北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 單元測(cè)試卷

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元測(cè)試卷滿分：120分時(shí)間：100分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．a(chǎn)的相反數(shù)為－3，則a等于()A．－3B．3C．－eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)2．在有理數(shù)1，eq\f(1,2)，－1，0中，最小的數(shù)是()A．1B.eq\f(1,2)C．－1D．03．比－2大2的數(shù)是()A．－4B．2C．4D．04．曉娟媽媽計(jì)劃寒假全家一起去山西旅游，已知曉娟家距山西1620000m．將1620000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．1.62×106B．0.162×107C．16.2×105D．1.62×1055．?dāng)?shù)軸上，如果表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么表示|a|的點(diǎn)()A．在原點(diǎn)的左邊B．在原點(diǎn)的右邊C．在原點(diǎn)上D．位置不確定6．下列計(jì)算正確的是()A．(－3)2＋9＝0B．(－4)×(－9)＝－36C．23÷32＝1D．－23÷(－2)＝47．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是()A．b－a＞0B．|a|＜|b|C．a(chǎn)b＞0D．a(chǎn)＋b＞08．某便利店周一至周五的盈虧情況如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示虧損)，則該便利店這五天共盈利()星期一二三四五盈虧/元＋220－30＋215－25＋225A.715元B．630元C．635元D．605元9．對(duì)于任意有理數(shù)x和y，規(guī)定x※y＝y(tǒng)2－xy，如：1※2＝22－1×2＝2，則(－4)※3的值為()A．21B．－3C．3D．－2110．求1＋2＋22＋23＋…＋22023的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22023，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22024，所以2S－S＝22024－1，所以S＝22024－1.參照以上過程，計(jì)算4＋42＋43＋…＋42022＋42023的值為()A．42024－1B．42024－4C.eq\f(42024－4,3)D.eq\f(42024－1,3)二、填空題(每題3分，共15分)11．如果水位升高2m，水位的變化記為＋2m，那么水位下降3m，水位的變化應(yīng)記為________m.12．若定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(12,4－3))＝________．13．如果(m－3)2＋|n－2|＝0，那么(m－n)2024＝________．14．夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知同一時(shí)刻山腳的溫度是26℃，山頂?shù)臏囟仁?4.1℃，那么此山的高度是________米．15．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，則x＋y＝________．三、解答題(第16題10分，第18題7分，第22，23題每題13分，其他每題8分，共75分)16．計(jì)算：(1)18＋6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))；(2)(－2)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)＋\f(3,2)－\f(5,8))).17．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”把它們連接起來． －eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,2)))，－2，0，(－1)2，|－3|，－3eq\f(1,3).18．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2.(1)直接寫出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋eq\f(a＋b,m)的值．19．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成有理數(shù)的運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成運(yùn)算．過程如圖所示：(1)接力中，計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生是________；(2)請(qǐng)給出正確的計(jì)算過程．20．(1)計(jì)算下列各式，將結(jié)果直接寫在橫線上：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－1))＝________，1－eq\f(1,2)＝________；eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))＝________，eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝________；eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,3)))＝________，eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝________．(2)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－1))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,3)))＋…＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2023)－\f(1,2022))).21．一輛出租車一天下午以明珠廣場(chǎng)為出發(fā)地在東西方向的街道上運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離出發(fā)地明珠廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？在明珠廣場(chǎng)的什么方向？(2)該出租車這天下午一共行駛了多少千米？22．小明同學(xué)積極參加體育鍛煉，天天堅(jiān)持跑步，他每天以3000m為標(biāo)準(zhǔn)，超過的米數(shù)記為正數(shù)，不足的米數(shù)記為負(fù)數(shù)．下表是他一周跑步情況的記錄：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)的差/m＋420＋460－100－210－330＋200＋150(1)他星期三跑了________m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？(3)若他跑步的平均速度為240m/min，求這周他跑步的時(shí)間(結(jié)果精確到1min)．23．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，|x－2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)閨x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與－1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．發(fā)現(xiàn)問題：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？探究問題：如圖①，點(diǎn)A，B，P分別表示數(shù)－1，2，x，AB＝3.因?yàn)閨x＋1|＋|x－2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，所以當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA＋PB＝3