德陽什邡2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前德陽什邡2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蘭州）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??與?BD??相交于點?O??，點?E??在?BD??上，連接?AE??，?CE??，?∠ABC=60°??，?∠BCE=15°??，?ED=4+43??，則?AD=(??A.4B.?42C.6D.82.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列結論正確的是（）A.=是分式方程B.方程-=1無解C.方程=的根為x=0D.只要是分式方程，解時一定會出現(xiàn)增根3.（江蘇省泰州市姜堰四中九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））正多邊形的一個內角為120°，則該多邊形對稱軸的條數(shù)為（）A.9B.8C.7D.64.（山東省青島市膠州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）一車間有甲、乙兩個工作小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工200個零件所用的時間比乙組加工180個零件所用的時間還少30分鐘．若設乙組每小時加工x個零件，則可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=5.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?a+b)C.??a6D.?(?6.（2020?常德）下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是?(???)??A.B.C.D.7.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））若把分式的x、y同時擴大10倍，則分式的值（）A.擴大為原來的10倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的8.（2016?平南縣二模）若點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則分式方程=的解是（）A.x=-6B.x=6C.x=-D.x=9.（山東省德州市夏津縣萬隆中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)應為（）A.B.C.D.10.（福建省南平市建甌二中八年級（下）數(shù)學競賽試卷）下列字母圖形繞某點旋轉后，不能與原來圖形重合的是（旋轉度數(shù)不超過180°）（）A.VB.XC.ZD.H評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖北省荊州市江陵區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（））如圖，在一個規(guī)格為6×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應瞄準球臺邊上的點．（P1至P4點）12.（江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學試卷）2-2的倒數(shù)是．13.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））已知多項式4y2+1與一個單項式的和是一個多項式的平方．請你寫出一個滿足條件的單項式．（填上一個你認為正確的即可）14.如圖，把矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90度，得矩形AEFG，連接AC、AF、FC，則∠FCA=______度．15.（2021?沈河區(qū)二模）因式分解：??3a216.（2021?重慶）計算：?917.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：20082-2007×2009=．已知a+=3，則a2+=．18.（2022年春?邵陽縣校級月考）計算512=．19.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．20.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因為?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．22.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，連接DB，O為DB的中點，連接OE，OC．（1）如圖①，當A，B，D三點共線時，求證：OC=OE且OC⊥OE；（2）如圖②，當A，B，D三點不共線時，（1）的結論是否成立？說明理由．23.（2021?江津區(qū)模擬）（1）計算：?(?（2）解方程組??24.（2021?衢州）先化簡，再求值：??x2x-325.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．請在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出E、F的坐標．26.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)60臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)540臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？27.（2022年初中畢業(yè)升學考試（浙江溫州卷）數(shù)學（帶解析））【題文】如圖，在中，，，，分別是邊的中點，點從點出發(fā)沿方向運動，過點作于，過點作交于，當點與點重合時，點停止運動．設，．（1）求點到的距離的長；（2）求關于的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠ABC=60°??，?∴∠ADC=60°??，?∠BCD=120°??，?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，?∴DO=3CO=3?∵∠BCE=15°??，?∴∠ACE=45°??，?∴∠ACE=∠DEC=45°??，?∴EO=CO=AO??，?∵ED=4+43?∴AO+3?∴AO=4??，?∴AD=8??，故選：?D??．【解析】由菱形的性質可得?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，再由含?30°??角的直角三角形的性質得?DO=3CO=3AO??，2.【答案】【解答】解：A、=是一元一次方程，錯誤；B、方程-=1，去分母得：（x-2）2-16=x2-4，整理得：x2-4x+4-16=x2-4，移項合并得：-4x=8，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是增根，分式方程無解，正確；C、方程=，去分母得：2x=x，解得：x=0，經(jīng)檢驗x=0是增根，分式方程無解，錯誤；D、分式方程解時不一定會出現(xiàn)增根，錯誤，故選B【解析】【分析】A、利用分式方程的定義判斷即可得到結果；B、分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗得到分式方程的解，即可做出判斷；C、分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗得到分式方程的解，即可做出判斷；D、分式方程不一定出現(xiàn)增根．3.【答案】【解答】解：外角是180°-120°=60°，360°÷60°=6，則這個多邊形是六邊形．