濟(jì)寧市鄒城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前濟(jì)寧市鄒城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.（2021?北侖區(qū)二模）已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的3倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為?(???)??A.6B.7C.8D.93.（2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（））二次三項(xiàng)式x2-5x-6因式分解的結(jié)果是（）A.（x-2）（x-3）B.（x+6）（x-1）C.（x-6）（x+1）D.（x+2）（x+3）4.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA的距離為10，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤105.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a26.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若x+=2，則（x-）2的值為（）7.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））把分解因式，結(jié)果應(yīng)是（）A.B.C.D.8.（2021?黔西南州）高鐵為居民出行提供了便利，從鐵路沿線相距?360km??的甲地到乙地，乘坐高鐵列車比乘坐普通列車少用?3h??．已知高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的3倍，設(shè)普通列車的平均速度為?x???km/h??，依題意，下面所列方程正確的是?(???)??A.?360B.?360C.?360D.?3609.（廣西桂林市灌陽縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，可以看作是由一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.60°D.72°10.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））計(jì)算：22014-（-2）2015的結(jié)果是（）A.22015B.22014C.-22014D.3×22014評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?南岸區(qū)校級(jí)模擬）?412.（河北省石家莊市長安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．13.（2022年春?平定縣期中）（2022年春?平定縣期中）如圖△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=5，AC=3，AD=2，則CD長為．14.（2022年春?重慶校級(jí)月考）如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索：小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由．15.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））如圖所示，該五角星可以看作是由一個(gè)四邊形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)得到的，所以它是對(duì)稱圖形．16.如果兩個(gè)直角三角形，滿足斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個(gè)直角三角形（填“是”或“不是”）全等三角形．17.若△ABC的三邊長均為正整數(shù)，且AB＜BC＜AC，BC=8，則滿足條件的△的個(gè)數(shù)為．18.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是．19.（2021?蕭山區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=1??，且?∠ACB=30°??，?F??，?E??分別是線段?AC??，?DC??邊上的點(diǎn)，且?∠BFE=120°??，?BH⊥AC??于點(diǎn)?H??．（1）當(dāng)點(diǎn)?F??與點(diǎn)?H??重合時(shí)，?EF=??______；（2）當(dāng)點(diǎn)?F??在線段?HC??上時(shí)，設(shè)線段?AF??長為?a??，?BF??長為?b??，?EF??長為?c??，則?c=??______（用含有?a??，?b??的代數(shù)式表達(dá)）．20.如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=______度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分別按照下列條件，求x的值：（1）分式的值等于零；（2）x2﹣2x﹣2=（）0．22.經(jīng)天文學(xué)家測(cè)算，太陽系外離地球最近的恒星系是南門二，其中比鄰星發(fā)出的光到達(dá)地球的時(shí)間約為4.22年，光的速度是3×105km/s，求比鄰星到地球的距離s．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，1年按3.15×107秒計(jì)算）23.（湖南省衡陽市耒陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（2x+y，-7）與點(diǎn)B（4，4y-x）關(guān)于x軸對(duì)稱，試求（x+y）的值．24.（陜西省西安音樂學(xué)院附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程+=1有增根，求m的值．25.（2022年春?靖江市校級(jí)月考）（2022年春?靖江市校級(jí)月考）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A做AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．26.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某公司計(jì)劃從商店購買A、B兩種簽字筆，已知A種簽字筆比B種簽字筆每支單價(jià)多20元，若用400元購買A種簽字筆，用160元購買B種簽字筆，則購買A種簽字筆的支數(shù)是購買B種簽字筆支數(shù)的一半．（1）求A、B兩種簽字筆的每支單價(jià)各是多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司“購買一支A種簽字筆，贈(zèng)送一支B種簽字筆”的優(yōu)惠，且該公司需要的B種簽字筆的支數(shù)是A種簽字筆的2倍還多8支，且該公司購買這兩種筆的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司最多可購買多少支A種簽字筆？27.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．2.【答案】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為?x??，則其一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為?3x??，所以?x+3x=180°??，?x=45°??，該正多邊形的邊數(shù)是：?360°÷45°=8??．故選：?C??．【解析】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征以及在同一頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和是?180°??．此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)，此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【答案】因?yàn)?6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．故選C．4.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于10，∴點(diǎn)P到OB的距離為10，∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，∴PQ≥10．