中子核反應(yīng)截面與核反應(yīng)率

裴洋核能發(fā)電教研室

核反應(yīng)堆物理基礎(chǔ)2.2中子截面和核反應(yīng)率22.2.1中子截面和核反應(yīng)率

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為比例常數(shù)，即微觀截面（Microscopiccrosssection）物理含義：平均一個(gè)給定能量的入射中子與一個(gè)靶核發(fā)生作用的概率大小的一種度量。單位：m2;常用單位：“巴恩”(簡稱“巴”，縮寫為b) 1b=10-28m2=10-24cm2微觀截面

4式中各個(gè)物理量的義：微觀總截面表達(dá)式

5宏觀截面將(1-12)式改寫成微分形式dI=-

NIdx,對(duì)x坐標(biāo)積分，得靶厚度為x處的平行中子束強(qiáng)度為：

I(x)=I0exp(-

Nx)平行中子束的衰減速度與乘積

N有關(guān)，通常寫為：

=N即宏觀截面。6宏觀截面物理含義：=N：表征了一個(gè)中子與單位體積內(nèi)的原子核發(fā)生相互作用的概率大小=-(dI/I)/dx：表征了一個(gè)中子在穿行單位距離與原子核發(fā)生相互作用的概率大小單位：m-1，但目前通常使用cm-172.2.2平均自由程（meanfreepath）

中子在介質(zhì)中連續(xù)兩次相互作用之間穿行的路程是一個(gè)隨機(jī)變量，但其平均值是一定量，稱為平均自由程。用字母λ表示8中子在介質(zhì)中穿行了x長的路程仍然未發(fā)生核反應(yīng)、但在隨后的dx路段內(nèi)發(fā)生首次核反應(yīng)的概率p(x)dx是:e－ΣX(dx/λ)＝e－ΣX(Σdx)

（兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生的概率）

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中子在介質(zhì)中發(fā)生一次核反應(yīng)之前自由飛行的路程x是一個(gè)隨機(jī)變量，其平均值應(yīng)該是用其概率分布密度來權(quán)重平均：

102.2.3中子通量密度中子通量密度φ是一個(gè)標(biāo)量，不是向量。Φ的單位是n/m2.s,但是其物理意義并不是單位時(shí)間穿過單位面積的中子數(shù)。而是單位體積內(nèi)的中子在單位時(shí)間內(nèi)走過的總路程。11

中子通量密度(neutronflux)設(shè)中子運(yùn)動(dòng)的速率為v，則nv就是單位體積內(nèi)的中子在單位時(shí)間內(nèi)走過的總路程。我們把nv記為φ，即φ＝nv，稱為中子通量密度國際單位：n/(m2s),常用單位：n/（cm2s)熱堆：1013~1015n/(cm2

s)早期稱為“中子通量”12

中子注量率由于中子通量密度Φ并不具有字面上的物理意義，為了避免誤解，我國的法定計(jì)量單位中為它起了一個(gè)新名：中子注量率。中子注量率:空間某點(diǎn)處單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入該點(diǎn)為中心的單位截面積的小球的中子數(shù)。是在國際文獻(xiàn)中，當(dāng)前仍然采用neutronflux，我國核工界也習(xí)慣使用中子通量密度一詞。故在本課程教學(xué)中也使用中子通量密度，簡稱中子通量。2.2.4核反應(yīng)率（R）:

定義:單位時(shí)間內(nèi)中子與單位體積內(nèi)的原子核發(fā)生反應(yīng)的總次數(shù)（統(tǒng)計(jì)平均值）n為單位體積內(nèi)的中子數(shù)，也稱中子密度；v為中子速率，Σ為宏觀截面。（核反應(yīng)率是反應(yīng)堆物理分析中常用到一個(gè)