電工技術基礎項目教程 課件 項目2 正弦交流電路的測試分析任務

白熾燈電路元件參數(shù)的測試分析電工技術基礎項目2任務1任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務正弦交流電路的測試分析2任務導入蜘蛛依靠什么判斷網(wǎng)的振動是由昆蟲引起的而不是由風引起的？蜜蜂扇動翅膀的聲音“嗡嗡”響，為什么蝴蝶翅膀扇動時的聲音人們聽不到？家庭電路中的白熾燈使用交流電，交流電大小方向時刻在變化，為什么白熾燈看起來不會忽明忽暗，衡量交流電好壞的主要指標有哪些，交流電大小和方向是按照什么樣的規(guī)律進行變化的，這些時刻變化的電流和電壓如何用一個恒定不變的值去描述它們，更進一步的講，這些時刻變化的量之間如何進行運算呢？返回學習目標1理解正弦交流電的概念。23掌握使用交流電壓表、交流電流表、功率表測量交流電路及分析交流電路。能夠分析電阻、電容、電感等元件在交流電路中的阻抗性質(zhì)。返回4學會分析、計算元件參數(shù)。工作任務返回教師使用Multisim軟件按照左圖連接白熾燈實驗電路。uS為實驗用電源、R1為220V/2kΩ電阻、C1為450V/20μF電容，L1為3A/2H線繞電感，HL1、HL2、HL3為220V/25W白熾燈，當uS為直流220V電源時，閉合開關S觀察三個燈的情況，并測量各元件兩端電壓；當uS為工頻220V交流電源時，閉合開關S觀察三個燈的情況，并測量各元件兩端電壓，使用數(shù)字示波器一個通道測量A點和B點間波形，觀察工頻電的周期、頻率和最大值，使用兩個通道同時測量A、C和C、B兩點間波形，比較觀察波形變化趨勢是否一致，使用兩個通道同時測量A、D和D、B兩點間波形，比較觀察波形變化趨勢是否一致，使用兩個通道同時測量A、E和E、B兩點間波形，比較觀察波形變化趨勢是否一致。工作任務返回直流220V電源作用下，三個燈的變化情況選用串聯(lián)元件功率要合適，防止燒毀！工作任務返回交流220V電源作用下，三個燈的變化情況選用串聯(lián)元件功率要合適，防止燒毀！工作任務返回交流220V電源作用下，三個燈的變化情況選用串聯(lián)元件功率要合適，防止燒毀！工作任務返回交流220V電源作用下，三個燈的變化情況選用串聯(lián)元件功率要合適，防止燒毀！返回周期、頻率和振幅是正弦交流電的三要素，在直流電作用下電容的容抗為無窮大，電感的感抗為零，在交流電作用下電容的容抗和頻率成反比，電感的感抗和頻率成正比。工作任務【總結與提升】在交流電路中，純電感兩端的電壓相位超前流過電感的電流相位90°，純電容兩端的電壓相位滯后流過電容電流相位90°，分析研究交流電路時刻要關注相位變化對交流電路影響。知識鏈接---2.1交流電基本概念與交流電的運算1．正弦量概念2.1.1正弦交流電路基本概念返回隨時間按正弦規(guī)律變化的電流（電壓、電動勢）統(tǒng)稱為正弦電量，或稱為正弦交流電，有時又簡稱為交流電（AC）。幅值（也稱為振幅或者最大值）、角頻率、初相位為正弦量的三要素。2．周期、頻率、角頻率2.1.1正弦交流電路基本概念返回周期指正弦電量變化一周所需的時間，用大寫字母T表示，單位為秒（s）。頻率指正弦電量單位時間內(nèi)重復變化的次數(shù)，用小寫字母f表示，單位為赫茲（Hz），頻率和周期互為倒數(shù)。角頻率，它表示在單位時間內(nèi)正弦電量變化的弧度數(shù)，它是反映正弦電量變化快慢的物理量，其單位是弧度/秒（rad/s）。我國工業(yè)和民用電的頻率為f=50Hz（稱為工頻），其周期T=1/50s=0.02s。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流電路基本概念返回把正弦電量在任意瞬間的電角度（

