南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院《432統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)碩士歷年考研真題及詳解合集

目錄第一部分南京財經(jīng)大學(xué)432統(tǒng)計學(xué)考研真題及詳解2012年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題2012年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解2011年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題2011年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解第二部分兄弟院校432統(tǒng)計學(xué)考研真題2014年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題2014年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解2013年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題2013年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解2014年河北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題2013年河北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題第一部分南京財經(jīng)大學(xué)432統(tǒng)計學(xué)考研真題及詳解2012年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計學(xué)注意：①認真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；③本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、簡要回答下列問題（本題包括1-6題共6個小題，每小題5分，共30分）。1．一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？2．簡述單因素方差分析的基本思想。3．什么是分組標(biāo)志？如何正確選擇分組標(biāo)志？4．什么是序時平均數(shù)？它與一般平均數(shù)有何異同？5．什么是同度量因素？什么是指數(shù)化因素？6．點估計與區(qū)間估計有什么區(qū)別？二、計算與分析題（本題包括1-7題共7個小題，其中1-4題每小題15分，5-7題每小題20分，共120分）1．甲乙兩班同時參加統(tǒng)計學(xué)課程的測試，甲班的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組60以下60-7070-802580-901290-1005合計（分）學(xué)生人數(shù)（人）2650要求：計算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲乙兩班哪個班的平均成績更有代表性？2．一個電視節(jié)目主持人想了解觀眾對某個電視專題的喜歡程度，他選取了500個觀眾作樣本（重復(fù)抽樣），結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。（1）試以95%的概率估計觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。（2）若該節(jié)目主持人希望估計的極限誤差不超過5.5%，問有多大把握程度？注：本題可能要用到的數(shù)據(jù)見下表：概率度t1.96概率F(t)0.952.580.993．假設(shè)總體的概率密度為，其中是未知參數(shù)，，，…,是來自總體X的一個簡單隨機樣本，求參數(shù)的極大似然估計。4．食品廠用自動裝罐機裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量500克。某日抽取10罐，測得重量（克）分別如下：495,510,505,498,503,492,502,512,497,506算得樣本均值為502，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6.4979。設(shè)罐頭重量服從正態(tài)分布可以認為平均重量為500克（α=0.05）？（，如果標(biāo)準(zhǔn)差未知，是否）5．某工廠工資水平和工人人數(shù)資料如下：工資水平（元）工資級別工人人數(shù)（人）基期報告期基期報告期一二三四3003502003001008025071078027714011892090013301435要求：①計算全廠平均工資指數(shù)；②用相對數(shù)和絕對數(shù)說明平均工資變動中兩個因素的影響，并說明它們之間的關(guān)系。6．設(shè)隨機變量X的概率密度為,試求:(1)系數(shù)A；內(nèi)的概率；（4）EX。(2)X的分布函數(shù)及圖形；(3)X落在區(qū)間7．將沒有截距項的一元回歸模型稱之為過原點回歸。試證明：（1）如果通過相應(yīng)的樣本回歸模型可得到通常的正規(guī)方程組：則可以得到的兩個不同的估計值：，。（2）在基本假設(shè)下，與均為無偏估計量。（3）只有是的OLS估計量。2012年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計學(xué)注意:①認真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；③本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、簡要回答下列問題（本題包括1-6題共6個小題，每小題5分，共30分）。1．一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？答：數(shù)據(jù)分布特征可以從三方面進行測度和描述：（1）分布的集中趨勢，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或集中的程度，測度集中趨勢的指標(biāo)主要包括兩類：一類是數(shù)據(jù)平均數(shù)，他們是根據(jù)數(shù)據(jù)計算得到的代表值，主要有算數(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)及幾何平均數(shù)；另一類是位置代表值，是根據(jù)數(shù)據(jù)所處位置直接觀察或根據(jù)與特定位置有關(guān)的部分數(shù)據(jù)來確定的代表值，主要有眾數(shù)和中位數(shù)。（2）分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠離其中心值的趨勢，即說明數(shù)據(jù)之間差異程度的大小，測度離散程度的指標(biāo)稱為變異指標(biāo)，，主要分兩類：一類是用絕對數(shù)或平均數(shù)表示的，主要有極差、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差等；另一類是用相對數(shù)表示的，主要有離散系數(shù)、異眾比率等。（3）分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)，主要指標(biāo)有偏度和峰度。2．簡述單因素方差分析的基本思想。答：當(dāng)方差分析中只涉及一個分類型自變量時稱為單因素方差分析。單因素方差分析研究的是一個分類型自變量對一個數(shù)值型因變量的影響。它是通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進而分析自變量對因變量是否有顯著影響。單因素方差分析的步驟為：（1）按要求檢驗的個水平的均值是否相等，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。（2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，計算各樣本均值，樣本總均值，誤差平方和、和。（3）計算樣本統(tǒng)計量。（4）統(tǒng)計決策。比較統(tǒng)計量和的值。若，拒絕原假設(shè)；反之，不能拒絕原假設(shè)。3．什么是分組標(biāo)志？如何正確選擇分組標(biāo)志？答：分組標(biāo)志就是將統(tǒng)計總體劃分為幾個性質(zhì)不同部分的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志是統(tǒng)計分組的依據(jù)。正確選擇分組標(biāo)志，能使分組作用得以充分發(fā)揮，也是使統(tǒng)計研究獲得正確結(jié)論的前提。正確選擇分組標(biāo)志，須考慮到以下三點：（1）應(yīng)根據(jù)研究問題的目的和任務(wù)選擇分組標(biāo)志。每一總體都可以按照許多個標(biāo)志來進行分組，具體按什么標(biāo)志分組，主要取決于統(tǒng)計研究的目的和任務(wù)。例如：研究人口的年齡構(gòu)成時，就應(yīng)該按“年齡”分組；研究各類型的工業(yè)企業(yè)在工業(yè)生產(chǎn)中的地位和作用時，就應(yīng)該按“經(jīng)濟類型”分組，等等。（2）在若干個同類標(biāo)志中，應(yīng)選擇能反映問題本質(zhì)的標(biāo)志進行分組。有時可能有幾個標(biāo)志似乎都可以達到同一研究目的，這種情況下，應(yīng)該進行深入分析，選擇主要的、能反映問題本質(zhì)的標(biāo)志進行分組。（3）結(jié)合所研究現(xiàn)象所處的具體歷史條件，采用具體問題具體分析的方法來選擇分組標(biāo)志。例如，有的標(biāo)志在當(dāng)時能反映問題的本質(zhì)，但后來由于社會經(jīng)濟的發(fā)展變化，可能已經(jīng)時過境遷，此時，進行統(tǒng)計分組就要選擇新的分組標(biāo)志來進行分組。4．什么是序時平均數(shù)？它與一般平均數(shù)有何異同？答：將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平，在統(tǒng)計上將這種平均數(shù)又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：（1）兩者所說明的問題不同：序時平均數(shù)是從動態(tài)上表明整個總體在不同時期內(nèi)的一般水平；一般平均數(shù)是從靜態(tài)上表明總體內(nèi)部各單位的一般水平；（2）計算依據(jù)不同：序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)通常是根據(jù)變量數(shù)列計算的；（3）計算方法不同：序時平均數(shù)是根據(jù)不同時期的指標(biāo)數(shù)值和時期的項數(shù)計算的；一般平均數(shù)是根據(jù)同一時期的標(biāo)志總量和總體單位總量

