中考數(shù)學(xué)模擬試卷（各省中考題附答案）2021年

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中考數(shù)學(xué)模擬試卷（精選各省中考題附答案）2021

2020中考模擬卷（二）“

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2

分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）-

1.（2016河北）計(jì)算：-（-1）=（）3

A.±1B.-2C.-1D.1"

2.（2017河北）把0.0813寫成aX10-（iWaVlO,n為整數(shù)）的形式，則a為

（），

A.1B.-2C.0.813D.8.13-

3.（2015河北）一張菱形紙片按圖1一1、圖1-2依次對(duì)折后，再按圖1一3邦

出一個(gè)圓形小孔，則展開(kāi)鋪平后的圖案（

4.（2015河北）下列運(yùn)算正確的是（*

B.6xl07=6000000C.（2o）2=2a2D.a3-a2=a5^

5.（2019山東棗莊）下列圖形，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（），

ABC力」

6.（2017河北）用量角器測(cè)得NM0N的度數(shù)，F(xiàn)列操作正確的是（）

汽◎

ABC：M

7.（2019河北）如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（）&

if

C嚴(yán)二…..E

A水平地面Be

A.ZDABB.ZDCEC.ZDCAD.ZADC

8（2012河北）.下列各數(shù)中為不等式組，解的是（

-1B.0C.2D.43

9.（2019安徽）在某時(shí)段由50輛車通過(guò)一個(gè)由達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車

速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛乍的車速的眾數(shù)（單位：km/h）

為（）“

車輛數(shù)A

o\30354045505560~~車速（fan/3

A.60B.50C.40D.15^

10.（2019安徽）（4分）如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90",AC=6,BC=12,

點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EF_LAC于點(diǎn)F,EGJ_EF交AB于點(diǎn)G.若

EF=EG,則CD的長(zhǎng)為（）卜

A.3.6B.4C.4.8D.於

11.（2019甘肅）（4分）已知點(diǎn)A（1,%）,B（2,y2）在拋物線

y=-<x+l）42上，則下列結(jié)論正確的是（）”

A.2>y1>y2B.2>%>%C.%>%>2D.丫2>%>2?

12.（2019貴州）（3分）已知一次幀數(shù)也（k,b為常數(shù)，k#0）的固象經(jīng)

過(guò)一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（），

A.kb>0B.kb<0C.k+b>0D.k+bVX

13.（2019湖北）投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，向上一面的點(diǎn)數(shù)依次記為a,

b.那么方程x%x+b=0有解的概率是（）?

A.1B.1C.且D.9一

231536

14.（2019湖北）（3分）如圖，RtZkOCB的斜邊在y軸上，0C=?,含30°角

的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)C在第二象限，將RtZkOCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

120°后得到△（）（：'B',則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)是一

（），

A.(V3,-1)B.(1,-V3)C.(2,0)D.(V3,0)e

15.（2019河北）小剛在解關(guān)尸x的方程ax2+bx+c=0（a#0）時(shí)，只抄對(duì)了a=

1,b=4,解出其中一個(gè)根是x=-1.他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所按的c比原方程的c值

小2.則原方程的根的情況是（）《

A.不存在實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

C.有一個(gè)根是x=-lD.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

16.（2019河北）（2分）圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主

2J

=X+2X,Ss=x+x,則Sa=（）“

正面

圖I圖2

A.x"+3x+2B.x+2C.X2+2X+1D.2X43X3

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17小題3分：18?19小題各有2個(gè)

空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）“

17.（2019貴州）分解因式：x4-16=

18（2018?河北）如圖1,作NBPC平分線的反向延長(zhǎng)線PA,現(xiàn)要分別以NAPB,

ZAPC,NBPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為1,將隹撥的三個(gè)正多邊形填充不

同花紋后成為一個(gè)圖案.例如，若以NBPC為內(nèi)角，可隹段一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方

形，此時(shí)NBPC=90。，而毀二=45是360°（多邊形外角和）的工，這樣就恰好

28

可隹撥兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖

2所示.e

圖2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是；?

在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪播

周長(zhǎng)是.?

