電磁學(xué)筆記(全)

電磁學(xué)筆記(全)第一章靜電場(chǎng)1、1庫(kù)侖定律物理定律建立得一般過(guò)程觀察現(xiàn)象;提出問(wèn)題;猜測(cè)答案;設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量;歸納尋找關(guān)系、發(fā)現(xiàn)規(guī)律;形成定理、定律(常常需要引進(jìn)新得物理量或模型,找出新得內(nèi)容,正確表述);考察成立條件、適用范圍、精度、理論地位及現(xiàn)代含義等。庫(kù)侖定律得表述:(p5)在真空中,兩個(gè)靜止得點(diǎn)電荷q1與q2之間得相互作用力大小與q1與q2得乘積成正比,與它們之間得距離r平方成反比;作用力得方向沿著她們得聯(lián)線,同號(hào)電荷相斥,異號(hào)電荷相吸。1、2電場(chǎng)強(qiáng)度電荷q所受得力得大小為:場(chǎng)強(qiáng)E=F/q場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:點(diǎn)電荷組:連續(xù)帶電體:1、3高斯定理任意曲面:高斯定理:1、4環(huán)路定理電荷間得作用力就是有心力——環(huán)路定理在任何電場(chǎng)中移動(dòng)試探電荷時(shí),電場(chǎng)力所做得功除了與電場(chǎng)本身有關(guān)外,只與試探電荷得大小及其起點(diǎn)、終點(diǎn)有關(guān),與移動(dòng)電荷所走過(guò)得路徑無(wú)關(guān)靜電場(chǎng)力沿任意閉合回路做功恒等于零兩點(diǎn)之間電勢(shì)差可表為兩點(diǎn)電勢(shì)值之差1、5靜電場(chǎng)中得導(dǎo)體導(dǎo)體:導(dǎo)體中存在著大量得自由電子電子數(shù)密度很大,約為1022個(gè)/cm300靜電平衡條件1、7電容與電容器恒磁場(chǎng)2、1奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn)表明:長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與之平行放置得磁針受力偏轉(zhuǎn)——電流得磁效應(yīng)磁針就是在水平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)得——橫向力突破了非接觸物體之間只存在有心力得觀念——拓寬了作用力得類(lèi)型2、2畢奧—薩筏爾定律B-S定律:電流元對(duì)磁極得作用力得表達(dá)式:由實(shí)驗(yàn)證實(shí)電流元對(duì)磁極得作用力就是橫向力整個(gè)電流對(duì)磁極得作用就是這些電流元對(duì)磁極橫向力得疊加由對(duì)稱性,上述折線實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,折線得一支對(duì)磁極得作用力得貢獻(xiàn)就是H折得一半磁感應(yīng)強(qiáng)度B:電場(chǎng)E定量描述電場(chǎng)分布磁場(chǎng)B定量描述磁場(chǎng)分布引入試探電流元2、3安培環(huán)路定理表述:磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合環(huán)路L得線積分,等于穿過(guò)這環(huán)路所有電流強(qiáng)度得代數(shù)與得m0倍2、4磁高斯定理磁矢勢(shì)磁場(chǎng)得“高斯定理”磁矢勢(shì):磁通量任意磁場(chǎng),磁通量定義為:磁感應(yīng)線得特點(diǎn):環(huán)繞電流得無(wú)頭無(wú)尾得閉合線或伸向無(wú)窮遠(yuǎn):磁高斯定理:通過(guò)磁場(chǎng)中任一閉合曲面S得總磁通量恒等于零證明:單個(gè)電流元Idl得磁感應(yīng)線:以dl方向?yàn)檩S線得一系列同心圓,圓周上B處處相等;考察任一磁感應(yīng)管(正截面為),取任意閉合曲面S,磁感應(yīng)管穿入S一次,穿出一次。結(jié)論:任一磁感應(yīng)管經(jīng)閉合曲面S得磁通量為零2、5磁力安培力:疊加原理:平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線間得相互作用電流強(qiáng)度得單位“安培”得定義:一恒定電流,若保持在處于真空中相距1m得兩無(wú)限長(zhǎng)、而圓截面可忽略得平行直導(dǎo)線內(nèi),則在此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生得力在每米長(zhǎng)度上等于2′10－7N,則導(dǎo)線中得電流強(qiáng)度定義為線圈得磁矩所受得力矩洛侖茲力實(shí)驗(yàn)證明:運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力電磁感應(yīng)3、1恒定電流電流:電荷得定向運(yùn)動(dòng)形成電流電流強(qiáng)度:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任一橫截面得電量電流密度矢量j單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于電流方向得單位面積得電量電流密度矢量j得分布構(gòu)成一個(gè)矢量場(chǎng)——電流場(chǎng):根據(jù)電荷守恒,對(duì)于任意閉合面,有任何一點(diǎn)電流密度得散度等于該點(diǎn)電荷體密度得減少:電流線連續(xù)性地穿過(guò)閉合曲面所包圍得體積,不能在任何地方中斷,永遠(yuǎn)就是閉合曲線。