）稱為相位。正弦電量在任意瞬間的變化狀態(tài)是由該瞬間的電角度決定的。當t=0時，相位角為ψ，稱為初相位，簡稱初相。相位差就是兩個同頻率的正弦量的相位之差，用字母φ表示。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流電路基本概念返回【例題】兩個同頻率的正弦電壓和電流分別為：

，

，求它們之間的相位差，并說明哪個超前。解：求相位差要求兩個正弦量的函數(shù)形式必須一致，所以首先要將電流i改寫成正弦函數(shù)形式：因此，相位差為：所以電流超前電壓50?。4．瞬時值、最大值、有效值2.1.1正弦交流電路基本概念返回正弦電量的瞬時值是隨時間變化的量。正弦電量的有效值是按電流的熱效應來確定的，即正弦電量的有效值是一個周期內(nèi)熱效應與它相等的直流電的數(shù)值。正弦電壓的有效值和最大值之間的關系為：正弦電量瞬時值中的最大值稱為正弦量的最大值或幅值復數(shù)的三角形式：

復數(shù)的極坐標形式：

復數(shù)的指數(shù)形式：

1．復數(shù)概念與運算2.1.2正弦量相量表示法返回一個復數(shù)是由實部和虛部組成的。復數(shù)有多種表示形式，常見的有代數(shù)形式、指數(shù)形式、三角函數(shù)形式和極坐標形式。復數(shù)的代數(shù)形式：

復數(shù)的加減運算應用代數(shù)形式較為方便；復數(shù)的乘除運算應用指數(shù)或極坐標形式較為方便。2．相量與相量圖2.1.2正弦量相量表示法返回相量：用正弦量起始位置復數(shù)對應矢量來表示正弦量。正弦量有幅值相量和有效值相量兩種形式。

同頻率的正弦量之間的相位差等于初相之差，其相量才能畫在同一復平面上，稱為相量圖。相量的加減運算滿足數(shù)學上矢量的平行四邊形法則，應注意的是減一個相量可以看成加一個相量的反相相量。2．相量與相量圖2.1.2正弦量相量表示法返回【例題】寫出下列正弦量的相量形式：解：有效值相量如下：

思考：請同學們寫出幅值相量形式？

1．純電阻元件的交流電路

1）電壓與電流關系2.1.3單一參數(shù)的交流電路返回流過電阻元件的電流和其兩端的電壓是同頻率的正弦量。電壓和電流的關系如下：

時域形式

相量形式

（1）數(shù)值關系

（2）相位關系

電壓和電流同相位

1．純電阻元件的交流電路2）功率2.1.3單一參數(shù)的交流電路返回電阻瞬時功率是隨時間變化的，瞬時功率p≥0，所以電阻元件是耗能元件。工程上所說的功率指的是瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率，用大寫字母P表示，平均功率又稱有功功率。電阻有功功率：1．純電阻元件的交流電路2.1.3單一參數(shù)的交流電路返回【例題】有一個阻值R=2kΩ的電阻絲，通過電阻絲的電流為

，求電阻絲兩端的電壓uR、UR及其消耗的功率PR。解：電流有效值：電壓有效值：有功功率：2．純電感元件的交流電路1）電壓與電流關系2.1.3單一參數(shù)的交流電路返回電感元件中電流與其兩端的電壓都是同頻率的正弦量。電壓和電流的關系如下：

