蘇教數(shù)學(xué)六上《6.11、列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（2）》陳老師【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課

教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)102頁(yè)例11、練一練,第105頁(yè)練習(xí)十七第4~8題。2教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的解決過程,了解用線段圖表示題意的方法,能說出相應(yīng)實(shí)際問題數(shù)量間的關(guān)系,學(xué)會(huì)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。2.使學(xué)生在探索解決實(shí)際問題方法的過程中,提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力,體會(huì)模型思想,發(fā)展幾何直觀和培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

3.是學(xué)生獲得解決問題的成功體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。3學(xué)情分析學(xué)情分析:“列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”,是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。能夠找出題中是哪兩個(gè)量進(jìn)行比較的,比較時(shí)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”,正確分析題中的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生對(duì)于單位“1”的確定在前面的學(xué)習(xí)中掌握很好,所以本節(jié)課的關(guān)鍵是能正確分析題中的數(shù)量關(guān)系,需要根據(jù)題中百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)量以及要求的問題來確定數(shù)量關(guān)系。因此,例題的教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方式理解與分析數(shù)量間相等的關(guān)系,從中體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想。接著引導(dǎo)學(xué)生明確:當(dāng)單位“1”的量未知時(shí),可以用方程來解決,提高學(xué)生用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力,從中體會(huì)“模型思想”。在這一學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn):分析和理解稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。5教學(xué)過程5.1一、回顧舊知1、一、回顧舊知先說出下列各題中單位“1”的量，再把數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。5.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題(2)出示例題,了解題意(1)指名讀題,讓學(xué)生說說題中的條件和問題(2)提問:“比原計(jì)劃多20%”這里把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?“20%的對(duì)應(yīng)數(shù)量是誰?(3)指出:“比原計(jì)劃多20%”這里把計(jì)劃培育棵數(shù)看作單位“1”?“20%的對(duì)應(yīng)數(shù)量是實(shí)際比原計(jì)劃多的棵數(shù)。2、引導(dǎo)畫圖表示題中的數(shù)量(1)談話:如果老師想用線段圖來表示題中的數(shù)量,你們覺得應(yīng)該先畫哪個(gè)數(shù)量?(單位“1”的量)(2)實(shí)際培育棵數(shù)的線段應(yīng)該怎么畫呢?(生說,教師課件出示線段,并標(biāo)出多的部分)

(3)引導(dǎo):這兩條線段分別表示原計(jì)劃培育的棵數(shù)和實(shí)際培育的棵數(shù),你能把條件和問題補(bǔ)充完整,并找出數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)?jiān)谡n本上的圖里表示出條件和問題,并把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

(4)結(jié)合學(xué)生回答,教師課件出示。3、分析數(shù)量關(guān)系

(1)提問:題中的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?(板書:原計(jì)劃培育的棵數(shù)+實(shí)際比原計(jì)劃多的棵數(shù)=實(shí)際培育的棵數(shù))

(2)在這個(gè)關(guān)系式中,哪個(gè)量是已知的,是多少?哪個(gè)量是未知的?(在關(guān)系式中標(biāo)出來)(3)當(dāng)單位“1”的量是未知的,我們可以用什么方法解決?4、列方程解答

(1)提問:你認(rèn)為設(shè)哪個(gè)量為x?為什么?多培育的棵數(shù)怎樣表示?(在數(shù)量關(guān)系式下面分別板書x和20%x)

(2)指出:當(dāng)單位“1”的量是未知時(shí)可以列方程解答。用方程解答一般設(shè)單位“1”的量為x,多培育的棵數(shù)可以表示成20%x。

(3)學(xué)生獨(dú)立解答。在課本上完成解答過程,并且檢驗(yàn)。指名板演。

(4)集體評(píng)議,讓學(xué)生說說方程表示題里怎樣的數(shù)量關(guān)系,是怎樣檢驗(yàn)的,并理解不同的檢驗(yàn)方法:方法一:(480-400)÷400=20%

方法二:480-480x20%=4005、回顧反思

(1)提問:回顧剛才解決這道題的過程,你有什么體會(huì)嗎?

(2)指出:今天學(xué)習(xí)的例題,也是用列方程的方法解決的稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。(把課題補(bǔ)充完整)解決今天這樣的實(shí)際問題時(shí),可以通過畫線段圖幫助我們理清數(shù)量間的關(guān)系,根據(jù)線段圖找到數(shù)量關(guān)系,分析數(shù)量關(guān)系時(shí)先確定哪個(gè)是單位“1”的量。當(dāng)單位“1”的量未知時(shí),可以列方程解答,設(shè)單位“1”的量為x,用含有x的式子表示另一個(gè)未知量,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程,并解答。

(3)比較發(fā)現(xiàn)

提問:比較例題與前面復(fù)習(xí)題中的第二題,回想一下他們的解題過程中有什么相同和不同的地方?

