新版數(shù)學(xué)教材介紹(講稿)

湘教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（七～九年級）2012年版介紹

自問，

我是哪個(gè)類型？

你是哪一專業(yè)類型的教師呢？

□犧牲型

□情感型

□展示型

□學(xué)者型□應(yīng)試型

□競賽型

□犧牲型————以個(gè)人的精力、體力和身心的超負(fù)荷透支為基本特征

一、你是哪一專業(yè)類型的教師呢？

□犧牲型□情感型————以擅長學(xué)生思想品德教育，優(yōu)秀的班主任管理藝術(shù)，以學(xué)困生的轉(zhuǎn)化為主要成就。□展示型————有很強(qiáng)的表現(xiàn)力、親和力、感染力和應(yīng)變力，能說會(huì)道，善于推介自已。

□犧牲型□情感型□展示型————有很強(qiáng)的表現(xiàn)力、親和力、感染力和應(yīng)變力，能說會(huì)道，善于推介自已。此類教師在教學(xué)比賽中多能獲得好評。不少青年教師，常因此一炮打響走紅。

□學(xué)者型————樂于研究，勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)?！鯛奚汀跚楦行汀跽故拘汀鯇W(xué)者型————樂于研究，勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)。在初等數(shù)學(xué)研究或者教育教學(xué)研究方面有自已的獨(dú)到之處，在數(shù)學(xué)教育雜志上常有文章發(fā)表?！鯇W(xué)者型

展示型教師是用自已的言談舉止來研究課堂教學(xué)藝術(shù)；學(xué)者型教師用筆墨揭示教育教學(xué)的規(guī)律?！鯇W(xué)者型

學(xué)者型教師引領(lǐng)教育科研活動(dòng)和研究性學(xué)習(xí)。其教學(xué)引人入勝，深受學(xué)生歡迎，但可能欠缺度的把握，或忽視落實(shí)基礎(chǔ)，或管理到不了位，常對自覺性差的學(xué)生“放了羊”?！鯛奚汀跚楦行汀跽故拘汀鯇W(xué)者型□應(yīng)試型_______這是一個(gè)讓學(xué)生、家長普遍認(rèn)同，在學(xué)校倍受歡迎的老師。□應(yīng)試型_______這是一個(gè)讓學(xué)生、家長普遍認(rèn)同，在學(xué)校倍受歡迎的老師。他們的教學(xué)立意完全以備考為中心，諸如：本章到底哪些是考試熱點(diǎn)？有哪些基本的題型？他們的課堂中知識(shí)的傳授大多是單刀直入，主要的工作是知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)、教學(xué)方法的介紹和使用，以及典型問題的強(qiáng)化訓(xùn)練。□應(yīng)試型_______“精講、多練、勤總結(jié)”，是這類教師的主要教學(xué)形式。這類教師對學(xué)校的升學(xué)率貢獻(xiàn)很大，因而常被評優(yōu)秀推先進(jìn)作為候選人上報(bào)。

但這類教師的總結(jié)材料往往單調(diào)，除了升學(xué)率諸如論文、事跡等其它內(nèi)容可能很少，因而常在評審時(shí)遭到質(zhì)疑。在崗研究促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展

一、你是哪一專業(yè)類型的教師呢？

□犧牲型□情感型□展示型□學(xué)者型□應(yīng)試型□競賽型————多富有數(shù)學(xué)天賦和秉性，是從事數(shù)學(xué)尖子生培養(yǎng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的合適人選。

□競賽型————由于從學(xué)生后繼發(fā)展的角度考慮，多希望學(xué)有余力的學(xué)生參加競賽輔導(dǎo)，許多示范性高中實(shí)驗(yàn)班招生也以此作為考察的主要方面，因而不少學(xué)校視數(shù)學(xué)競賽為學(xué)校的亮點(diǎn)工程。

