幾何圖形初步的知識點與練習題

幾何圖形初步

幾何圖形

有棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、球、直線、三角形、圓、……等等.

這是一個長方體的紙盒，它有兩個面是正方形，其余各面是長方形.從整體上看，它

的形狀是什么？從不同側(cè)面看,你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了

長方形正方形

長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點、三角形、四邊形等，都是從形形色色的

物體外形中得出的.我們把這些圖形稱為幾何圖形.

立體圖形：長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們的各部分不都在同一平面內(nèi)，

它們是立體圖形.

平面圖形：線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們

是平面圖形.

立體圖形與平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面

圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形.如長方體的側(cè)面是長方

形.

小結(jié)：觀察物體外形f幾何圖形信普魯北

1.從不同方向看立體圖形

對于一些立體圖形，我們常常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究.

從正面看到的平面圖形叫主視圖，從左面看到的平面圖形叫左視圖，從上面看到的平面

圖.叫”視圖.

良莊□產(chǎn)

\———左視圖主視圖俯視圖

2.立體圖形的展開

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面

圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.

正方體的展開圖有U種基本情況：

像長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體、棱錐體等都是幾何體，簡稱體；包圍

著體的是面，面有平面和曲面兩種；面與面相交的地方形成線，線有直線和曲線兩種；

線與線相交的地方是點.

從靜態(tài)的一面看;體是由面圍成的，面與面相交成線，線與線相交成點.

從動態(tài)的一面看：點動成線，線動成面，面動成體.

二.直線、射線、線段

1、直線

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線.

直線有兩種表示方法：①用一個小寫字母表示；②用兩個大寫字母表示.

IA口

直線1直線AB

平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點在直線上；②點在直線外.一個點

在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個點，一個點在直線外，也可以說這條直線不

經(jīng)過這個點.

點在直線上占荏髀外Y

當兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交

點.

2、射線和線段

直尺給我們線段的形象，手電筒發(fā)出的光給我們射線的形象，射線和線段都是直線的

一部分.

①②*

圖①中的線段記作線段AB或線段a；圖②中的射線記作射線0A或射線m.

注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面.

直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別

聯(lián)系：線段、射線都是直線的一部分，將線段向一端延長得到射線，向兩端延長得

到直線，將射線向另一方向延長得到直線，它們都有“直”的特征，它們都可以用一個

小寫字母或兩個大寫字母來表示.

區(qū)別：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點；直線可以向兩個方向延

伸，射線可以向一個方向延伸，線段不能再延伸；表示直線和線段的兩個大寫字母可以

交換位置，而表示射線的兩個大寫字母不能交換位置.

例已知線段a、b,求作線段AB=a+b-----3——」―

解：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取AC=a,CB=b.則AB=a+b為所求。

一?I.__________

ACBM

尺規(guī)作圖：用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖.

3、比較兩條線段的長短

⑴度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較.

⑵疊合法：把一條線段移到另一條線段上，使一端重合，從而進行比較.

如：線段AB與線段CD比較，且A與C點重合，則有以下幾種情況：

①B與D重合，兩條線段相等，記作：AB=CD；②B在線段CD內(nèi)部，則線段CD大于線段

AB,記作：CD>AB；③B在線段CD外部,則線段CD小于線段AB,記作：CD<AB.

A(C)方24(C)B*DA(C)DJ

4、線段的中點及等分點

如圖（1）,點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點M叫做線段AB的中點.

記作AM=MB=1/2AB

k⑴高~~BAM（2）NB1

如圖（2）,點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB,點M、N

叫做線段AB的三等分點.類似地，還有四等分點，等等.\

5、線段的性質(zhì)

兩點的所有連線中，線段最短。簡單地說成：兩點之間，線段最短.連接兩點間的

線段的長度叫做這兩點間的距離.

三.角

1,角的定義和表示

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點是角的頂點，這兩條射線

是角的兩條邊.

