張家口橋東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前張家口橋東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，已知3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都能配套．設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正確的方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）尺規(guī)作圖作一個等于已知角的示意圖如圖，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3.（2020年秋?南崗區(qū)期末）（2020年秋?南崗區(qū)期末）在如圖所示的花壇的圖案中，圓形的內(nèi)部有菊花組成的內(nèi)接等邊三角形，則這個圖案（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形4.（2021?陜西）計算：?-12?aA.?1B.?1C.?-1D.?-15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（））（2008?懷化）小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實際時間最接近8點的是（）A.B.C.D.6.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-27.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如果b-a=4，ab=7，那么a2b-ab2的值是（）A.-28B.-11C.28D.118.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若7x3y3與一個多項式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，則這個多項式為（）A.4x4-3x2y2+14x3y4B.4x2y-3x2y2C.4x4-3y2D.4x4-3xy2+7xy39.已知自然數(shù)a、b、c滿足：①a和b的最小公倍數(shù)為24；②a和b的最大公約數(shù)為6；③c和a的最小公倍數(shù)為36，則滿足上述條件的（a，b，c）共有（）組．A.4B.3C.2D.110.（四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個多邊形的對角線共有條．12.（2022年春?鎮(zhèn)江校級月考）分式有意義的條件為．13.（2022年春?黃石校級月考）當(dāng)x時，式子有意義；當(dāng)x時，式子有意義．14.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果單項式-3x2ayb+1與xa+2y2b-3是同類項，那么這兩個單項式的積是．15.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?16.斜邊和一條直角邊分別的兩個三角形全等（可以簡寫成“”或“HL”）．17.已知7x5y3與一個多項式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，則這個多項式是．18.（江蘇省連云港市東?？h九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東海縣期中）如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC-∠CPB=60°．（1）△ABC的形狀是；（直接填空，不必說理）（2）延長BP到D點，使得BD=CP，連接AD，試判斷△ADP的形狀，并說明理由．19.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．20.（2021?陜西）分解因式??x3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計算：（1）計算|-3|+（-1）0+sin30°（2）化簡(-)×．22.如圖，以△ABC的三邊分別作等邊△ABD，△BCE，△ACF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）平行四邊形ADEF是否一定存在？試證明你的結(jié)論．23.（四川省資陽市簡陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：a-b=-2015，ab=-，求a2b-ab2的值．24.約分：（1）；（2）．25.（湖北省鄂州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上．（1）如圖1所示，若點C的坐標(biāo)是（2，0），點A的坐標(biāo)是（-2，-2），求：點B點的坐標(biāo)；（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，猜想OC、AF、OB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26.（2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)二模試卷）在△ABC中，∠ABC=90°，D是AB邊上的一點，且AD=CD，P是直線AC上任意一點，過點P作PE⊥AD于點E，PF⊥CD于點F．（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AC上，猜想：線段PE、PF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)點P在AC的延長線上時，其它條件不變，請你在圖2中補(bǔ)全圖形，并標(biāo)記相應(yīng)的字母，并根據(jù)補(bǔ)全的圖形猜想PE、PF與BC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不用證明．27.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（13））如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入哪一個球袋？說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，由題意得=；72-x=；=3．正確的是①②④有3個．故選：C．【解析】【分析】由題意可知：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，根據(jù)3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，也就是生產(chǎn)螺絲的人數(shù)是螺母人數(shù)的3倍，由此列出方程解決問題．2.【答案】【解答】解：如圖，在△D′O′C′與△DOC中，，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），∴∠D′O′C′=∠DOC，故選A．【解析】【分析】如圖，證明△D′O′C′≌△DOC，得到∠D′O′C′=∠DOC，即可解決問題．3.【答案】【解答】解：所給圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．4.【答案】解：原式?=-1?=-1?=-1?=-1故選：?C??．【解析】先算乘方，再利用乘法的交換律，把底數(shù)相同的相乘．本題考查了單項式乘單項式，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【答案】此題考查鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應(yīng)關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱．【解析】實際時間為8點的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8點的時鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點的樣子，所以應(yīng)該是C或D答案之一，這兩個答案中更接近八點的應(yīng)該是第四個圖形．故選D．6.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．7.【答案】【解答】解：∵b-a=4，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=7×（-4）=-28．故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式，再將已知代入求出答案．8.【答案】【解答】解：∵7x3y3與一個多項式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，∴[28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2]÷7x3y3=（28x7y3-21x5y5+98x6y7）÷7x3y3=4x4-3x2y2+14x3y4．