華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊練習(xí)1：2.11有理數(shù)的乘方

.下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。第二章有理數(shù)的乘方一．選擇題〔共9小題〕1．計算﹣32的結(jié)果是〔〕 A．9 B．﹣9 C．6 D． ﹣62．計算﹣〔﹣2〕2的值為〔〕 A．﹣2 B．2 C．﹣4 D． 43．假設(shè)〔a﹣2〕2+|b+3|=0，那么〔a+b〕2021的值是〔〕 A．1 B．0 C．2021 D． ﹣14．如果a的倒數(shù)是﹣1，那么a2021等于〔〕 A．1 B．﹣1 C．2021 D． ﹣20215．〔﹣2〕3的相反數(shù)是〔〕 A．﹣6 B．8 C． D． 6．以下各式：①﹣〔﹣2〕；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣〔﹣2〕2，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有〔〕 A．4個 B．3個 C．2個 D． 1個7．以下各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是〔〕 A．﹣〔﹣〕 B．﹣|| C．〔﹣〕2 D． |﹣|8．計算：﹣22+〔﹣2〕3=〔〕 A．12 B．﹣12 C．﹣10 D． ﹣49．以下各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是〔〕 A．﹣3與﹣3 B．〔﹣3〕2與﹣32 C．〔﹣3〕3與﹣3二．填空題〔共7小題〕10．計算：〔﹣1〕2021=_________．11．〔a﹣2021〕2+|b+1|=0，那么a?b=_________．12．|x﹣1|+〔y+2〕2=0，那么〔x+y〕2021=_________．13．計算﹣〔﹣3〕=_________，|﹣3|=_________，〔﹣3〕﹣1=_________，〔﹣3〕2=_________．14．觀察以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個位數(shù)字是_________．15．假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，那么ab的值為_________．16．假設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么〔cd〕2021﹣〔a+b〕2021=_________．三．解答題〔共6小題〕17．如圖是某種細(xì)胞分裂示意圖，這種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個．根據(jù)此規(guī)律可得：〔1〕這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過第四個30分鐘后可分裂成_________個細(xì)胞；〔2〕這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過3小時后可分裂成_________個細(xì)胞；〔3〕這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過n〔n為正整數(shù)〕小時后可分裂成_________個細(xì)胞．18．計算：﹣32×〔﹣〕6×〔1﹣〕3．19．計算：5+52+53+…+52002．20．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的媽媽每次都是用去桶內(nèi)有的一半，如此進(jìn)展下去，那么第五次桶內(nèi)剩下多少千克色拉油？你能幫助小明解決這個問題嗎？21．計算：﹣14﹣[2﹣〔﹣3〕2]+〔﹣1〕4．22．假設(shè)〔a﹣1〕2與〔b+2〕2互為相反數(shù)，求〔a+b〕2021+a2021．

第二章有理數(shù)的乘方參考答案與試題解析一．選擇題〔共9小題〕1．計算﹣32的結(jié)果是〔〕 A．9 B．﹣9 C 6 D． ﹣6考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．分析：-根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．解答：-解：﹣32=﹣9．應(yīng)選：B．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，是根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．計算﹣〔﹣2〕2的值為〔〕 A．﹣2 B．2 C．﹣4 D． 4考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．分析：-根據(jù)負(fù)數(shù)的二次方是正數(shù)，可得冪，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．解答：-解：﹣〔﹣2〕2=﹣4，應(yīng)選：C．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，注意負(fù)數(shù)的二次方式正數(shù)．3．假設(shè)〔a﹣2〕2+|b+3|=0，那么〔a+b〕2021的值是〔〕 A．1 B．0 C 2021 D． ﹣1考點(diǎn)：-非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．分析：-根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．解答：-解：根據(jù)題意得：，解得：．那么原式=1．應(yīng)選A．點(diǎn)評：-此題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．4．如果a的倒數(shù)是﹣1，那么a2021等于〔〕 A．1 B．﹣1 C 2021 D． ﹣2021考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方；倒數(shù)．分析：-先根據(jù)倒數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)展計算即可得解．解答：-解：∵〔﹣1〕×〔﹣1〕=1，∴﹣1的倒數(shù)是﹣1，a=﹣1，∴a2021=〔﹣1〕2021=﹣1．應(yīng)選B．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方的定義，﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1．5．〔﹣2〕3的相反數(shù)是〔〕 A．﹣6 B．8 C． D． 考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方；相反數(shù)．