則正六邊形的對稱軸有6條．故選：B．【解析】【分析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據(jù)內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．4.【答案】【解答】解：設乙組每小時加工x個零件，由題意得：-=．故選：D．【解析】【分析】首先設乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據(jù)等量關系，列出方程即可．5.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、原式??=a2?C??、原式??=a6-3?D??、原式??=8a3故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與自身完全重合．7.【答案】【解答】解：把分式的x、y同時擴大10倍，則分式的值縮小為原來的，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=-3×（-1）=3，解=得，x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解，故選B．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得k，解方程方程求得即可．9.【答案】【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結果不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、V不是旋轉對稱圖形，故本選項正確；B、X是旋轉對稱圖形，故本選項錯誤；C、Z是旋轉對稱圖形，故本選項錯誤；D、H是旋轉對稱圖形，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】判斷出旋轉對稱圖形，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【答案】認真讀題，作出點A關于P1P2所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P2的交點即為應瞄準的點．【解析】如圖，應瞄準球臺邊上的點P2．12.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個數(shù)．13.【答案】【解答】解：代數(shù)式4y2+1與一個單項式的和是一個整式的完全平方，這個單項式可以是4y或-4y．故答案為：4y或-4y．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．14.【答案】在矩形ABCD中，根據(jù)勾股定理知AC=，在矩形AEFG中，根據(jù)勾股定理知AF=．∵根據(jù)旋轉的性質知，矩形ABCD和AEFG是兩個大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，∴AC=AF，∴△ACF是等腰直角三角形，∴∠FCA=45°．故答案是：45．【解析】15.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵．16.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術平方根，零指數(shù)冪的意義進行運算．本題主要考查了實數(shù)的運算，算術平方根，零指數(shù)冪的意義．熟練應用上述法則是解題的關鍵．17.【答案】【解答】解：20082-2007×2009=20082-（2008-1）×（2008+1）=20082-20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2?a?=32-2=7，故答案為：1，7．【解析】【分析】先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，即可得出答案；先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可．18.【答案】【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601．故答案為：2601．【解析】【分析】將512寫成（50+1）2，用完全平方公式展開計算可得．19.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算．20.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．三、解答題21.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時考慮最高位不為0，可得答案；（2）設這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??；②當?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，在△DOE與△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠D=∠OBF，∴AE=BF，∵△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠D=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CAE=∠CBF=90°，在△ACE與△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE；（2）（1）的結論成立，如圖②，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，在△DOE與△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠EDO=∠OBF=∠EDA+∠1，∴AE=BF，∵△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠EDA=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CBF=45°+∠2+45°+∠1=90°+∠1+∠2，∠CAE=360°-∠DAB-90°=270°-（180°-∠1-∠2）=90°+∠1+∠2，∴∠CAE=∠CBF，在△ACE與△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE．【解析】【分析】（1）如圖1，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，通過△DOE≌△BOF，得到DE=BF，∠D=∠OBF，證得△ACE≌△BCF，根據(jù)全等三角形的性質得到EC=CF，∠ACE=∠BCF，推出△ECF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可得到結論；（2）延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，通過△DOE≌△BOF，得到DE=BF，∠D=∠OBF，證得△ACE≌△BCF，根據(jù)全等三角形的性質得到EC=CF，∠ACE=∠BCF，推出△ECF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可得到結論．23.【答案】解：（1）原式?=9-1+23?=6+3（2）??②?-??①得：?3x=-9??，解得：?x=-3??，把?x=-3??代入①得：?-3+y=1??，解得：?y=4??，則方程組的解為??【解析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．此題考查了解二元一次方程組，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運