□競賽型————由于從學(xué)生后繼發(fā)展的角度考慮，多希望學(xué)有余力的學(xué)生參加競賽輔導(dǎo)，許多示范性高中實(shí)驗(yàn)班招生也以此作為考察的主要方面，因而不少學(xué)校視數(shù)學(xué)競賽為學(xué)校的亮點(diǎn)工程。

□競賽型————在些機(jī)制下，“高徒促名師”，一些培養(yǎng)出了優(yōu)秀選手的教練，在學(xué)?；虻胤较碛兄鴺O高的禮遇和榮譽(yù)。

□競賽型————由于競賽型老師：多注重思維能力的培養(yǎng)，少強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練；多喜歡特殊技巧的使用，少基本通性通法的訓(xùn)練；多樂于拔尖培優(yōu)工作，少進(jìn)行補(bǔ)差輔導(dǎo)。以致他們所教的普通班整體教學(xué)成績不盡人意。

你是哪一專業(yè)類型的教師呢？

□犧牲型□情感型□展示型□學(xué)者型□應(yīng)試型□競賽型一、湘版初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系的改變教材內(nèi)容順序

編排安排七年級上冊第1章有理數(shù)

1.1具有相反意義的量1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.3有理數(shù)大小的比較1.4有理數(shù)的加法和減法1.5有理數(shù)的乘法和除法1.6有理數(shù)的乘方1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算數(shù)學(xué)與文化：我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家

第2章代數(shù)式

2.1用字母表示數(shù)2.2列代數(shù)式2.3代數(shù)式的值2.4整式2.5整式的加法和減法數(shù)學(xué)與文化：數(shù)學(xué)符號考慮到計(jì)算器內(nèi)容需要不斷鞏固、滲透，因此修訂教材計(jì)算器計(jì)算不單獨(dú)做一節(jié)。沒有把整式分為一次式與多項(xiàng)式，而是一起編為“整式的加法和減法”。教材內(nèi)容順序

編排安排七年級上冊第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型3.2等式的性質(zhì)3.3一元一次方程的解法3.4一元一次方程模型的應(yīng)用

第4章圖形的認(rèn)識(shí)

4.1幾何圖形4.2線段、射線、直線4.3角IT教室用幾何畫板畫中點(diǎn)和角平分線綜合與實(shí)踐：神奇的七巧板

第5章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖

5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣5.2統(tǒng)計(jì)圖IT教室用Excel制作統(tǒng)計(jì)表

基于代數(shù)式和一元一次方程聯(lián)系緊密，將“一元一次方程”緊接“代數(shù)式”后。有的教材編一章“圖形欣賞與操作”，但知識(shí)點(diǎn)不明確，不便教學(xué)，本章“圖形的認(rèn)識(shí)”，明確以點(diǎn)、線、面、角的順序展開闡述，鞏固提升“線段、直線、射線”“角”。收集數(shù)據(jù)的方法包括全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

教材內(nèi)容順序

編排安排七年級下冊第1章二元一次方程組

1.1建立二元一次方程組1.2二元一次方程組的解法1.3二元一次方程組的應(yīng)用*1.4三元一次方程組數(shù)學(xué)與文化：高斯消元法第2章整式的乘法

2.1整式的乘法2.2乘法公式第3章因式分解

3.1多項(xiàng)式的因式分解3.2提公因式法3.3公式法根據(jù)課標(biāo)的要求，補(bǔ)充“三元一次方程組”作為選學(xué)內(nèi)容?？紤]到“因式分解”與“整式的乘法”有著密切的聯(lián)系，“因式分解”接著“整式的乘法”。。教材內(nèi)容順序

編排安排七年級下冊第4章相交線與平行線

4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.2平移4.3平行線的性質(zhì)4.4平行線的判定4.5垂線4.6兩條平行線間的距離

第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)

