專題07 萬有引力與航天（知識梳理+考點(diǎn)精講精練+實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練）（原卷版）【學(xué)考復(fù)習(xí)】 高中物理學(xué)業(yè)水平考試必備考點(diǎn)歸納與測試（新教材專用）

專題07萬有引力與航天目錄TOC\o"1-2"\h\u知識梳理 1考點(diǎn)精講精練 9考點(diǎn)一：開普勒定律 9考點(diǎn)二：萬有引力定律及其應(yīng)用 15考點(diǎn)三：宇宙航行 20運(yùn)動的描述實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練 25知識點(diǎn)一開普勒定律一、地心說和日心說開普勒定律1．地心說(1)內(nèi)容：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動．(2)代表人物：托勒密．2．日心說(1)內(nèi)容：太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動．(2)代表人物：哥白尼．3．局限性：地心說與日心說都把天體的運(yùn)動看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動，而與丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符．3．開普勒定律定律內(nèi)容公式或圖示開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等公式：eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量4.對開普勒定律的理解1．開普勒第一定律解決了行星的軌道問題行星的軌道都是橢圓，如圖甲所示．不同行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道是不同的，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖乙所示，即所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽．因此開普勒第一定律又叫軌道定律．2．開普勒第二定律解決了行星繞太陽運(yùn)動的速度大小問題(1)如圖所示，如果時(shí)間間隔相等，由開普勒第二定律知，面積SA＝SB，可見離太陽越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大．因此開普勒第二定律又叫面積定律．(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn)．同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最?。?．開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長，因此第三定律也叫周期定律．常量k與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)．(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動，其中常量k與衛(wèi)星無關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定．二、行星運(yùn)動的近似處理1．行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心．2．對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動的角速度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動．3．所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等．知識點(diǎn)二萬有引力定律及其應(yīng)用1．猜想行星圍繞太陽的運(yùn)動可能是太陽的引力作用造成的，太陽對行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)．2．模型簡化行星以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動，太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力．3．太陽對行星的引力F＝eq\f(mv2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πr,T)))eq\s\up20(2)·eq\f(1,r)＝eq\f(4π2mr,T2).結(jié)合開普勒第三定律得：F∝eq\f(m,r2).4．行星對太陽的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力F′的大小也存在與上述關(guān)系類似的結(jié)果，即F′∝eq\f(M,r2).5．太陽與行星間的引力由于F∝eq\f(m,r2)、F′∝eq\f(M,r2)，且F＝F′，則有F∝eq\f(Mm,r2)，寫成等式F＝Geq\f(Mm,r2)，式中G為比例系數(shù)．二、月—地檢驗(yàn)1．猜想：維持月球繞地球運(yùn)動的力與使物體下落的力是同一種力，遵從“平方反比”的規(guī)律．2．推理：物體在月球軌道上運(yùn)動時(shí)的加速度大約是它在地面附近下落時(shí)的加速度的eq\f(1,602)．3．結(jié)論：計(jì)算結(jié)果與預(yù)期符合得很好．這表明：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相同的規(guī)律．三、萬有引力定律1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比．2．表達(dá)式：F＝Geq\f(m1m2,r2).3．引力常量G：由英國物理學(xué)家卡文迪什測量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.4.對萬有引力定律的理解（1）公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，稱為引力常量，m1、m2分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為它們之間的距離。（2）適用條件：①嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用②萬有引力定律也適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離③計(jì)算一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也適用，其中r為球心與質(zhì)點(diǎn)間的距離④兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離萬有引力的特性①普遍性：萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力②相互性：兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律③宏觀性：在地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用④特殊性：兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，與周圍是否存在其他物體無關(guān)。萬有引力理論的應(yīng)用一、地球質(zhì)量的計(jì)算1.依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2).2.結(jié)論：M＝eq\f(gR2,G)，只要知道g、R的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量．3．地球表面上的重力與萬有引力的關(guān)系如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得F＝Geq\f(Mm,R2).圖中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動的向心力，F(xiàn)2就是物體的重力mg，故一般情況下mg＜Geq\f(Mm,R2).4．重力與緯度的關(guān)系(1)在赤道上：重力和向心力在一條直線上，Geq\f(Mm,R2)＝mω2R＋mg.(2)在兩極上：F向＝0，Geq\f(Mm,R2)＝mg.(3)在一般位置：重力是萬有引力的一個(gè)分力，Geq\f(Mm,R2)＞mg.越靠近南北兩極g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg.5．重力、重力加速度與高度的關(guān)系(1)地球表面物體的重力約等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，所以地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2).(2)地球上空h高度處，萬有引力等于重力，即mg＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，所以h高度處的重力加速度g＝eq\f(GM,（R＋h）2).二、其他星體質(zhì)量的計(jì)算1．天體質(zhì)量的計(jì)算重力加速度法環(huán)繞法情景已知天體(如地球)的半徑R和天體(如地球)表面的重力加速度g行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動思路物體的重力近似等于天體(如地球)與物體間的萬有引力：mg＝Geq\f(Mm,R2)行星或衛(wèi)星受到的萬有引力充當(dāng)向心力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)或Geq\f(Mm,r2)＝mω2r或Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r結(jié)果天體(如地球)質(zhì)量：M＝eq\f(gR2,G)中心天體質(zhì)量：M＝eq\f(rv2,G)或M＝eq\f(r3ω2,G)或M＝eq\f(4π2r3,GT2)2.天體密度的計(jì)算(1)一般思路：若天體半徑為R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，將質(zhì)量代入可求得密度．