計算的。序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的共同點：兩者都是將各個變量值差異抽象化，以反映現(xiàn)象總體的一般水平。5．什么是同度量因素？什么是指數(shù)化因素？答：（1）同度量因素亦稱“同度量系數(shù)”或“指數(shù)權(quán)數(shù)”，是指使若干由于度量單位不同不能直接相加的指標(biāo)，過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。在編制總指數(shù)時，把不能直接相加的要素過渡到能夠相加的總體的媒介因素。同度量因素在計算總指數(shù)的過程中對各指數(shù)因素起著權(quán)衡輕重的作用，所以也叫權(quán)數(shù)。選擇同度量因素，要從經(jīng)濟分析入手，并從指標(biāo)的經(jīng)濟聯(lián)系中來確定。（2）在指數(shù)編制中，將所要測定變動的因素稱為指數(shù)化因素。在由兩個因素構(gòu)成的經(jīng)濟現(xiàn)象中，其中一個因素必然是數(shù)量指標(biāo)，另一個因素必然是質(zhì)量指標(biāo)。當(dāng)測定數(shù)量指標(biāo)變動時，則數(shù)量指標(biāo)為指數(shù)化因素，相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；反之，當(dāng)測定質(zhì)量指標(biāo)的變化時，質(zhì)量指標(biāo)為指數(shù)化因素，相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。6．點估計與區(qū)間估計有什么區(qū)別？答：點估計與區(qū)間估計的區(qū)別：（1）點估計又稱定值估計，它是以抽樣得到的樣本統(tǒng)計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值。區(qū)間估計也是參數(shù)估計的一種形式，是在點估計的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣本指標(biāo)、抽樣誤差和概率保證程度去推斷總體參數(shù)的可能區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差得到。（2）兩者的區(qū)別表現(xiàn)為：①點估計的方法簡單，一般不考慮抽樣誤差和可靠程度，適用于對推斷準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況；區(qū)間估計則是要根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣誤差構(gòu)成的區(qū)間來估計總體參數(shù)，并以一定的概率保證總體參數(shù)包含在估計區(qū)間內(nèi)，適用于對推斷準(zhǔn)確程度與可靠程度要求極高的情況。②點估計得出的是一個具體的值，而區(qū)間估計是一個區(qū)間。二、計算與分析題（本題包括1-7題共7個小題，其中1-4題每小題15分，5-7題每小題20分，共120分）1．甲乙兩班同時參加統(tǒng)計學(xué)課程的測試，甲班的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組（分）60以下60-7070-802580-901290-1005合計學(xué)生人數(shù)（人）2650要求：計算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲乙兩班哪個班的平均成績更有代表性？解：乙班平均成績：乙班成績的標(biāo)準(zhǔn)差：乙班成績的離散系數(shù)為甲班成績的離散系數(shù)為因為，所以乙班的平均成績更有代表性。2．一個電視節(jié)目主持人想了解觀眾對某個電視專題的喜歡程度，他選取了500個觀眾作樣本（重復(fù)抽樣），結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。（1）試以95%的概率估計觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。（2）若該節(jié)目主持人希望估計的極限誤差不超過5.5%，問有多大把握程度？注：本題可能要用到的數(shù)據(jù)見下表：概率度t1.96概率F(t)0.950.992.58解：（1）由于為大樣本，根據(jù)中心極限定理可知，觀眾喜歡這一專題節(jié)目的平均比例近似服從正態(tài)分布。其中，。則以95%的概率估計觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍為：即以95%的概率估計觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍為。（2）若該節(jié)目主持人希望估計的極限誤差不超過5.5%，則，得到，此時。所以若該節(jié)目主持人希望估計的極限誤差不超過5.5%，則有99%的把握程度。3．假設(shè)總體的概率密度為，其中是未知參數(shù)，，，…,是來自總體X的一個簡單隨機樣本，求參數(shù)的極大似然估計。解：似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)：似然方程：求解似然方程：即參數(shù)的極大似然估計量為：4．食品廠用自動裝罐機裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量500克。某日抽取10罐，測得重量（克）分別如下：495，如果標(biāo)準(zhǔn)差未知，是否可以認為平均重量為500克（α=0.05）？（）解：根據(jù)題意提出假設(shè)；由于總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，應(yīng)該采用檢驗統(tǒng)計量。由已知條件為小樣本，所以，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，，可得：說明在0.05的顯著水平下，檢驗統(tǒng)計量的值未落在拒絕域內(nèi)，故不能拒絕原假設(shè)。由此可以認為食品廠罐頭的平均重量為500克。5．某工廠工資水平和工人人數(shù)資料如下：工資水平（元）工人人數(shù)（人）工資級別基期報告期基期20030010080報告期一二三四30071035078025027714011892090013301435要求：①計算全廠平均工資指數(shù)；②用相對數(shù)和絕對數(shù)說明平均工資變動中兩個因素的影響，并說明它們之間的關(guān)系。解：列表計算如下：工資水平（元）工人人數(shù)（人）工資總額（元）工資級別一二三四300710350200300100802506000087500216060126000169330750007809002771401182160009200019667012880015694092013301435106400合計680785471400598890557410①全廠平均工資指數(shù)（可變構(gòu)成指數(shù)）由于全廠平均工資上升而增加的平均工資額（元）②全廠工資水平指數(shù)（結(jié)構(gòu)固定指數(shù)）由于各級別工資水平上升而增加的平均工資額（元）工人人數(shù)結(jié)構(gòu)指數(shù)（結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)）由于工人人數(shù)結(jié)構(gòu)變化而增加的平均工資額（元）6．設(shè)隨機變量X的概率密度為,試求:(1)系數(shù)A；內(nèi)的概率；（4）EX。(2)X的分布函數(shù)及圖形；(3)X落在區(qū)間解：（1）有概率密度函數(shù)的正則性知所以（2）因為當(dāng)當(dāng)時，時，當(dāng)時，故的分布函數(shù)為分布函數(shù)的圖形為：（3）X落在區(qū)間內(nèi)的概率為；（4）7．將沒有截距項的一元回歸模型稱之為過原點回歸。試證明：（1）如果通過相應(yīng)的樣本回歸模型可得到通常的的正規(guī)方程組：則可以得到的兩個不同的估計值：，。（2）在基本假設(shè)下，與均為無偏估計量。（3）只有是的OLS估計量。解：（1）由第一個正規(guī)方程得或求解得由第2個正規(guī)方程得求解得（2）對于，求期望對于，求期望即在基本假設(shè)下，與均為的無偏估計量。（3）OLS方法要求殘差平方和最小關(guān)于求偏導(dǎo)得即有唯一解：可見只有是0LS估計量。2011年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題考試科目：432統(tǒng)計學(xué)適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計碩士考試時間：2011年1月16日下午2：00——5：00注意事項：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效；請認真閱讀答題紙上的注意事項，試題隨答卷一起裝入試題袋中交回。注：答題過程中可能要用到的數(shù)據(jù)：u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833,t0.95(10)=1.812,t0.975(9)=2.262,t0.975(10)=2.228一、單項選擇題（本題包括1-30題共30個小題，每小題1分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，把所選項前的字母填在答題紙相應(yīng)的序號內(nèi)）。1．從含有N個元素的總體中，抽取n個元素作為樣本，使得總體中的每一個元素都有相同的機會（概率）被抽中，這樣的抽樣方式稱為（）。A．簡單隨機抽樣B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣D．整群抽樣2．一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習(xí)慣，改善公司餐廳的現(xiàn)狀。他將問卷發(fā)給就餐者，填上后再收上來。他的收集數(shù)據(jù)的方法屬于（）。A．自填式問卷調(diào)查B．面訪式問卷調(diào)查C．實驗調(diào)查D．觀察式調(diào)查3．將全部變量值依次劃分為若干個區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一組，這樣的分組方法稱為（）。A．單變量值分組B．組距分組C．等距分組D．連續(xù)分組4．將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000元-3000元、3000元-4000元、4000元-5000元。5000元以上幾個組。第一組的組中值近似為（）。A．2000

B．1000C．1500D．25005．經(jīng)驗法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時，在平均數(shù)加減1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約有（）。A．68%的數(shù)據(jù)B．95%的數(shù)據(jù)C．99%的數(shù)據(jù)D．89%的數(shù)據(jù)6．在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時，不能直接比較它們的標(biāo)準(zhǔn)差，因為兩組數(shù)據(jù)的（）。A．標(biāo)準(zhǔn)差不同B．方差不同C．?dāng)?shù)據(jù)個數(shù)不同D．計量單位不同7．在一家賓館門口等待出租車的時間是左偏的，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。如果從賓館門口隨機抽取100名顧客并記錄他們等待出租車的時間，則該樣本均值的分布服從（）。A．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘

