塔城地區(qū)托里縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)托里縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列各式中：，，，，x2，-4，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（河北省衡水市故城縣運河中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））下列不屬于分式與的公分母的是（）A.（2x2-18）（4x+12）B.16（x-3）（x+3）C.4（x-3）（x+3）D.2（x+3）（x-3）3.（2016?湖州一模）因式分解x2-4的結(jié)果是（）A.x（x-4）B.x（x-2）2C.（x-2）（x+2）D.x（x+2）24.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學三診試卷）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個（1）等腰三角形；（2）正方形；（3）矩形；（3）菱形；（5）圓．A.2B.3C.4D.55.（山東省濰坊市昌邑市育秀中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算?÷的結(jié)果為（）A.B.-C.D.-6.（2021?青山區(qū)模擬）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的個數(shù)有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個7.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+18.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下2.1分解因式練習卷（））如果，分解后有一個因式為，那么k的值（）A.6B.C.D.9.（山東省菏澤市東明縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）三角形的一個外角等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，則該三角形各角的度數(shù)為（）A.45、45、90B.30、60、90C.25、25、130D.36、72、7210.（《第16章分式》2022年單元綜合復習水平測試（四））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.-=2D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省張家界市桑植縣白石學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是．12.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是；（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．13.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點E，F(xiàn)是中線AD上兩點，AD=4，則圖中陰影面積是．14.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點?M??在邊?DC??上，將?ΔBCM??沿直線?BM??翻折，使得點?C??落在同一平面內(nèi)的點?C′??處，聯(lián)結(jié)?DC′??并延長交正方形?ABCD??一邊于點?N??．當?BN=DM??時，?CM??的長為______．15.若一個多邊形有35條對角線，則它的內(nèi)角和為．16.多項式8x3y2-12x2y4-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的次數(shù)最高的公因式是．17.在實數(shù)范圍內(nèi)可以把x2-6分解因式為．18.（江蘇省徐州市沛縣楊屯中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?沛縣校級月考）如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E運動秒時，△DEB與△BCA全等．19.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學七年級（下）第3周周測數(shù)學試卷）一個等腰三角形的周長是13厘米，其中有一條邊長為4厘米，該三角形另外兩條邊長分別為．20.（遼寧省鞍山市臺安縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?臺安縣期中）將一副直角三角尺如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?大東區(qū)二模）計算?(?22.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）2x2-4（2）x4-2x2-3．23.（2022年春?鄒城市校級期中）化簡，求值：÷(m-1-），其中m=-1．24.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（四））操作發(fā)現(xiàn)將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角形DEF的長直角邊DE重合．問題解決將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．（1）求證：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=10，求AD的長．25.（2022年浙江省寧波市中考數(shù)學預測試卷（））如圖，二次函數(shù)y=x2-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），頂點為C，有一個動點E從點B出發(fā)以每秒一個單位向點A運動，過E作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點運動時間為t秒．（1）求頂點C的坐標和直線AC的解析式；（2）求當點F在AC邊上，G在BC邊上時t的值；（3）求動點E從點B向點A運動過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．26.在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE，AC=CD，BC=EC，且∠B=60°，AB與DE交于點P．（1）求證：PC平分∠EPA；（2）探究線段PE、PB和BC的數(shù)量關(guān)系．27.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖1，△ABC和△DEF是兩塊可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如圖1所示的狀態(tài)下，△DEF固定不動，將△ABC沿直線n向左平移（1）當△ABC移到圖2位置時連接AF，DC，求證：AF=DC；（2）如圖3，在上述平移過程中，當點C與EF的中點重合時，直線n與AD有什么位置關(guān)系，請寫出證明過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，，，，x2，-4，分式有，，-4，故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進而得出答案．