5.1軸對稱5.2旋轉(zhuǎn)5.3圖形變換的簡單應(yīng)用IT教室用計(jì)算機(jī)作幾何變換圖形數(shù)學(xué)與文化建筑學(xué)上的幾何變換綜合與實(shí)踐：長方體包裝盒的設(shè)計(jì)與制作第6章數(shù)據(jù)的分析

6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.2方差I(lǐng)T教室用Excel求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差將“平移”作為4.2節(jié)。為了更好地幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)，設(shè)置第5章“軸對稱與旋轉(zhuǎn)”，結(jié)合第4章4.2節(jié)“平移”作為圖形變換最基礎(chǔ)的知識(shí)?！捌揭?、軸對稱和旋轉(zhuǎn)”等幾何變換具有很強(qiáng)的直觀性，它們不改變圖形的形狀和大小，這也是學(xué)生容易接受的。

“數(shù)據(jù)的分析”刪掉極差內(nèi)容。

教材內(nèi)容順序

編排安排八年級上冊第1章分式

1.1分式1.2分式的乘、除法1.3整數(shù)指數(shù)冪1.4分式的加、減法1.5可化為一元一次方程的分式方程第2章三角形

2.1三角形2.2命題與證明2.3等腰三角形2.4線段的垂直平分線2.5全等三角形2.6用尺規(guī)作三角形IT教室數(shù)學(xué)與文化：歐幾里得與《原本》綜合與實(shí)踐：找重心將《分式》提至八上，有利于學(xué)生從整式的乘法、因式分解自然遷移至分式內(nèi)容，從而形成一個(gè)整體。根據(jù)課標(biāo)的內(nèi)容設(shè)置，將《三角形》單獨(dú)做一章，包括三角形邊、角、線的介紹以及三角形全等、尺規(guī)作三角形。同時(shí)將原試驗(yàn)教材九上的“命題與證明”壓縮精編提前至《三角形》中做一節(jié)，為后續(xù)開展演繹推理證明做準(zhǔn)備。教材內(nèi)容順序

編排安排八年級上冊第3章實(shí)數(shù)

3.1平方根3.2立方根3.3實(shí)數(shù)數(shù)學(xué)與文化：歐幾里得與《原本》第4章一元一次不等式（組）

4.1不等式4.2不等式的基本性質(zhì)4.3一元一次不等式的解法4.4一元一次不等式的應(yīng)用4.5一元一次不等式組第5章二次根式5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和減法有的教材“一元一次不等式”放在七年級，但七上只學(xué)了有理數(shù)，還沒學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)，因此當(dāng)涉及到用數(shù)軸表示不等式的范圍時(shí)將不便于描述，本教材將該章移至八上“實(shí)數(shù)”后講。考慮到二次根式與實(shí)數(shù)有著緊密的聯(lián)系，將《二次根式》提前至《實(shí)數(shù)》一冊，并放于《實(shí)數(shù)》后。教材內(nèi)容順序

編排安排八年級下冊第1章直角三角形

1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅰ）1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ）1.3直角三角形全等的判定1.4角平分線的性質(zhì)數(shù)學(xué)與文化幾何學(xué)的基石--勾股定理第2章四邊形

2.1多邊形2.2平行四邊形2.3中心對稱和中心對稱圖形2.4三角形的中位線2.5矩形2.6菱形2.7正方形IT教室綜合與實(shí)踐平面圖形的鑲嵌直角三角形是一類特殊的三角形，因此特設(shè)一章，介紹相關(guān)性質(zhì)及判定，同時(shí)借助判定介紹角平分線知識(shí)。第2章《四邊形》先介紹多邊形，再介紹平行四邊形。設(shè)2.3節(jié)“中心對稱和中心對稱圖形”，2.4節(jié)“三角形的中位線”。教材內(nèi)容順序

編排安排八年級下冊第3章圖形與坐標(biāo)

3.1平面直角坐標(biāo)系3.2簡單圖形的坐標(biāo)表示3.2軸對稱和平移的坐標(biāo)表示數(shù)學(xué)與文化笛卡兒與坐標(biāo)系第4章一次函數(shù)