角的表示：①用三個大寫字母表示，表示頂點的字母寫在中間：ZAOC②用一個大

寫字母表示：ZB

③用一個希臘字母表示：Na④用一個阿拉伯數(shù)學表示：Z1

角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。

（1）（2）

如圖，當射線旋轉(zhuǎn)到起始位置0A與終止位置0B在一條直線上時，形成平角；繼續(xù)

旋轉(zhuǎn)，0B與0A重合時，就形成周角.

注意：平角不是直線，周角不是射線.平角和周角是從角的范圍來定義的；直線和

射線是從線的范圍來定義的.角有頂點，有兩條邊，有度數(shù)，而在直線中沒有這些.

2、角的度量

把一周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份

叫做1分的角，記作1';

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1".10=60,,V=60"；1周角=360°,

1平角=180°

如Na的度數(shù)是48度56分37秒,記作Na=48056'37"

度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度

制，此外，還有弧度制、密位制等.

注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是60進制，計算時，借1當成

60,滿60進1.

例計算：153°28,+47°35解：（1）53°28'+47°35'=101°3'；

例鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為.

解：分針轉(zhuǎn)一周的1/4,時針轉(zhuǎn)一個格的1/4,一個格的夾角為30°因此，時針與分針

的夾角為82.5°

3、比較兩個角的大小

比較角的大小的方法

⑴度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.

⑵疊合法：把兩個角的一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角

的大小.

如：比較NDEF與/ABC的大小，移動NDEF,使其頂點E與NABC的頂點B重合，一

邊ED和BA重合，出現(xiàn)以下三種情況，如圖所示：

ZDEF>ZABCNDEF=NABC

ZDEF<ZABC

4、認識角的和差

圖中共有3個角：NAOB、ZAOC.ZBOC?它們的關(guān)系是：

ZAOC=ZAOB+ZBOC；ZBOC=ZAOC-ZAOB；ZAOB=ZAOC-ZBOC

5、用三角板拼角

一副三角板的各個角分別30"、60"、90°；45°、45°、90°

能拼出15%30°、45°、60°、75°、90°；105°、120°、135°、150°、165°...

6、角平分線

如圖1中的0B,從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這

個角的平分線.0B是NAOC的平分線，可以記作NA0C=2NA0B=2NB0C或NA0B=/B0C=l/2

ZAOC.類似地，還有角的三等分線等，如圖2中的0B、0C.

7、余角和補角

⑴、余角和補角的概念

如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角

的余角.

如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角

的余角.

⑵、余角和補角的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等.等角（同角）的補角相等.

8、方位角（表示方向的角）

我們知道，為了確定物體在地圖上的位置，我們把地圖分為八個方向，如圖（1）?

那么，在平面上怎樣確定一個物體的具體方向呢？這就要用到方位角。例如點A在東偏

北23°或北偏東67°,點B在南偏西32°或西偏南58%

題更

左&T幾何外的下石埒上好龍次冰.

2.炳,尹行鶴弓辨戌如黑的附物尹淮寧

幾何體，陽線在T_.

ft（?If/

《"口44《

/i?④,〃而創(chuàng)

3SeA臺G8

ABcDEF夕

3下面的圖號天臂斗"平卒依表面展不勇變的.

4eJFA）

-------""■*——

葉姆,5佛融眥行俾金閥梃加5,對個

此:技本垛一便快，到砥才回的雨多為一rr

O

工陶

T團比稀凡用楂城、方而，面耳橫科行空犧眄

習7,七'七

9.迪與下列兩片依萩曲曲妙

4MaN0

力娜a比彳。；。選處c4修，求

/伊。力以力，’

丸澗:夠餅哈牛H#仍7

。）S小3寸作

w乙4班補用':A呼'的跳禱

4r』B產(chǎn)c丸卜應(yīng)>分必

一選擇題

1.如圖（1）所示的棱柱有（）A.4個面B.6個面C.12條棱D.15條棱

2.如圖（2）,從正面看可看到△的是（）

4.如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的,相應(yīng)的立體圖形是順次是（)

Bo正方體、圓錐、三棱柱、圓柱

C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐Do正方體、圓柱、四棱柱、圓錐

5.下列各圖中，不可能圍城正方體的是

I—II門I

6.下面是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）

7.請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來（）

0000

A.B.C.D.

8.如下面的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的

9.將圖中左邊的圖形折成一個立方體，判斷右邊的四個立方體哪個是由左邊的圖形折成

的（）

10.如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M"，沿圖中粗線將其剪開展成

平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）

11.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖.那么構(gòu)成這個立體圖形

的小正方體有（）（A）4個（B）5個（06個（D）7個

m干

i_1_?圖

主戲圖'——'

12.將下列圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周,可以得到右圖所示的立體圖形的是（）

14.如圖的幾何體，左視圖是（)

15.下列語句正確的是（）

A.如果PA=PB,那么P是線段AB的中點；B.作NAOB的平分線CD

C.連接A、B兩點得直線AB;D.反向延長射線OP（0為端點）

16.下列說法正確的是（）

A.若MA=MB,則M是線段AB的中點B.直線比射線長，射線比線段長

C.線段BA與線段AB表示同一條線段D.射線0A和射線A0是同一條射線

17.①平角是一條直線②射線是直線的一半③射線AB與射線BA表示同一射線④用一

個擴大2倍的放大鏡去看一個角，這個角會擴大2倍⑤兩點之間，線段最短⑥120.5°

=120°50、以上說法正確的有（）A0個B1個C2個D3個

18.下列說法中，正確的有（）

①銳角的補角一定是鈍角②一個角的補角一定大于這個角③兩點之間，線段最短

④銳角與鈍角互補A.1個B.2個C.3個D.4個

19.對于直線線段8,射線跖，在下列各圖中能相交的是（）

20.如果N1與N2互補，/2與N3互余，則N1與N3的關(guān)系是（）

(A)Z1=Z3(B)Zl=180°-Z3(C)Nl=90°+N3(D)以上都不對

21.下列四個圖中，能用/I、ZA0B,20三種方法表示同一個的是（）

22.如圖，/1=15*,乙4℃=90",點上0、D在同一直線上，則N2的度數(shù)為

（）

（A）75*（B）15*（C）105,（D）165*

23.下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有（)

ABAOB

ZABC直線是平角NAOB是平角

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

24.下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D

ABA0B

直線是平角NAOB是平角

25.下列敘述正確的是（）

A.180°的角是補角B.110°和90°的角互為補角

C.10°、20°、60°的角互為余角D.120°和60°的角互為補角

26.甲看乙的方向為南偏西25°,那么乙看甲的方向是（）

A.北偏東75°B.南偏東75°C.北偏東25°D.北偏西25°

27.若/A的余角是70°,則NA的補角是（)

A.70°B.110°C.20°D.160°

28.下列敘述正確的是（)

A180°是補角B120°和60°互為補角

C120°和60°是補角D60°是30°的補角

29.下列說法正確的是（)

A、作已知直線的垂線只能作一條。B、過一點作已知直線的垂線只能作一條。

C、作已知直線的平行線只能作一條。D、過一點作己知直線的平行線只能作一條。

30.如圖，NA°C和ZBOD都是直角,如果乙403=150°,那么NCQD)

A、30°B、40。c、50。D、60。

31.如圖，點A、0、E在同一直線上，ZA0B=40°,ZE0D=28°46',0D平分/COE,則

/COB的度數(shù)為（）A68°46'B82°32'C92°32'D82°46'

32.如圖，點A位于點。的方向上.（）

A南偏東35°B北偏西65°C南偏東65°D南偏西65°

33.如圖，AB、CD交于點0,NA0E=90°,若NAOC：ZC0E=5：4,則/AOD等于（)

A.120°B.130°C.140°D.150°

34.如果和/夕互補，且則下列表示/4的余角的式子中正確的有

（）①90°—/4②Na—90°③g（Na+N/7）?j（Z（z-Z/7）

A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

35.小云晚上9:30回家，這時分針與時針所成的角的度數(shù)為（）

A.90°,B.105°,C.90°45',D.100°.

36.利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（）.

A.15°B.135°C.165°D.100°

37.某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人,C區(qū)有10

人，三個區(qū)在同一條直線上，如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，

為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（）

A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A、B兩區(qū)之間

38.如圖，從4到占最短的路線是（）.

A.A—G—E—BB.A—C—E—BC.A—D—G—E—BD.A—F—E—B

39.如右圖，C、D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=必，CD

=〃,則AB=()A.m—nB.m+nC.2m—nD.2m+n

D

40.一個角等于它的補角的5倍,則這個角的補角的余角是（）

A.30°B.60°C.45°D.50

41.下列敘述中正確的是（

A.平角是一條直線B.平角就是兩個直角

C.兩邊成一直線的角是平角D.互補的角就是平角

42.已知三個點，可畫直線的條數(shù)是（）A.1或

3B.3C.2D.4

123521

43.下列六個角：6平角,3直角，4平角，3直角,3平角，4平角，其中

互為補角的對數(shù)為（）A.OB.1C.2D.3

2

44.一個角的余角是它補角的5,這個角的補角是()

A.30°B.60°C.120D.150°

45.下列說法正確的是（）

A.直線AB和直線BA是兩條直線B.射線AB和射線BA是兩條射線

C.線段AB和線段BA是兩條線段D.直線AB和直線a不能是同一條直線

46.下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是（

①角是由兩條射線組成的圖形;②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點D;

④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

A.1個B.2個C.3個D.4個

47.下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有（）

48.如圖，比較Na、Zy的大小得（）

A.N丫>NB>/aB./a=/(3C.ZY>Za>ZPD.ZI3>Za>Zy.

zz

—?-----1-

/-------B￡BAB

/ABCzCABAOB?

A.1jE.2個C.34D.4小

49.如果/1-/2=N3,且N4+/2=/l,那么/3和N4間的關(guān)系是（）

A.Z3>Z4B.Z3=Z4;C.Z3<Z4D.不確定

50.下列語句中表述正確的是（）

A.延長直線ABB.延長射線0CC.作直線AB=BCD.延長線段AB

51.下列語句正確的是（）

A.延長線段AB到C,使BC=ACB.反向延長線段AB,得到射線BA

C.取直線AB的中點D.連結(jié)A、B兩點，并使直線AB經(jīng)過C點

52.已知M是線段AB的中點，那么，①AB=2AM；②BM=1AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。上

2

面四個式子中，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

53.如圖：由AB=CD可得AC與BD的大小關(guān)系（)

CB

A.AOBDB.AC<BDC.AC=BDD.不能確定

54.下列說法正確的是（）

A.大于直角的角叫鈍角B.平角是鈍角

C.一個角的補角是銳角D.NA與NB互為余角，那么NA=90°-ZB

55.甲看乙的方向為北偏東40°,那么乙看甲的方向是（）

A.南偏東50°B.南偏西50°C.南偏東40°D.南偏西40°

56.已知線段AB=6厘米，在直線AB上畫線段AC=2厘米，則BC的長是（）

A.8厘米B.4厘米C.8厘米或4厘米D.不能確定

57.若乙4=4501&,NB=45°15'3O",/C=45.15°,則（）

AZA>ZB>ZCBZB>ZA>ZCCZA>ZOZBD

ZOZA>ZB

58.如圖所示，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2）,則在直鋼（1）截取的缺口是（）

59.如圖，0為直線AB上一點，ZC0D=90°,0E是0C的反向延長線，以下兩個結(jié)論:

①NA0C與NB0D互為余角；②NA0C與NB0E相等，則（）

60.甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：

甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則/1=45°

乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在AC上的一點P,則/MAN=45°

對于兩人的做法，下列判斷正確的是（）

A.甲乙都對B.甲對乙錯C.甲錯乙對D.甲

乙都錯

61.已知：如圖，44。8=90°,直線CD經(jīng)過點0,乙4OC=130°,則/B0D=（）

A.30°B.35C.40°D.50°

62.如圖所不，C是AB的中點，則CD等于()

A-AB-BDB-(AD+DB)CAD-BDDAD--CD

222

63.若點B在直線AC上，下列表達式：①AB=AC/2；②AB=BC；③AC=2AB；?AB+BC=AC,

其中能表示B是線段AC的中點的有()A.1個B.2個C.3個D.4個

64.如圖，兩個直角/AOB,/COD共頂點0,下列結(jié)論：①NAOC=/BOD；②/A0C+N

B0D=90°；③若0C平分/AOB,則0B平分NC0D；④NA0D的平分線與NC0B的平分線

是同一條射線。其中正確的個數(shù)有()A.1B.2C.3D.4

65.如圖，關(guān)于線段、射線或直線的條數(shù)，說法正確的是()

A、五條線段，三條射線B、一條直線，三條線段

C、三條線段，三條射線D、三條線段，兩條射線，一條直線

66.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°,把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1/4周，

則結(jié)果指針的指向()A南偏東50°B西偏北50°C南偏東40°D南偏東45°

67.如圖2,ZA0B=ZC0D=90°,那么NA0C=NB0D,這是根據(jù)()

(A)直角都相等(B)同角的余角相等(C)同角的補角相等(D)互為余角的兩個角相等

68.如圖，每個長方體的六個面上分別寫著1?6這六個數(shù)，并且任意兩個相對的面上所

寫的兩個數(shù)之和所寫的兩個數(shù)之和都等于7,靠在一起的長方體中，相連接兩個面的數(shù)字

之和等于8,圖中打“？”的面上所寫的數(shù)字是()A3B5C2D1

69.如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點0,則/A0B+ND0C=()

A150度B135度180度D165度

70.如圖所示，己知/A0B=64°,0Ai平分NAOB,0A?平分NAOAi,0。平分NAOA2,0Q平分

ZA0A3,貝1J/AOA1的大小為()A8°B4°C2°D1°

71.點M、0、N順次在同一直線上，射線0C、0D在直線MN同側(cè)，且NM0C=64°,ZD0N=

46°,則NMOC的平分線與ND0N的平分線夾角的度數(shù)是()

(A)85°(B)105°(C)125°(D)145°

72.往返于A、B兩地的客車，中途停三個站，要保證客車正常營運，需要不同票價的車

票()A、10種B、4種C、3種D、5種

73.計算180°-48°39'40"-67。41'35"的值是()

(A)63°38'45"(B)58°39'40"(C)64°39'40"(D)63°78'65"

74.已知在線段上依次添加1點、2點、3點……原線段上所成線段的總條數(shù)，如下表:

線段總數(shù)

若在原線段上添n個點，則原線段上所有線段總條數(shù)為()

n(n+1)

A.n+2B.1+2+3+…+n+n+lC.n+1D.-------

2

75.線段AB上有點C,點C使AC：CB=2:3,點M和點N分別是線段AC和線段CB的中點,

若MN=4,則AB的長是()A.6B.8C.10D.12

二填空題

1.寫出下列幾何體的名稱：

2.圓錐的底面是形，側(cè)面是的面，側(cè)面展開圖是形。

3.長方體有個頂點，經(jīng)過每個頂點有條棱，共有條棱。

4.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是()

5.將如圖所示的六個大小一樣的正方形紙片沿虛線折成一個正方體，它的共頂點的

三個面上數(shù)字之積的最大值是

6.如圖，三棱錐有——個面，它們相交形成了條棱，這些棱相交形成了__個點

7.若干桶方便面擺放在桌子上。從三個方向看得如下三個圖，則這一堆方便面共有

oo

6

8.一個正方體的六個面上分別標有2、3、4、5、6、7中的一個數(shù)字，如圖，是這個正

方體的三種不同的放置方法，則這三種放置方法中，三個正方體底面上所標數(shù)字的和

是?

