張家口赤城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前張家口赤城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?路橋區(qū)一模）下列計(jì)算中正確的是?(???)??A.??2a2B.?(?C.?2D.?(?-3)2.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D.一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等3.（2021?順平縣二模）如圖，各式從左到右的變形中，是因式分解的有?(???)??A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°5.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣塘南初中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正確的式子有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=0有增根，則m的值為（）A.2B.1C.-1D.37.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48.（海南省三亞三中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形B.周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形C.各角相等的三角形是全等三角形D.面積相等的三角形是全等三角形9.（2022年秋?白城校級(jí)期中）分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（）A.（x+m+2n）（x-m+2n）B.（x+m-2n）（x-m+2n）C.（x-m-2n）（x-m+2n）D.（x+m+2n）（x+m-2n）10.（《第2章一元二次方程》2022年同步測(cè)試（））下列方程不是整式方程的是（）A.B.0.2x2-0.4x3=0C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡(jiǎn)單的情況入手，分別計(jì)算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．12.（2022年秋?安化縣校級(jí)期中）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則此三角形的周長(zhǎng)是．13.如圖，圖中有個(gè)四邊形．14.（2007-2008學(xué)年上海市黃浦區(qū)（北片）九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請(qǐng)?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是并加以證明．16.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為斜邊BC所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時(shí)針）．（1）如圖1點(diǎn)M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．（2）如圖2點(diǎn)M在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)；如圖3，點(diǎn)M在C點(diǎn)右側(cè)．其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請(qǐng)猜測(cè)MF與EN的數(shù)量關(guān)系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）17.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）計(jì)算：-=．18.（山東省聊城市莘縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，小明買了20kg應(yīng)付．19.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x220.若使分式有意義，x滿足的條件是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（云南省期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60度，求∠O？（2）若∠A=100°，120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）22.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．23.先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=-4．24.（2016?如東縣一模）計(jì)算（1）化簡(jiǎn)：（-3）0+2sin30°--|-2|（2）解方程：1+=．25.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市后巷實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）約分：；（2）通分：，．26.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由．27.（安徽省阜陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1-x2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??A.2a2?B??．?(??C.2?D.(?-3)故選：?A??．【解析】分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的式子，可知?(??2a2)32.【答案】【解答】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，再由兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確；D、一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．3.【答案】解：??a2?(a+3)(a-3)?=a??a2??a2是因式分解的有1個(gè)，故選：?A??．【解析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．4.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．5.【答案】【解答】解：①非零的零次冪等于1，故①正確；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故②正確；③3不能-2次方，故③錯(cuò)誤；④同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪，可判斷①，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷②，根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷③，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷④．6.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，x-（m-1）=0，∵分式方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴1-（m-1）=0，解得m=2．故選A．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．7.【答案】【解答】解：，，，是分式，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形正確，故本選項(xiàng)正確；B、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、各角相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、面積相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：x2-m2+4mn-4n2=x2-（m2-4mn+4n2）=x2-（m-2n）2=（x+m-2n）（x-m+2n）．故選：B．【解析】【分析】首先將后三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式．10.【答案】【答案】找到分母中或根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即可．【解析】A、B、C的分母中或根號(hào)下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計(jì)算將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．12.【答案】【解答】解：當(dāng)6cm為底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=6+8+8=22cm；當(dāng)8為底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=6+6+8=20cm；故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm或22cm．故答案為：20cm或22cm．【解析】【分析】由于等腰三角形的底邊與腰不能確定，故應(yīng)分6cm為底邊與8cm為底邊兩種情況進(jìn)行討論．13.【答案】【解答】解：四邊形ABMS，四邊形SMNZ，四邊形ZNHY，四邊形ABNZ，四邊形SMHY，四邊形ABHY，四邊形ACDS，四邊形BCDM，四邊形LSZP，四邊形LPNM，四邊形LPED，四邊形MNDE，四邊形SZED，四邊形ZVFE，四邊形NHFE，四邊形BCNE，四邊形MDFH，共17個(gè)，故答案為：17．【解析】【分析】在平面內(nèi)，由4條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形，然后再依次數(shù)出四邊形的個(gè)數(shù)即可．14.【答案】【答案】把方程的左邊分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案為：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．15.【答案】【解答】解：連接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，則AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】連接CM，根據(jù)AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，證得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可證得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．16.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點(diǎn)，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵M(jìn)H=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進(jìn)一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．17.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．18.【答案】【解答】解：∵市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，∴小明買了20kg應(yīng)付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據(jù)市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小明買了20kg應(yīng)付的錢數(shù)．19.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：由題意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x-2≠0，再解即可．三、解答題21.【答案】解：∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∵∠A=60°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，∴∠1+∠4=60°，∴∠O=120°．（2）若∠A=100°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，∴∠1+∠4=40°，∴∠O=140°．若∠A=120°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，∴∠1+∠4=30°，∴∠O=150°．（3）規(guī)律是∠O=90°+0.5∠A，當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，結(jié)論仍成立．【解析】22.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C=（360°-145°-75°）=70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°-∠A=35°，∠BED=180°-∠D=105°，∵∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED-∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABE=35°，∠BED=105°，由∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，得到∠CBE=∠ABE=35°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；