2.【答案】【解答】解：∵==，∴最簡公分母是4（x+3）（x-3），A、（2x2-18）（4x+12）=2（x+3）×4（x-3）（x+3），故本選項錯誤；B、16（x+3）（x-3）=4×4（x-3）（x+3），故本選項錯誤；C、4（x+3）（x-3）=4（x+3）（x-3），故本選項錯誤；D、2（x+3）（x-3）不是公分母，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】先把各個分母分解因式，再找出最簡公分母，即可得出選項．3.【答案】【解答】解：原式=（x+2）（x-2）．故選C．【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．4.【答案】【解答】解：（1）等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；（2）正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（5）圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有4個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：原式=??，=-，故選：B．【解析】【分析】首先把分式的分子或分母能分解因式的分解因式，再把除法變?yōu)槌朔?，然后約分后相乘即可．6.【答案】解：“自”是軸對稱圖形，不合題意；“由”是軸對稱圖形，符合題意；“平”是軸對稱圖形，符合題意；“等”不是軸對稱圖形，不合題意；綜上所述，4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的個數(shù)有2個．故選：?B??．【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．7.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本選項錯誤；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本選項錯誤；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本選項錯誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別運用公式法和提公因式法進行因式分解，然后進行選擇．8.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法因式分解的特征即可得到結(jié)果.故選B.考點：本題考查的是因式分解9.【答案】【解答】解：設和外角相鄰的內(nèi)角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內(nèi)角為x°，則x+2x=180，解得：x=60，x=30，即三角形的三個角的度數(shù)為30°，60°，90°，故選B．【解析】【分析】設和外角相鄰的內(nèi)角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內(nèi)角為x°，得出方程x+2x=180，求出x，即可求出答案．10.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意；B、方程分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，故本選項符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意；D、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），∴a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是：a-b．故答案為：a-b．【解析】【分析】將原式分解因式，進而得出其公因式即可．12.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．13.【答案】【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，∵AB=AC，BC=6，中線AD=4，∴陰影部分面積=×BC?AD=××6×4=6．故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．14.【答案】解：如圖1中，當?BN=DM??時，連接?CC′??交?BM??于?J??．?∵BN=DM??，?BN//DM??，?∴??四邊形?BNDM??是平行四邊形，?∴BM//DN??，?∴∠BMC=∠NDM??，?∠BMC′=∠DC′M??，由折疊知，?MC′=MC??，?∠BMC=∠BMC′??，?∴∠NDM=∠DC′M??，?∴MC′=MD??，?∴CM=DM=1如圖2中，當?BN=DM??時，過點?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．?∵CB=CD??，?BN=DM??，?∴CN=CM=MC′??，在?ΔBCM??和?ΔDCN??中，???∴ΔBCM?ΔDCN(SAS)??，?∴∠CDN=∠CBM??，?∵∠CBM+∠BCC′=90°??，?∠BCC′+∠C′CD=90°??，?∴∠CBM=∠C′CD??，?∴∠C′CD=∠DCN??，?∴C′D=C′C??，?∵C′T⊥CD??，?∴DT=TC=2??，?∵C′T//CN??，?∴DC′=C′N??，?∴C′T=1設?C′T=x??，則?CN=CM=MC′=2x??，?TM=3?∴2x+3?∴x=4-23?∴CM=8-43綜上所述，?CM??的值為2或?8-43【解析】分兩種情形：如圖1中，當?BN=DM??時，連接?CC′??交?BM??于?J??．如圖2中，當?BN=DM??時，過點?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．分別求解即可．本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．15.【答案】【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，由題意得=35，整理得，n2-3n-70=0，解得n1=10，n2=-7（舍去），所以，這個多邊形的邊數(shù)為10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式列式計算即可得解．16.【答案】【解答】解；8x3y2-12x2y4-4x2y2的公因式是4x2y2；6m2bx2-9m2bxy-3m2bx的公因式是3m2，bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的公因式是-5mx3y2，8x3y2-12x2y4-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的次數(shù)最高的公因式是5mx3y2，故答案為：5mx3y2．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得每個多項式的公因式，根據(jù)公因式的次數(shù)的比較，可得答案．