B．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘C．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘D．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘8．一個95%的置信區(qū)間是指（）。A．總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B．總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)9．從一個正態(tài)總體中隨機抽取n=20的一個樣本，樣本均值為17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（）。A．（15.97,18.53）B．（15.71，18.79）C．（15.14，19.36）D．（14.89，20.45）10．一項研究表明，司機駕車時因接打手機而發(fā)生事故的比例超過20%，用來檢驗這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）。A．B．C．D．11．一項調(diào)查表明，5年前每個家庭每天看電視的平均時間為6.7小時。而最近對200個家庭的調(diào)查結(jié)果是：每個家庭每天看電視的平均時間為7.25小時，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。在的顯著性水平下，檢驗假設(shè)，得到的結(jié)論為（）。A．拒絕B．不拒絕C．可以拒絕也可以不拒絕D．可能拒絕也可能不拒絕12．如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱兩個變量之間為（）。A．正線性相關(guān)關(guān)系B．負線性相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系D．非線性相關(guān)關(guān)系13．在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)的實際意義是（）。A．當(dāng)x=0時，y的期望值B．當(dāng)x變動一個單位時，y的平均變動數(shù)量C．當(dāng)x變動一個單位時，y增加的總數(shù)量D．當(dāng)y變動一個單位時，x的平均變動數(shù)量14．殘差平方和SSE反映了y的總變差中（）。A．由于x和y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分B．除了x對y的線性影響之外的其他因素對y變差的影響C．由于x和y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分D．由于x和y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分15．在多元線性回歸分析中，如果t檢驗表明回歸系數(shù)不顯著，則意味著（）。A．整個回歸方程的線性關(guān)系不顯著B．整個回歸方程的線性關(guān)系顯著C．自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著D．自變量與因變量之間的線性關(guān)系顯著16．一家出租車公司為確定合理的管理費用，需要研究出租車司機每天的收入（元）與他的行駛時間（小時）、行駛的里程（公里）之間的關(guān)系，為此隨機調(diào)查了20位出租車司機，根據(jù)每天的收入（y）、行駛時間（）和行駛的里程（）的有關(guān)數(shù)據(jù)進行回歸，得到下面的有關(guān)結(jié)果（）：方程的截距=42.38截距的標(biāo)準(zhǔn)差=36.59回歸平方和SSR=29882回歸系數(shù)=9.16回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=4.78殘差平方和SSE=5205回歸系數(shù)=0.46回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=0.14根據(jù)以上結(jié)果計算的判定系數(shù)為（）。A．0.9229B．1.1483C．0.3852D．0.851617．多重相關(guān)系數(shù)的平方根度量了（）。A．個自變量之間的相關(guān)程度B．因變量同k個自變量之間的相關(guān)程度C．因變量之間的相關(guān)程度D．因變量同某個自變量之間的相關(guān)程度18．時間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動稱為（）。A．趨勢B．季節(jié)性C．周期性D．隨機性19．某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2004年為1500元，2005年增長了8%，那么2005年比2004年相比，每增長1個百分點增加的收入額為（）。A．7元B．8元C．15元D．40元20．拉氏指數(shù)方法是指在編制價格綜合指數(shù)時（）。A．用基期的銷售量加權(quán)B．用報告期的銷售量加權(quán)C．用固定某一時期的銷售量加權(quán)D．選擇有代表性時期的銷售量加權(quán)21．指出下列指數(shù)公式中哪個是帕氏價格指數(shù)公式（）。A．B．C．D．22．某地區(qū)2009年的零售價格指數(shù)為108%，這說明（）。A．商品銷售量增長了8%B．商品銷售價格平均增長了8%C．由于價格變動使銷售量增長了8%D．由于銷售量變動使價格增長了8%23．對于正偏（右偏）分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（）。A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B．中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)C．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)D．眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)24．指出下面的說法哪一個是正確的（）。A．置信水平越大，估計的可靠性越大B．置信水平越大，估計的可靠性越小C．置信水平越小，估計的可靠性越大D．置信水平的大小與估計的可靠性無關(guān)25．在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（）。A．兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)B．兩個或兩個以上的自變量彼此無關(guān)C．因變量與一個自變量相關(guān)D．因變量與兩個或兩個以上的自變量相關(guān)26．設(shè)，，，則（）。A．事件A和B互不相容B．事件A和B對立C．事件A和B不獨立D．事件A和B相互獨立27．設(shè)，，記，，則（）。A．對任意實數(shù)有B．C．D．只對的個別值才有28．設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y，分別服從正態(tài)分布N(0,1)和N(1,1)，則（）。A．B．C．D．29．已知，=2.4，=1.44，則二項分布的參數(shù)為（）。A．n=4，p=0.6B．n=6,p=0.4C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.130．一家計算機軟件開發(fā)公司的人事部門最近做了一項調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在最近兩年內(nèi)離職的公司員工中有40%是因為對工資不滿意，有30%是因為對工作不滿意，有15%是因為他們對工資和工作都不滿意。則兩年內(nèi)離職的員工中，離職原因是因為對工資不滿意、或者對工作不滿意、或者兩者皆有的概率為（）。A．0.40B．0.30C．0.15D．0.55二、簡要回答下列問題（本題包括1-6題共6個小題，每小題5分，共30分）。1．舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量這幾個概念及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2．簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點和應(yīng)用場合。3．簡述影響抽樣誤差大小的因素有哪些。4．簡述假設(shè)檢驗的基本思想。5．簡述大數(shù)定理在統(tǒng)計研究中的方法論意義。6．正態(tài)分布的概率密度函數(shù)有兩個參數(shù)和，請結(jié)合函數(shù)的幾何形狀說明和這兩個參數(shù)的意義。三、計算與分析題（本題包括1-6題共6個小題，每小題15分，共90分）1．某公司所屬三個企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，2009年實際產(chǎn)量、計劃完成情況及產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率資料如下：實際產(chǎn)量（萬實際優(yōu)質(zhì)品率（％）企業(yè)完成計劃（％）件）100150250甲乙丙12011080959698要求：（1）計算該公司產(chǎn)量計劃完成百分比；（2）計算該公司實際的優(yōu)質(zhì)品率。2．現(xiàn)從某公司職工中隨機抽取60人調(diào)查其工資收入情況，得到有關(guān)資料在下表，假定職工的月收入服從正態(tài)分布。月收入工人數(shù)80090095010001010509110081200715004679（1）以95%的置信度估計該公司工人的月平均工資所在范圍；（2）以95%的置信度估計月收入在1000元及以上工人所占比重。3．為研究產(chǎn)品銷售額和銷售利潤之間的關(guān)系，某公司對所屬7家企業(yè)進行調(diào)查，設(shè)產(chǎn)品銷售額為X（萬元），銷售利潤為Y（萬元）。對調(diào)查資料進行整理和計算，其結(jié)果如下：=795=72925=1065=121475=93200要求：（1）計算銷售額與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù)：（2）配合銷售利潤對銷售額的直線回歸方程（3）解釋回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義。。4．某企業(yè)聲明有30%以上的消費者對其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。如果隨機調(diào)查600名消費者，表示對該企業(yè)產(chǎn)品滿意的有220人。試在顯著性水平0.05下，檢驗調(diào)查結(jié)果是否支持企業(yè)的自我聲明。5．三個地區(qū)同一種商品的價格和銷售量資料如下：商品價格/元銷售量/萬件地區(qū)基期P0報告期基期q0報告期q1代表符號甲P1992040乙101293040丙123020合計要求：(列表并寫出計算公式及計算過程)(1)計算三個地區(qū)總的平均價格指數(shù)。(2)用相對數(shù)和絕對數(shù)分析說明三個地區(qū)總的平均價格變動中，各地區(qū)價格變動和銷售量結(jié)構(gòu)的變動的影響。6．有一大批產(chǎn)品，其驗收方案如下，先作第一次檢驗：從中取10件，經(jīng)檢驗無次品接受這批產(chǎn)品，次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢驗，其做法是從中再任取5件，僅當(dāng)5件中無次品時接受這批產(chǎn)品。若產(chǎn)品的次品率為10%，求：（1）這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗就能接受的概率。（2）需作第二次檢驗的概率。（3）這批產(chǎn)品按第二次檢驗的標(biāo)準(zhǔn)被接受的概率。（4）這批產(chǎn)品在第一次檢驗未能做決定且第二次檢驗時被通過的概率。（5）這批產(chǎn)品被接受的概率。

2011年南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解考試科目：432統(tǒng)計學(xué)適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計碩士考試時間：2011年1月16日下午2：00——5：00注意事項：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效；請認真閱讀答題紙上的注意事項，試題隨答卷一起裝入試題袋中交回。注：答題過程中可能要用到的數(shù)據(jù)：u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833,t0.95(10)=1.812,t0.975(9)=2.262,t0.975(10)=2.228一、單項選擇題（本題包括1-30題共30個小題，每小題1分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，把所選項前的字母填在答題紙相應(yīng)的序號內(nèi)）。1．從含有N個元素的總體中，抽取n個元素作為樣本，使得總體中的每一個元素都有相同的機會（概率）被抽中，這樣的抽樣方式稱為（）。A．簡單隨機抽樣B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣D．整群抽樣【答案】A【解析】簡單隨機抽樣就是從包括總體個單位的抽樣框中隨機地、一個個地抽取個單位作為樣本，每個單位的入樣概率是相等的。分層抽樣是將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本。系統(tǒng)抽樣是將總體中的所有單位（抽樣單位）按一定的順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位。整群抽樣是將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群。抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查。2．一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習(xí)慣，改善公司餐廳的現(xiàn)狀。他將問卷發(fā)給就餐者，填上后再收上來。他的收集數(shù)據(jù)的方法屬于（）。A．自填式問卷調(diào)查B．面訪式問卷調(diào)查C．實驗調(diào)查D．觀察式調(diào)查【答案】A【解析】自填式問卷調(diào)查是指在沒有調(diào)查員協(xié)助的情況下由被調(diào)查者自己填寫，完成調(diào)查問卷。面訪式問卷調(diào)查是指現(xiàn)場調(diào)查中調(diào)查員與被調(diào)查者面對面，調(diào)查員提問、被調(diào)查者回答這種調(diào)查方式。實驗調(diào)查是指通過實驗，在實驗中控制一個或多個變量，在有控制的條件下得到觀測結(jié)果。觀察式調(diào)查是指調(diào)查人員通過直接觀測的方法獲取信息。3．將全部變量值依次劃分為若干個區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一組，這樣的分組方法稱為（）。A．單變量值分組B．組距分組C．等距分組D．連續(xù)分組【答案】B【解析】數(shù)據(jù)分組的方法有單變量值分組和組距分組兩種。單變量值分組是把每一個變量值作為一組，這種分組通常只適合離散變量，且在變量值較少的情況下使用。組距分組是將全部變量值依次劃分為若干個區(qū)間，并將一個區(qū)間的變量值作為一組，在連續(xù)變量或變量值較多的情況下通常采用組距分組。在組距分組時，如果各組的組距相等，則稱為等距分組。如果各組的組距不相等，則稱為不等距分組。4．將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000元-3000元、3000元-4000元、4000元-5000元。5000元以上幾個組。第一組的組中值近似為（）。A．2000B．1000C．1500