(2)特殊情況①衛(wèi)星繞天體做半徑為r的圓周運(yùn)動，若天體的半徑為R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，將M＝eq\f(4π2r3,GT2)代入得：ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3).當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動時(shí)，其軌道半徑r等于天體半徑R，則ρ＝eq\f(3π,GT2).②已知天體表面的重力加速度為g，則ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πRG).三、天體運(yùn)動的分析與計(jì)算1．基本思路一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動可看作勻速圓周運(yùn)動，所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供，即F向＝F萬．2．常用關(guān)系(1)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)＝mωv＝man，萬有引力提供行星或衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力．(2)mg＝Geq\f(Mm,R2)，在天體表面上物體的重力等于它受到的引力，可得gR2＝GM，該公式稱為黃金代換．3．四個(gè)重要結(jié)論項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論v與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)v＝eq\r(\f(GM,r))r越大，v越小ω與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝mrω2ω＝eq\r(\f(GM,r3))r越大，ω越小續(xù)表項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論T與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2T＝2πeq\r(\f(r3,GM))r越大，T越大a與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝maa＝eq\f(GM,r2)r越大，a越小速記口訣：“越高越慢”四、發(fā)現(xiàn)未知天體及預(yù)言哈雷彗星回歸1．海王星的發(fā)現(xiàn)英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星．2．其他天體的發(fā)現(xiàn)近100年來，人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體．3．預(yù)言哈雷彗星回歸英國天文學(xué)家哈雷依據(jù)萬有引力定律，計(jì)算了三顆彗星的軌道，并大膽預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年．知識點(diǎn)三宇宙航行1．近地衛(wèi)星的速度(1)原理：飛行器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供，所以meq\f(v2,r)＝Geq\f(Mm,r2)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r)).(2)結(jié)果：用地球半徑R代表近地衛(wèi)星到地心的距離r，可算出：v＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s＝7.9km/s.2．宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度第二宇宙速度11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度3.對第一宇宙速度的理解(1)“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊Γ剀壍朗侨嗽煨l(wèi)星的最低運(yùn)行軌道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度．(2)“最大環(huán)繞速度”：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越小，線速度越大，所以在這些衛(wèi)星中，第一宇宙速度是所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度．二、人造地球衛(wèi)星1．動力學(xué)特點(diǎn)一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供．2．衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的規(guī)律由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r)).3.對人造衛(wèi)星的理解(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動時(shí)，地心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律．(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動時(shí)，因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心．(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任一角度，如圖所示．4．地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，它跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星．地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)見下表：周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈6R(為恒量)≈3.6×104km速度大小一定v＝eq\f(2πr,T)＝3.07km/s(為恒量)，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同向心加速度大小一定an＝0.23m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星在運(yùn)動中的“變軌”有兩種情況：離心運(yùn)動和向心運(yùn)動．當(dāng)萬有引力恰好提供衛(wèi)星所需的向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)時(shí)，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)某時(shí)刻速度發(fā)生突變，所需的向心力也會發(fā)生突變，而突變瞬間萬有引力不變．1．制動變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬有引力大于所需向心力，即Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動，軌道半徑將變?。砸剐l(wèi)星的軌道半徑變小，需開動反沖發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動．2．加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時(shí)，使得萬有引力小于所需向心力，即Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動，軌道半徑將變大．所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開動反沖發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星做加速運(yùn)動．四、載人航天與太空探索1957年10月，蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星．1969年7月，美國“阿波羅11號”登上月球．1970年4月24日，我國第一顆人造衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功．2003年10月15日，我國航天員楊利偉踏入太空．2010年10月1日，我國的“嫦娥二號”探月衛(wèi)星發(fā)射成功．2013年6月11日，我國的“神舟十號”飛船發(fā)射成功．2016年9月15日，天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．2018年5月21日，嫦娥四號中繼衛(wèi)星“鵲橋”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，嫦娥四號中繼衛(wèi)星“鵲橋”，將運(yùn)行在繞地月L2點(diǎn)的HALO軌道上，為月球背面的嫦娥四號著陸器(后續(xù)發(fā)射)和巡視器與地球間的通信和數(shù)據(jù)傳輸提供地月中繼通信支持．2020年7月23日，我國發(fā)射火星探測器“天問一號”，2021年2月10日，“天問一號”被火星引力捕獲，2021年5月15日，“天問一號”順利登陸火星開始科研探索工作。2020年11月24日，我國發(fā)射“嫦娥5號”月球探測器，并成功帶回1731g月球土壤。2021年4月29日，我國發(fā)射首個(gè)空間站核心艙“天和號”，標(biāo)志著我國正式開啟空間站的建設(shè)并擁有獨(dú)立自主的太空空間站?？键c(diǎn)一：開普勒定律真題講解1．（2022·山西·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年2月4日，北京冬奧會開幕式用二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)，驚艷全球。二十四節(jié)氣，對應(yīng)著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個(gè)不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動經(jīng)過如圖所示的四個(gè)位置時(shí)，分別對應(yīng)其中的四個(gè)節(jié)氣。以下說法正確的是（）