恒定電場(chǎng):與恒定電流相聯(lián)系得場(chǎng)歐姆定律,電阻率3、2電源電動(dòng)勢(shì)I=0,內(nèi)阻電勢(shì)降落為0,U=e外電路開(kāi)路或電勢(shì)得到補(bǔ)償r=0,無(wú)論電流沿什么方向,就是否為0,U=e電壓恒定——理想電壓源任一電源可以瞧成理想電壓源串聯(lián)一個(gè)內(nèi)阻r3、3法拉第定律法拉第電磁感應(yīng)定律:通過(guò)以閉合回路為周界得任意曲面得磁通量發(fā)生變化時(shí),在閉合回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生;其得大小與磁通量隨時(shí)間得變化率成正比總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)得方向:楞次定律:閉合回路中感應(yīng)電流得方向,總就是使得感應(yīng)電流所激發(fā)得磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流得磁通量得變化3、4動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)洛侖茲力作為非靜電力做功產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)洛侖茲力起到了傳遞能量得作用3、5自感與互感自感應(yīng):回路中因自身電流變化引起得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)接通K或切斷K,由于電流變化導(dǎo)致磁場(chǎng)變化自感系數(shù)Y=LI比例系數(shù)為L(zhǎng),稱為自感系數(shù)L只與線圈大小、幾何形狀、匝數(shù)、以及介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)還可以表示成:互感現(xiàn)象:由于其它電路中電流變化在回路中引起得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)得現(xiàn)象線圈1電流變化在線圈2中產(chǎn)生得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為線圈2電流變化在線圈1中產(chǎn)生得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為互感系數(shù):電磁介質(zhì)電路電磁場(chǎng)與電磁波當(dāng)物質(zhì)處于靜電場(chǎng)中場(chǎng)對(duì)物質(zhì)得作用:對(duì)物質(zhì)中得帶電粒子作用物質(zhì)對(duì)場(chǎng)得響應(yīng):物質(zhì)中得帶電粒子對(duì)電場(chǎng)力得作用得響應(yīng)導(dǎo)體、半導(dǎo)體與絕緣體有著不同得固有電結(jié)構(gòu):不同得物質(zhì)會(huì)對(duì)電場(chǎng)作出不同得響應(yīng),產(chǎn)生不同得后果,——在靜電場(chǎng)中具有各自得特性。導(dǎo)體中存在著大量得自由電子——靜電平衡絕緣體中得自由電子非常稀少——極化半導(dǎo)體中得參與導(dǎo)電得粒子數(shù)目介于兩者之間。無(wú)極分子:正負(fù)電荷中心完全重合(H2、N2)微觀:電偶極矩p分子＝0,(l=0)宏觀:中性不帶電有極分子:正負(fù)電荷中心不重合(H2O、Hcl)微觀:電偶極矩p分子10,(l10)宏觀:中性不帶電后果:出現(xiàn)極化電荷(不能自由移動(dòng))→束縛電荷極化強(qiáng)度矢量P:描述介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下被極化得強(qiáng)弱程度得物理量定義:單位體積內(nèi)電偶極矩得矢量與極化后果:從原來(lái)處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀得極化電荷可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面(均勻介質(zhì))面分布可能出現(xiàn)在整個(gè)介質(zhì)中(非均勻介質(zhì))體分布極化過(guò)程中:極化電荷與外場(chǎng)相互影響、相互制約,過(guò)程復(fù)雜——達(dá)到平衡(不討論過(guò)程)平衡時(shí)總場(chǎng)決定了介質(zhì)得極化程度退極化場(chǎng)E’附加場(chǎng)E’:在電介質(zhì)內(nèi)部:附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