時域形式

相量形式

（1）數(shù)值關系

（2）相位關系

電壓相位超前電流90°。2．純電感元件的交流電路2）功率2.1.3單一參數(shù)的交流電路返回電感瞬時功率是隨時間變化的，在第一和第三個1/4周期內(nèi)，u和i同為正值或同為負值，瞬時功率p大于零；電感不消耗能量，只是將能量不停地吸收和回送?；Q功率的大小通常用瞬時功率的最大值即無功功率來衡量。電感無功功率：在第二和第四個1/4周期內(nèi)，u和i一個正值，另一個則為負值，故瞬時功率p小于零；所以電感一個周期平均功率為零。電感元件是儲能元件。單位用乏[爾]（var）表示2．純電容元件的交流電路1）電壓與電流關系2.1.3單一參數(shù)的交流電路返回電容元件中電流與其兩端的電壓都是同頻率的正弦量。電壓和電流的關系如下：

時域形式

相量形式

（1）數(shù)值關系

（2）相位關系

電壓相位滯后電流90°。2．純電感元件的交流電路2）功率2.1.3單一參數(shù)的交流電路返回電容瞬時功率是隨時間變化的，在第一和第三個1/4周期內(nèi)，u和i同為正值或同為負值，瞬時功率p大于零；電容不消耗能量，只是將能量不停地吸收和回送。互換功率的大小通常用瞬時功率的最大值即無功功率來衡量。電容無功功率：在第二和第四個1/4周期內(nèi)，u和i一個正值，另一個則為負值，故瞬時功率p小于零；所以電容一個周期平均功率為零。電容元件是儲能元件。單位用乏[爾]（var）表示(4)

正弦量的相位差恒等于它們的初相位之差。（

）練習思考判斷：(1)大小和方向隨時間變化的量稱為正弦量。（

）(2)正弦交流電壓

V與直流電壓1V先后加到同一個電阻上，在相同時間內(nèi)消耗的有功功率相等。（

）(3)正弦量的周期和頻率相等。（

）××返回√×返回三相異步電動機單相空載運行電路分析電工技術基礎項目2任務2任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務正弦交流電路的測試分析2任務導入把小功率220V/380V三相異步電動機一個繞組接入220V交流電源，三相異步電動機空載情況下能否正常運行？使用儀表測量三相異步電機一個繞組的直流電阻和交流電阻是否一樣？怎么加入電容讓三相異步電動機在單相空載情況下正常運行？返回學習目標1學會使用交流電壓表、交流電流表、功率表測量交流電路各物理量。23掌握交流串并聯(lián)電路中電壓、電流的關系。掌握交流電路分析的一般方法。返回工作任務返回讓一臺小功率三相異步電動機U1和U2接線柱之間接入220V交流電，其他接線柱不接線，讓三相異步電動機空載，看三相異步電動機運動情況，用手轉(zhuǎn)動一下三相異步電動機的轉(zhuǎn)軸，觀察三相異步電動機運動變化情況。按照左圖對三相異步電動機進行接線，閉合開關K1，觀察三相異步電動機運動情況。返回交流電路中存在電感、電容等儲能元件導致了交流電源輸出的電壓和電流存在相位差，電壓和電流相位差的存在使得交流電路的分析與計算變得復雜，不僅要考慮數(shù)值形式的歐姆定律還要考慮相量形式的歐姆定律，使得交流電路表現(xiàn)出直流電路不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象，學習過程中一定要多思考，多從有效值和相位兩個角度去理解交流電路的分析方法。工作任務【總結與提升】知識鏈接---2.2交流電串聯(lián)、并聯(lián)及混聯(lián)電路分析1．基爾霍夫定律的相量形式2.2.1RLC串聯(lián)交流電路返回在正弦交流電路中，由于流過節(jié)點的各支路電流都是同頻率的正弦量，用對應的相量表示，則有：