19.（2019河北）（4分）勘泅隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A,

B,C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）.筆直鐵路經(jīng)過(guò)A,B兩地.e

（1）A,B間的距離為—km；，

（2）計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路1,并在1上建一個(gè)維修站D,使

D到A,C的距離相等，則C,D間的距離為—km.，

?C（0,-17）^

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟），

20.（8分）（2017））發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).，

驗(yàn)證（1）（-1）2+041422+32的結(jié)果是5的幾倍？，

（2）設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,寫出它們的平方和，并說(shuō)明是5的倍數(shù)..

延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由.，

21.（9分）（2018?河北）嘉退準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：C8H6x-：x"2）發(fā)現(xiàn)

系數(shù)“1”印刷不清楚.，

（1）他杷“：二”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3X2+6X+8）-（6X+5X2+2）；一

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算

說(shuō)明原題中“口”是幾？，

22.（9分）（2019甘肅）（7分）如圖，AC=8,分別以A、C為圓心，以長(zhǎng)度5為

半徑作瓠，兩條黑分別相交于點(diǎn)B和D.依次連接A、B、C、D,連接BD交AC

于點(diǎn)0.一

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說(shuō)明理由；*

（2）求BD的長(zhǎng).*

23.（2016河北）（9分）如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體如子,它有四個(gè)面并

分別標(biāo)有數(shù)字L2,3,4.~

圖1圖21

如圖2,正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰

子，骰干著地一面上的數(shù)字是兒，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)

如：若從圖A起跳，第一次擲得3,就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第

二次擲得2,就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；……，

設(shè)游戲者叢置A起跳

（1）嘉嬴隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P,：e

（2）螂隨機(jī)擲兩次骰子，用到衣跖求最后落回到圈A的概率巳，并指出她與

嘉暴落I可到圈A的可能性一樣嗎？Z

24.（10分）（2019天津）（10分）甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批

發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg.在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買

數(shù)最不超過(guò)50kg時(shí)，價(jià)格為7元/kg；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，其中有

50kg的價(jià)格仍為7元/kg,超過(guò)50kg部分的價(jià)格為5元/kg.設(shè)小王在同一

個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為期（x>0）.一

（I）根據(jù)題意填表：*

一次購(gòu)買數(shù)量/kg30^50^150^???d

甲批發(fā)店花費(fèi)/元《____300二____???d

乙批發(fā)店花費(fèi)/元，____350^____???d

（II）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)為元，在乙批發(fā)店花費(fèi)力元，分別求力,%關(guān)于x

的幀數(shù)解析式；一

（III）根據(jù)題意填空：，

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則

他在同一個(gè)批發(fā)店次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為—kg；-

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個(gè)批

發(fā)店中的一批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少；，

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批

發(fā)店中的批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多.”

25.（10分）（2019江西）（8分）如圖1,AB為半圓的直徑，點(diǎn)0為圓心，AF為

半圓的切線，過(guò)半圓上的點(diǎn)C作CD〃AB交AF于點(diǎn)D,連接BC.，

（1）連接DO,若BC〃0D,求證：CD是半網(wǎng)的切線；*

（2）如圖2,當(dāng)線段CD與半圓交于點(diǎn)E時(shí)，連接AE,AC,判斷NAED和N

ACD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.，

26.（2017河北）（12分）某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生

產(chǎn)，其中x>0,每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本y（萬(wàn)元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)

價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研

發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（息為整數(shù)，lWn<12）,符合關(guān)系式x=2n?-2kn+9

（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù).，

（1）求y與x滿足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利洞能否是12萬(wàn)元；，

（2）求k,并推斷是否存在某仝旦題無(wú)盈利也不虧損；，

（3）在這一年12個(gè)月中，若第m金月和第（虻1）個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求m.

上選擇題答案一

1-5DDCDB6-10CBCCB11-16ABDAAA

二填空題答案，

17,(X2+4)(X+2)(X-2),18,(1)14,(2)21,19(1)20；(2)13；?

三解答題答案。

20題答案解：發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).e

驗(yàn)證(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4-^=15,154-5=3,?