4.1函數(shù)和它的表示法4.2一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式4.5一次函數(shù)的應(yīng)用IT教室第5章頻數(shù)及頻數(shù)直方圖

5.1頻數(shù)與頻率5.2頻數(shù)直方圖考慮課標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置，同時(shí)為一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，特設(shè)《圖形與坐標(biāo)》一章，本章除介紹坐標(biāo)系、用坐標(biāo)刻畫簡單圖形外，還介紹變換的坐標(biāo)表示。第4章《一次函數(shù)》增加一節(jié)——用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。頻數(shù)與頻率屬于數(shù)據(jù)的分析，它能反映全體數(shù)據(jù)的分布情況。

教材內(nèi)容順序

編排安排九年級上冊第1章反比例函數(shù)

1.1反比例函數(shù)1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用IT教室第2章一元二次方程

2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程根的判別式*2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2.5一元二次方程的應(yīng)用數(shù)學(xué)與文化：花剌子米與《代數(shù)學(xué)》第3章圖形的相似

3.1比例線段3.2平行線分線段成比例3.3相似的圖形考慮到函數(shù)知識(shí)的均衡分布，每冊一個(gè)具體函數(shù)內(nèi)容，《反比例函數(shù)》九上?！兑辉畏匠獭吩鲈O(shè)選學(xué)內(nèi)容“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”一節(jié)。第3章《圖形的相似》增設(shè)“平行線分線段成比例“一節(jié)。教材內(nèi)容順序

編排安排九年級上冊3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.5相似三角形的應(yīng)用3.6位似數(shù)學(xué)與文化美妙的黃金分割第4章銳角三角函數(shù)

4.1正弦和余弦4.2正切4.3解直角三角形4.4解直角三角形的應(yīng)用IT教室綜合與實(shí)踐：測量物體的高度

第5章用樣本推斷總體

5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)5.2統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用綜合與實(shí)踐如何估計(jì)魚的數(shù)量位似也是一種圖形變換（保角變換，但改變圖形的大?。队脴颖就茢嗫傮w》一章介紹用樣本估計(jì)總體以及統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。

教材內(nèi)容順序

編排安排九年級下冊第1章二次函數(shù)

1.1二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)*1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系1.5二次函數(shù)的應(yīng)用IT教室綜合與實(shí)踐汽車能通過隧道嗎？第2章圓

2.1圓的對稱性2.2圓心角、圓周角*2.3垂徑定理2.4過不共線三點(diǎn)作圓2.5直線與圓的位置關(guān)系2.6弧長和扇形的面積2.7正多邊形與圓數(shù)學(xué)與文化最美的平面圖形——圓第1章《二次函數(shù)》補(bǔ)充“用不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式。第2章《圓》刪去原教材“圓與圓的位置關(guān)系”一節(jié)，同時(shí)增設(shè)一節(jié)，介紹“正多邊形與圓的關(guān)系”。教材內(nèi)容順序

編排安排九年級下冊第3章投影與視圖

3.1投影3.2直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖3.3三視圖第4章概率

4.1隨機(jī)事件與可能性4.2概率及其計(jì)算4.3用頻率估計(jì)概率IT教室用Excel模擬擲硬幣試驗(yàn)數(shù)學(xué)與文化漫談小概率事件

將原教材《圓》中關(guān)于圖形的投影知識(shí)單獨(dú)做一章，設(shè)為《投影與視圖》。同時(shí)補(bǔ)充“直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖”作為第2節(jié)。投影也是一種圖形變換。原教材《概率的概念》、《概率的計(jì)算》分為兩章，現(xiàn)整合為一章，放于九下。二、各內(nèi)容模塊分布表內(nèi)容模塊