A．夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大B．地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動的速度大小不變C．地球在夏至?xí)r受到太陽的萬有引力比在冬至?xí)r大D．太陽所在位置為地球橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)2．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）西漢時(shí)期，《史記·天官書》作者司馬遷在實(shí)際觀測中發(fā)現(xiàn)歲星呈青色，與“五行”學(xué)說聯(lián)系在一起，正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，繞行方向相反，衛(wèi)星Ⅲ繞木星做橢圓運(yùn)動，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ間距離隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中R、T為已知量，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星Ⅲ在M點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星Ⅰ的速度B．衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的軌道半徑之比為C．衛(wèi)星Ⅰ的運(yùn)動周期為TD．繞行方向相同時(shí)，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ連續(xù)兩次相距最近的時(shí)間間隔為3．（2022·四川·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）下圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運(yùn)動的軌道示意圖，其中F1、F2是圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是圓的中心。若“羲和號”衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速率，則可判斷太陽位于（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．O點(diǎn) D．Q點(diǎn)4．（2022·湖南·高二學(xué)業(yè)考試）有關(guān)開普勒三大定律，結(jié)合圖像，下面說法正確的是（）A．太陽既是火星軌道的焦點(diǎn)，又是地球軌道的焦點(diǎn)B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速度的大小不變C．在相等時(shí)間內(nèi)，火星和太陽的連線掃過的面積與地球和太陽的連線掃過的面積相等D．火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球繞太陽一周用的時(shí)間的短真題演練5．（2021·湖南·高二學(xué)業(yè)考試）2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，我國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得成功。探測器著陸之前先在停泊軌道繞火星做橢圓運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖所示，其中A點(diǎn)離火星最近，B點(diǎn)離火星最遠(yuǎn)。下列說法正確的是（）A．探測器在A點(diǎn)的速度等于在B點(diǎn)的速度B．探測器在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度C．由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，探測器受到火星的引力不變D．由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，探測器受到火星的引力變大6．（2022·河北·高三學(xué)業(yè)考試）在2021年10月10號舉辦的中國北斗應(yīng)用大會上，中國工程院院士透露將對我國自主研制的全球定位和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——北斗系統(tǒng)進(jìn)行升級換代，方向之一是考慮引入低軌衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)。如圖是北斗系統(tǒng)中三類不同衛(wèi)星的軌道示意圖，假定這三類衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動，a為地球靜止軌道衛(wèi)星，b為地球中圓軌道衛(wèi)星，c為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，已知b衛(wèi)星周期是a衛(wèi)星周期的一半，c衛(wèi)星與a衛(wèi)星周期相同，地球自轉(zhuǎn)周期為T，a衛(wèi)星軌道半徑為r，則下列說法正確的是（）A．b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)線速度B．a(chǎn)衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度與b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度之比為C．b衛(wèi)星動能比c衛(wèi)星動能大D．a(chǎn)衛(wèi)星與c衛(wèi)星在相同時(shí)間內(nèi)掃描到的地球區(qū)域面積相同7．（2021·重慶·高一統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．所有行星都在同一個(gè)橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動B．行星繞太陽運(yùn)動時(shí)，太陽位于行星軌道的中心處C．距離太陽越遠(yuǎn)的行星，繞太陽運(yùn)動一周的時(shí)間越長8．（2021·湖南·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）目前各國發(fā)射同步衛(wèi)星的方法可簡化為如下情景：先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為的圓形軌道上（如圖中軌道）做勻速圓周運(yùn)動，在適當(dāng)?shù)奈恢命c(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入如圖所示的橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)再啟動衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)，使衛(wèi)星進(jìn)入地球靜止軌道3，做勻速圓周運(yùn)動。若只考慮地球引力，以下說法正確的是（）A．衛(wèi)星沿軌道1運(yùn)動的過程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)B．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)，已知其周期，則可以計(jì)算出地球的密度C．由開普勒定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度與衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過點(diǎn)的速度的關(guān)系為考點(diǎn)二：萬有引力定律及其應(yīng)用真題講解1．（2022·海南·高三學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于萬有引力定律的說法中，正確的是（）A．萬有引力定律是卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)的B．對于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體，萬有引力定律公式中的r是兩物體間的距離C．對于質(zhì)量分布均勻的球體，萬有引力定律公式中的r是兩球表面間的距離D．質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體的引力大于質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體的引力2．（2022·海南·高三學(xué)業(yè)考試）萬有引力定律的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．3．（2022·山西·高二學(xué)業(yè)考試）一行星圍繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動。由天文觀測可得其運(yùn)行周期為T、線速度為υ，已知萬有引力常量為G，則（）A．行星運(yùn)動的軌道半徑為 B．行星的質(zhì)量為C．恒星的質(zhì)量為 D．恒星表面的重力加速度大小為4．（2023·湖北·高二學(xué)業(yè)考試）2022年10月，我國將太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。在“夸父一號”逐漸靠近太陽的過程中，其所受的太陽引力將（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小真題演練（2022下·貴州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，我國發(fā)射的“天問一號”火星探測器沿橢圓軌道運(yùn)動。它經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，所受火星引力最小的是在（）