9.如圖：是某物體從正面從左面從上面三個方向上看所的到的圖形，那么物體的形狀

是_______

10.將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到的標號為P、Q、M、N的

四組圖形，試按照對應(yīng)關(guān)系填空。

A與對應(yīng).

11.如圖是某些幾何體的表面展開圖，則這些幾何體分別是

圖1：圖2：圖3：

12.若耍使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6,x=

y=1

13.如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是

14.邊長為2cm和4cm的長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積為

15.已知線段AB=8cm,延長AB至C,使AC=2AB,D是AB中點，則線段CD=.

16.57.32°=0'";27°14'24"=°.

17.已知Na=36°42'15",那么Na的余角等于______.

18.Nl+N2=180°,N2+/3=180°,根據(jù)，得/1=N3.

19.102°43，32"+77°16z28"=;98012'25"+5=.

20.要在墻上固定一根木條，至少要個釘子，根據(jù)的原理是。

21.不在同一直線上的四點最多能確定條直線。

22.小明每天下午5:30回家，這時分針與時針所成的角的度數(shù)為。

23.某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在鐘面的邊界上每一分鐘的刻度處都裝有一只

小彩燈，晚上九點三十五分二十秒時，時針與分針所夾的角a內(nèi)裝有只小彩燈.

24.40P3814"的余角是,]0624’48'的補角是；

25.一個角為(n<90),則它的余角為,補角為:

26.Na和/夕都是乙4。8的補角，則Na

27.如果Zl+Z2=90°,Zl+Z3=90,則N2與N3的關(guān)系是,理由

是;

28.Na和N/互補，且Na-N/?=5(F,則Na和的度數(shù)分別為

29.一個角的余角比它的補角的;還少20。，則這個角的度數(shù)為

30.若Na和/力互余，且Na：N/=7：2,則Na、/力的度數(shù)為

31.如圖，已知N/OC=90。，比大28。，0B是N4OC的平分線，則

Z.BOD的度數(shù)為

32.已知從A地到B地共有三條路，小紅應(yīng)選擇第路，用數(shù)學知識解釋為

33.如圖：ZA0B=ZC0D=90",ZA0D=146°,貝ljNB0C=

34.計算(1)23。30'=°；(2)0.5°='="

(3)90°—43°18,=；(4)360°+7a(精確到分)

(5)23°30'=°；(6)78.36°=0'______"

(7)33.28°化成度、分、秒得；(8)108°20'42"=度

(9)153°19'42”+26°40T8"=.(i0)90°?-57°43'=.

(11)35°17'23"X7=；(⑵110°31'3"+9=；

(13)50°24'X3+98°12'25"+5=；

(14)180°-48°39'40"-67°41'35"=；

(15)22.5=度分；(16)1224'=_；

(16)30.26°=___°____'____"；(17)18°15'36"=°；

(18)36°56'+18°14'=；(19)108°-56°23'=；

(19)27°17'X5=_____；(20)15°20'4-6=(精確到分)

35.已知/a與/夕互余，且Na=4015',則/a的余角為,的補角為.

36.如圖，圖中共有線段條，若。是NR中點，百是BC中點，

⑴若43=3,BC=5,DE=；ADBEc

⑵若工C=8,EC=3,AD-o

37.要在墻上固定一根木條，至少要個釘子，根據(jù)的原理是。

38.不在同一直線上的四點最多能確定條直線。

39.小明每天下午5:30回家，這時分針與時針所成的角的度數(shù)為。

40.如圖所示，點C是/AOB的邊0A上一點，D、E是0B上兩點，則圖中共有

長線段；射線；個小于平角的角。

41.如圖所示，點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點，如果AB=10

cm,AD=2cm,那么CE=。

42.如圖所示，A、B、C三點在一直線上，已知Nl=23°,Z2=67°,則CD與CE位置關(guān)