故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到OB的距離為10，再根據(jù)垂線段最短解答．5.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：因?yàn)閤+=2，可得：(x+)2=x2+2+=4，可得：x2+=2，所以（x-）2=x2-2+=2-2=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形解答即可．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解因式即可得到結(jié)果.，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解8.【答案】解：設(shè)普通列車的平均速度為?x???km/h??，則高鐵的平均速度是?3x???km/h??，根據(jù)題意得：?360故選：?B??．【解析】設(shè)普通列車的平均速度為?x???km/h??，則高鐵的平均速度是?3x??千米?/??時(shí)，根據(jù)乘坐高鐵比乘坐普通列車少用?3h??，列出分式方程即可．此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程．9.【答案】【解答】解：∵一個(gè)周角是360度，等腰直角三角形的一個(gè)銳角是45度，∴如圖，是由一個(gè)等腰直角三角形每次旋轉(zhuǎn)45度，且旋轉(zhuǎn)8次形成的．∴每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合一個(gè)周角是360°求解．10.【答案】【解答】解：22014-（-2）2015=22014+22015=22014×（1+2）=3×22014．故選：D．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而提取公因式求出答案．二、填空題11.【答案】解：?4?=2+4???=6??，故答案為：6．【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．13.【答案】【解答】解：延長AD至E，使AD=DE，連接BE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=3，∵AE=4，AB=5，32+42=52，∴△ABE為RT△，AE⊥BE，∴BD===，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，∴CD=．故答案為：．【解析】【分析】延長AD至E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證出△ADC≌△BDE，得出BE=AC=3，根據(jù)勾股定理的逆定理證出△ABE為RT△，AE⊥BE，再根據(jù)勾股定理求出BD，最后根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出BD=CD，從而求出CD．14.【答案】【解答】解：（1）繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個(gè)智慧數(shù)是15．故答案為：15；（2）設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開即可得出結(jié)論；（3）驗(yàn)證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．15.【答案】【解答】解：由于有五個(gè)星，所以要由一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)四次，每次至少旋轉(zhuǎn)的角度為360°÷5=72°，所以它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故答案為：4；72°；旋轉(zhuǎn)．【解析】【分析】五角星可看作是正五邊形，它的中心角為360°÷5，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)直角三角形，滿足斜邊和一條直角邊相等，∴這兩個(gè)直角三角形可以根據(jù)“斜邊、直角邊”判定全等．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的特殊判定方法“斜邊、直角邊”解答．17.【答案】【解答】解：依題意得：AB為1或2或3或4或5或6或7．又∵AB+BC＞AC，∴AC邊的邊長可以為：9或10或11或12或13或14．故符合條件的三角形的個(gè)數(shù)是6．故答案是：6．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的三邊長均為正整數(shù)可以推知AB為AB為1或2或3或4或5或6或7；然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系推知AC邊的長度即可．18.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x+1=0且x-1≠0．解得x=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．19.【答案】解：（1）如圖：?∵?矩形?ABCD??，?∴∠ABC=90°??，在??R??t?Δ?A?∴BC=AB?∵BH⊥AC??于點(diǎn)?H??，點(diǎn)?F??與點(diǎn)?H??重合，?∴∠BHC=90°??，在??R??t?Δ?H?∴CH=BC?cos30°=3?∵∠BFE=120°??，?∠BHC=90°??，?∴∠CFE=∠BFE-∠BHC=30°??，?∴∠CFE=∠ABC??，?∴∠FEC=180°-∠BCD=90°??，在??R??t?Δ?F?∴EF=CH?cos30°=3故答案為：?3（2）過?F??作?FG⊥CD??于?G??，如圖：?∵?矩形?ABCD??中，?AB=1??，且?∠ACB=30°??，?∴AC=2??，?BC=3??R??t?∵FG⊥CD??，?∴FG//BC//AD??，?∴∠GFB+∠FBC=180°??，?FG?∴???FG?∴FG=3?∵∠BFE=120°??，?∴∠GFE+∠FBC=60°??，?∵∠ACB=30°??，?BH⊥AC??，?∴∠HBF+∠FBC=60°??，?∴∠HBF=∠GFE??，?∴cos∠HBF=cos∠GFE??，即?BH?∴???3?∴c=b(2-a)??，故答案為：?c=b(2-a)??．【解析】（1）??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=30°??，?AB=1??，可求出?BC??，在??R（2）過?F??作?FG⊥CD??于?G??，由?FG//BC//AD??，可求出?FG??，?∠GFE+∠FBC=60°??，且?∠HBF+∠FBC=60°??可得?∠HBF=∠GFE??，從而?BHBF=20.【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出：△ACD≌△BCD′，∴∠A=∠CBD′，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠A+∠CBD=90°，∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．故答案為90°．【解析】三、解答題21.【答案】【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的值為零的條件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可；（2）先根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，任何非0數(shù)的0次冪等于1，求出x的取值范圍，然后根據(jù)一元二次的解法求出方程的解即可．22.【答案】【解答】解：由題意可得，s=4.22×3.15×107×3×105=3.9879×1013（km），答：比鄰星到地球的距離s為3.9879×1013km．【解析】【分析】直接利用已知求出時(shí)間×光速=距離，進(jìn)而得出答案．23.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（2x+y，-7）與點(diǎn)B（4，4y-x）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，解得：，則x+y=3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得，解方程組可得x、y的值，然后可得x+y的值．24.【答案】【解答】解：+=1，去分母得：2-x+m=x-3，把x=3代入上式得：2-3+m=3-3，解得m=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．25.【答案】【解答】（1）證明：①∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵A