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第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法博白縣亞山鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)甘海霞導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1合并同類項(xiàng)，得-x=16系數(shù)化為1，得x=-16解：移項(xiàng)，得4x-5x<15+1合并同類項(xiàng)，得-x<16系數(shù)化為1，得x>-16解一元一次不等式二

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議例1

解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；（2）.解：（1）原不等式為2-5x<8-6x

即x<6.

移項(xiàng)，得

-5x+6x<8-2，典例精析解：去括號(hào)，得2x-10+6≤9x

去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移項(xiàng)，得2x-9x≤10-6（2）原不等式為合并同類項(xiàng)，得

-7x≤4兩邊都除以-7，得

x≥.例2

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：去括號(hào)，得12-6x

≥2-4x移項(xiàng)，得

-6x+4x≥

2-12合并同類項(xiàng)，得

-2x

≥-10兩邊都除以-2，得x≤5原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456注：解集x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).當(dāng)堂練習(xí)1.解下列不等式：

（1）

-5x

≤10；

（2）4x-3<

10x+7.2.解下列不等式：（1）

3x-1

>2(2-5x)；（2）.x

≥

-2x>x>x≤3.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

4x-3

<2x+7；

（2）

.解：(1)原不等式的解集為x<5，在數(shù)軸上表示為

(2)原不等式的解集為x≤-11，在數(shù)軸上表示為：-101234560-

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