汕頭潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省文山丘北縣雙龍營一中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說法正確的有（）（1）一個銳角及斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角對應(yīng)等的兩個直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個直角三角形全等；（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．A.2個B.3個C.4個D.5個2.（云南師范大學(xué)實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條有（）A.6條B.7條C.8條D.9條3.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點?G??．則?AG??的長為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.34.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（3，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）5.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競賽初賽試卷（蒼南縣靈溪鎮(zhèn)一中））如圖，長方形ABCD為大小可調(diào)節(jié)的彈子盤，4個角都有洞．彈子從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反彈．當(dāng)AB=4，AD=3時，彈子最后落入B洞．若AB=5，AD=4時，彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)和最后落入的洞分別是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞6.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=277.（山東省濰坊市諸城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列是分式方程的是（）A.+1=0B.=0C.=D.6x2+4x+1=08.（2021年春?太倉市期末）下列各式從左到右的變形屬于因式分解且分解正確的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.2x2-y2=（2x+y）（2x-y）C.a2+2a+1=a（a+2）+1D.-a2+4a-4=-（a-2）29.（2020年秋?舟山校級月考）下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）A.B.C.D.10.（2021?麗水）計算?(?-a)2??a4A.??a6B.??-a6C.??a8D.??-a8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為°．12.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-13.使關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組只有一個整數(shù)解的整數(shù)k為．14.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，這個測量用到三角形全等判定方法是．15.（重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校七年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））如圖是從墻上鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為．16.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡：=．17.已知x-=5，則3-x2+x的值為．18.（2022年春?豐縣期中）當(dāng)x=時分式的值為零．19.若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B（其中x≠-1），則B=．20.△ABC是等邊三角形，點O是三條中線的交點，若△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a＞b＞c，2b=a+c，a2+b2+c2=84，求正整數(shù)b的值．22.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點（-1，0）且平行于y軸．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；（2）作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo)．23.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D在BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求：四邊形AEDF的周長．24.（2016?建鄴區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．25.（四川省瀘州市合江中學(xué)七年級（下）第11周周練數(shù)學(xué)試卷）三角形中有一邊比第二條邊長3cm，這條邊又比第三條邊短4cm，這個三角形的周長為28cm，求最短邊的長．26.如圖所示，以BD為邊的三角形有哪些？分別寫出來；以∠1為內(nèi)角的三角形有哪些？分別寫出來．27.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5））△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．證明：△BDG≌△CEF．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）一個銳角及斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，根據(jù)AAS可判定兩個直角三角形全等；（2）一個銳角及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，根據(jù)AAS或ASA可判定兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角對應(yīng)等的兩個直角三角形全等，缺少“邊”這個條件，故不可判定兩個直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個直角三角形全等，必須是對應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，故此選項錯誤；（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，根據(jù)HL可判定兩個直角三角形全等．所以說法正確的有43個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判別方法判斷即可．直角三角形全等的判別方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．2.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=720°÷180°+2=6；對角線的條數(shù)：6×（6-3）÷2=9．故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對角線計算方法：求得結(jié)果．3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+4.【答案】【解答】解：點（3，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（3，-4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．5.【答案】【解答】解：如圖所示：彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)為2，落入的洞為D．故選A．【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)AB=4，AD=3時的例圖及彈子的運行規(guī)律：每一條運行軌跡都是一個正方形的對角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項錯誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項錯誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項錯誤；D、26+26=27，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項的法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．C、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；D、是整式方程，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、分解錯誤，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、知道兩個角，可以計算出第三個角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型；B、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行判斷即可．10.【答案】解：原式??=a2故選：?A??．【解析】先化簡為同底數(shù)冪的乘法，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，解題時注意：必須化為同底數(shù)冪的乘法，才可以用同底數(shù)冪的乘法法則計算．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°；又∵BD⊥AC垂足為D，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．故答案為：15．【解析】【分析】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數(shù)．12.【答案】解：原式?=-2+1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關(guān)于x的不等式組只有一個整數(shù)解的整數(shù)k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題．14.【答案】【解答】解：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，，∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．15.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵鏡子中數(shù)字的順序與實際數(shù)字順序相反，∴這串?dāng)?shù)字應(yīng)為：896521，故答案為：896521．【解析】【分析】關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對稱性可得實際數(shù)字．16.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．17.【答案】【解答】解：∵x-=5，∴x2-1=5x，∴x2-5x=1，∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)x-=5，通過變形可以建立與3-x2+x的關(guān)系，從而可以取得3-x2+x的值．18.【答案】【解答】解：由題意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．19.【答案】【解答】解：∵x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B，?x2（x+1）+y2（x+1）-（x+1）?B=0，?（x+1）（x2+y2-B）=0，∵x≠-1，∴x2+y2-B=0，即x2+y2=B．故答案為：x2+y2．【解析】【分析】首先將y（xy+y）括號內(nèi)提取公因式y(tǒng)，再通過移項、提取公因式x+1，將原式轉(zhuǎn)化為（x+1）（x2+y2-B）=0．再根據(jù)已知x≠-1，故只能是x2+y2-B=0，至此問題得解．20.【答案】若△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為180°-60°=120°．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：∵4b2=a2+2ac+c2，b2=84-a2-c2，∴2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2．∵a＞0，c＞0，由均值不等式，a2+c2≥2ac，即a2+c2≥4b2-a2-c2，∴a2+c2≥2b2．∵a2+b2+c2=84，∴84≥2b2+b2=3b2，解得：b2≤28，又∵b是正整數(shù)，∴b的可能取值是5，4，3，2，1．若b=3，則c＜3，a＜b+c＜6．則a2+b2+c2＜54＜84，∴b＞3，即b可能取值是4或5．若b=4，則a+c=2b=8，a2+16+c2=84，聯(lián)立上邊的兩式得：c=10＞b．∴b≠4．∴b=5．【解析】【分析】根據(jù)2b=a+c，a2+b2+c2=84可以得到2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2，根據(jù)均值不等式即可得到b2≤28，從而求得b的可能取值，然后進(jìn)行排除即可．22.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）所作圖形如圖所示：A1（-4，4），B1（-6，3），C1（-3，1）．【解析】【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點，然后順次連接；（2）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l對稱的點，然后順次連接，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo)．23.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B，∴∠FDC=∠C，∴FD=FC，