，此為基爾霍夫電流定律的相量形式。同理基爾霍夫電壓定律的相量形式為：

，即任一回路中的所有電壓相量的代數(shù)和為零2．RLC串聯(lián)的交流電路2.2.1RLC串聯(lián)交流電路返回RLC串聯(lián)的電路下圖a所示，由于是串聯(lián)電路，流過各個元件的電流相同。以電流作為參考相量，相量圖如b所示。2．RLC串聯(lián)的交流電路2.2.1RLC串聯(lián)交流電路返回Z稱為阻抗，量綱為歐姆，X稱為電抗，|Z|稱為阻抗的模，φ稱為阻抗角，阻抗模是電壓與電流有效值或最大值比值，阻抗角是電路中電壓與電流之間的夾角，即電壓與電流的相位差。阻抗是一個復數(shù)。阻抗形式的相量模型如圖c所示。2.2.1RLC串聯(lián)交流電路返回對于任意一個無源單口交流網(wǎng)絡的總阻抗計算和直流電路總電阻的計算方法一樣，串聯(lián)總阻抗等于各阻抗相加，并聯(lián)總阻抗的倒數(shù)等于各阻抗倒數(shù)的和，不同的是阻抗的運算要按照復數(shù)的運算法則進行當φ<0時，電壓滯后電流，電路中電容的作用大于電感的作用，這種電路稱為電容性電路。2．RLC串聯(lián)的交流電路當φ>0時，電壓超前電流，電路中電感的作用大于電容的作用，這種電路稱為電感性電路。當φ=0時，電壓與電流同相位，電路中電容的作用與電感的作用相互抵消，這種電路稱為電阻性電路。2.2.2GLC并聯(lián)交流電路返回交流并聯(lián)電路分析時，電阻一般使用電導表示，用電導表示的交流GLC并聯(lián)電路如圖所示。2.2.2GLC并聯(lián)交流電路返回Y稱為導納，導納是一個復數(shù)，因此也稱為復導納，量綱為西門子，B稱為電納，|Y|稱為導納的模，φ稱為導納角，導納模是電流與電壓有效值或最大值比值，導納角是電路中電流與電壓之間的夾角，即電流與電壓的相位差。容納和感納的單位和電導一樣均為西門子（S）。容納：感納：2.2.2GLC并聯(lián)交流電路返回對于任意無源并聯(lián)單口網(wǎng)絡總復導納計算公式為：當導納角φY取值不同時，交流電路有以下三種不同的性質(zhì)：當B＞0，即BC＞BL時，φY

＞0，電流超前于電壓，電路呈容性；當B＜0，即BC＜BL時，φY

＜0，電流滯后于電壓，電路呈感性；當B=0，即BC=BL時，φY

=0，電流和電壓同相，電路呈電阻性。一個任意的線性無源單口網(wǎng)絡，設

與

的參考方向相關聯(lián)，如圖所示，都可以用復阻抗和復導納兩種形式的模型進行分析。2.2.3正弦交流混聯(lián)電路分析返回同一單口網(wǎng)絡的復阻抗和復導納互為倒數(shù)，因此在計算電阻、電感、電容混聯(lián)電路時，可以交替使用復阻抗和復導納這兩種形式進行電路的等效變換與化簡。1．諧振現(xiàn)象2.2.4電路中的諧振返回在含有L和C的單口網(wǎng)絡中，在正弦激勵作用下，當出現(xiàn)端口電壓與電流同相時，稱電路發(fā)生了諧振，即端口處的等效阻抗角：φ=0。諧振現(xiàn)象是正弦交流電路的一種特定工作狀態(tài)，它在電子和通信工程中得到了廣泛的應用，但在電力工程中，發(fā)生諧振時有可能破壞系統(tǒng)的正常工作，因此需要對諧振現(xiàn)象進行分析，諧振電路通常是由電阻、電感和電容組成的串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路。2．串聯(lián)諧振2.2.4電路中的諧振返回為該電路的諧振角頻率，又稱為固有角頻率。當阻抗中的虛部時，=0電路就發(fā)生了諧振，此時：串聯(lián)諧振時，L、C元件上產(chǎn)生電壓高出電源電壓的倍數(shù)（所以稱為電壓諧振）。3．并聯(lián)諧振2.2.4電路中的諧振返回為該電路的諧振角頻率，又稱為固有角頻率。當阻抗中的虛部時，=0電路就發(fā)生了諧振，此時：并聯(lián)諧振時，L、C元件上產(chǎn)生電流高出電源電流的倍數(shù)（所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振）。(4)