17.【答案】【解答】解：x2-6=（x+）（x-），故答案為：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差進行分解即可．18.【答案】【解答】解：①當E在線段AB上，AC=BE時，△ACB≌△BED，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴點E的運動時間為4÷2=2（秒）；②當E在BN上，AC=BE時，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴點E的運動時間為12÷2=6（秒）；③當E在線段AB上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，這時E在A點未動，因此時間為0秒；④當E在BN上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點E的運動時間為16÷2=8（秒），故答案為：0，2，6，8．【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當E在線段AB上時，②當E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進行計算即可．19.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周長為13，∴當4為腰時，它的底長=13-4-4=5，4+4＞5，能構(gòu)成等腰三角形；當4為底時，它的腰長=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能構(gòu)成等腰三角形，即它的另外兩邊長分別為4，5或者4.5，4.5．故答案為：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要確定等腰三角形的另外兩邊長，可根據(jù)已知的邊的長，結(jié)合周長公式求解，由于長為4的邊已知沒有明確是腰還是底邊，要分類進行討論．20.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°-∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．三、解答題21.【答案】解：?(??=1-3?=4??．【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算．22.【答案】【解答】解：（1）2x2-4=2（x2-2）=2（x+）（x-）．（2）x4-2x2-3=（x2-3）（x2+1）=（x+）（x-）（x2+1）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式，再運用平方差公式．平方差公式（a-b）（a+b）=a2-b2；（2）利用十字相乘和平方差公式，即可解答．23.【答案】【解答】解：原式=÷=÷=?=，當m=-1時，原式==．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡根式后，把m的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】（1）證明：如圖1所示：∵BC=DE，∴∠BDC=∠BCD，∵∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°，∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°，∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形；（2）解：作AG⊥BC，垂足為點G，DH⊥BF，垂足為點H，在Rt△DHF中，∵∠F=60°，DF=10，∴DH=5，HF=5，在Rt△BDF中，∵∠F=60°，DF=10，∴DB=10，BF=20，∴BC=BD=10，∵AG⊥BC，∠ABC=45°，∴BG=AG=5，∴AG=DH，∵AG∥DH，∴四邊形AGHD為矩形，∴AD=GH=BF-BG-HF=20-5-5=15-5．【解析】【分析】（1）利用一副直角三角板的特點得出∠BDC=∠BCD，進而得出∠DOC=∠BDC，即可求出答案；（2）首先作AG⊥BC，垂足為點G，DH⊥BF，垂足為點H，再利用直角三角形的性質(zhì)求出BC，BD的長，即可得出AD的長．25.【答案】【答案】（1）把y=x2-5x+4化成頂點式，求出頂點C的坐標，y=x2-5x+4化成（x-1）（x-4），求出A、B的坐標，設AC直線為y=kx+b，把A、C的坐標代入就能求出直線AC的解析式；（2）設直線BC的解析式是y=ax+c，把B、C的坐標代入就能求出直線BC，點E坐標為（4-t，0），點F坐標為（），求出EF=，F(xiàn)G=2t-3，根據(jù)EF=FG，即可求出t的值；（3）可分以下幾種情況：①點F在BC上時，如圖1重疊部分是△BEF2，此時時，點F坐標為（），根據(jù)三角形的面積公式即可求出；②I如圖2，EB≤EH時重疊部分是直角梯形EFKB，此時＜t≤，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；II如圖3，EB＞EH，點G在BC下方時，重疊部分是五邊形EFKMH，此時，，因為S=S正方形EFGH-S△KMG，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；Ⅲ．如圖4，點G在BC上或BC上方時，重疊部分是正方形EFGH，此時≤t＜3，根據(jù)正方形的面積公式求出即可．（1）【解析】∵y=x2-5x+4=，頂點C的坐標為（），∵y=x2-5x+4=（x-1）（x-4），∴點A（1，0），B（4，0），設AC直線為y=kx+b，得，解得：k=-，b=，∴，答：頂點C的坐標為（），直線AC的解析式是．（2）【解析】設直線BC的解析式是y=ax+c，把B（4，0），C（，-）代入得：0=4a+c且-=a+c，解得：a=，c=-6，直線BC的解析式為，當F在AC邊上，G在BC邊上時，點E坐標為（4-t，0），點F坐標為（），得EF=，而EF=FG，∵拋物線的對稱軸和等腰△ABC的對稱軸重合，∴FG=，=2t-3，∴=2t-3，解得，答：當點F在AC邊上，G在BC邊上時t的值是．（3）【解析】點E坐標為（4-t，0）隨著正方形的移動，重疊部分的形狀不同，可分以下幾種情況：①點F在BC上時，如圖1重疊部分是△BEF，此時時，點F坐標為（），=，②點F在AC上時，點F坐標為（）又可分三種情況：Ⅰ．如圖2，EB≤EH時重疊部分是直角梯形EFKB（設FG與直線BC交于點K），此時＜t≤，∴，Ⅱ．如圖3，EB＞EH，點G在BC下方時，重疊部分是五邊形EFKMH（設FG與直線BC交于點K，GH與直線BC交于點M），此時，，點H坐標為（），點M坐標為（），，，，∴S=SEFGH-S△KMG=（）2，=，Ⅲ．如圖4，點G在BC上或BC上方時，重疊部分是正方形EFGH，此時≤t＜3，∴=t2-t+，答：動點E從點B向點A運動過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系S=t2（0＜t≤）或S=-t2+9t-（＜t≤）或S=-t2+t-（＜t＜）或S=t2-t+（≤t＜3）．26.【答案】【解答】（1）證明：如圖1，作CM⊥AB，CN⊥ED垂足分別為M、N．在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE，∴AB=DE，S△ACB