專題：-計算題．分析：-先根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出〔﹣2〕3，再根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．解答：-解：∵〔﹣2〕3=﹣8，∴〔﹣2〕3的相反數(shù)是8．應(yīng)選B．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，以及相反數(shù)，弄清題意是解此題的關(guān)鍵．6．以下各式：①﹣〔﹣2〕；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣〔﹣2〕2，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有〔〕 A．4個 B．3個 C．2個 D． 1個考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．分析：-根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義及乘方運(yùn)算法那么，先化簡各數(shù)，再由負(fù)數(shù)的定義判斷即可．解答：-解：①﹣〔﹣2〕=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣〔﹣2〕2=﹣4，所以負(fù)數(shù)有三個．應(yīng)選B．點(diǎn)評：-此題主要考察了相反數(shù)、絕對值、負(fù)數(shù)的定義及乘方運(yùn)算法那么．7．以下各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是〔〕 A．﹣〔﹣〕 B．﹣|| C．〔﹣〕2 D． |﹣|考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值．專題：-計算題．分析：-分別根據(jù)去括號的法那么、絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方將各選項(xiàng)中的數(shù)進(jìn)展化簡，找出適宜的選項(xiàng)．解答：-解：A、﹣〔﹣〕=＞0，故本選項(xiàng)不符合；B、﹣||=﹣＜0，故本選項(xiàng)符合；C、〔﹣〕2=＞0，故本選項(xiàng)不符合；D、|﹣|=＞0，故本選項(xiàng)不符合．應(yīng)選B．點(diǎn)評：-此題考察的是去括號的法那么、絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識，解答此類題目時要根據(jù)各知識點(diǎn)對四個選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷．8．計算：﹣22+〔﹣2〕3=〔〕 A．12 B．﹣12 C．﹣10 D． ﹣4考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法．分析：-首先進(jìn)展平方和立方運(yùn)算，然后去掉括號進(jìn)展加減法計算即可．解答：-解：原式=﹣4﹣8=﹣12．應(yīng)選B．點(diǎn)評：-此題主要考察有理數(shù)的乘方運(yùn)算和立方運(yùn)算，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)展計算．9．以下各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是〔〕 A．﹣3與﹣3 B．〔﹣3〕2與﹣32 C．〔﹣3〕3與﹣3考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值．分析：-根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)分析：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0．解答：-解：A、﹣3與﹣3符號一樣，所以不是相反數(shù)；故A錯誤；B、〔﹣3〕2=32與﹣32符號相反，絕對值相等，它們互為相反數(shù)；故B正確；C、〔﹣3〕3=﹣33與﹣33符號一樣，所以它們不是相反數(shù)；故C錯誤；D、﹣|﹣3|=﹣3與﹣3符號一樣，所以它們不是相反數(shù)；故D錯誤．應(yīng)選B．點(diǎn)評：-此題主要考察了相反數(shù)的意義，此題需注意的是一個數(shù)的立方與原數(shù)的符號一樣．二．填空題〔共7小題〕10．計算：〔﹣1〕2021=1．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．分析：-根據(jù)〔﹣1〕的偶數(shù)次冪等于1解答．解答：-解：〔﹣1〕2021=1．故答案為：1．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．11．〔a﹣2021〕2+|b+1|=0，那么a?b=﹣2021．考點(diǎn)：-非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．分析：-先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再求出a?b的值即可．解答：-解：∵〔a﹣2021〕2+|b+1|=0，∴a﹣2021=0，b+1=0，解得a=2021，b=﹣1，∴a?b=﹣2021．故答案為：﹣2021．點(diǎn)評：-此題考察的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12．|x﹣1|+〔y+2〕2=0，那么〔x+y〕2021=﹣1．考點(diǎn)：-非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．分析：-根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．解答：-解：根據(jù)題意得：，解得：，那么〔x+y〕2021=﹣1．故答案是：﹣1．點(diǎn)評：-此題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．13．計算﹣〔﹣3〕=3，|﹣3|=3，〔﹣3〕﹣1=﹣，〔﹣3〕2=9．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的減法．分析：-根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方的意義分別進(jìn)展計算即可得解．解答：-解：﹣〔﹣3〕=3，|﹣3|=3，〔﹣3〕﹣1=﹣，〔﹣3〕2=9．故答案為：3；3；﹣；9．點(diǎn)評：-此題考察了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及有理數(shù)的乘方的意義，是根底題．