金榜預(yù)測(cè)卷01（考試版）-2023年高考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測(cè)卷(北京卷)

7.A,B，C,。四名工人?天中生產(chǎn)零件的情況如圖所示，每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別表示該工人?天中

生產(chǎn)的型、型零件數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

2023年高考金榜預(yù)測(cè)卷（一）1313

II型零件數(shù)（件）

數(shù)學(xué)（北京卷）A

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）D

注意事項(xiàng)：

I.本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考B

?C

證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

1（）

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。O10I型零件數(shù)（件）

3.回答第II卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

A.四個(gè)工人中，。的日生產(chǎn)零件總數(shù)最大

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡?并交回。

B.A,8日生產(chǎn)零件總數(shù)之和小于C,。生產(chǎn)零件總數(shù)之和

第1卷C.A,4日生產(chǎn)團(tuán)型零件總數(shù)之和小于①型零件總數(shù)之和

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題D.A,B,C,OH生產(chǎn)13型零件總數(shù)之和小于13型零件總數(shù)之和

目要求的.24

8.若（X-1）3。-2）=%+4/+a2X+。3丁+?4A-，則%=（）

1.已知集合4={或"￡1},8={-2,0,1,2},則AB=（）A.5B.-5C.3D.-3

A.{-2,0}B.{0,1}C.{-2,0,1}D.{-2,0,1,2）9.正方體ABCO-44G。的棱長(zhǎng)為2,S是正方體內(nèi)部及表面上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，設(shè)集合

2.^4=（）7'={PeS|AP=l）,則丁表示的區(qū)域的面積為（）

l-2i

「l+7il-7i

A.l+iB.1—iC.---D.---A.4兀B.2nC.兀D.-

10.在ABC中，AC=BC=1,ZC=9O°.P為A8邊上的動(dòng)點(diǎn)，則尸3PC的取值范圍是（）

3.已知I圓E:x2+）/-aM-2y-2=0關(guān)于直線/：x-y=0對(duì)稱，則。=（）

A.0B.2C.4D.6

4.己知函數(shù)/"）=lg|x|,則/（x）（）第n卷

A.是奇函數(shù)，且在（。，+8）上是增函數(shù)B,是奇函數(shù)，且在（0,戶）上是減函數(shù)

二、填空題：本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.

C.是偶函數(shù)，且在（0，XQ）上是增函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在（0,內(nèi)）上是減函數(shù)

11.函數(shù)/（力=’7+1”的定義域是___.

X—1

5.下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=x/5sinx-cosx單調(diào)遞增的區(qū)間是（）

12.若雙曲線工->2=1的離心率為2,則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)__.

m"

13.已知數(shù)列A：%,%q（0WqW%vv/E之3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意%+q與勺一《

6.設(shè)血}是等差數(shù)列，且公差不為零，其前〃項(xiàng)和為S..則"W〃wN?，%〃是"{SJ為遞增數(shù)列〃的（）.

兩數(shù)中至少有?個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng).現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:

A.充分不必要條件B.充要條件

①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P；

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P：如圖，在四棱錐P-A8CQ中，底面ABCZ）是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=2,PA±AB,E為8c的中點(diǎn)，F(xiàn)

③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則4=0；為PD上一點(diǎn),EF//平面PAB.

⑴求證：尸為PD的中點(diǎn)：

④若數(shù)列外生嗎（0＜4＜生＜%）具有性質(zhì)P,則4+%=2%.

⑵再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求直線A。與平面AEb所成角的正弦值.

其中所有正確命題的序號(hào)是.

條件①：AD±PB：

14.已知函數(shù)/（*）=底加-3,則尼卜：若將/（X）的圖象向左平行移動(dòng)今個(gè)單位長(zhǎng)度得到

條件②：PC=26.

g（x）的圖象，則g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

15.設(shè)函數(shù)/（*）=］：］:：j；＜“，當(dāng)a=0時(shí)，/（X）的值域?yàn)椋喝?"）的最小值為1,則°的取

值范圍是.

V、解答題：本大題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

16.（本小題14分）

如圖，在銳角ABC中，B=jAB=3AC=6,點(diǎn)。在8C邊的延長(zhǎng)線上，且8=10.

4

⑴求NACB：

⑵求AACD的周長(zhǎng).

18.（本小題14分）

17.（本小題14分）“西電東送”是我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)的標(biāo)志性工程之一，也是我國(guó)實(shí)現(xiàn)全國(guó)電力資源優(yōu)化配置的一項(xiàng)重要的戰(zhàn)略

舉措.某工廠對(duì)同?型號(hào)的20根電纜依次進(jìn)行耐壓測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：的左、右焦點(diǎn).

156.0225.5132.0246.7867.986.4610.4125.7150.4117.6⑴求橢圓。的方程：

201.9207.2189.8585.8153.1565.4511.0567.0222.3141.5

（2）設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，M（LO）.若歸周,A\PM\t|尸閭成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)4的范圍.

為了檢驗(yàn)這組觀測(cè)值是否取自于同一總體，可以采用游程檢驗(yàn).設(shè)與，L,工為依時(shí)間順序連續(xù)得到

的一組樣本觀測(cè)值序列.記樣本中位數(shù)為人，把序列中小于叫的觀測(cè)值替換為0,大于或等于叫的觀測(cè)值

替換為1,這樣就得到了?個(gè)僅由。和1兩個(gè)元素組成的序列，其中以0為界的?連串的1或以1為界的

一連串的0稱為一個(gè)游程.例如序列0101110110100,它有5個(gè)0的游程和4個(gè)1的游程，總游程數(shù)

為9.當(dāng)總游程數(shù)過(guò)小或過(guò)大時(shí)，可以認(rèn)為這組數(shù)據(jù)受到非隨機(jī)因素的干擾，反之則可以認(rèn)為這組數(shù)據(jù)是隨

機(jī)取自于同一個(gè)總體.

⑴求這組數(shù)據(jù)。的游程數(shù)；

⑵已知總游程數(shù)R滿足P（RW6）=尸（R216）=0.025,則是否有95%的把握認(rèn)為這20根電纜是隨機(jī)取自于

同一總體？

（3）使用總游程數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明.

20.(本小題15分)

19.（本小題14分）

已知函數(shù)/(.v)=ln.v+sinx.

已知橢圓C：捺+和＜a＞&＞。）的離心率為多長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為6,6,瑪分別為橢圓c

⑴求曲線在點(diǎn)，處的切線方程:

y=/(A)d/(D)第匕項(xiàng)<J，〃△2)稱數(shù)列...?9為A的長(zhǎng)度為小的子列.記丁(4)為A所有子