合作x小時完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作7.5小時完成．

去分母，得3x＋5x＝60合并同類項，得8x＝60系數化為1，得x＝7.5（1）甲每小時完成全部工作的

；甲9小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。試一試：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10

小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務調離，余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成？（2）總工程=甲完成的工作量+乙完成的工作量分析：答：乙還要4小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項，得3x=30-18合并同類項，得3x＝12系數化為1,得x＝4

（1）工作量=人均效率×人數×時間

1個人每小時完成工作的

；先x個人做4小時完成全部工作的

；后x+2個人8小時完成全部工作的

；

整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.

現計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?（2）先做的工作量+后做的工作量=工作總量1

分析：活動2解：設先安排了x人工作4小時。根據題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數化為1，得答：應先安排2名工人工作4小時。

整理一批數據，由一個人做需80小時完成.現在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的,怎樣安排參與整理數據的具體人數？解：設計劃先由X人做2小時。依題意，得：

解得：答：原計劃先由2人做兩小時。試一試闖關練習：請你列出合適的方程1、根據方程編題2、一個水池有甲、乙2個進水閥，甲進水閥單獨打開需4小時能注滿水，乙進水閥單獨打開需6小時能注滿，請問同時打開甲乙，需要幾小時能注滿水池？

3、整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數。1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為

。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、各階段