系是__________

43.如圖，OM、ON分別是/BOC和/AOC的平分線，ZAOB=84°。①NM0N=；

②當0C在NA0B內(nèi)繞點0轉(zhuǎn)動時，ZM0N的值_______改變。（填“會”或“不會”

44.甲從0點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙也從0點出發(fā)，沿南偏東35°

方向走了80米到達B點，則ZA0B=

45..已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8,BC=5,則線段AC=

46.電筒發(fā)射出去的光線，給了我們的形象

47.如圖，四點A、B、C、D在一直線上，則圖中有條線段，有條射線；

若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,貝ijAB=,BC=,CD=

ABCD

48.已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8,BC=5,則線段AC=

49.如圖，若C為線段AB的中點，D在線段CB上，DA=6,DB=4,貝lJCD=___

ACDB

50.C為線段AB上的一點，點D為CB的中點，若AD=4,則AC+AB的長=

51.把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm,求第一段與第三段中點的距離。

52.如圖，點C在線段AB上，E是AC的中點，D是BC的中點，若ED=6,則AB的長為—

AECDB

53.如圖：已知NA0B=2NB0C,且OA_LOC,則NA0B=0

54.如圖所示：已知OEXOF直線AB經(jīng)過點0,則/BOF—NAOE=若40F=2/A0E,

則NB0F=__________

55.如圖，NAOB=60°,0D、0E分別平分NBOC、ZA0C,那么/EOD=0

56.將兩塊直角三角板的直角頂點重合，如圖所示，若NAO￡>=128°。則NBOC=

__________度

57.已知有共公頂點的三條射線OA、OB、OC,若/AOB=120°,/B0C=30",則NAOC=。

58.2點30分時，時鐘與分鐘所成的角為度.

59.一個角的余角比它的補角2還多1°,則這個角為度

9

60.已知互余兩角的差為20。，則這兩個角的度數(shù)分別為度

61.從12時起，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了60°的角，則此時的時間是時。

62.一個銳角的補角比它的余角大度.

63.在直線上取A、B、C三點，使得4B=9cm,BC=4cm,如果O是線段4c的中點,

則線段OA的長為cm.

64.將線段AB分為2：3：4三部分，若第一和第三部分的線段的中點間距離為5.4米，則

AB的長為

65.線段AB=8cm,C是AB的中點,D是BC的中點,A、D兩點間的距離是cm.

66.(1)若N1+N2=90°,Z3+Z2=90°,Z1=40°,則Z3=。，依據(jù)

是。(2)若一個角的補角等于這個角的余角5倍，則這個角=

67.時鐘表面5點30分時，時針與分針所夾角的度數(shù)是o

68.已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8,BC=5,則線段AC=

69.如圖，四點A、B、C、D、E在一直線上，則圖中有條線段，有條射線;

ABCDE

70.某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓道上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平

方米售價30元，主樓道寬2米，其側(cè)面如圖所示。問購買這種地毯至少需要元

71.某種零件從正面看和上面觀察到的圖形如圖所示，則該零件的體積為?

72.如果一個角的補角是150,那么這個角的余角是.

73.乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站可到達B站，那么在A,B兩站之間最多共有

________種不同的票價

74.一個角的8倍等于這個角的補角，則這個角為。

75.Zl+Z2=180°,N2+N3=180°,根據(jù)，得N1=N3.

76.NkN兩點間的距離是20cm,有一點P,若PM+PN=30cm,則下面說法中：①P點必在

線段NM上；②P點必在直線NM外；③P點必在直線NM上；④P點可能在直線NM上，也

可能在直線NM外，正確的是。

77.有公共頂點的兩條射線分別表示南偏15°與北偏東25°,則這兩條射線組成的角的

度數(shù)為_____________________

78.在如圖所示的樓梯上鋪設(shè)地毯，至少需要地毯的長度為cm.