A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d6．（2022·海南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年6月5日，我國神州十四號載人飛船成功發(fā)射。已知飛船質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R。萬有引力常量為G，當(dāng)飛船離地面的高度為h時(shí)，飛船與地球之間的萬有引力大小為（

）A． B． C． D．7．（2022·山西·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年2月4日，北京冬奧會開幕式用二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)，驚艷全球。二十四節(jié)氣，對應(yīng)著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個(gè)不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動經(jīng)過如圖所示的四個(gè)位置時(shí)，分別對應(yīng)其中的四個(gè)節(jié)氣。以下說法正確的是（）

A．夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大B．地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動的速度大小不變C．地球在夏至?xí)r受到太陽的萬有引力比在冬至?xí)r大D．太陽所在位置為地球橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)8．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）2023年3月17日，我國成功將高分十三號02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。假設(shè)入軌后，高分十三號02以線速度v繞地球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。已知地球的半徑為R，引力常量用G表示。由此可知（）A．該衛(wèi)星的向心加速度為B．地球的質(zhì)量為C．地球表面的重力加速度為D．地球的第一宇宙速度為考點(diǎn)三：宇宙航行真題講解1．（2023·貴州·高二學(xué)業(yè)考試）有兩顆人造地球衛(wèi)星a、b，運(yùn)動示意圖如圖所示，則（）

A．a(chǎn)的線速度大于b的線速度 B．a(chǎn)的角速度大于b的角速度C．a(chǎn)的向心加速度大于b的向心加速度 D．a(chǎn)的周期大于b的周期2．（2022·山西·高二學(xué)業(yè)考試）一行星圍繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動。由天文觀測可得其運(yùn)行周期為T、線速度為υ，已知萬有引力常量為G，則（）A．行星運(yùn)動的軌道半徑為 B．行星的質(zhì)量為C．恒星的質(zhì)量為 D．恒星表面的重力加速度大小為3．（2023·陜西·高二學(xué)業(yè)考試）“天宮二號”已完成了它的歷史使命。在返回地球前，繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動．若“天宮二號”距地面的高度為，地球的質(zhì)量為、半徑為，引力常量為，則“天宮二號”繞地球運(yùn)動的線速度大小是（