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)因數(shù)與積的關(guān)系，列出代數(shù)式，然后依據(jù)多項式除單項式的法則計算即可．9.【答案】【解答】解：∵a和b的最小公倍數(shù)為24，∴a、b可取1，2，3，4，6，8，12，24，又∵a和b的最大公約數(shù)為6，∴a、b只在6，12，24中取值，若要滿足c和a的最小公倍數(shù)為36，則只有a=6，c=36，b=24時成立．故（a，b，c）=（6，24，36），共一組．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a和b的最小公倍數(shù)為24，a和b的最大公約數(shù)為6可得出a、b只能在6，12，24中取值，再由c和a的最小公倍數(shù)為36，可確定符合題意的a，b，c的組合，進(jìn)而得出答案．10.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與12：01成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51，故選C．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．二、填空題11.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個多邊形的對角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對角線計算方法：n（n-3）求得結(jié)果．12.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+3≠0．解得：x≠-3．故答案為：x≠-3．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．13.【答案】【解答】解：由題意得：x+1≥0，解得：x≥-1；由題意得：，解得：x＞2，故答案為：≥-1；＞2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解即可；根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得，再解不等式組即可．14.【答案】【解答】解：由單項式-3x2ayb+1與xa+2y2b-3是同類項，得2a=a+2，b+1=2b-3．解得a=2，b=4．-3x2ayb+1×xa+2y2b-3，=-3x4y5×x4y5=-x8y10，故答案為：-x8y10．【解析】【分析】根據(jù)同類項，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．15.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．16.【答案】【解答】解：斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）．故答案為：對應(yīng)相等；斜邊、直角邊．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理填空即可．17.【答案】【解答】解：由7x5y3與一個多項式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，得28x7y3+98x6y5-21x5y5÷7x5y3=4x2+14xy2-3y2，故答案為：4x2+14xy2-3y2．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得整式的除法，根據(jù)整式的除法，可得答案．18.【答案】【解答】解：△ABC是等邊三角形．證明如下：在⊙O中，∵∠BAC與∠CPB是所對的圓周角，∠ABC與∠APC是所對的圓周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形；故答案為：等邊三角形；（2）足等邊三角形，理由：由（1）結(jié)論知AB=AC，∵BD=CP，∠PCA=∠DBA，在△PCA與△DBA中，，∴△PCA≌△DBA，∴∠D=∠APC=60°，∵∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，∴∠DAP=60°，∴△ADP是等邊三角形．【解析】【分析】（1）利用圓周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，從而可判斷△ABC的形狀；（2）由（1）結(jié)論知AB=AC，推出△PCA≌△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠APC=60°，由于∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，求得∠DAP=60°，即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．20.【答案】解：原式?=x(?9+6x+x?=x(?x+3)故答案為?x(?x+3)【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．本題考查了因式分解，利用了提公因式法、完全平方公式分解因式，注意分解要徹底．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）|-3|+（-1）0+sin30°=3+1+=4．（2）(-)×=×=×=．【解析】【分析】（1）將sin30°=代入，然后運(yùn)算絕對值及零指數(shù)冪，繼而合并可得出答案；（2）首先把括號里的式子進(jìn)行通分，然后因式分解，再約分化簡即可求解．22.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD，△BCE都是等邊三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE，在△ABC和△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四邊形ADEF是平行四邊形．（2）解：不一定，當(dāng)∠BAC=60°時，∠DAF=180°，不存在四邊形ADEF．【解析】【分析】（1）可先證明△ABC≌△DBE，可得DE=AC，又有AC=AF，可得DE=AF，同理可得AD=EF，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形ADEF是平行四邊形；（2）不一定，當(dāng)∠BAC=60°時不存在．23.【答案】【解答】解：∵a2b-ab2=ab（a-b），∴ab（a-b）=（-2015）×（-）=2016．【解析】【分析】首先把代數(shù)式因式分解，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．24.【答案】【解答】解：（1）==；（2）==．【解析】【分析】（1）把分子（a-x）2化成（x-a）2，然后再約去分子和分母的公因式，即可得出結(jié)果；（2）首先運(yùn)用完全平方公式和平方差公式把分子和分母分解因式，然后再約去分子和分母的公因式，即可得出結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）過點A作AD⊥CO于點D，如下圖1所示，∵點C的坐標(biāo)是（2，0），點A的坐標(biāo)是（-2，-2），△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，∠BOC=∠ADC=90°，∴AD=2，CD=4，CO=2，∴AC===2，∴BC=2，∵BC2=OC2+OB2，∴BC=4，即點B的坐標(biāo)為（0，4）；（2）BD=2AF，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點F，如下圖2所示，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，AE⊥y軸于E，∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AED=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∵∠BDC=∠ADE，∴∠DBC=∠FAC，在△BDC和△AFC中，∴△BDC≌△AFC（ASA）∴BD=AF，∵BE⊥AE，y軸恰好平分∠ABC，∴AF=2AE，∴BD=2AF（3）OC=OB+AF，證明：作AE⊥OC于點E，如下圖3所示，∵AE⊥OC，AF⊥y軸，∴四邊形OFAE是矩形，∠AEC=90°，∴AF=OE，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，∠BOC=90°，∴∠BCA=90°，∴∠BCO+∠CBO=90°，∠BCO+∠ACE=90°，∴∠CBO=∠ACE，在△BOC和△CEO中，∴△BOC≌△CEO（AAS）∴OB=CE，∵OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，∴OC=OB+AF．【解析】