即(-1)斗伊+1斗2斗32的結(jié)果是5的3倍;，

(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的4個(gè)整數(shù)分別是n-2,n-1,

n+1,n+2,?

2

它們的乎方和為：(n-2)+(n-1)%/n(n+i)4(n+2)(

—n2-4n+4+n2-2n+l+n2+n2+2n+l+n2+4n+4

=5n2+10,，

V5na+10=5(n2+2),又n是整數(shù)，；.n2+2是整數(shù)，，

二五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)；e

延伸設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的2個(gè)整數(shù)是n-1,n+1,，

它們的平方和為：(n-1)2+n2+(n+1)

=i?-2n+1+n2+n2+2n+1<-*

=3n￥2,，

,；n是整數(shù)，二!？是整數(shù)，，

二任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2.?

21【解答】解：(1)(3X2+€X+8)-(6x+5x'+2)?

=3X2+6X+8-6x-5x2-2~

=-2X2+6；e

L，

(2)設(shè)是a,e

則原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x，+2)e

=ax2+6x+8-6x-5x3-2—

=(a-5)X2+6,H

?.?標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，一

；.a-SR,e

解得：a=5.一

22【解答】解：(1)西邊形ABCD為菱形；e

由作法得AB=AD=CB=CD=5,，

所以四邊形ABCD為菱形；e

(2):西邊形ABCD為菱形，e

二0A=0C=4,OB=OD,AC±BD,，

在RtZXAOB中，0B=叱彳=3,，

.,.BD=20B=6.-

解：(I)?.?擲一次骰子有4種等可能結(jié)果，只有擲得4時(shí)，才會(huì)落回到圈4

/?=-.............................................................................................3分

4

(2)列表如下：

!234

1(1.1)(2.1)(3.1)(4.1)

2(1,2)(2,2)(3.2)(4.2)

3(1.3)(2.3)(3.3)(4,3)

4(1.4)(2,4)(3.4)(4.4)

.............................................................................................................6分

所有等可能的情況共有16種.當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù)，

即(1,3).(2.2).(3.1).(4.4)時(shí)，才可落回到圈兒共有4種.

而4=：,:.一樣..............................................9分

23題答案

24【解答】解：(I)甲批發(fā)店：6X30=180元，6X150=900元；乙批發(fā)店：

7XX30=210元，7X50+5(150-50)=850元.，

故依次填寫：180900210850.，

(II)%=6x(x>0)，

當(dāng)0VxW50時(shí)，刈=7x(0VxW50)e

當(dāng)x>50時(shí)，y,=7X50+5(x-50)=5x+100(x>50)e

因此力,力與x的函數(shù)解析式為：yi=6x(x>0)；y,=7x(0VxW50)

y1=5x+100(x>50)，

(III)①當(dāng)以=%時(shí)，有：6x=7x,解得x=0,不和題意舍去；~

當(dāng)％=%時(shí)，也有：6x=5x+100,解得x=100,，

故他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為100千克.，

②當(dāng)x=120時(shí)，y,=6X120=720元，y2=5X120+100=7007C,e

V720>700

二乙批發(fā)店花費(fèi)少.，

故乙批發(fā)店花費(fèi)少.，

③當(dāng)y=360時(shí)，即：6x=360和5x+100=360；解得x=60和x=52,e

,；60>52>

...甲批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多.，

故甲批發(fā)店購(gòu)買的數(shù)最多.”

xJ

25題【解答】(1)證明：連接0C,，

?；AF為半圓的切線，AB為半圓的直徑，，

AABXAD,VCD/7AB,BC//OD,，

二四邊形BODC是平行四邊形，e

AOB=CD,*/OA=OB,ACD=OA,*

二四邊形ADCO是平行四邊形，。

；.OC〃AD,VCD/7BA,ACD±AD,〃

?；OC〃AD,；.OCJ_CD,.'CD是半圓的切線；，

(2)解：NAED+NACD=90",，

理由：如圖2,連接BE,“

丁AB為半圓的直徑，；.NAEB=90°,/.ZEBA+ZBAE=90",

VZDAE+ZBAE=90°,AZABE+ZDAE,e

VZACE=ZABE,AZ