初中數(shù)學(xué)8.4平行線的判定定理　課件　2022-2023學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

8.4平行線的判定定理公理兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.這一公理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成:同位角相等,兩直線平行.導(dǎo)我們利用這條公理還可以推斷出什么樣定理出來(lái)呢？思時(shí)間15分鐘1.認(rèn)真解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。2.認(rèn)真閱讀課本45-47頁(yè)3.研讀導(dǎo)學(xué)提綱，圈畫有疑惑的問(wèn)題。已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角,且∠1與∠2互補(bǔ).求證:a∥b.證明:∵∠1與∠2互補(bǔ)(已知),

已給的公理,定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù),用來(lái)證明新的定理.∴∠1+∠2=1800(互補(bǔ)的定義).∴∠1=1800-∠2(等式的性質(zhì)).

又∵∠3+∠2=1800(平角的定義),∴∠3=1800-∠2(等式的性質(zhì)).∴∠1=∠3(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).abc132展已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證明:∵∠1=∠2(已知),abc132借助“同位角相等,兩直線平行”這一公理,你還能證明哪些熟悉的結(jié)論?∠1+∠3=1800(平角的定義).∴∠2+∠3=1800(等量代換).∴∠2與∠3互補(bǔ)(互補(bǔ)的意義).∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).展公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12評(píng)檢如圖，AB⊥BC，CD⊥CB，∠1=∠2.問(wèn)BE與CF平行嗎？試說(shuō)明理由。BE//CF證明：∵AB⊥BC，CD⊥CB∴∠ABC=90°，∠BCD=90°∴∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°∴∠1+∠4=∠2+∠3（等量代換）∵∠1=∠2∴∠4=∠3（等式的性質(zhì)）∴BE//CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

檢1.如圖，下列能判定AB//CD的條件有（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C2.如圖所示，能說(shuō)明AB//DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C檢3.如圖所示，∠1=∠5，∠5+∠4=180°，完成下列填空：（1）∵∠1=∠5（已知）∴a//______（同位角相等，兩直線平行）（2）∵∠3=∠1（已知）∠1=∠5∴∠3=∠5∴a∥b（）（3）∵∠5+_______=180°（已知）∴______∥__