反,削弱在電介質(zhì)外部:附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相同,加強(qiáng)取一任意閉合曲面S以曲面得外法線方向n為正極化強(qiáng)度矢量P經(jīng)整個(gè)閉合面S得通量等于因極化穿出該閉合面得極化電荷總量Sq’根據(jù)電荷守恒定律,穿出S得極化電荷等于S面內(nèi)凈余得等量異號(hào)極化電荷－Sq’均勻介質(zhì):介質(zhì)性質(zhì)不隨空間變化;均勻極化:P就是常數(shù)介質(zhì)中任意一點(diǎn)得極化強(qiáng)度矢量得散度等于該點(diǎn)得極化電荷密度均勻極化得電介質(zhì)內(nèi)部P與E就是否成比例凡滿足以上關(guān)系得介質(zhì)——線性介質(zhì)不滿足以上關(guān)系得介質(zhì)——非線性介質(zhì)介質(zhì)性質(zhì)就是否隨空間坐標(biāo)變(空間均勻性)ce—常數(shù):均勻介質(zhì);ce—坐標(biāo)得函數(shù):非均勻介質(zhì)介質(zhì)性質(zhì)就是否隨空間方位變(方向均勻性)ce—標(biāo)量:各向同性介質(zhì);ce—張量:各向異性介質(zhì)以上概念就是從三種不同得角度來(lái)描述介質(zhì)得性質(zhì)空氣:各向同性、線性、非均勻介質(zhì)水晶:各向異性、線性介質(zhì)酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇:各向同性非線性介質(zhì)——鐵電體在每個(gè)小區(qū)域內(nèi),極化均勻、方向相同,存在一固有電矩——電疇電疇就是不能任意取向得,只能沿著晶體得幾個(gè)特定得晶向取向,即取決于鐵電晶體原型結(jié)構(gòu)得對(duì)稱性感應(yīng)電荷:導(dǎo)體中自由電荷在外電場(chǎng)作用下作宏觀移動(dòng)使導(dǎo)體得電荷重新分布——感應(yīng)電荷、感應(yīng)電場(chǎng)特點(diǎn):導(dǎo)體中得感應(yīng)電荷就是自由電荷,可以從導(dǎo)體得一處轉(zhuǎn)移到另一處,也可以通過(guò)導(dǎo)線從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體極化電荷:電介質(zhì)極化產(chǎn)生得電荷特點(diǎn):極化電荷起源于原子或分子得極化,因而總就是牢固地束縛在介質(zhì)上,既不能從介質(zhì)得一處轉(zhuǎn)移到另一處,也不能從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體。若使電介質(zhì)與導(dǎo)體接觸,極化電荷也不會(huì)與導(dǎo)體上得自由電荷相中與。因此往往稱極化電荷為束縛電荷。求極化電荷在球心O處產(chǎn)生得退極化場(chǎng)即已知電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)得問(wèn)題電荷就是面分布,可以在球坐標(biāo)系中取面元dSdS上得極化電荷D得Gauss定理:有電介質(zhì)存在時(shí),通過(guò)電介質(zhì)中任意閉合曲面得電位移通量,等于閉曲面所包圍得自由電荷得代數(shù)與,與極化電荷無(wú)關(guān)。若q0已知,只要場(chǎng)分布有一定對(duì)稱性,可以求出D,但由于不知道P,仍然無(wú)法求出E真空中有介質(zhì)時(shí)D得通量與閉合面內(nèi)自由電荷得關(guān)系利用D-Gauss定理按以下路徑求利用電容定義與串并聯(lián)公式按以下路徑求電介質(zhì)擊穿一般情況下電介質(zhì)中得載流子(離子、電子或空穴、電詠)在外電場(chǎng)作用下也會(huì)運(yùn)動(dòng),一般情況下,這些運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)量有限,作用就是微弱得,可以忽略,此時(shí)電介質(zhì)就是絕緣體外電場(chǎng)增加到相當(dāng)強(qiáng)時(shí)在電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流,介質(zhì)也會(huì)有一定得電導(dǎo)當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加到某一臨界值時(shí),電導(dǎo)率突然劇增,電介質(zhì)喪失其固有得絕緣性能變成導(dǎo)體,作為電介質(zhì)得效能被破壞——擊穿擊穿場(chǎng)強(qiáng)Em:電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)得臨界場(chǎng)強(qiáng)擊穿電壓Vm:電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)得臨界電壓接觸起電理想得電介質(zhì)在外電場(chǎng)得作用下應(yīng)該沒(méi)有電荷得轉(zhuǎn)移與傳導(dǎo)實(shí)際得電介質(zhì)或多或少得具有一定數(shù)量得弱聯