高三理科數(shù)學一輪復習試題選編：等差數(shù)列（學生版）含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精北京市2014屆高三理科數(shù)學一輪復習試題選編12：等差數(shù)列一、選擇題AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市東城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理科試題）已知為等差數(shù)列，其前項和為，若，,則公差等于 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．（2013屆北京市高考壓軸卷理科數(shù)學）為等差數(shù)列，為其前項和，則 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市海淀區(qū)北師特學校2013屆高三第四次月考理科數(shù)學）已知正項數(shù)列中，，，,則等于 （）A．16 B．8 C． D．4AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)設是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于 （）A．1 B．2 C．3 D．4AUTONUM\*Arabic．（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習（一)數(shù)學理試題）在等差數(shù)列中，，且,則的最大值是 (）A． B． C． D．二、填空題AUTONUM\*Arabic．（2013北京西城高三二模數(shù)學理科）在等差數(shù)列中，，，則______;設，則數(shù)列的前項和______。AUTONUM\＊Arabic．（2013屆北京海濱一模理科）等差數(shù)列中，,則AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2012北京理）已知等差數(shù)列為其前n項和.若，，則=_______.AUTONUM\*Arabic．（2013屆北京西城區(qū)一模理科)設等差數(shù)列的公差不為，其前項和是．若，，則______．AUTONUM\＊Arabic．（北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學理試題）在等差數(shù)列{an}中,al=-2013，其前n項和為Sn，若=2，則的值等于___________.AUTONUM\*Arabic．（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題）設是等差數(shù)列的前項和。若，則公差________,____________。三、解答題AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；（Ⅲ)設是否存在，使得成立?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．AUTONUM\＊Arabic．(北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期中練習數(shù)學（理）試題）已知等差數(shù)列的前項和為且.(Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值.AUTONUM\＊Arabic．（北京市海淀區(qū)北師特學校2013屆高三第四次月考理科數(shù)學）數(shù)列｛｝中，，，且滿足(1)求數(shù)列的通項公式；(2）設，求．AUTONUM\＊Arabic．（北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學(理)試題）設等差數(shù)列的首項及公差d都為整數(shù),前n項和為Sn。(1）若,求數(shù)列的通項公式;(2）若求所有可能的數(shù)列的通項公式.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學（理）試題）已知數(shù)集具有性質(zhì):對,與兩數(shù)中至少有一個屬于．（1）分別判斷數(shù)集與數(shù)集是否具有性質(zhì)，說明理由；（2)求證：；（3）已知數(shù)集具有性質(zhì)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列．北京市2014屆高三理科數(shù)學一輪復習試題選編12：等差數(shù)列參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】C解：因為,，所以，解得，所使用，解得，選C。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATA【解析】設公差為,則由得,即，解得,所以，所以.所以,選A。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】D【解析】由可知數(shù)列是等差數(shù)列，且以為首項，公差，所以數(shù)列的通項公式為，所以，即.選D.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C解：因為成等比數(shù)列，所以，即,即，所以，選C.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC【解析】在等差數(shù)列中，，得,即，由，所以,即，當且僅當時取等號，所以的最大值為9,選C。二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT,;LISTNUMOutlineDefault\l314LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】因為，所以,?！敬鸢浮?LISTNUMOutlineDefault\l3；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT2；40三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT（Ⅰ）當時,………………1分當時,.……2分而當時,∴．………………4分（Ⅱ）∴……7分∵∴單調(diào)遞增，故．………………8分令，得，所以?！?0分(Ⅲ）（1）當為奇數(shù)時,為偶數(shù)，∴，．………………12分(2）當為偶數(shù)時，為奇數(shù),∴,（舍去）．綜上，存在唯一正整數(shù)，使得成立．……14分LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解:(I)設的公差為，依題意,有聯(lián)立得解得所以(II）因為，所以令,即解得或又,所以所以的最小值為LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解：（1）∴∴為常數(shù)列，∴{an｝是以為首項的等差數(shù)列，設，，∴，∴．(2）∵，令，得．當時，；當時，;當時，．∴當時，，．當時,．∴LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ)由又故解得因此,的通項公式是1，2，3，,（Ⅱ）由得即由①+②得—7d〈11,即由①+③得，即,于是又，故。將4代入①②得又，故所以，所有可能的數(shù)列的通項公式是1，2,3,。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解：由于和都不屬于集合，所以該集合不具有性質(zhì)；由于、、、、、、、、、都屬于集合，所以該數(shù)集具有性質(zhì)．…