D．2500【答案】C【解析】開口組的組中值的計算方法如下：本題中，鄰組組距為3000-2000=1000，首組上限是2000，所以第一組的組中值為2000-1000/2=1500。5．經(jīng)驗法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時，在平均數(shù)加減1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約有（）。A．68%的數(shù)據(jù)B．95%的數(shù)據(jù)C．99%的數(shù)據(jù)D．89%的數(shù)據(jù)【答案】A【解析】根據(jù)3原則，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時，經(jīng)驗法則表明：約有68％的數(shù)據(jù)在平均數(shù)±1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)；約有95％的數(shù)據(jù)在平均數(shù)±2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)；約有99％的數(shù)據(jù)在平均數(shù)±3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)。6．在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時，不能直接比較它們的標(biāo)準(zhǔn)差，因為兩組數(shù)據(jù)的（）。A．標(biāo)準(zhǔn)差不同B．方差不同C．?dāng)?shù)據(jù)個數(shù)不同D．計量單位不同【答案】D【解析】方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值，其數(shù)值的大小一方面受原變量值自身水平高低的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小有關(guān)；另一方面，它們與原變量值的計量單位相同，采用不同計量單位計量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用標(biāo)準(zhǔn)差直接比較其離散程度的。7．在一家賓館門口等待出租車的時間是左偏的，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。如果從賓館門口隨機抽取100名顧客并記錄他們等待出租車的時間，則該樣本均值的分布服從（）。A．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘B．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘C．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘D．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘【答案】A【解析】中心極限定理表明，在大樣本情況下，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為方差為的正態(tài)分布。8．一個95%的置信區(qū)間是指（）。A．總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B．總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)【答案】C【解析】置信水平95%不是用來描述某個特定的區(qū)間包含總體參數(shù)真值可能性的，而是針對隨機區(qū)間而言的一個特定的區(qū)間“總是包含”或“絕對不包含”參數(shù)的真值，不存在“以多大的概率包含總體參數(shù)”的問題?9．從一個正態(tài)總體中隨機抽取n=20的一個樣本，樣本均值為17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（）。A．（15.97,18.53）B．（15.71，18.79）C．（15.14，19.36）D．（14.89，20.45）【答案】B【解析】n=20為小樣本，故參數(shù)估計采用統(tǒng)計量?？傮w均值的95%的置信區(qū)間為即總體均值的95%的置信區(qū)間為。10．一項研究表明，司機駕車時因接打手機而發(fā)生事故的比例超過20%，用來檢驗這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）。A．B．C．D．【答案】D【解析】通常把觀察現(xiàn)象原來固有的性質(zhì)或沒有充分證據(jù)不能輕易否定的命題設(shè)為原假設(shè)；原假設(shè)是指研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)。通常把該觀察現(xiàn)象新的性質(zhì)或不能輕易肯定的結(jié)論設(shè)為備擇假設(shè)。原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；否定原假設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)。由題意可知原假設(shè)H0為，備擇假設(shè)H1為。11．一項調(diào)查表明，5年前每個家庭每天看電視的平均時間為6.7小時。而最近對200個家庭的調(diào)查結(jié)果是：每個家庭每天看電視的平均時間為7.25小時，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。在的顯著性水平下，檢驗假設(shè)，得到的結(jié)論為（）。A．拒絕B．不拒絕C．可以拒絕也可以不拒絕D．可能拒絕也可能不拒絕【答案】A【解析】為大樣本，根據(jù)中心極限定理可知樣本的平均數(shù)近似服從正態(tài)分布。此時可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，采用統(tǒng)計量，則故拒絕原假設(shè)，說明小概率事件發(fā)生了，即有充分證據(jù)表明總體均值。12．如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱兩個變量之間為（）。A．正線性相關(guān)關(guān)系B．負線性相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系D．非線性相關(guān)關(guān)系【答案】C【解析】相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)大體上可分為線性相關(guān)、非線性相關(guān)、完全相關(guān)和不相關(guān)等幾種。就兩個變量而言，如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱為線性相關(guān)，如圖（a）和（b）所示；如果一個變量的取值完全依賴于另一個變量，各觀測點落在一條直線上，則稱為完全相關(guān)，如圖（c）和（d）所示；如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條曲線，則稱為非線性相關(guān)或曲線相關(guān)，如圖（e）所示；如果兩個變量的觀測點很分散，無任何規(guī)律，則表示變量之間沒有相關(guān)關(guān)系，如圖（f）所示。13．在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)的實際意義是（）。A．當(dāng)x=0時，y的期望值B．當(dāng)x變動一個單位時，y的平均變動數(shù)量C．當(dāng)x變動一個單位時，y增加的總數(shù)量D．當(dāng)y變動一個單位時，x的平均變動數(shù)量【答案】B【解析】一元線性回歸方程的形式為：其中是回歸直線在軸上的截距，是當(dāng)時的期望值；是直線的斜率，它表示當(dāng)每變動一個單位時，的平均變動值。14．殘差平方和SSE反映了y的總變差中（）。A．由于x和y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分B．除了x對y的線性影響之外的其他因素對y變差的影響C．由于x和y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分D．由于x和y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分【答案】B【解析】殘差平方和又稱誤差平方和是指每一點的y值的估計值和實際值的差的平方之和，它是除了對的線性影響之外的其他因素引起的y的變化部分，是不能由回歸直線來解釋的變差部分，記為SSE。15．在多元線性回歸分析中，如果t檢驗表明回歸系數(shù)不顯著，則意味著（）。A．整個回歸方程的線性關(guān)系不顯著B．整個回歸方程的線性關(guān)系顯著C．自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著D．自變量與因變量之間的線性關(guān)系顯著【答案】C【解析】檢驗是對每個回歸系數(shù)分別進行單獨的檢驗，它主要用于檢驗每個自變量對因變量的影響是否都顯著。如果某個自變量沒有通過檢驗，就意味著這個自變量對因變量的影響不顯著，即不存在線性相關(guān)關(guān)系。檢驗主要是檢驗因變量同多個自變量的線性關(guān)系是否顯著，在個自變量中，只要有一個自變量與因變量的線性關(guān)系顯著，檢驗就能通過，但這并不一定意味著每個自變量與因變量的關(guān)系都顯著。16．一家出租車公司為確定合理的管理費用，需要研究出租車司機每天的收入（元）與他的行駛時間（小時）、行駛的里程（公里）之間的關(guān)系，為此隨機調(diào)查了20位出租車司機，根據(jù)每天的收入（y）、行駛時間（）和行駛的里程（）的有關(guān)數(shù)據(jù)進行回歸，得到下面的有關(guān)結(jié)果（）：方程的截距=42.38截距的標(biāo)準(zhǔn)差=36.59回歸平方和SSR=29882回歸系數(shù)=9.16回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=4.78殘差平方和SSE=5205回歸系數(shù)=0.46回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=0.14根據(jù)以上結(jié)果計算的判定系數(shù)為（）。A．0.9229B．1.1483C．0.3852D．0.8516【答案】D【解析】判定系數(shù)17．多重相關(guān)系數(shù)的平方根度量了（）。A．個自變量之間的相關(guān)程度B．因變量同k個自變量之間的相關(guān)程度C．因變量之間的相關(guān)程度D．因變量同某個自變量之間的相關(guān)程度【答案】B【解析】多重相關(guān)系數(shù)是平方根稱為多重相關(guān)系數(shù)，也稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，它度量了因變量同個自變量的相關(guān)程度。18．時間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動稱為（）。A．趨勢B．季節(jié)性C．周期性D．隨機性【答案】A【解析】時間序列的構(gòu)成要素分為4種，即趨勢、季節(jié)性或季節(jié)變動、周期性或循環(huán)波動、隨機性或不規(guī)則波動。①趨勢是時間序列在長時期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動，也稱長期趨勢；②季節(jié)性也稱季節(jié)變動，它是時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動；③周期性也稱循環(huán)波動，它是時間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動；④隨機性也稱不規(guī)則波動，是指偶然性因素對時間序列產(chǎn)生影響，致使時間序列呈現(xiàn)出某種隨機波動。19．某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2004年為1500元，2005年增長了8%，那么2005年比2004年相比，每增長1個百分點增加的收入額為（）。A．7元B．8元C．15元D．40元【答案】C【解析】2005年比2004年相比，增加了（元）的收入額。則每增長1個百分點增加的收入額為15元。20．拉氏指數(shù)方法是指在編制價格綜合指數(shù)時（）。A．用基期的銷售量加權(quán)B．用報告期的銷售量加權(quán)C．用固定某一時期的銷售量加權(quán)D．選擇有代表性時期的銷售量加權(quán)【答案】A【解析】拉氏指數(shù)在計算綜合指數(shù)時將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定在基期。相應(yīng)的計算公式為：拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)21．指出下列指數(shù)公式中哪個是帕氏價格指數(shù)公式（）。A．B．C．D．【答案】B【解析】拉氏指數(shù)在計算綜合指數(shù)時將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定在基期。相應(yīng)的計算公式為：拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)帕氏指數(shù)在計算綜合指數(shù)時將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定在報告期。相應(yīng)的計算公式為：帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)22．某地區(qū)2009年的零售價格指數(shù)為108%，這說明（）。A．商品銷售量增長了8%B．商品銷售價格平均增長了8%C．由于價格變動使銷售量增長了8%D．由于銷售量變動使價格增長了8%【答案】B【解析】零售價格指數(shù)，是反映一定時期內(nèi)商品的零售價格變動趨勢和變動程度的相對數(shù)。零售價格指數(shù)=零售商品當(dāng)期價格計算的價值/零售商品基期價格計算的價值。2009年零售商品價格指數(shù)108%，指2009年價格比基期平均增長8%。23．對于正偏（右偏）分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（）。A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B．中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)C．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)D．眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)【答案】A【解析】對于具有單峰分布的大多數(shù)數(shù)據(jù)而言，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)之間具有以下關(guān)系：①如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，眾數(shù)（Mo）、中位數(shù)（Me）和平均數(shù)（）必定相等，即Mo=Me=；②如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動平均數(shù)向極小值一方靠，而眾數(shù)和中位數(shù)由于是位置代表值，不受極值的影響，因此三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為：<Me<Mo；③如果數(shù)據(jù)是右偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動平均數(shù)向極大值一方靠，則Mo<Me<。24．指出下面的說法哪一個是正確的（）。A．置信水平越大，估計的可靠性越大B．置信水平越大，估計的可靠性越小C．置信水平越小，估計的可靠性越大D．置信水平的大小與估計的可靠性無關(guān)【答案】A【解析】置信水平，也叫可靠度，或置信度、置信系數(shù)，它是指特定個體對待特定命題真實性相信的程度。置信水平大則置信區(qū)間大。置信區(qū)間范圍越大，可靠性就越大，但是精確度就越低。25．在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（）。A．兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)B．兩個或兩個以上的自變量彼此無關(guān)C．因變量與一個自變量相關(guān)D．因變量與兩個或兩個以上的自變量相關(guān)【答案】A【解析】在多元回歸分析中，當(dāng)回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)時，則稱回歸模型中存在多重共線性。存在多重共線性時將會產(chǎn)生以下問題：①變量之間高度相關(guān)時，可能會使回歸的結(jié)果混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤?。②多重共線性可能對參數(shù)估計值的正負號產(chǎn)生影響，特別是的正負號有可能同預(yù)期的正負號相反。26．設(shè)，，，則（）。A．事件A和B互不相容B．事件A和B對立C．事件A和B不獨立D．事件A和B相互獨立【答案】D【解析】由于，，得解得，說明事件A和B相互獨立。27．設(shè)，，記，，則（）。A．對任意實數(shù)有B．C．D．只對的個別值才有【答案】A【解析】由于，,則有得.28．設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y，分別服從正態(tài)分布N(0,1)和N(1,1)，則（）。A．B．C．D．【答案】B【解析】因為，則。已知隨機變量X與Y相互獨立，所以，則，即P[X+Y≥1]=P[X+Y≤1]=1/2。29．已知，=2.4，=1.44，則二項分布的參數(shù)為（）。A．n=4，p=0.6B．n=6,p=0.4C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.1【答案】B【解析】已知隨機變量，解得，則有，。30．一家計算機軟件開發(fā)公司的人事部門最近做了一項調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在最近兩年內(nèi)離職的公司員工中有40%是因為對工資不滿意，有30%是因為對工作不滿意，有15%是因為他們對工資和工作都不滿意。則兩年內(nèi)離職的員工中，離職原因是因為對工資不滿意、或者對工作不滿意、或者兩者皆有的概率為（）。A．0.40B．0.30C．0.15D．0.55【答案】D【解析】記事件A為公司員工離職的原因是對工資不滿意，事件B為為公司員工離職的原因是對工作不滿意。則有,,則兩年內(nèi)離職的員工中離職原因是因為對工資不滿意、或者對工作不滿意、或者兩者皆有的概率為二、簡要回答下列問題（本題包括1-6題共6個小題，每小題5分，共30分）。1．舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量這幾個概念及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系。答：①總體（population）是包含所研究的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合，它通常由所研究的一些個體組成。組成總體的每個元素稱為個體。比如，要檢驗一批燈泡的使用壽命，這批燈泡構(gòu)成的集合就是總體，每個燈泡就是一個個體。②樣本(sample)是從總體中抽取的一部分元素的集合，構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本量。比如，從一批燈泡中隨機抽取100個，這100個燈泡就構(gòu)成了一個樣本，100就是這個樣本的樣本量。③參數(shù)(parameter)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，它是研究者想要了解的總體的某種特征值。研究者所關(guān)心的參數(shù)通常有總體平均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體比例等。④統(tǒng)計量（statistic）是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一個量，由于抽樣是隨機的，因此統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)。研究者所關(guān)心的統(tǒng)計量主要有樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比例等。區(qū)別：總體是具有某種共同性質(zhì)的多個個體組成的集合；樣本是從總體中抽取的一部分個體構(gòu)成的集合；參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字的度量；統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。聯(lián)系：樣本是從總體中抽取的一部分個體組成的集合；參數(shù)是用來描述總體的特征的；統(tǒng)計量是用來描述樣本的特征的。2．簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點和應(yīng)用場合。答：（1）眾數(shù)的特點如下：①其優(yōu)點是不受極端值的影響；②其