）A． B． C． D．4．（2023·陜西·高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，假設(shè)某飛船在變軌前后都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，變軌前和變軌后的軌道半徑分別是和，且，則變軌后的飛船（

）

A．向心力增大 B．萬有引力增大 C．向心加速度增大 D．周期增大真題演練5．（2023·湖南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約為36000km處，因相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。關(guān)于某在軌地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（

）A．該衛(wèi)星繞行速度大于地球的“第一宇宙速度”B．該衛(wèi)星的周期比地球自轉(zhuǎn)周期長C．該衛(wèi)星可飛越湖南上空D．該衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同6．（2022下·貴州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）“天舟一號”與“天宮二號”對接前，它們的運(yùn)行軌道如圖所示。假設(shè)它們均做勻速圓周運(yùn)動，則“天舟一號”比“天宮二號”（）

A．周期小 B．角速度小 C．線速度小 D．向心加速度小7．（2022·海南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）地球的第三宇宙速度是（）A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s D．3.0×109km/s8．（2017上·黑龍江·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）地球的第一宇宙速度大小是（）A．4.9km/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/1．（2021下·新疆·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）開普勒第三定律的表達(dá)式為（）A． B． C． D．2．（2022下·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行，則（）A．地球處在橢圓的中心B．地球處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上C．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度3．（2022上·廣西·高二學(xué)業(yè)考試）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式，下列理解正確的是（）A．表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期B．表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期C．是一個(gè)與行星無關(guān)的常量D．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為，周期為；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為，周期為，則4．（2022·河北·高三學(xué)業(yè)考試）2021年4月29日，長征五號B遙二運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，搭載空間站天和核心艙將其送入預(yù)定軌道，為后續(xù)關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和空間站組裝建造順利實(shí)施奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?，F(xiàn)假設(shè)核心艙將通過7次變軌，最終提升到遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地面幾千公里的橢圓軌道，變軌示意圖如圖所示。此次核心艙飛行中的所有變軌都是由核心艙自主完成的，核心艙在各橢圓軌道飛行（不變軌）過程中（）A．過相切點(diǎn)時(shí)加速度a、線速度v大小相同B．地球位于所有橢圓軌道的焦點(diǎn)上C．測定每個(gè)橢圓軌道的運(yùn)動周期就可以推知對應(yīng)軌道的長軸之比D．在不同軌道上，其與地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同5．（2021下·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）哈雷彗星每76.1年環(huán)繞太陽一周，其運(yùn)動軌道是一個(gè)非常扁的橢圓，P、Q分別是遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)，如圖所示。下列說法正確的是（）A．哈雷彗星在P、Q兩點(diǎn)的速度大小相等B．哈雷彗星在P、Q兩點(diǎn)的加速度大小相等C．哈雷彗星在P點(diǎn)的速度小于它在Q點(diǎn)的速度D．哈雷彗星在P點(diǎn)的加速度小于它在Q點(diǎn)的加速度6．（2020下·貴州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）開普勒分析研究前人觀測行星運(yùn)動的數(shù)據(jù)，總結(jié)了太陽系行星繞太陽運(yùn)動的規(guī)律。下列說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓B．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)行C．任意一個(gè)行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等D．所有行星軌道半長軸跟公轉(zhuǎn)周期的比值都相等7．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）潮汐現(xiàn)象是指在月球和太陽引力作用下形成的海水周期性漲落現(xiàn)象。某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)月球繞地球轉(zhuǎn)動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的80倍，地球表面的重力加速度為，不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響，由以上數(shù)據(jù)可估算出（）A．月球繞地球做圓周運(yùn)動的加速度為B．月球繞地球做圓周運(yùn)動的線速度為地球第一宇宙速度的C．月球表面的重力加速度為D．月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生加速度的最大值為8．（2021下·遼寧·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，2021年5月15日7時(shí)18分，天問一號探測器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，我國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得成功，火星的質(zhì)量為M、半徑為R，天問一號的質(zhì)量為m，引力常量為G，天問一號距火星表面高度為h時(shí)，火星對它的引力為（）A． B．C． D．9．（2021上·吉林·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）兩個(gè)大小相等的實(shí)心均質(zhì)小球，球心間距為L時(shí)，它們之間的萬有引力大小為F，若把兩小球球心間距離增大為時(shí)，則它們之間的萬有引力大小為（）A．F B． C． D．10．（2022上·廣西·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年10月，我國將太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。在“夸父一號”逐漸靠近太陽的過程中，其所受