臨夏回族自治州臨夏市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州臨夏市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學二模試卷）如圖，已知點?A(-1,0)??和點?B(1,2)??，在坐標軸上確定點?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點?P??共有?(???)??A.2個B.4個C.6個D.7個2.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°3.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）某生物老師在生物實驗室做實驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽實驗（單位：粒），每組種子數(shù)依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數(shù)是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒4.（2022年春?丹陽市校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x25.（2021?拱墅區(qū)二模）在下列運動圖形的簡筆畫中，可以看作軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（河北省衡水市故城縣運河中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））下列不屬于分式與的公分母的是（）A.（2x2-18）（4x+12）B.16（x-3）（x+3）C.4（x-3）（x+3）D.2（x+3）（x-3）7.（2022年湖北省黃岡市浠水縣堰橋中學中考數(shù)學模擬試卷）等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉（）度才能與它本身重合．A.60°B.120°C.180°D.360°8.（2020年秋?南安市期末）下列運算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a59.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列等式從左邊到右邊的變形屬于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）210.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=3B.x＜3C.x≠0D.x≠3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?黃浦區(qū)二模）分解因式：x2+3x-4=．12.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，則這兩個單項式的和是，積是．13.（江蘇省泰州市興化市沈倫中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表顯示的時刻為20：15，則電子表的實際時刻是．14.（2022年春?宜興市校級期中）若（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結果中不含x3項，則P=．15.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學作業(yè)（））野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．16.（2022年春?馬鞍山校級月考）若二次三項式kx2+2x-5可以在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的取值范圍是．17.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）關于x的分式方程=1如果有增根，則增根是．18.（2021?雁塔區(qū)校級二模）如圖，在正六邊形?ABCDEF??中，連接?AC??，?AD??，則?∠CAD??的度數(shù)是______．19.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（1））在下列橫線內(nèi)填上適當?shù)恼?，使等式成立．?）3m2n-mn2=mn（2）+xy+y2=（3）=（4）=-．20.（2019?廣州）如圖，正方形?ABCD??的邊長為?a??，點?E??在邊?AB??上運動（不與點?A??，?B??重合），?∠DAM=45°??，點?F??在射線?AM??上，且?AF=2BE??，?CF??與?AD??相交于點?G??，連接?EC??，?EF??，①?∠ECF=45°??；②?ΔAEG??的周長為?(1+22)a??；③??BE2+其中正確的結論是______．（填寫所有正確結論的序號）評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長．22.（2021?西安模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，23.（2021?蔡甸區(qū)二模）如圖，在下列?8×8??的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整點的數(shù)叫做格點，?ΔABC??的頂點的坐標分別為?A(3,0)??，?B(0,4)??，?C(4,2)??．（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將?ΔABC??繞點?B??逆時針旋轉角度?2α?得到△??A1??BC1??，其中?α=∠ABC??，?A??，?C?（3）在網(wǎng)格中找一個格點?G??，使得??C1?G⊥AB??，并直接寫出（4）作點??C1??關于?BC??的對稱點24.（湖南省株洲市醴陵七中七年級（下）期中數(shù)學試卷）解下列方程組或計算（1）（2）(-ab-2a)(-a2b2)．25.（2020年秋?廈門校級月考）（2020年秋?廈門校級月考）如圖，點B在AC上，DC=CE，∠DAC=∠CBE=∠DCE=90°，AD=2，AB=1．求BE的長．26.（山東省煙臺市龍口市七年級（上）期末數(shù)學試卷）在8×8的方格紙中，設小方格的邊長為1．（1）請判斷△ABC的形狀并說明理由．（2）畫出△ABC以CO所在直線為對稱軸的對稱圖形△A′B′C′，并在所畫圖中標明字母．27.（江蘇省揚州市梅嶺中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD中點．點P從A點出發(fā)，沿A-B-C的方向在矩形邊上勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止．設點P運動的時間為ts．（圖2為備用圖）（1）當P在AB上，t為何值時，△APE的面積是矩形ABCD面積的？（2）在整個運動過程中，t為何值時，△APE為等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：①以?A??為直角頂點，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于一點，這一點符合點?P??的要求；②以?B??為直角頂點，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于兩點，這兩點也符合?P??點的要求；③以?P??為直角頂點，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標軸共有3個交點．所以滿足條件的點?P??共有6個．故選：?C??．【解析】當?∠PBA=90°??時，即點?P??的位置有2個；當?∠BPA=90°??時，點?P??的位置有3個；當?∠BAP=90°??時，在?y??軸上共有1個交點．主要考查了坐標與圖形的性質和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進去，不要漏掉某種情況．2.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．3.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據(jù)每組所取種子數(shù)為從5開始的連續(xù)的奇數(shù)寫出第n組的表達式．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．5.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，不合題意；?C??．不是軸對稱圖形，不合題意；?D??．是軸對稱圖形，符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6.【答案】【解答】解：∵==，∴最簡公分母是4（x+3）（x-3），A、（2x2-18）（4x+12）=2（x+3）×4（x-3）（x+3），故本選項錯誤；B、16（x+3）（x-3）=4×4（x-3）（x+3），故本選項錯誤；C、4（x+3）（x-3）=4（x+3）（x-3），故本選項錯誤；D、2（x+3）（x-3）不是公分母，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】先把各個分母分解因式，再找出最簡公分母，即可得出選項．