GLC并聯(lián)諧振電路中電感和電容支路電流和為零。（

）練習思考判斷：(1)在RLC串聯(lián)電路中，只要發(fā)生串聯(lián)諧振，則電路必呈感性。（

）(2)串聯(lián)諧振也稱電流諧振，并聯(lián)諧振也稱電壓諧振。（

）(3)RLC串聯(lián)電路中的電流不相等。（

）××返回√×返回正弦交流電路功率電工技術基礎項目2任務3任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務正弦交流電路的測試分析2任務導入因為在交流電路中二端網(wǎng)絡的電壓和電流之間存在相位差，導致交流電路功率分析比直流電路功率分析復雜，不僅要分析網(wǎng)絡的有功功率還要分析網(wǎng)絡的無功功率，除了這些外還需要了解視在功率以及功率因數(shù)概念，視在功率與功率因數(shù)是怎么定義的？功率因數(shù)的大小對電力系統(tǒng)的運行有什么影響？返回學習目標1分析熒光燈電路工作原理。23測量熒光燈電路參數(shù)并分析數(shù)據(jù)。測量熒光燈電路提高功率因數(shù)后的參數(shù)并分析數(shù)據(jù)。返回工作任務返回按照上圖連接實驗電路，在KA1和KA2為不同狀態(tài)下測量電路的功率與功率因數(shù)。返回交流電路中存在電感、電容等儲能元件導致了交流電源輸出的電壓和電流存在相位差，從而導致交流電源輸出的功率不再像直流電源那樣簡單，交流電源輸出的功率包含有視在功率、有功功率和無功功率，視在功率表示交流設備容量，有功功率表示交流設備實際消耗的功率，無功功率表示交流設備和電源間能量交換規(guī)模。工作任務【總結與提升】知識鏈接---2.3正弦交流電路功率2.3.1正弦交流電路功率返回1．有功功率交流電路的有功功率又叫平均功率，定義為瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。λ=cosφ，稱為電路的功率因數(shù)，φ稱為電路的功率因數(shù)角（等于阻抗角）。對于負載，功率因數(shù)不會為負，因為當電路為電阻性電路時，φ=0，cosφ=1，有功功率最大；當電路為感性和容性電路時，考慮到極端情況，φ=±90?，cosφ=0，有功功率為零。2．無功功率2.3.1正弦交流電路功率返回交流電路中存在儲能元件，而儲能元件與電源之間存在能量交換，為了表示這種交換規(guī)模，定義儲能元件與電源之間能量交換的最大值為無功功率，用Q表示。無功功率可正可負，也可以為零。當sinφ>0時，無功功率為正，此時的無功功率稱為感性無功功率，表明電路呈電感性；當sinφ<0時，無功功率為負，此時的無功功率稱為容性無功功率，表明電路呈電容性；當sinφ=0時，無功功率為零，表明電路呈電阻性。3．視在功率2.3.1正弦交流電路功率返回工程上把UI稱為視在功率，用大寫字母S表示。有功功率、無功功率、視在功率之間的關系可以用一個直角三角形表示，此直角三角形稱為功率三角形，如下圖所示，由圖可知P=Scosφ，Q=Ssinφ=Ptanφ。1．提高功率因數(shù)的意義2.3.2正弦交流電路功率因數(shù)提高返回在實際生產(chǎn)過程中，功率因數(shù)低的原因主要是因為感性負載的存在，感性負載要與發(fā)電設備進行能量的交換，所以提高功率因數(shù)方法主要是采取合適措施來減少負載與發(fā)電設備之間能量交換的規(guī)模，同時又不能影響感性負載的正常工作。大部分電路的功率因數(shù)總是小于1，功率因數(shù)低，電源設備不能充分利用，輸電線路的損耗和壓降增加，對電力系統(tǒng)來說是不利的。2．提高功率因數(shù)的方法2.3.2正弦交流電路功率因數(shù)提高返回并聯(lián)電容器后，負載的工作仍然保持原狀態(tài)，其自身的功率因數(shù)并沒有提高，只是整個電路的功率因數(shù)得到提高。提高功率因數(shù)的方法有：并聯(lián)電容、串聯(lián)電容、利用調(diào)相機向系統(tǒng)發(fā)出容性無功功率等。串聯(lián)電容常用于高壓輸電線路，以改善輸電參數(shù)，但串聯(lián)電容因改變設備兩端電壓，對于用電設備來說一般不采用；并聯(lián)電容一般常用于用電企業(yè)用電設備功率因數(shù)提高。(4)忽略電源內(nèi)阻，負載電阻減小，則電路輸出的有功功率增加，電源的負擔加重。（