指出:前面的復(fù)習(xí)題和例題都有相同的數(shù)量關(guān)系,這是他們相同的地方。不同的地方是復(fù)習(xí)題中的單位“1”的量是已知的,可以用算術(shù)方法直接列式計(jì)算結(jié)果;例題中單位“1”的量是未知的,可以列方程解答,一般設(shè)單位“1”的量為x。【設(shè)計(jì)說明:在例題教學(xué)時(shí),讓學(xué)生經(jīng)歷思考、分析和解答問題的過程,引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖,并根據(jù)線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生從中體會(huì)模型思想,發(fā)展幾何直觀的能力?！炕顒?dòng)2【練習(xí)】列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題(2)1、完成“練一練”(1)指名讀題,提問:“比美術(shù)組的人數(shù)少30%”你是怎么理解的?(2)說明:把美術(shù)組的人數(shù)看作單位“1”的量,“30%”的對(duì)應(yīng)數(shù)量是舞蹈組比美術(shù)組少的人數(shù)。(3)讓學(xué)生根據(jù)題意先把數(shù)量關(guān)系式填寫完整,再獨(dú)立解答,并指名板演。(4)交流:數(shù)量關(guān)系式是怎樣想到的?為什么用方程解答?(5)指出:在解答百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí),單位“1”的量未知,一般用方程解答。列方程時(shí),先要找出等量關(guān)系式,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2、做練習(xí)十七第7題。(1)學(xué)生自由讀題。(2)提問:誰來說一說兩題的數(shù)量關(guān)系式?(3)學(xué)生交流后獨(dú)立完成,指名兩人板演。(4)集體講評(píng),讓學(xué)生說說是怎樣想的。(5)提問:比較兩題的解答過程,有什么不同的地方?為什么會(huì)不同?你認(rèn)為解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)要注意什么?(6)指出:因?yàn)轭}里的條件不同,第一道題里的條件是“少20%”,第二題里的條件是“多20%”,這樣關(guān)系式就不同,列出的方程也就不同。因此解題時(shí)要注意根據(jù)題意,找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系,才能正確列出方程。3、做練習(xí)十七第8題(1)指名讀題。(2)讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系式,再獨(dú)立解答,同時(shí)指名板演。(3)集體訂正,讓學(xué)生說說思考過程。(4)提問:這兩題的數(shù)量關(guān)系式為什么不同?為什么兩題都用方程來解答?(5)指出:這兩題中單位“1”的量都是未知的,都是要求的問題,所以都用方程解答。第(1)題節(jié)約的10%和已知量是對(duì)應(yīng)的,是簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題;第(2)題中節(jié)約的10%和已知數(shù)量不對(duì)應(yīng),是稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題,所以數(shù)量關(guān)系不相同,列出的方程也不同。4、只列式不計(jì)算

(1)一項(xiàng)工程實(shí)際投資150萬元,比計(jì)劃多投資25%,原計(jì)劃投資多少萬元?

(2)一項(xiàng)工程計(jì)劃投資150萬元,實(shí)際比計(jì)劃多投資25%,實(shí)際投資多少萬元?

(3)富民服裝廠有男職工180人,比女職工少40%。富民服裝廠女職工多少人?

(4)富民服裝廠有男職工比女職工少40%,正好少180人。富民服裝廠女職工多少人?【設(shè)計(jì)說明:練習(xí)中,不僅要求學(xué)生正確解答,更要引導(dǎo)學(xué)生注意比較不同條件的特點(diǎn)比較解決過程中的不同特點(diǎn),這樣有利于溝通不同條件的實(shí)際問題之間的明確區(qū)別,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高分析和解決問題的能力。】活動(dòng)3【測(cè)試】列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題(2)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題課后測(cè)試題一、基本訓(xùn)練:1、找出下列各題中的單位“1”,分析數(shù)量關(guān)系。①男生人數(shù)占女生人數(shù)35%。②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。③女生人數(shù)比男生人數(shù)少30%。④加工一批零件,已完成了90%。

⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了20%。2、根據(jù)所給信息,說出數(shù)量間的相等關(guān)系①一條路,已修了全長(zhǎng)的35%②一種彩電,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低20%③松樹的棵數(shù)比柏樹多

二、解決問題:1、對(duì)比練習(xí)(1)某工廠六月份用煤60噸,六月份比五月份少用煤30%,五月份用煤多少噸?(2)某工廠六月份用煤60噸,五月份比六月份多用煤20%,五月份用煤多少噸?2、一張課桌比一把椅子貴10元,如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%,課桌和椅子的單價(jià)各是多少元?3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵,其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵?4、一套桌椅的價(jià)格是78元,其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元?5、一條繩子,第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,兩次共剪去6米,這條繩子共長(zhǎng)