教材冊分布

說明

數(shù)七上第1章有理數(shù)八上第3章實(shí)數(shù)式七上第2章代數(shù)式七下第2章整式的乘法七下第3章因式分解八上第1章分式八上第5章二次根式字母表示數(shù)的理解是個(gè)漸進(jìn)過程，式的運(yùn)算必須螺旋上升

方程七上第3章一元一次方程七下第1章二元一次方程組九上第2章一元二次方程方程內(nèi)容與函數(shù)內(nèi)容交替螺旋式上升。不等式八上第4章一元一次不等式（組）

函數(shù)八下第4章一次函數(shù)九上第1章反比例函數(shù)九下第1章二次函數(shù)

內(nèi)容模塊

教材冊分布

說明

圖形的性質(zhì)七上第4章圖形的認(rèn)識(shí)七下第4章相交線與平行線八上第2章三角形八下第1章直角三角形八下第2章四邊形九下第2章圓

尺規(guī)作圖滲透在各章中

圖形的變化七下4.2平移七下第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)八下第2章四邊形八下2.3中心對稱和中心對稱圖形九上第3章圖形的相似九上第4章銳角三角函數(shù)九下第3章投影與視圖內(nèi)容模塊

教材冊分布

說明

圖形與坐標(biāo)八下第3章圖形與坐標(biāo)該章第3節(jié)結(jié)合坐標(biāo)系講變換的坐標(biāo)表示統(tǒng)計(jì)與概率七上第5章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖七下第6章數(shù)據(jù)的分析八下第5章頻數(shù)與頻率九上第5章用樣本推斷總體九下第4章概率統(tǒng)計(jì)力求使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷。同時(shí)滲透“隨機(jī)性”。三、教材的主要特點(diǎn)

1.按照數(shù)學(xué)的思維方式來編寫教材.數(shù)學(xué)的思維方式概括為：“觀察客觀現(xiàn)象，抓住其主要特征，抽象出概念或建立模型；然后運(yùn)用直接判斷、歸納、類比、推理、聯(lián)想等方法進(jìn)行探索，猜測可能有的規(guī)律；最后通過深入分析和邏輯推理進(jìn)行論證，揭示事物內(nèi)在的規(guī)律.”

簡單的說即：觀察、抽象—?dú)w納、猜想—演繹推理—得到模型（法則、定理）為什么要按照數(shù)學(xué)思維方式來編寫教材？

著眼于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教學(xué)總要求，同時(shí)這也是貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

2011年公布的新課標(biāo)最大的變化點(diǎn)即從兩基到四基的變化。在傳統(tǒng)“雙基”的基礎(chǔ)上加上數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)基本思想“數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽象、推理（包括歸納和演繹推理）、模型，……通過抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則，通過推理得到數(shù)學(xué)的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系”。（史寧中，《數(shù)學(xué)思想概論》第一輯，2008.6）。這是從數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個(gè)維度上概括了對數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)第一個(gè)層次是思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這主要反映在課堂教學(xué)中。

通過創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程，通過觀察聯(lián)想、歸納猜想、表達(dá)、驗(yàn)證或證明，循序漸進(jìn)地探索規(guī)律和性質(zhì)，獲得一般的結(jié)論，進(jìn)而積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

第二個(gè)層次是實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這主要反映在“綜合與實(shí)踐”欄目。

通過比較數(shù)學(xué)思維方式的含義與課標(biāo)新增的數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義，我們可以發(fā)現(xiàn)本教材始終堅(jiān)持的編寫原則與課程標(biāo)準(zhǔn)的新要求是一致的，這也得到了諸多專家的高度肯定。例如在全書很多重要的概念、法則、定理的得出，我們都是數(shù)學(xué)思維的方式來編寫。（教師要注意引導(dǎo)這些環(huán)節(jié)）七下九下

2.教材各部分具有清晰的邏輯主線（1）數(shù)與代數(shù)部分強(qiáng)調(diào)建立數(shù)學(xué)模型和滲透算法，突出代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)之間的聯(lián)系.

