無(wú)錫市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第6頁(yè)/共6頁(yè)無(wú)錫市2021-2022年春學(xué)期初中期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式（）A B. C. D.3.“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語(yǔ)：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A.① B.② C.③ D.④4.已知關(guān)于x的方程，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.不能確定5.如圖，平行四邊形ABCD中，兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（）A.cm B.8cm C.3cm D.cm6.古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬動(dòng)這塊大石頭，他該選擇撬棍的動(dòng)力臂（）A.至多為 B.至少為 C.至多為 D.至少為7.已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象上，且，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），對(duì)于任意矩形ABCD，以下結(jié)論：①存在且僅有一個(gè)四邊形EFGH是菱形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形EFGH是平行四邊形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形EFGH是矩形；④除非矩形ABCD為正方形，否則不存在四邊形EFGH是正方形．其中正確的是（）A.③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④9.如圖，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的邊在軸的正半軸上，對(duì)角線、交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，若菱形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.已知△ABC中，AB=1，BC=4，以AC為邊長(zhǎng)作等邊三角形ACD，連接BD，則BD的長(zhǎng)不可能為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11.使有意義的的取值范圍是_______．12.計(jì)算：______．13.若反比例函數(shù)y=（m+1）的圖象在第二、四象限，m的值為_(kāi)_______14.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，添加下列條件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的有______(填寫序號(hào))15.如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．16.若關(guān)于的方程有增根，則的值為_(kāi)_____．17.化簡(jiǎn)=__________．18.如圖，矩形ABCD中，AB=2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，則AD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____，N為直線AD上一點(diǎn)，作OD關(guān)于直線ON對(duì)稱的線段OM，若OM⊥AD，則線段DN的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共9小題，共76分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.中國(guó)教育科學(xué)研究院對(duì)全國(guó)萬(wàn)個(gè)學(xué)生家庭進(jìn)行的調(diào)查表明，孩子愛(ài)做家務(wù)的家庭比不愛(ài)做家務(wù)的家庭，孩子成績(jī)優(yōu)秀的比例高了倍．為調(diào)查了解某區(qū)學(xué)生做家務(wù)的情況，隨機(jī)發(fā)放調(diào)查表進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：不做家務(wù)，：會(huì)煮飯或會(huì)做簡(jiǎn)單的菜，：洗碗，：保持自己的臥室清潔，：洗衣服”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常做的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“會(huì)煮飯或會(huì)做簡(jiǎn)單的菜”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；（3）若某市有小學(xué)生約萬(wàn)，請(qǐng)你估計(jì)做家務(wù)中“洗碗”的總?cè)藬?shù)．23.已知：如圖，是的角平分線，點(diǎn)、分別在、上，且，．（1）求證：；（2）若，的周長(zhǎng)為3，求的周長(zhǎng)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+m（m≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，△AOB的面積為1．（1）求m和k值；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_____．25.“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物深受大家喜愛(ài)，某文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”花費(fèi)6000元，訂購(gòu)“雪容融”花費(fèi)3200元，其中“冰墩墩”的訂購(gòu)單價(jià)比“雪容融”的訂購(gòu)單價(jià)多20元，并且訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量是“雪容融”的1.25倍．（1）求文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”和“雪容融”的數(shù)量分別是多少個(gè)；（請(qǐng)列分式方程作答）（2）該文旅店以100元和80元的單價(jià)銷售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店為了盡快回籠資金，決定對(duì)剩余的“冰墩墩”每個(gè)打a折銷售，對(duì)剩余的“雪容融”每個(gè)降價(jià)2a元銷售，很快全部售完，若要保證文旅店總利潤(rùn)不低于6060元，求a的最小值．26.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿向矩形內(nèi)部折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在的平分線上．（1）請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)在圖①中作出點(diǎn)；（注：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在圖②中求線段的長(zhǎng)．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)