大學(xué)物理-力學(xué)考題

一、填空題（運(yùn)動(dòng)學(xué)）1、一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其，；、為大于零的常數(shù)，則該質(zhì)點(diǎn)作運(yùn)動(dòng)。2．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為m的圓周作逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在0～這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程為，式中以m計(jì)，以s計(jì)，則在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的角速度為，角加速度為。3．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系：x=Ae-t（A.b皆為常數(shù)）。則任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的加速度a=。4．質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度m/s2，在時(shí)刻，，m，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為。5、一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)繞半徑R的圓周作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，角加速度為β，則該質(zhì)點(diǎn)走完半周所經(jīng)歷的時(shí)間為______________。6．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為m的圓周作逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在0～這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程為式中以m計(jì)，以s計(jì)，則t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小=，切向加速度大小=。7.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移可用下式表示(SI)．(1)當(dāng)時(shí)，切向加速度______________；(2)當(dāng)?shù)那邢蚣铀俣却笮∏榉ㄏ蚣铀俣却笮〉囊话霑r(shí)，______________。（）8．一質(zhì)點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度與時(shí)間t有如下關(guān)系：a=2+t，則任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的位置為。(動(dòng)力學(xué))1、一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若此力作用在質(zhì)點(diǎn)上的時(shí)間為，則該力在這內(nèi)沖量的大小；質(zhì)點(diǎn)在第末的速度大小為。2、一質(zhì)點(diǎn)受力的作用，式中以m計(jì)，以N計(jì)，則質(zhì)點(diǎn)從m沿X軸運(yùn)動(dòng)到m時(shí)，該力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作功。.3系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是：__________________________；系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是：____________________________________；系統(tǒng)角動(dòng)量守恒的條件是：_____________________________________。（合外力為0，只有保守內(nèi)力做功，合外力矩為0）4．一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)沿軸正向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)坐標(biāo)為的位置時(shí)速度的大小為(為正值常量)，則此時(shí)作用于該質(zhì)點(diǎn)上的力=_______________，該質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到處所經(jīng)歷的時(shí)間為___________________。5．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和角動(dòng)量定理可知：內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的____________改變和___________改變無(wú)貢獻(xiàn)，而對(duì)系統(tǒng)的____________改變有貢獻(xiàn)。（動(dòng)量、角動(dòng)量、動(dòng)能）6、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，受到力的作用，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為0，則在t=0到t=2（s）時(shí)間內(nèi),力的沖量大小為，第2秒末的速度為。7、質(zhì)量為0.10kg的質(zhì)點(diǎn)，由靜止開始沿曲線（SI）運(yùn)動(dòng)，則在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)，作用在該質(zhì)點(diǎn)上的合外力所作的功為。(剛體)1、一滑冰者開始自轉(zhuǎn)時(shí)其動(dòng)能為，當(dāng)她將手臂收回,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為，則她此時(shí)自轉(zhuǎn)的角速度。2.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度rad/s，現(xiàn)在大小為（N·m）的恒力矩作用下，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在2秒時(shí)間內(nèi)均勻減速到rad/s，則剛體在此恒力矩的作用下的角加速度___________，剛體對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量…………（2分）2．一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，式中、以m計(jì)，以秒s計(jì)，求：(1)以為變量，寫出質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式；(2)軌跡方程；(3)計(jì)算在1～2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、平均速度；(4)時(shí)刻的速度表達(dá)式；(5)計(jì)算在1～2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度；在s時(shí)刻的瞬時(shí)加速度。（1）；…………（3分）(2)；…………（3分）(3)；；…………（3分）(4)；…………（3分）(5)；…………（3分）3.一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為式中、以米計(jì)，以秒計(jì)，求：(1)運(yùn)動(dòng)方程；(2)軌跡方程；(3)計(jì)算在1～2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度（1）…………（2分）（2）…………（5分）（3）…………（3分）…………（1分）…………（1分）…………（3分）5.對(duì)于在平面內(nèi)，以原點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，從OX軸正方向開始以角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖所示：(1)試用半徑、角速度和單位矢量表示其時(shí)刻的位置矢量．(2)求質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度的矢量表示式；(3)試證加速度指向圓心。

(1)

2分(2)

3分

3分

(3)

這說(shuō)明與方向相反，即指向圓心.