通過這種由淺入深、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將逐步體會(huì)建模的過程，理解方程（不等式、函數(shù)等）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.

同時(shí)，為了淺顯易懂地滲透算法，我們常采用形象、生動(dòng)的流程圖給出一般的解法步驟.（2）圖形與幾何部分強(qiáng)調(diào)用變換的觀點(diǎn)來研究圖形的性質(zhì).

平面幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，初中階段的學(xué)生正處在形象思維逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變的過渡階段，雖然學(xué)生的抽象思維能力在逐步發(fā)展，但還需要感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持。因此，一開始學(xué)生很難接受嚴(yán)格的演繹證明，而通過圖形變換來研究圖形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)一步證明這些性質(zhì)，這對學(xué)生來講直觀、形象，又易于理解和接受。以圖形變換為主線包含兩方面：一是認(rèn)識(shí)變換本身，這些幾何變換是圖形存在形式或圖形之間相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)；二是用變換的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)圖形，來研究圖形的性質(zhì)。這樣處理就能夠很好地將幾何的直觀性與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性有機(jī)結(jié)合。例如三角形全等。注重合情推理與演繹推理的有機(jī)結(jié)合.考慮到學(xué)生接受演繹推理有一個(gè)過程，因此本教材將幾何推理證明做了通盤的考慮：七年級重在對圖形性質(zhì)的探索以及簡單的說理；八年級上冊介紹“命題與證明”，在介紹了定義、命題、定理等概念之后，讓學(xué)生理解證明的必要性，并在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)證明的基本格式.在后續(xù)內(nèi)容中，用較規(guī)范的證明格式對幾何圖形的性質(zhì)與判定條件進(jìn)行演繹推理證明.（3）“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)對“隨機(jī)性”的體會(huì).

義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)注重發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，本套教材通過4冊統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的整體安排來體現(xiàn)。通過設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，同時(shí)注重在數(shù)據(jù)分析的過程中滲透隨機(jī)思想。本次修訂注意吸收試驗(yàn)區(qū)廣大一線教師的意見，將原實(shí)驗(yàn)教材中有關(guān)概率的內(nèi)容進(jìn)行整合，將原“概率”的兩章知識(shí)，現(xiàn)修訂后合并為一章.（4）綜合與實(shí)踐均為全新設(shè)計(jì)

以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)知識(shí)來劃分主題，每冊安排1-2個(gè)專題，視該冊內(nèi)容靈活安排在最恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)之后。同時(shí)活動(dòng)素材在選取上覆蓋數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的三大領(lǐng)域，也巧妙融合學(xué)生所學(xué)的其他學(xué)科的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)綜合性，活動(dòng)的操作步驟進(jìn)一步明晰，具有更好的可操作性.

建議教師要重視這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，這是培養(yǎng)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效載體，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。

四、呈現(xiàn)方式的改變1.章前圖與引言2.素材的選取

引入課題的情境素材力求與學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，選取學(xué)生容易理解的、能激發(fā)學(xué)生求知欲望的背景問題。

3.欄目的設(shè)置

充分讓欄目發(fā)揮導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教的功能

4.例習(xí)題設(shè)置

控制難度，減輕負(fù)擔(dān)

5.小結(jié)與復(fù)習(xí)全章內(nèi)容的梳理，是對本章內(nèi)容所反映的主要思想、方法的歸納概括。三個(gè)欄目。

6.