7.【答案】【解答】解：等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉120°才能與它本身重合．故選B【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質及旋轉對稱圖形得到性質確定出最小的旋轉角即可．8.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯誤；C、a2?a3=a5故錯誤；D、a3+a2不能合并故錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項合并法則，可以得到結果．9.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，選項錯誤；B、2x-4仍可分解，故選項錯誤；C、x2-4x+4=x（x-4）+4結果不是乘積的形式，選項錯誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把多項式化成整式的乘積的形式，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴3-x≠0．∴x≠3．故選：D．【解析】【分析】由分式有意義的條件可知：3-x≠0，從而可求得x的范圍．二、填空題11.【答案】【答案】把-4寫成-1×4，又-1+4=3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2+3x-4=（x-1）（x+4）．12.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，∴2x=4，3=y-4，故兩單項式分別為：3m4n3和-4m4n3，則這兩個單項式的和為：3m4n3-4m4n3=-m4n3，這兩個單項式的積為：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案為：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出兩單項式，進而利用單項式乘以單項式以及合并同類項法則化簡求出答案．13.【答案】【解答】解：∵實際時間和鏡子中的時間關于豎直的線成軸對稱，∴，故答案為：21：05．【解析】【分析】實際時間和鏡子中的時間關于豎直的線成軸對稱，畫出相關圖形可得實際時間．14.【答案】【解答】解：（x2+px+8）?（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結果中不含x3項，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．15.【答案】【答案】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．【解析】餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．16.【答案】【解答】解：∵kx2+2x-5可以在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，∴△=22-4?k?（-5）≥0，解得：k≥-，故答案為：k≥-．【解析】【分析】由多項式可以在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解可知△≥0，解不等式可得．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-5，x-5=0，解得x=5．故答案為x=5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，確定增根的值．18.【答案】解：如圖，正六邊形的每個內(nèi)角為：?(6-2)×180°?∴∠BAC=180°-120°?∵?六邊形是軸對稱圖形，?∴∠BAD=120°?∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個內(nèi)角的度數(shù)，進而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系計算即可．本題考查正六邊形的性質、熟知正六邊形是軸對稱圖形是解答本題的關鍵，屬于中考?？碱}型．19.【答案】【解答】解：（1）3m2n-mn2=mn（3m-n）；（2）+xy+y2=（+y）2；（3）=1-a（4）=-n-m．故答案為：3m-n；（x+y）2，1-a；n-m．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式，可分解因式；（3）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案；（4）分子、分母、分式改變其中的任意兩個的符號，分式的值不變，可得答案．20.【答案】解：如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．?∵BE=BH??，?∠EBH=90°??，?∴EH=2BE??，?∴AF=EH??，?∵∠DAM=∠EHB=45°??，?∠BAD=90°??，?∴∠FAE=∠EHC=135°??，?∵BA=BC??，?BE=BH??，?∴AE=HC??，?∴ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，?∴EF=EC??，?∠AEF=∠ECH??，?∵∠ECH+∠CEB=90°??，?∴∠AEF+∠CEB=90°??，?∴∠FEC=90°??，?∴∠ECF=∠EFC=45°??，故①正確，如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，?∴∠ECB=∠DCH??，?∴∠ECH=∠BCD=90°??，?∴∠ECG=∠GCH=45°??，?∵CG=CG??，?CE=CH??，?∴ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，?∴EG=GH??，?∵GH=DG+DH??，?DH=BE??，?∴EG=BE+DG??，故③錯誤，?∴ΔAEG??的周長?=AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a??，故②錯誤，設?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=2??∴SΔAEF?∵-12?∴x=12故答案為①④．【解析】①正確．如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．證明?ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，即可解決問題．②③錯誤．如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，再證明?ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，即可解決問題．④正確．設?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=2三、解答題21.【答案】【解答】解：把△ADE繞D點旋轉到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三點共線，∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，∵DE=DF，四個角都為90度，∴四邊形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE繞A點旋到△DCF處，使AD與CD重合，根據(jù)旋轉的性質得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三點共線，所以S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，而四邊形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的長．22.【答案】解：如圖，點?D??為所作．【解析】作?AB??的垂直平分線交?AB??于?D??，連接?CD??，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得到?DB=DC=DA??．本題考查了作圖?-??復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質．23.【答案】解：（1）?∵A(3,0)??、?B(0,4)??、?C(4,2)??，?∴AB=5??，?AC=5??，??∴AB2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）△??A1（3）點?G(0,3)??．（4）如圖，點?D??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理以及勾股定理的逆定理解決問題即可．（2）利用數(shù)形結合的思想解決問題即可．（3）利用數(shù)形結合的思想解決問題即可．（4）取格點?T??，作直線??TC1??，取格點?P??，連接?OP??交??TC1??于點?D??，點24.【答案】【解答】解：（1）兩個方程相加得，3x=6，解得x=2，把x=2代入第一個方程得，y=1，∴方程組的解為；（2）原式=a3b3+a3