缺點是具有不惟一性。一組數(shù)據(jù)可能有一個眾數(shù)，也可能有兩個或多個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時才有意義，當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時，不宜使用眾數(shù)。眾數(shù)主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布偏斜程度較大時，使用中位數(shù)也許是一個好的選擇。中位數(shù)主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。（3）平均數(shù)是對數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，它是實際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對稱分布或接近對稱分布時，3個代表值相等或接近相等，這時則應(yīng)選擇平均數(shù)作為集中趨勢的代表值。平均數(shù)的主要缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差。因此當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是當(dāng)偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)，這時它們的代表性要比平均數(shù)好。3．簡述影響抽樣誤差大小的因素有哪些。答：影響抽樣誤差大小的因素包括：（1）抽樣單位的數(shù)目。在其他條件不變的情況下，抽樣單位的數(shù)目越多，抽樣誤差越??；抽樣單位的數(shù)目越少，抽樣誤差越大。這是因為隨著樣本數(shù)目的增多，樣本結(jié)構(gòu)越接近總體。抽樣調(diào)查也就越接近全面調(diào)查。當(dāng)樣本擴大到總體時，則為全面調(diào)查，也就不存在抽樣誤差了。（2）總體被研究標(biāo)志的變異程度。在其他條件不變的情況下，總體