數(shù)學(xué)與文化與IT教室鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)或動(dòng)手操作，豐富對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

7.在體現(xiàn)教材內(nèi)容彈性方面做進(jìn)一步的努力凡是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的選學(xué)內(nèi)容均以*號標(biāo)注；有些內(nèi)容結(jié)論要學(xué)生了解，但證明過程不做要求的，以仿宋體標(biāo)注；同一問題情境能提出不同層次的問題或開放性問題時(shí)給予適當(dāng)關(guān)注有些傳統(tǒng)意義上認(rèn)為重要的內(nèi)容采取特別處理。以上簡單地介紹了本套教材的一些主要特色，詳細(xì)請參閱2013.6《數(shù)學(xué)通報(bào)》——我們這樣編湘教版初中數(shù)學(xué)教材（2012年版）一文。五、八上教材介紹八年級上冊分為5章：分式、三角形、實(shí)數(shù)、一元一次不等式（組）、二次根式，涉及代數(shù)、幾何兩部分，沒有統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。

本冊的知識(shí)承上啟下，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)體系中占有非常重要的地位。以幾何為例，在《三角形》一章我們將首次講授命題與證明，講授用綜合法證明以及系統(tǒng)使用圖形變換來研究圖形的性質(zhì)。以代數(shù)為例，我們在七年級已學(xué)習(xí)整式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、二次根式，這將逐步完善對代數(shù)式的認(rèn)識(shí)；在《實(shí)數(shù)》一章我們將數(shù)域從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，原有的性質(zhì)和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，而我們今后所討論的范圍將是實(shí)數(shù)域。這三個(gè)大的變化決定了本冊在整套教材中的地位，需教師重視。

本冊代數(shù)內(nèi)容集中在數(shù)、式，在教學(xué)的呈現(xiàn)方式上均強(qiáng)調(diào)在學(xué)生已有基礎(chǔ)上來進(jìn)行學(xué)習(xí)。

例如我們將類比整式來學(xué)習(xí)分式；

類比小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來理解分式的基本性質(zhì)等等；

又比如方程和不等式是刻畫“相等”與“不等”這兩種數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，由于方程與不等式具有解釋數(shù)量關(guān)系的共同本質(zhì)，區(qū)別只在于相等與不等，因此我們將類比方程的知識(shí)來學(xué)習(xí)不等式；

我們還將在七年級已學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)，包括二次根式等，完善對數(shù)的認(rèn)識(shí)。代數(shù)部分處理的特色

1.代數(shù)部分強(qiáng)調(diào)建立數(shù)學(xué)模型以及滲透算法2.許多重要性質(zhì)的呈現(xiàn)按照數(shù)學(xué)的思維方式來編寫3.教材進(jìn)一步突出代數(shù)思維的特點(diǎn)，突出符號的作用，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識(shí)。在第三學(xué)段，學(xué)習(xí)代數(shù)式的程序通常是整式→分式→二次根式，本冊學(xué)習(xí)分式和二次根式，完善對代數(shù)式的認(rèn)識(shí)。在這一過程中，強(qiáng)調(diào)概念與運(yùn)算的緊密聯(lián)系，如討論分式與二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，在這一過程中還滲透了整式的因式分解、代數(shù)式的化簡與求值等。代數(shù)式是按照對字母進(jìn)行的運(yùn)算進(jìn)行分類的，教材突出運(yùn)用符號來表示數(shù)，并進(jìn)行運(yùn)算和推理，突出符號的作用，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識(shí)。例如一些重要的性質(zhì)得出后，教材強(qiáng)調(diào)用符號來表示性質(zhì)。

4.從“數(shù)”與“形”兩方面來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，突出代數(shù)問題幾何解釋，突出數(shù)形結(jié)合來研究問題。（例如實(shí)數(shù)比較大小P120，借助數(shù)軸來表示不等式（組）的解集）

第一章分式本章是在七年級已學(xué)習(xí)整式、代數(shù)式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一類有理代數(shù)式。關(guān)于代數(shù)式的分類如下：

代數(shù)式有理式無理式（二次根式）分式整式1.1分式1.2分式的乘法和除法1.3整數(shù)指數(shù)冪1.4分式的加法和減法1.5可化為一元一次方程的分式方程