(lián)系得帶電質(zhì)點(diǎn)弱聯(lián)系得帶電質(zhì)點(diǎn)在外電場(chǎng)得作用下會(huì)形成電傳導(dǎo)與電荷轉(zhuǎn)移,例如:不同介質(zhì)接觸面之間得電荷可能轉(zhuǎn)移有得電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流磁化得描繪磁化強(qiáng)度矢量M為了描述磁介質(zhì)得磁化狀態(tài)(磁化方向與強(qiáng)度),引入磁化強(qiáng)度矢量M得概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元,體元內(nèi)得分子磁矩得矢量與Sm分子10磁化程度越高,矢量與得值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩得矢量與磁化電流介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)作用得響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導(dǎo),束縛在介質(zhì)內(nèi)部,也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場(chǎng),滿足畢奧-薩伐爾定律,可以產(chǎn)生附加場(chǎng)B’附加場(chǎng)反過(guò)來(lái)要影響原來(lái)空間得磁場(chǎng)分布。各向同性得磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處,分子電流未被抵銷(xiāo),形成磁化電流傳導(dǎo)電流載流子得定向流動(dòng),就是電荷遷移得結(jié)果,產(chǎn)生焦耳熱,產(chǎn)生磁場(chǎng),遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律磁化電流磁介質(zhì)受到磁場(chǎng)作用后被磁化得后果,就是大量分子電流疊加形成得在宏觀范圍內(nèi)流動(dòng)得電流,就是大量分子電流統(tǒng)計(jì)平均得宏觀效果相同之處:同樣可以產(chǎn)生磁場(chǎng),遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律不同之處:電子都被限制在分子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng),與因電荷得宏觀遷移引起得傳導(dǎo)電流不同;分子電流運(yùn)行無(wú)阻力,即無(wú)熱效應(yīng)磁化強(qiáng)度矢量M沿任意閉合回路L得積分等于通過(guò)以L為周界得曲面S得磁化電流得代數(shù)與,即磁化強(qiáng)度矢量M與B得關(guān)系磁介質(zhì)磁化達(dá)到平衡后,一般說(shuō)來(lái),磁化強(qiáng)度矢量M應(yīng)由總磁感應(yīng)強(qiáng)度B確定 M與B之間得關(guān)系磁介質(zhì)得磁化規(guī)律(通常由實(shí)驗(yàn)確定)磁介質(zhì)種類(lèi)繁多,結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異,磁介質(zhì)中M與B得關(guān)系很難歸納成一個(gè)統(tǒng)一得形式線性磁介質(zhì)有磁介質(zhì)時(shí)得磁場(chǎng)性質(zhì):傳導(dǎo)電流產(chǎn)生+磁化電流產(chǎn)生+總磁場(chǎng)B遵從得規(guī)律分子磁矩:所有電子得軌道磁矩與自旋磁矩得矢量與m分子=ml+ms＝0若所有電子得總角動(dòng)量(含軌道與自旋)為零,抗磁所有電子得總角動(dòng)量(含軌道與自旋)不為零,順磁當(dāng)介質(zhì)處于磁場(chǎng)中時(shí),每個(gè)電子磁矩都受到磁力矩得作用特點(diǎn):其中M得值相當(dāng)大;M與H不成正比關(guān)系,甚至也不就是單值關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明,M與H間得函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜,且與磁化得歷史有關(guān)。鐵磁質(zhì)得M與H、B得關(guān)系通常通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定點(diǎn)電荷之間得相互作用能定義靜電能為零得狀態(tài)設(shè)想帶電體系中得電荷可以無(wú)限分割為許多小單元,最初認(rèn)為它們分散在彼此相距很遠(yuǎn)得位置上,規(guī)定這種狀態(tài)下系統(tǒng)得靜電能為零?！猈e=0靜電能We:把體系各部分電荷從無(wú)限分散得狀態(tài)聚集成現(xiàn)有帶電體系時(shí)外力抵抗電場(chǎng)力所做得全部功A’=-A(電場(chǎng)力做功)點(diǎn)電荷組得靜電勢(shì)能電能密度:單位體積內(nèi)得電能 帶電體系在外場(chǎng)中受得力或力矩與靜電勢(shì)能得關(guān)系設(shè)處在