標(biāo)志的變異程度越小，抽樣誤差越小?？傮w標(biāo)志的變異程度越大，抽樣誤差越大。抽樣誤差和總體標(biāo)志的變異程度成正比變化。這是因為總體的變異程度小，表示總體各單位標(biāo)志值之間的差異小。則樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異也可能小；如果總體各單位標(biāo)志值相等，則標(biāo)志變動度為零，樣本指標(biāo)等于總體指標(biāo)，此時不存在抽樣誤差。（3）抽樣方法的選擇。重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的抽樣誤差的大小不同。采用不重復(fù)抽樣比采用重復(fù)抽樣的抽樣誤差小。（4）抽樣組織方式不同。采用不同的組織方式，會有不同的抽樣誤差，這是因為不同的抽樣組織所抽中的樣本，對于總體的代表性也不同。通常，常利用不同的抽樣誤差，做出判斷各種抽樣組織方式的比較標(biāo)準(zhǔn)。4．簡述假設(shè)檢驗的基本思想。答：假設(shè)檢驗的基本思想是概率性質(zhì)的反證法，主要依據(jù)的是：小概率事件原理。所謂小概率原理，就是認為小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。也就是說，對總體的某個假設(shè)是真實的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗中事件A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑這一假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)。5．簡述大數(shù)定理在統(tǒng)計研究中的方法論意義。答：大數(shù)定律是概率論中闡明大量隨機現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理的總稱。其中包含貝努里大數(shù)定理、車貝曉夫大數(shù)定理等。用語言來描述大數(shù)定律，即“n個隨機變量的平均值Y仍為一隨機變量。但隨著n的增大，取值的偶然性越來越小，必然性越來越大，即大量的隨機現(xiàn)象的平均結(jié)果呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。這個定律表明在觀察個別現(xiàn)象時是連同其它個別特性來觀察的，這些個別特性往往遮蔽了事物的規(guī)律性。而在大量觀察中個別因素的影響將相互抵消從而使總體穩(wěn)定。大數(shù)定律有兩個特點：一是數(shù)據(jù)的搜集量必須大量；二是數(shù)據(jù)處理的方法是平均值。大數(shù)定律的兩個特點是經(jīng)濟及管理統(tǒng)計學(xué)方法論的基礎(chǔ)，是經(jīng)濟及管理統(tǒng)計學(xué)中最基本的方法，其它的方法可以說是在這基本方法基礎(chǔ)上，針對不同問題而做的進一步的發(fā)展。1．大量性定律表面上似乎是雜亂無章、偶然性占統(tǒng)治地位的社會現(xiàn)象，有其內(nèi)在的必然性。太數(shù)定律告訴我們?nèi)绾稳グl(fā)現(xiàn)經(jīng)濟規(guī)律太數(shù)定律的實質(zhì)含義是：一般的規(guī)律性表現(xiàn)在大量的事實中，它依靠大量的觀察，使個別的、偶然的差異性相互抵消，顯示出總體的、必然的規(guī)律性，揭示了大量隨機變量的平均趨勢也就是說，為了反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的實質(zhì)，我們必須獲取大量資料對總體進行綜臺分析，當(dāng)我們獲取的數(shù)據(jù)足夠多的時候，能使總體單位的特征差異趨于消失，而呈現(xiàn)出某些同一的現(xiàn)象和明顯的規(guī)律，而這種規(guī)律從少量、個別資料中是無法看出來的。2．平均的定律大數(shù)定律告訴我們用平均的方法來處理獲得的大量數(shù)據(jù)。算術(shù)平均數(shù)(特別是加權(quán)算術(shù)平均數(shù))的構(gòu)造可將一組資料中的由于偶然因素引起的過高或過低的差異進行中和；同時算術(shù)平均數(shù)總是體現(xiàn)總體中數(shù)量最多(即權(quán)數(shù)最大)的那些單位的水平。而如果現(xiàn)象具有某種規(guī)律的話，那么這個規(guī)律必定會反映在構(gòu)成這個現(xiàn)象的每個總體單位的特征之中。雖然我們說，每個總體單位的特征中還會夾有其它因素的影響，但如果這些因素不構(gòu)成該現(xiàn)象的規(guī)律的話，它只會出現(xiàn)在少數(shù)個別單位中。通過算術(shù)平均數(shù)的中和差異的作用，可將少數(shù)個別的差異去掉，并將蘊含在

每個總體單位中現(xiàn)象的必然規(guī)律呈現(xiàn)出來。在大數(shù)定律的旗幟下，我們可以把社會經(jīng)濟統(tǒng)計和數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)一起來。對社會經(jīng)濟和經(jīng)營管理統(tǒng)計來說，不論東方統(tǒng)計還是西方統(tǒng)計，所研究的對象是相同的社會經(jīng)濟現(xiàn)象所采用的方法是相同的：向?qū)ο笏鸭Y料；社會經(jīng)濟現(xiàn)象的特點是相同的：個體的偶然性中包含著總體的必然性；研究的目的是相同的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的規(guī)律。因此它們在方法論上，本沒有本質(zhì)的差別，都以大數(shù)定律為其方法論的理論基礎(chǔ)。當(dāng)然，作為西方統(tǒng)計的主干內(nèi)容的數(shù)理統(tǒng)計方法，由于其直接由概率論和數(shù)理統(tǒng)計中的數(shù)學(xué)定理導(dǎo)出，所以對這些方法的原理的理解就不是很容易。如何使數(shù)理統(tǒng)計中抽象的數(shù)學(xué)原理通俗化，是社會經(jīng)濟統(tǒng)計和數(shù)理統(tǒng)計融合為一體的問題之一，這是統(tǒng)計理論和教育界應(yīng)解決的問題。6．正態(tài)分布的概率密度函數(shù)有兩個參數(shù)和，請結(jié)合函數(shù)的幾何形狀說明和這兩個參數(shù)的意義。答：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個左右對稱的鐘形曲線，參數(shù)是這個曲線的對稱軸，是位置參數(shù)，決定了正態(tài)曲線的中心位置，并在處達到最大值，此時，同時也是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望；而參數(shù)形狀參數(shù)，它的大小決定了曲線的陡峭或扁平程度，越的附近；越大，曲線越扁平。這和是正態(tài)分布的方差的直觀意義一致。當(dāng)小，則曲線的形狀越陡峭，越集中在對稱軸時，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即為。三、計算與分析題（本題包括1-6題共6個小題，每小題15分，共901．某公司所屬三個企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，2009年實際產(chǎn)量、計劃完分）成情況及產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率資料如下：實際產(chǎn)量（萬實際優(yōu)質(zhì)品率（％）企業(yè)完成計劃（％）件）100150250甲乙丙12011080959698要求：（1）計算該公司產(chǎn)量計劃完成百分比；（2）計算該公司實際的優(yōu)質(zhì)品率。解：（1）以實際產(chǎn)值為，完成計劃百分比為，該公司產(chǎn)量計劃完成百分比：（2）以實際優(yōu)質(zhì)品率為，以實際產(chǎn)量為，該公司的實際的優(yōu)質(zhì)品率：2．現(xiàn)從某公司職工中隨機抽取60人調(diào)查其工資收入情況，得到有關(guān)資料在下表，假定職工的月收入服從正態(tài)分布。月收80090095010001050110012001500入工人數(shù)679109874（1）以95%的置信度估計該公司工人的月平均工資所在范圍；（2）以95%的置信度估計月收入在1000元及以上工人所占比重。解：（1）由于可視為大樣本，根據(jù)中心極限定理可知工人的月平均工資服從正態(tài)分布，此時可用樣本方差代替總體方差，參數(shù)估計采用統(tǒng)計量。則95%的置信度估計該公司工人的月平均工資所在范圍：即95%的置信度估計該公司工人的月平均工資所在范圍為（2）則95%的置信度估計月收入在1000元及以上工人所占比重：即95%的置信度估計月收入在1000元及以上工人所占比重為3．為研究產(chǎn)品銷售額和銷售利潤之間的關(guān)系，某公司對所屬7家企業(yè)進行調(diào)查，設(shè)產(chǎn)品銷售額為X（萬元），銷售利潤為Y（萬元）。對調(diào)查資料進行整理和計算，其結(jié)果如下：=795=72925=1065=121475=93200要求：（1）計算銷售額與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù)：（2）配合銷售利潤對銷售額的直線回歸方程（3）解釋回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義。解：（1）。（2）由回歸方程的最小二乘估計知：＝＝。（3）ｂ的經(jīng)濟含義：銷售額每增加一個單位，平均而言，銷售利潤增加ｂ個單位。4．某企業(yè)聲明有30%以上的消費者對其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。如果隨機調(diào)查600名消費者，表示對該企業(yè)產(chǎn)品滿意的有220人。試在顯著性水平0.05下，檢驗調(diào)查結(jié)果是否支持企業(yè)的自我聲明。解：根據(jù)題意提出假設(shè)VS，，由于為大樣本，根據(jù)中心極限定理可知，總體比例近似服從正態(tài)分布，所以應(yīng)選用作為檢驗統(tǒng)計量。有所以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即認為有30%以上的消費者對其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。5．三個地區(qū)同一種商品的價格和銷售量資料如下：商品價格/元銷售量/萬件地區(qū)基期P0報告期基期q0報告期代表符號甲P19q1404020920乙1012930丙1230合計要求：(列表并寫出計算公式及計算過程)(1)計算三個地區(qū)總的平均價格指數(shù)。(2)用相對數(shù)和絕對數(shù)分析說明三個地區(qū)總的平均價格變動中，各地區(qū)價格變動和銷售量結(jié)構(gòu)的變動的影響。解：計算表：甲乙9992030308040401803003608403603602409603604001012丙1220240合計1001000設(shè)：（元）（元）（元）（1）三個地區(qū)總的平均價格指數(shù)：；（元）（2）平均價格固定構(gòu)成指數(shù)：；（元）（元）平均價格結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：；上述計算說明三個地區(qū)總的平均價格指數(shù)為91.4%，下降8.6%，每件商品價格減少0.9元是由于各地價格降低使平均價格降低4%，每件商品價格減少0.4元和各地區(qū)之間銷售量結(jié)構(gòu)變化使平均價格降低4.8%，每件商品價格減少0.5元共同影響的結(jié)果。6．有一大批產(chǎn)品，其驗收方案如下，先作第一次檢驗：從中取10件，經(jīng)檢驗無次品接受這批產(chǎn)品，次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢驗，其做法是從中再任取5件，僅當(dāng)5件中無次品時接受這批產(chǎn)品。若產(chǎn)品的次品率為10%，求：（1）這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗就能接受的概率。（2）需作第二次檢驗的概率。（3）這批產(chǎn)品按第二次檢驗的標(biāo)準(zhǔn)被接受的概率。（4）這批產(chǎn)品在第一次檢驗未能做決定且第二次檢驗時被通過的概率。（5）這批產(chǎn)品被接受的概率。解：記事件為第一次檢驗后接受這批產(chǎn)品，表示第一次檢驗后不接受也不拒絕，，事件為第二次檢驗后接受這批產(chǎn)品。表示這批產(chǎn)品被接受（1）即這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗就能接受的概率是0.3487.（2）即需作第二次檢驗的概率是0.5811.（3）即這批產(chǎn)品按第二次檢驗的標(biāo)準(zhǔn)被接受的概率是0.59049.（4）即這批產(chǎn)品在第一次檢驗未能做決定且第二次檢驗時被通過的概率是0.3431.（5）即這批產(chǎn)品被接受的概率為0.692.第二部分兄弟院校432統(tǒng)計學(xué)考研真題2014年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題2014年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解說明：1．答題一律寫在答題紙上，答在試卷上無效；2．答題請寫清題號，不必抄題；3．允許使用計算器，但不得使用帶有公式和帶儲存功能的計算器。一、名詞解釋（本題型共6題，每題5分，共30分）1．抽樣誤差答：抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差。2．等距抽樣答：等距抽樣，也稱系統(tǒng)抽樣，是將總體中的所有單位（抽樣單位）按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按固定的間隔來確定其他樣本單位的抽樣方法。3．檢驗統(tǒng)計量答：檢驗統(tǒng)計量是用于假設(shè)檢驗計算的統(tǒng)計量。在零假設(shè)情況下，這項統(tǒng)計量服從一個給定的概率分布，而這在另一種假設(shè)下則不然。從而若檢驗統(tǒng)計量的值落在上述分布的臨界值之外，則可認為前述零假設(shè)未必正確。4．相關(guān)系數(shù)答：相關(guān)系數(shù)是衡量兩個隨機變量之間線性關(guān)系強度的指標(biāo)，取值范圍為[-1,1]。5.KMO測度答:KMO測度用于探查變量間的偏相關(guān)性，比較各變量間的簡單相關(guān)和偏相關(guān)的大小，取值范圍在0~1之間。6．移動平均法答：移動平均法是通過對時間序列逐期遞移求得平均數(shù)作為預(yù)測值的一種預(yù)測方法，其方法有簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法兩種。二、問答題（本題型共3題，每題20分，共60分）1．一家就業(yè)機構(gòu)想比較分析地方報紙招聘版中3種類型廣告（大標(biāo)題，直截了當(dāng)和粗體印刷）的效應(yīng)，從過去幾周的時間里隨機選擇一周，并記錄該周對不同廣告反響的人數(shù)，下表顯示了過去半年來記錄的結(jié)果：試回答：（1）從計量尺度角度看，廣告類型屬于何種類型變量？答：分類變量。（2）對于不同類型廣告的效應(yīng)，上表的初步結(jié)論是什么？答：（3）如果想檢驗不同類型廣告的效應(yīng)有無顯著性差異，應(yīng)使用何種方法進行檢驗，并闡述該方法的基本原理。答：應(yīng)采用方差分析的方法進行檢驗，即檢驗不同類型的廣告的效應(yīng)有無顯著差異。設(shè)置原假設(shè)為無顯著差異，而設(shè)備擇假設(shè)為有顯著差異。方差分析的基本原理是：通過分析研究中不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小。在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，控制變量給觀測變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說明觀測變量的變動不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來解釋，控制變量的不同水平?jīng)]有給觀測變量帶來顯著影響，觀測變量值的變動是由隨機變量因素引起的。2．某市管理部門擬投資建立一家大型生豬養(yǎng)殖場以滿足本幣居民豬岡需求，為確定生豬養(yǎng)殖場的規(guī)模，需調(diào)查該市的豬肉人均消費量。為此，該管理部門委托當(dāng)?shù)匾患艺{(diào)查公司進行調(diào)查。該市共有8個城