本章的重點(diǎn)是分式運(yùn)算（含混合運(yùn)算）

與整式運(yùn)算比較，分式運(yùn)算的步驟增多（如約分、通分、因式分解），符號的變化更復(fù)雜，方法也較靈活，對于學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。第1節(jié)2課時(shí)分式的概念、分式的基本性質(zhì)第2節(jié)2課時(shí)核心知識(shí)分式的乘除法、乘方第3節(jié)3課時(shí)同底數(shù)冪的除法、零次冪和負(fù)整指數(shù)冪、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則第4節(jié)3課時(shí)核心知識(shí)同分母分式的加減法、異分母分式的加減法、混合運(yùn)算第5節(jié)2課時(shí)核心知識(shí)解簡單的分式方程、分式方程的應(yīng)用

第二章三角形本章屬于課標(biāo)“圖形與幾何”部分的核心知識(shí).三角形是最常見、最基礎(chǔ)的幾何圖形之一，學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段對三角形的許多性質(zhì)有所了解，這都為本章的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).本次教材修訂改變了以往將三角形知識(shí)零散安排的格局，采取專題式集中講授模式，這對學(xué)生系統(tǒng)掌握三角形的相關(guān)知識(shí)是有利的，同時(shí)也對教學(xué)提出了更高的要求.

2.1三角形△2.2命題與證明▲2.3等腰三角形

2.4線段的垂直平分線▲2.5全等三角形

2.6用尺規(guī)作三角形IT教室用幾何畫板探究“將軍飲馬”問題小結(jié)與復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)與文化歐幾里得與《原本》

其中全等三角形的判定方法以及運(yùn)用綜合法進(jìn)行推理證明是本章的難點(diǎn)，也是重點(diǎn).在教學(xué)本章的過程中需注意以下幾點(diǎn)：1.強(qiáng)調(diào)用變換的觀點(diǎn)來研究圖形的性質(zhì)2.強(qiáng)調(diào)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木幣彭樞颍▍⒁?013.6(下）《湖南教育》雜志——從“邊邊邊”基本事實(shí)的證明談起一文。

傳統(tǒng)教材均是先探索出三角形全等判定方法，再利用判定方法證明等腰三角形的性質(zhì).從教材嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌?，這樣編排有一定的邏輯問題.由于“邊邊邊”的證明需借助“三角形等邊對等角”這一性質(zhì)，因此從演繹證明的出發(fā)點(diǎn)來分析需先介紹等腰三角形的性質(zhì)，再探索“邊邊邊”的成立.按照這個(gè)思路，本章先介紹等腰三角形，再介紹全等三角形.

3.把握好“命題與證明”的教學(xué)要求，突出重點(diǎn)4.把握好證明的依據(jù)和要求5.注重應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

2.1節(jié)3課時(shí)三角形的相關(guān)概念，三線，內(nèi)角和及外角和定理2.2節(jié)3課時(shí)定義、命題，證明的依據(jù)，證明的必要性及證明的格式2.3節(jié)2課時(shí)等腰（等邊）三角形的性質(zhì)，判定2.4節(jié)2課時(shí)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理（逆定理），尺規(guī)作垂直平分線▲2.5節(jié)全等三角形

6課時(shí)全等三角形的概念及性質(zhì)，SAS，ASA，AAS，SSS，綜合證明2.6節(jié)2課時(shí)尺規(guī)作圖IT教室小結(jié)與復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)與文化綜合與實(shí)踐第3章實(shí)數(shù)本章是在七上系統(tǒng)學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí).本章之前的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是在有理數(shù)范圍內(nèi)討論的，學(xué)習(xí)本章之后，將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題.雖然本章的內(nèi)容不多，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中卻占有重要的地位，它是學(xué)習(xí)一元一次不等式、二次根式、一元二次方程、函數(shù)以及解直角三角形等知識(shí)的基礎(chǔ).本章從實(shí)際問題出發(fā)，引入平方根、算術(shù)平方根、立方根等概念，了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的含義，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，了解乘方與開方互為逆運(yùn)算