初中數(shù)學(xué)3.3《中心對稱》教學(xué)方案

6/10配套配套北師大版【教學(xué)【教學(xué)方案】3.3中心對稱

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.3中心對稱一、教學(xué)目標(biāo)1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).2.利用中心對稱的基本性質(zhì)畫圖.3.認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.4.經(jīng)歷有關(guān)中心對稱的觀察、操作、欣賞和設(shè)計的過程，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重難點重點：理解并掌握中心對稱的定義與基本性質(zhì)、中心對稱圖形.難點：利用中心對稱的基本特征畫圖.三、教學(xué)用具多媒體等.四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景【情境導(dǎo)入】教師活動：教師出示各組圖形，學(xué)生思考后回答.問題：觀察下面的每組圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：每組的兩個圖形都關(guān)于直線成軸對稱.追問：觀察下面的這兩組圖形，它們還成軸對稱嗎？預(yù)設(shè)：都不成軸對稱.提問：它們的關(guān)系又是怎樣的呢？觀察每組圖形，思考并回答問題通過觀察四組圖形，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】教師活動：以圖形的旋轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)，通過活動引導(dǎo)學(xué)生認識中心對稱與中心對稱圖形，探索成中心對稱的基本性質(zhì)，利用中心對稱的基本性質(zhì)畫圖，認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.（1）觀察圖3-18，圖(1)經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖(2)重合？觀察圖3-19，再試一試，你還能舉出一些類似的例子嗎？預(yù)設(shè)：圖3-18，圖(1)繞著一點旋轉(zhuǎn)180°后與圖（2）重合.圖3-19，圖(1)繞著一點旋轉(zhuǎn)180°后也與圖（2）重合.歸納：中心對稱的概念：在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，這個點叫做對稱中心.對應(yīng)點：兩個圖形上，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個點叫做對應(yīng)點.例如：△ABC與△A'B'C'關(guān)于點O成中心對稱，點A與點A'，點B與點B'，點C與點C'等都是對應(yīng)點.【做一做】自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對應(yīng)點試一試，并與同伴交流.發(fā)現(xiàn)：①對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心；②OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'，OD=OD'，OE=OE'.歸納：中心對稱的性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.注意：成中心對稱的兩個圖形：(1)對稱中心在任意兩個對應(yīng)點的連線上；(2)對稱中心到兩個對應(yīng)點的距離相等.【歸納】【做一做】已知點A和點O，怎樣畫出點A關(guān)于點O成中心對稱的對應(yīng)點A'？預(yù)設(shè)：連接AO，并延長到A'，使OA'=AO，點A'就是所求的點.【議一議】觀察這些圖形，具有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？預(yù)設(shè)：繞著某個點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與原始圖形重歸納：中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.【議一議】如圖，是一個以點O為對稱中心的中心對稱圖形，在該圖形上任取一點A.你能畫出點A關(guān)于點O成中心對稱的點嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進行交流.預(yù)設(shè)：連接AO，并延長到A'，使OA'=AO，點A'就是所求的點.結(jié)論：中心對稱圖形上的每一組對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分.【想一想】在你所學(xué)過的平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？ 【歸納】線段、平行四邊形、長方形、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形.追問：能找到線段、圓、平行四邊形、長方形、正方形的對稱中心嗎？對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心且被對中心平分.【歸納】觀看動畫演示，交流討論理解并掌握，嘗試讀一讀.觀看操作演示，動手測量等理解并記憶動手操作，獨立完成觀察、思考獨立操作，并交流反饋思考后回答通過兩組動畫展示觀察旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)規(guī)律，歸納出中心對稱的概念.通過讓學(xué)生對對應(yīng)點連線與對稱中心的關(guān)系，以及對稱中心到兩對應(yīng)點的距離的交流，來探索成中心對稱的基本性質(zhì).明確中心對稱的基本性質(zhì).使學(xué)生通過畫圖，明確怎樣作出已知點關(guān)于對稱中心的對應(yīng)點.在研究兩個圖形之間對稱關(guān)系的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)而研究一個圖形本身的對稱性質(zhì)，從而歸納得出中心對稱圖形的概念.探究中心對稱圖形的性質(zhì),中心對稱圖形上的每一組對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分.進一步體會中心對稱圖形的基本性質(zhì).使學(xué)生深入理解中心對稱與中心對稱圖形.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點撥，最終教師展示答題過程.例1如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.分析：作已知圖形關(guān)于某點成中心對稱的圖形〔1〕確定圖形的對稱中心；〔2〕確定圖形的關(guān)鍵點；〔3〕作這些關(guān)鍵點關(guān)于對稱中心的對稱點；〔4〕順次連接各點，得到成中心對稱的圖形．解：解：連接BO并延長至B，使得OB=OB；連接CO并延長至C，使得OC=OC；連接DO并延長至D，使得OD=OD；順次連接E，B，C，D，A.圖形EBCDA就是以點O為對稱中心、與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.【想一想】圖形ABCDEB'C'D'是中心對稱圖形嗎？預(yù)設(shè)：中心對稱圖形提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：①成中心對稱是對兩個圖形說的、它表示兩個圖形之間的對稱關(guān)系；中心對稱圖形是對一個圖形說的，它表示某個圖形所具有的特性.②如果把成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么它就是一個中心對稱圖形；如果用一條過對稱中心的直線將一個中心對稱圖形分成兩個圖形，那么這兩個圖形就成中心對稱.嘗試畫一畫，并反饋結(jié)果獨立完成，反饋結(jié)果自由說一說進一步體會畫中心對稱圖形的基本步驟和思想.通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生思考兩個圖形成中心對稱與中心對稱圖形之間的關(guān)系.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形?答案：2.判斷下列說法是否正確.(1)軸對稱圖形也是中心對稱圖形.()(2)旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形.()(3)平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心.()(4)角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.()(5)在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.()答案：(1)(2)(4)說法不正確，(3)(5)說法正確.3.如圖是由四個等腰直角三角形構(gòu)成的圖形，畫出這個圖形關(guān)于點O成中心對稱的圖形.答案：如圖，4.畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形.(1)以頂點A為對稱中心；答案：如圖(2)以BC邊的中點為對稱中心.答案：如圖，自主完成練習(xí)，然后集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用