區(qū)，其中有兩個城區(qū)為居民居住較為集中的區(qū)域。該調(diào)查公司通過本市派出所獲得所有居民戶的住址和聯(lián)系方式后，從中隨機抽取了1000戶居民進行調(diào)查，并利用該樣本信息對全市居民豬肉人均消費量進行估計。試回答：（1）該調(diào)查公司采用的是何種抽樣方法？你認為這種抽樣方法對于上述調(diào)查是否合適？為什么？答：①該調(diào)查公司從所有的居民戶中隨機抽取1000戶居民進行調(diào)查，每戶居民入樣的概率相等，因此采用的是簡單隨機抽樣方法。②不合適。因為該市的8個城區(qū)中，有2個城區(qū)居民居住較為集中，若采用簡單隨機抽樣方法進行調(diào)查，則容易使得樣本不具有代表性，進而影響對全市居民豬肉人均消費量的估計。（2）如果不合適，你認為最恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ鞘裁?？請結(jié)合該種抽樣方法的優(yōu)點闡述你的理由。答：最恰當(dāng)?shù)某闃臃椒☉?yīng)是分層抽樣。分層抽樣是將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本的抽樣方法。該種抽樣方法保證了樣本中包含有各種特征的抽樣單位，樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而可以有效地提高估計的精度。將8個城區(qū)按居民居住密集度劃分為較集中層和不集中層，然后分別從這兩個層中獨立、隨機地抽取居民戶，這樣便能較為準(zhǔn)確地代表總體的情況，使得估計結(jié)果較為精確。3．美國洛杉磯湖人隊2000年14名球員的薪水（百萬美元）如下