79.如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是

80.如圖，己知矩形ABCD中，AB=3,BC=6,把矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周，則圍成的幾何

體的體積為

81.如圖，小志發(fā)現(xiàn)，在aABC中AB+AOBC,請你說出他的理論根據(jù)：

Bi——IA

/

C1^/

C

三、陋漱

gRM酬;女耶、班/一評書

輛'的斗*斗.樹玲皿叼?拗￡、I瓦札向

阿科薪嗎，回瓢1"'

出孑前圉刃杳_________,

M圖弓4___：_____.

Bc0七

3嫁下輅即把聲泣的圉弓若而給交酒”次於調(diào)

啟田號的叢3環(huán)運史卒.

6CP

Q

CP

AB

牛.@五橫宇由一憧閨斗而專而相女身的我有——條

e面神一悒閨七料曲睛一件干斷一t面當

面相近線率一缸

③眼串本一情酊場豺曲女有.一T，眄有一t

啊而由一憎閡樂勵面前左硼耳解"有一_未

穌卅一倍閾&,甘布翁更

夕M柳淳忡I過的出-娥禿筒將運龍無——

_______侑造L

（寸衣砥正可鋪和住鬲為仲王：勢的綠花人外

/爐幺抽一/<,不熱似及2秘____3

7媛r對喇，段與

7①如既彳蹩產(chǎn)設(shè)■圉,

幾年粳M卷

?方圖走在一丁正方陣依一甯挖去一仲左取住得列“Y簾

釉鋪叫面，晦枝小F處.

硼闡,都方^g—儼來偉的切車闿胤并和豆這中移

衣存枷八慎保］的附花曲還秒同麻的椒麗

的“用我蛛棱,用通中造

觸河卡一恤一東卷一一械匕財麹純一佰,

—微,一隹；七橫平為一T面，一射吏,一f

旗￡；壬阿而體有_慟條板,"U；正去

而，林—忡，f-<,i儂.

王八面坤（幽浦一恤，—布||______愀之

上面圖1九I型車木夫,若用不同的利拉弼烤-坎，手u利

去空1,3,4,夕不同秒江始梃,駐心圖琴鎮(zhèn);下去

困磔教V枝數(shù)E面教F

]3A6

2

3

勺

@椒力@????總笈號舛然呼磷喊k才打狂、

南教f云同的鼓4匿理力字或走京%本，制午經(jīng)

由哨池、竹面，竹秋乩,面率

10.?F螃叔H的王利楂一夜以〉腦橫g何B,?.

他免之琢核，秣

A8升B7寸（

，尸17

i&

“M下卻舶叫率握璃，箱有北圖俏廿情

勺充上場多加9彳4妙衣

12號和%，枷表面摩才下面的圖田

左。舟圖左面船幾停車沿和/枚婁秤麻。牌碎網(wǎng),

稠的三悒千面喇十葉-徒布■純他？

6

③下面編干面閽囹,喟％手喝々纖小、

@下世中和也楣根眄底中蜀第先_____

迎f<K>皿

Ai

④下研明件倒有外這倬的閨號左邊的衛(wèi)娜

UABC。

?下圖十”，正方陣,於,面上6M僦1,2,94,M,V做穗1

?不缺M都曲拼圖俵呼疊沖方力正步體------.

玲郃曲國m

4BcD

⑦方?圖彳*咻防體，&越窗產(chǎn)-------

③曾靜呼曹

ABcD

?下列圖手走B校杜司曲序可圖的走______

皿①膾口

ABcD

?下列可惆十不乏正利穆開圈編吳.

呼用呼

曲J

D

⑥右四，走「丁壬方陣的家而屎才國，恭有關(guān)?&

咕?；蛏闲幸佬б赖弥廴阂纑舸?演澹應(yīng)殘折Q方

缽包姓1面上的教班揶漱,對自利0c向s開數(shù)伸債_