初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)不等式及其解集 全市獲獎(jiǎng)

9.1.1不等式及其解集9.1.1不等式及其解集問(wèn)題1：小明家離景區(qū)30千米，小明爸爸駕駛勻速行駛的汽車在07：40時(shí)出發(fā)，要在08：10之前到達(dá)景區(qū)，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為x千米每時(shí)，能用一個(gè)式子表示嗎？

剛好從路程角度：①?gòu)臅r(shí)間角度：②分析：（1）要在08:10剛好到達(dá)景區(qū)，車速應(yīng)該具備什么條件？（2）要在08:10之前到達(dá)景區(qū)，車速又應(yīng)該具備什么條件？從路程角度來(lái)看以這個(gè)速度行駛半小時(shí)的路程要超過(guò)30千米，即：③從時(shí)間角度來(lái)看行駛完30千米的時(shí)間應(yīng)少于半小時(shí)，即：④其中①②是用“=”表示相等關(guān)系的式子，③④是不是等式？用不等號(hào)“＞”、“＜”或“≠”表示不等關(guān)系

的式子叫不等式能否給不等式下個(gè)定義？a≠0，a+2≠a+31.下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a2+1>0

(3)3x2+2x(4)x<3x+1

(5)x=2x+5

(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c練一練

2.用不等式表示：

（1）a是正數(shù)（2）a是負(fù)數(shù)（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-1（5）x的4倍大于8（6）x的一半小于3

a>0a<0a+5<7a-2>-14x>8（1）不等式的解的概念.問(wèn)題2：能找一個(gè)使不等式

成立的x的值嗎？

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.（2）滿足條件的x的值有何特點(diǎn)？一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱不等式的解集.求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.練一練：3.下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12√√√√4.請(qǐng)你試著直接寫出下列不等式的解集.

（1）2x＜8

（2）x-2＞0(3)2x+1＜3(4)a2+1＞0不等式2x＜8的解集是:x＜4不等式x-2＞0的解集是:x＞2不等式2x+1＜3的解集是:x＜1不等式a2+1＞0的解集是:a取任何數(shù)1.不等式x

<5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？2.試寫出一個(gè)不等式，使它們的解集分別滿足下列條件：（1）x=2是不等式的一個(gè)解；（2）-2，-3,2.5都是不等式的解；（3）不等式的負(fù)整數(shù)解只有-1，-2，-3.

思考：總結(jié)：表示不等式

的解集的兩種方法：①x>60；②數(shù)軸上表示不等式的解集問(wèn)題3.的數(shù)在數(shù)軸上什么位置？畫數(shù)軸找點(diǎn)畫點(diǎn)牽線你能用數(shù)軸表示x+2>5的解集x>3嗎?。-55-3-44-23-121-66o。-55-3-44-23-121-66o思考：怎樣在數(shù)軸上表示x<2？x>-1呢？-1<x<2呢？-55-3-44-23-121-66o-55-3-44-23-121-66ox<2。。。x>-1-1<x<2①談?wù)勀銓?duì)不等式有了哪些認(rèn)識(shí)?②我們是如何認(rèn)識(shí)不等式有關(guān)的知識(shí)?③你還有其他的體會(huì)與收獲嗎?2.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.3.一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.4.求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.5.不等式解集的表示方法.(1)用式子表示；(2)用數(shù)軸表示.1.用不等號(hào)“<”“>”或“≠”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等