表：球員奧尼爾布萊恩特霍利薪水17.111.85球員哈伯格林喬治肖薪水2.121賴斯4.54.34.23.11費希爾福克斯奈特薩利蘆0.80,70.3塞萊斯坦薪水莖葉圖為了確定新年度球員薪水水平，球員工會與老板進行談判。球隊老板計算了14名球員的平均收入，其數(shù)值為410多萬美元，老板覺得球員薪水太高了，不能再提高了。而球員工會代表主張用中位數(shù)分析球員薪水水平，并繪制了莖葉圖以支持自己的說法。試回答：（1）請計算14名球員薪水的中位數(shù)。答：中位數(shù)，題目中n=14，為偶數(shù)，因此（百萬美元）。（2）請說明球隊老板和球員工會代表的爭執(zhí)原因是什么？你認為誰的主張更合理？為什么？答：爭執(zhí)原因是用平均收入還是中位數(shù)代表14名球員的薪水水平。球員工會代表的主張更合理。因為平均收入易受極端值影響，題中數(shù)據(jù)存在11.8和17.1兩個較高的數(shù)據(jù)，因而將均值拉向更高水平；從莖葉圖可以看出，數(shù)據(jù)雖然分布不對稱，但整體較為集中，中位數(shù)能較好地反映球員的薪水水平。三、計算分析題（本題型共2題，每題20分，共40分）要求：（1）計算題要有必要的計算公式和計算過程；（2）計算結(jié)果一律保留兩位小數(shù)。1．中秋節(jié)期間，某市飲食業(yè)協(xié)會在該市居民家庭中隨機抽取了100戶進行調(diào)查，在節(jié)日期間全家到飯店聚餐的家庭有25戶。（1）估計該市居民家庭中秋節(jié)期間全家到飯店聚餐的比例，并在95％的置信水平下給出該比例的置信區(qū)間。答：樣本量，為大樣本，因此樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。根據(jù)抽樣結(jié)果計算的樣本比例為置信水平，則，總體比例的置信區(qū)間為，即為，因此該市居民家庭中秋節(jié)期間全家到飯店聚餐比例的95%的置信區(qū)間為16.51%~33.49%。（2）己知該市去年中秋節(jié)期間全家到飯店聚餐的家庭比例為20％，在0.05的顯著性水平下，問今年該市居民家庭中秋節(jié)期間全家到飯店聚餐的比例是否比去年有所增加？（附：，）答：假設(shè)今年該市居民家庭中秋節(jié)期間全家到飯店聚餐的比例比去年增加了，為驗證這一命題，原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為：。已知時，，檢驗統(tǒng)計量，因為Z<1.645，故接受原假設(shè)，這說明該比例相比去年沒有顯著增加。2．某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用（X）對銷售量的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面兩個表的相關(guān)結(jié)果。表1方差分析表：表2回歸系數(shù)表要求：（1）完成上面的方差分析表和回歸系數(shù)表。答：方差分析表變自平方和均方F值差來源由度回歸11602708.6040158.071602708.604015.81399.10—0910殘差總計111642866.67——回歸系數(shù)表中t值=系數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)誤差，因此截距和X的t值依次為5.82,19.98。（2）汽車銷售量的變差中，有多少是由于廣告費用的變動引起的？答：，其中SSR為回歸平方和，SST為總平方和，因此，即汽車銷售量的變差中，有97.56%是由于廣告費用的變動引起的。（3）銷售量與廣告費用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？并說明二者之間的關(guān)系。答：在一元線性回歸分析中，判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即，則，0<r<1，表明銷售量與廣告費用之間存在正線性相關(guān)關(guān)系。（4）寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。答：，回歸系數(shù)表示廣告費用每增加一個單位，表示在沒有廣告費用的情況下，汽汽車銷售量增加1.42個單位；車銷售量為363.69個單位。（5）檢驗線性關(guān)系的顯著性（?=0.05），要求寫出對應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)，并說明檢驗結(jié)果。答：線性關(guān)系的檢驗：，計算檢驗統(tǒng)計量F，其中p=2.17E-09<,因此拒絕原假設(shè)，即兩變量之間的線性關(guān)系顯著。四、證明題（本題20分）設(shè)總體x服從N（0，1），X1，X2為其簡單隨機樣本，試求參數(shù)k，使得對于給定的a（0<a<1），有答：由題意，則，則，。由于記相互獨立，則。，則，，其中因此。，查表可知的值，即可求出參數(shù)，即。2013年首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院432統(tǒng)計學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題一、單項選擇題（本題共15個小題，每小題2分，共30分）1．某企業(yè)為了了解不同客戶對產(chǎn)品的滿意度，登記了客戶的性別、職業(yè)、所在地區(qū)和收入等背景資料，則上述變量中既可以設(shè)定為數(shù)值型數(shù)據(jù)，也可以設(shè)定為順序數(shù)據(jù)的是（）。A．性別B．職業(yè)C．所在地區(qū)D．收入2．為了研究北京市財政支付能力，從北京統(tǒng)計年鑒搜集到歷年北京市財政支出額數(shù)據(jù)，則該數(shù)據(jù)為（）。A．時間序列數(shù)據(jù)B．截面數(shù)據(jù)C．觀察數(shù)據(jù)D．實驗數(shù)據(jù)3．如果抽選10人作樣本，抽選方法是從165公分及以下的人中隨機抽取2人，在180公分及以上的人中隨機抽取2人，在165—180公分的人中隨機抽取6人，這種抽取的方法稱為（）。A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．整群抽樣4．下列各項中存在抽樣誤差的調(diào)查方式是（）。A．方便抽樣B．普查C．概率抽樣D．判斷抽樣5．下列各項中不會影響到抽樣誤差大小的是（）。A．總體方差B．總體均值C．抽樣方式D．樣本容量6．常用直方圖展示其分布狀況的數(shù)據(jù)是（）A．分類數(shù)據(jù)B．順序數(shù)據(jù)C．定性數(shù)據(jù)D．?dāng)?shù)值型數(shù)據(jù)

7．能夠度量中位數(shù)代表性高低的統(tǒng)計量是（）。A．方差B．四分位差C．平均差D．標(biāo)準(zhǔn)差8．對于一個確定的研究對象而言，能直接觀察到，但又具有一定隨機性的分布是（）。A．總體分布B．樣本分布C．抽樣分布D．統(tǒng)計量的分布9．某調(diào)查公司分析員根據(jù)調(diào)查資料得到某商品銷售量與居民可支配收入間的回歸方程為：存在著（）。，并通過統(tǒng)計檢驗。說明兩變量間A．正線性相關(guān)關(guān)系B．負線性相關(guān)關(guān)系C．正非線性相關(guān)關(guān)系D．負非線性相關(guān)關(guān)系10．某研究員希望用最小平方法建立銷售收入對廣告投入費用的線性回歸模型，并進行統(tǒng)計顯著性檢驗，則下列各項中不屬于關(guān)于誤差項假定的是（）。A．B．C．服從正態(tài)分布D．對于不同的x值，相互獨立11．在時間數(shù)列中，以12個月為一個周期的變動，稱為（）。A．循環(huán)變動B．季節(jié)變動C．趨勢變動D．不規(guī)則變動12．主成分分析中，所提取的各主成分之間的關(guān)系是（）。A．相互獨立B．低度相關(guān)C．高度相關(guān)D．完全相關(guān)13．若X為隨機變量，A．2，則為（）B．5C．10D．2014．某企業(yè)職工平均工資為2000，方差為1600，某職工工資為2048元，則該職工工資的標(biāo)準(zhǔn)分為（）。A．0．03B．0．83C．1．2D．﹣1．215．在給定的顯著性水平下，進行假設(shè)檢驗，確定拒絕域的依據(jù)是（）。A．原假設(shè)為真的條件下檢驗統(tǒng)計量的概率分布B．備擇假設(shè)為真的條件下檢驗統(tǒng)計量的概率分布C．原假設(shè)為真的條件下總體的概率分布D．備擇假設(shè)為真的條件下總體的概率分布二、多選題（本題共5小題，每小題3分，總計15分）1．下列各項中，能夠反映數(shù)據(jù)“位置”且比較穩(wěn)健的有（）。A．均值B．分位數(shù)

C．中位數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差E．眾數(shù)2．下列各項中屬于概率抽樣的是（）。A．系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣C．整群抽樣D．多級抽樣E．方便抽樣3．時間數(shù)列的構(gòu)成要素包括有（）。A．長期趨勢B．季節(jié)變動C．循環(huán)變動D．不規(guī)則波動（隨機干擾）E．時間4．下列關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的說法中，正確的是（）。A．表明研究變量的每個取值對其平均數(shù)的平均距離B．反映研究變量的一般水平

C．反映研究變量的離散程度D．反映研究變量的集中趨勢E．反映研究變量的離中趨勢5．可以將復(fù)雜數(shù)據(jù)簡單化，降低數(shù)據(jù)維數(shù)，并能夠保留原始數(shù)據(jù)大部分信息的統(tǒng)計方法有（）。A．回歸分析B．相關(guān)分析C．主成分分析D．因子分析E．方差分析三、簡要回答下列問題（本題共3個小題，每小題10分，共30分）1．何謂概率抽樣?試舉例說明其包括的主要抽樣組織形式。2．為研究少年兒童成長發(fā)育狀況，某研究所的A調(diào)查人員在某城市抽取100名7—l7歲的少年兒童作為樣本，B調(diào)查人員則抽取了l000名7—17歲的少年兒童作樣本，請回答以下問題，并解釋。（1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較高?或者這兩組樣本的平均身高相同。（2）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的身高標(biāo)準(zhǔn)差較大?或者這兩組樣本身高的標(biāo)準(zhǔn)差相同。（3）哪一位調(diào)查研究人員有可能得到少年兒童研究對象中的最高者或最低者?對兩位研究人員來說這種機會是相同的嗎?

3．某大學(xué)教授喜歡游泳，他記錄了每次游2000米所用的時間（分鐘）和游完泳后的脈搏次數(shù)，共記錄了23次。該教授分析了時間與脈搏之間的關(guān)系，計算得二者的相關(guān)系數(shù)為﹣0．74598，脈搏對時間的線性回歸方程為，他對相關(guān)系數(shù)和回歸方程進行了統(tǒng)計檢驗，檢驗結(jié)果表明在0．05的顯著性水平下均顯著。要求：（1）結(jié)合上面資料，說明該教授游泳時間與脈搏次數(shù)的關(guān)系。（2）本周末該教授游2000米用時34．3分鐘，請利用上面回歸方程預(yù)測他游完時的脈搏次數(shù)。該教授實際上游完時的脈搏次數(shù)為152次，你的預(yù)測與實際數(shù)一致嗎?應(yīng)怎樣理解二者的差異。四、計算分析題（本題共2個小題，每小題15分，共30分，所有計算最終結(jié)果保留兩位小數(shù)）