3.2.從問題出發(fā)分析并解決實際問題（2）部優(yōu) 彭老師

《畫線段圖解決問題》教學設計長沙縣百熙實驗學校彭丹教學內容：蘇教版小學三年級下冊數(shù)學第三單元P29例2解決問題的策略課題：解決問題的策略——畫線段圖第2課時教學目標：1.經歷探究和交流解決問題的過程，感受解決問題的策略，學會通過畫線段圖分析數(shù)量關系，掌握解決與倍有關的兩步計算的實際問題及相應的變式問題。2.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強學生對學習數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考的習慣和探究問題的意識。教學重點：經歷解決問題的全過程，探索解決問題的途經、策略和方法。能具體分析實際問題，了解解決問題的步驟，找出解決問題的關鍵。教學難點：學會分析數(shù)量關系，用線段圖輔助解決兩步計算的實際問題。教學準備：課件、三角尺、學習卡2張、黑色粗線筆（畫圖、列式都用粗線筆）教學過程：一、游戲導入1、比多少關系（師：孩子們，我們一起來做個游戲好嗎？請你用數(shù)學語言說說你的發(fā)現(xiàn)。）師：你是怎么想的？2、倍數(shù)關系（師：同學們真是好眼力！還會從不同的角度分析問題。好，咱們再來看一個！）師：你又有什么發(fā)現(xiàn)？（紅色長條的個數(shù)也是藍色長條的3倍。）3、引出“線段圖”師：哦，我明白了，長條也可以表示兩個數(shù)量之間的關系。它已經很接近我今天要給大家介紹的新朋友了。猜猜它是誰？也能表示藍色和紅色圖形之間的關系？（出示線段圖）今天我們就學習“畫線段圖解決問題”。（板書課題）二、學習新知，理解線段圖1.創(chuàng)設情境，理解題意。課件出示教材第29頁例2的教學情境圖，引導學生認真觀察。上衣的價錢是褲子的3倍師：六一兒童節(jié)快到了，媽媽帶小明到商場買衣服，（出示下圖）從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？（生答略）追問：你怎么理解“上衣的價錢是褲子的3倍”？生：買3條褲子的錢才能買一件上衣。師：也就是哪種比較貴？哪種比較便宜？生：上衣比較貴，褲子比較便宜。2、鼓勵學生根據(jù)數(shù)學信息提出數(shù)學問題。師：你能根據(jù)這兩個數(shù)學信息提出問題嗎？預設：①買一件上衣要用多少元？②一件上衣和一條褲子一共多少元？（上衣和褲子搭配在一起，可以叫做？買一套衣服要用多少元？）③買一件上衣比一條褲子多用多少元？師：剛剛大家提出了很多問題，這節(jié)課我們就選擇這兩個問題來解決。3、解決第一個問題：買一套衣服要用多少元？（1）理解題意。師：我們先來看第一個問題，你能理解買一套衣服的意思嗎？（2）指導學生畫線段圖，分析數(shù)量關系。①嘗試用“線段圖”表示數(shù)量關系（學生自由發(fā)言）師：信息找到了，問題的意思也理解了，我們能不能用線段圖表示出褲子和衣服的關系呢？（教師示范在黑板上畫出表示褲子的線段）②教師示范畫線段圖師：同學們，我們該先畫表示誰的線段呢？為什么？畫幾份？那上衣的價格怎么表示呢？（學生在學習卡1上畫出表示上衣的線段。）師：要求一套衣服多少錢，在線段圖上怎樣表示要求的問題呢？生：把兩部分合起來。（指名上臺試著表示出問題。）（3）列式解答。師：要求一套衣服多少錢，你覺得這道題需要幾步來解決？為什么？（生回答后在學習卡上列式計算）學生可能回答：①方法一：先算買一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算買一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。②方法二：先算一套衣服一共有幾個48，1+3=4；（師追問：這個算式是什么意思？你怎么想到了“4”？是哪位新朋友幫助了我們？）再算買一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。（4）小結師：我們通過一幅線段圖想到了兩種解題方法，特別是第二種方法，是線段圖幫我們發(fā)現(xiàn)的，線段圖真是太神奇了！4、拓展解決問題的策略：買一件上衣比一條褲子多用多少元？（1）自主畫線段圖，拓展解題方法。（學生在學習卡2上畫出完整的線段圖）師：解決這個問題，題中的兩個數(shù)學信息變了嗎？你能不能把這兩個信息在線段圖上表示出來？我們先來看一看要求吧：①畫一畫：請你拿出學習卡2，根據(jù)剛才的學習用線段圖表示出題中的數(shù)學信息。②想一想：問題中的小問號該標在線段圖的什么地方？③看一看：將你畫好的線段圖展示給同桌看。生：要在兩條線段相差的部分標出來。（板書“括線”和“？元”）（2）列式解答。師提問：你能用兩種方法解決這個問題嗎？（學生討論，說出數(shù)量關系并獨立列式解答。）①方法一：先求出一件上衣的價錢，再減去褲子的價錢：48×3=144（元），再將上衣的價錢減去褲子的價錢：144-48=96（元）。②方法二：從線段圖上可以看出上衣的價錢比褲子多2份，每份的價錢是48元，所以列式是：3-1=2,48×2=96（元）。5、比較問題1與問題2的異同師：上面兩題有什么相同，有什么不同？解答的過程呢？（學生討論）指名回答，教師適時引導。預設：（1）已知條件相同，問題不同。（2）都可以根據(jù)問題分析數(shù)量關系，確定先算什么。（