章末綜合檢測課件：第1章 有理數

第1章

有理數一、選擇題(每小題3分,共30分)1.[2021福建福州晉安區(qū)期末]如果+20%表示增加20%,那么-6%表示(

)

A.增加6% B.減少6%C.減少-6% D.虧損6%【答案】B

3.2021年2月10日19時52分,中國首次火星探測任務“天問一號”探測器實施近火捕獲制動,順利進入近火點高度約400千米,成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星,實現“繞、著、巡”第一步“繞”的目標,環(huán)繞火星獲得成功.其中“400千米”用科學記數法可以表示為(

)A.4×105米 B.4×106米C.0.4×106米 D.400×103米【答案】A

【解析】400千米=400000米=4×105米.故選A.

【答案】D

【解析】D項,因為-11<0<4,所以-11,0,4這三個數中最小的數是-11,故D錯誤.故選D.

【答案】C6.在有理數的加法與減法運算的學習過程中,小明做過如下數學實驗:“把筆尖放在數軸的原點處,先向左移動3個單位長度,再向右移動1個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數?”下列用算式表示以上過程和結果正確的是(

)A.0+(-3)-(+1)=-4B.0+(-3)+(+1)=-2C.0+(+3)+(-1)=+2D.0+(+3)+(+1)=+4【答案】B

【解析】根據向左為負,向右為正,由題意得0+(-3)+(+1)=-2.故選B.7.[2021安徽蚌埠期末]下列說法正確的是(

)A.近似數3.6與3.60精確度相同B.2.9954精確到百分位為3.00C.近似數1.3×104精確到十分位D.近似數3.61萬精確到百分位【答案】B

【解析】A項,近似數3.6精確到十分位,近似數3.60精確到百分位,故A錯誤;C項,近似數1.3×104精確到千位,故C錯誤;D項,近似數3.61萬精確到百位,故D錯誤.故選B.

10.[2020江西宜春期末]已知三個有理數m,n,p滿足m+n=0,n<m,mnp<0,則mn+np一定是(

)A.負數 B.0 C.正數 D.非負數【答案】A

【解析】因為m+n=0,所以m,n互為相反數.因為n<m,mnp<0,所以n<0,p>0,m>0,所以mn<0,np<0,所以mn+np一定是負數.故選A.

13.[2021安徽合肥四十六中月考]已知|a-2|+(b+3)2=0,則ba的值是

.

【答案】9

【解析】因為|a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,所以a=2,b=-3,所以ba=(-3)2=9.14.[2020四川成都新都區(qū)期末]若

表示運算x-y+z+w,則

的結果為

.

【答案】-8

【解析】根據題意,得 =-2-3-6+3=-8.15.根據圖中程序計算,若輸入的數是-6,則輸出的結果是

.

【答案】4

【解析】由題中流程圖,得(-6)-2+(-3)-(-10)=-6-2-3+10=-1,(-1)-2+(-3)-(-10)=-1-2-3+10=4,故輸出的結果是4.16.[2020河北邯鄲期末]任意大于1的正整數m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19??????依此規(guī)律,若m3分裂后其中有一個奇數是2019,則m的值是

.

【答案】45

【解析】因為23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19??????所以m3分裂后的第一個數是m(m-1)+1,共有m個奇數.因為45×(45-1)+1=1981,46×(46-1)+1=2071,所以m=45.

19.(8分)[2020河南南陽臥龍區(qū)期末]七(2)班的幾位同學正在一起討論一個關于數軸上的點表示數的題目.甲說:“這條數軸上的兩個點A,B表示的數都是絕對值是4的數,且點A在點B左側.”乙說:“點C表示負整數,點D表示正整數,且這兩個數的差的絕對值是3.”丙說:“點E表示的數的相反數是它本身.”(1)請你根據以上三位同學的發(fā)言,畫出一條數軸,并描出A,B,C,D,E五個不同的點的位置;(任畫一種情況即可)(2)求這五個點表示的數的和.【解析】(1)因為點E表示的數的相反數是它本身,所以點E表示0.因為A,B表示的數都是絕對值是4的數,且點A在點B左側,所以點A表示-4,點B表示4.因為點C表示負整數,點D表示正整數,且這兩個數的差的絕對值是3,所以點C表示-2,點D表示1或點C表示-1,點D表示2.點A,B,C,D,E在數軸上的位置如圖所示(答案不唯一).(2)-4+4+0+2-1=1或-4+4+0+1-2=-1,故這五個點表示的數的和是1或-1.20.(8分)一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運送水果,規(guī)定向東為正方向,依次到達的五個銷售地點分別為A,B,C,D,E,最后回到倉庫O.貨車行駛的記錄(單位:千米)如下:+1,+3,-6,-1,-2,+5.(1)請以倉庫O為原點,向東為正方向,選擇適當的單位長度畫出數軸,并標出A,B,C,D,E的位置.(2)該貨車共行駛了多少千米?(3)若貨車運送的水果以100千克為標準質量,超過的部分記為正數,不足的部分記為負數,則運往A,B,C,D,E五個地點的水果質量(單位:千克)可記為+50,-15,+25,-10,-15,則該貨車運送的水果總質量是多少千克?【解析】(1)如圖所示(取1個單位長度表示1千米):(2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米).答:該貨車共行駛了18千米.(3)100×5+50-15+25-10-15=535(千克).答:貨車運送的水果總質量是535千克.

22.(12分)先閱讀,后探究相關的問題.【閱讀】

|5-2|表示5與2差的絕對值,也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5與-2的差的絕對值,也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.【探究】

(1)如圖,先在數軸上找出點A表示的數的相反數的對應點B,再把點A向左移動3個單位長度,得到點C,則點B和點C表示的數分別為

和

,B,C兩點間的距離是

.

(2)數軸上分別表示x和-2的兩點A和B之間的距離表示為

;如果|AB|=3,那么x為

.

【應用】

(3)當式子|x+2|+|x-3|取最小值時,求整數x的值.(4)若|x+4|+|x-2|=12,求x的值.【解析】(1)-2.5

-0.5

2因為點A表示的數是2.5,點B表示的數與2.5互為相反數,所以點B表示的數為-2.5.因為將點A向左移動3個單位長度,得到點C,點A所表示的數是2.5,所以點C所表示的數為2.5-3=-0.5.所以BC=|-2.5+0.5|=2.(2)|x+2|

1或-5由題意可知,數軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離表示為|x+2|.當AB=3,即|x+2|=3,所以x=1或x=-5.(3)|x+2|+|x-3|取最小值,即