2分6．由窗口以水平初速度射出一發(fā)子彈，取槍口為原點(diǎn)，沿方向?yàn)檩S，豎直向下為軸，并取發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。（忽略空氣阻力，子彈做平拋運(yùn)動(dòng)）(1)作圖并求子彈在任一時(shí)刻的坐標(biāo)位置及子彈的軌跡方程；(2)子彈在時(shí)刻的速度和速率；（3）子彈的總加速度有什么特點(diǎn)？并求其任意時(shí)刻的切向加速度和法向加速度。解：(1)

2分

軌跡方程是：

2分

(2)

，或2分

速率為：

2分

，與同向．

2分

，方向與

垂直．

2分7.如圖，質(zhì)量為的物體連接一輕質(zhì)彈簧靜止于水平面上，彈簧的胡克系數(shù)為，物體與水平面的摩擦系數(shù)為，有一質(zhì)量為的子彈以速度v水平射入物體并嵌入其中，求：（1）子彈射入物體后，物體和子彈的共同速度；（2）彈簧被壓縮的最大形變。1）…………（5分）（2）…………（5分）…………（2分）…………（2分）8摩托快艇以速率行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設(shè)比例系數(shù)為常數(shù)k，即可表示為。設(shè)快艇的質(zhì)量為，當(dāng)快艇發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，(1)求速度隨時(shí)間的變化規(guī)律；(2)求路程隨時(shí)間的變化規(guī)律；4（1）…………（3分）…………（3分）…………（3分）（2）…………（3分）…………（3分）9如圖所示，兩個(gè)帶理想彈簧緩沖器的小車和，質(zhì)量分別為和，不動(dòng)，以速度與碰撞，如已知兩車的緩沖彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為和，在不計(jì)摩擦的情況下，求兩車相對(duì)靜止時(shí)，其間的作用力為多大?(彈簧質(zhì)量忽略而不計(jì))。系統(tǒng)動(dòng)量守恒：………（4分）系統(tǒng)機(jī)械能守恒：………（4分）彈力：………（2分）F=………（1分）10.質(zhì)量為的物體，用一根長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛在天花板上．今有一質(zhì)量為的子彈以的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小，設(shè)穿透時(shí)間極短．求：(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大??；(2)子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量．

解：碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒：（3分）物體受力分析：（3分）聯(lián)立得（3分）子彈所受沖量：（3分）11.如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為與，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為。與桌面間為光滑接觸，系統(tǒng)自由釋放后，求：與的加速度及兩邊繩中的張力。（繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸承的摩擦力矩可忽略不計(jì)。）解：

（每式各3分，共12分），，12．一質(zhì)量為的彈丸，射中如圖所示擺錘后沿入射方向穿出，速率由減少到。已知擺錘的質(zhì)量為。（1）擺錘由長(zhǎng)為的輕質(zhì)擺繩連接（擺線伸長(zhǎng)可以忽略）；（2）擺錘由長(zhǎng)為的輕質(zhì)細(xì)桿連接；（3）擺錘由長(zhǎng)為、質(zhì)量為的擺桿連接。若要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，求擺錘在最高點(diǎn)的臨界速度和彈丸的入射初速度的最小值。（請(qǐng)分別列出上述三種情況中解題所必需的方程組即可）解：（1）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→

（2）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→（3）碰撞過(guò)程角動(dòng)量守恒，擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→13.（14分）有一勻質(zhì)圓盤，質(zhì)量為，半徑為，現(xiàn)用輕繩繞其邊緣，繩的另一端系一個(gè)質(zhì)量也為的物體。設(shè)繩的長(zhǎng)度不變，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，且不計(jì)滑輪與軸間的摩擦力矩，求：滑輪的角加速度；若用力拉繩的一端，則滑輪的角加速度又是多少？（10分）得（2）得14.（14分）一質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)木棒，可繞通過(guò)棒端點(diǎn)O水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)棒自然地豎直懸垂，現(xiàn)有一質(zhì)量也的小球以的速率射到棒A點(diǎn)處，并且以的速率水平彈回，A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為，如圖所示，求：棒開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度；棒的最大偏轉(zhuǎn)角。（，不超過(guò)）由小球和桿組成的系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，得……（5分）得………（2分）由桿和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可得………………（5分）得………………（1分）………（1分）15.質(zhì)量分別為和、半徑分別為和的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大?。?/p>

2分

2分

2分

1分

1分解上述5個(gè)聯(lián)立方程，得：

2分

16.體操運(yùn)動(dòng)員手握單杠