14．觀察以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個位數(shù)字是8．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．專題：-壓軸題；規(guī)律型．分析：-首先觀察可得規(guī)律：2n的個位數(shù)字每4次一循環(huán)，又由15÷4=3…3，即可求得答案．解答：-解：觀察可得規(guī)律：2n的個位數(shù)字每4次一循環(huán)，∵15÷4=3…3，∴215的個位數(shù)字是8．故答案為：8．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方的知識．此題屬于規(guī)律性題目，難度不大，注意得到規(guī)律：2n的個位數(shù)字每4次一循環(huán)是解此題的關(guān)鍵．15．〔假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，那么ab的值為1．考點(diǎn)：-非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．分析：-根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式，根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)展計算即可得解．解答：-解：根據(jù)題意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0，ab=〔〕0=1．故答案為：1．點(diǎn)評：-此題考察了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．16．假設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么〔cd〕2021﹣〔a+b〕2021=1．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；倒數(shù)．專題：-計算題．分析：-根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和等于1可得cd=1，然后代入算式進(jìn)展計算即可得解．解答：-解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴〔cd〕2021﹣〔a+b〕2021=12021﹣02021=1﹣0=1．故答案為：1．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，是根底概念題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．三．解答題〔共6小題〕17．如圖是某種細(xì)胞分裂示意圖，這種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個．根據(jù)此規(guī)律可得：〔1〕這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過第四個30分鐘后可分裂成16個細(xì)胞；〔2〕這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過3小時后可分裂成64個細(xì)胞；〔3〕這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過n〔n為正整數(shù)〕小時后可分裂成22n個細(xì)胞．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．專題：-規(guī)律型．分析：-根據(jù)圖形可知其規(guī)律為n小時是22n．解答：-解：〔1〕第四個30分鐘后可分裂成24=16；〔2〕經(jīng)過3小時后可分裂成22×3=26=64；〔3〕經(jīng)過n〔n為正整數(shù)〕小時后可分裂成22n．點(diǎn)評：-主要考察從圖示或數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律的能力．18．計算：﹣32×〔﹣〕6×〔1﹣〕3．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．專題：-計算題．分析：-根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，可算出冪，再根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．解答：-解：原式=﹣9×=﹣．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，先算乘方，再算乘法．19．計算：5+52+53+…+52002．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．分析：-首先假設(shè)S=5+52+53+…+52001+52002①，得出那么5S=52+53+…+52003②，進(jìn)而利用兩式的差求出即可．解答：-解：設(shè)S=5+52+53+…+52001+52002①那么5S=52+53+…+52003②②﹣①，得4S=52003﹣5，S=．點(diǎn)評：-此題主要考察了有理數(shù)的乘方，正確利用式子之間關(guān)系求出是解題關(guān)鍵．20．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的媽媽每次都是用去桶內(nèi)有的一半，如此進(jìn)展下去，那么第五次桶內(nèi)剩下多少千克色拉油？你能幫助小明解決這個問題嗎？考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．專題：-應(yīng)用題．分析：-根據(jù)有理數(shù)的乘方，可得剩下的占總的幾分之幾，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．解答：-解：20×〔〕5=〔kg〕．答：那么第五次桶內(nèi)剩下千克色拉油．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，利用了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法．21．計算：﹣14﹣[2﹣〔﹣3〕2]+〔﹣1〕4．考點(diǎn)：-有理數(shù)的乘方．專題：-計算題．分析：-原式先計算乘方運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答：-解：原式=﹣1﹣2+9+1=7．點(diǎn)評：-此題考察了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解此題的關(guān)