）練習思考判斷：(1)把“110V/50W”的交流燈接在220V交流電壓上時，功率還是50W。（

）(2)把“25W/220V”的燈接在1000V?A/220V的變壓器上，燈會被燒毀。（

）(3)通過電阻上的電流增大到原來的2倍，它消耗的有功功率也增大到原來的2倍。（

）××返回√×返回三相交流電路的測量分析電工技術基礎項目2任務4任務導入學習目標知識鏈接練習思考工作任務正弦交流電路的測試分析2任務導入三個電源如何連接才能構成三相交流電源？三相交流電源的特征有哪些？在工業(yè)企業(yè)中有的設備使用380V交流電，有的設備使用220V交流電，三相交流電源是如何提供兩種不同電壓的？兩種電壓之間又有什么關系？三相四線制對稱電路中，三個負載電流均流入負載端中性點N'，經(jīng)中性點N'匯集后流回電源端中性點N，初學者往往會認為中性線電流一定比每根相線的電流大，但實際測量發(fā)現(xiàn)中性線電流為零，這是為什么？返回學習目標1掌握三相交流電的概念。23掌握三相電路的電壓、電流有關的規(guī)律。學會使用儀表測量三相電路的電壓、電流。返回4學會分析三相星形、三角形電路。工作任務返回用電壓表、電流表測量三相交流電路的電壓、電流，分析三相交流電路電壓和電流關系，用功率表測量三相交流電路功率，分析三相電路功率計算方法。返回三相對稱交流電源由三個幅值大小相等，角頻率相等，相位互差120°的電源組成，三相交流電源與負載都有星形和三角形兩種接法。三相交流電路與單相制相比，在輸送功率相同條件下，節(jié)約了有色金屬使用量，減少了輸電損失。工作任務【總結與提升】三個電源幅值大小相等，角頻率相等，相位互差120°的電源叫對稱電源，不滿足三個條件電源是非對稱電源。如果三相電路中的三相負載對稱，三相線路阻抗也相等，這樣的電路叫三相對稱電路。三相對稱電路發(fā)生故障如短路、斷路時電路就變成三相非對稱電路。知識鏈接---2.4三相交流電路2.4.1三相電源返回1．三相對稱電壓三相繞組AX、BY、CZ分別產(chǎn)生三相電壓為uA、uB、uC，且uA為參考正弦量，則由右圖可知：把大小相等、頻率相同、相位互差120?的正弦量稱為對稱三相正弦量（如uA、uB、uC）。由這三個電壓組成的電源稱為對稱三相電源。2．三相電源的連接2.4.1三相電源返回1）星形連接（Y接）在星形連接的三相電源中，每條端線與中性點N之間的電壓稱為相電壓；每兩條端線之間的電壓稱為線電壓。對稱三相電源星形連接時，線電壓與相電壓有效值的關系為：

；相位關系為：線電壓超前相應的相電壓

。30°2．三相電源的連接2.4.1三相電源返回2）三角形連接（△接）將三相繞組的首端和末端順次連接在一起，即A接Z，B接X，C接Y，如右圖所示，稱為三角形連接，電源三角形連接時無中性線，一般用于三相三線制電路。三角形連接時端線與端線間電壓是線電壓，電源每