初中數(shù)學(xué)試講教案應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)試講數(shù)案應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)

一份好的教案是教師保證教學(xué)取得成功的保障，那么？下面是我分享給

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初中數(shù)學(xué)試講教案設(shè)計(jì)一

教學(xué)目標(biāo)

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形

的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等。

2.會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使

學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)模式問題解決教學(xué)

教學(xué)過程

想一想：

什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)？學(xué)生回答后，教

師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分：

畫一畫：

畫一個(gè)梯形，并指出梯形的上、下底，畫出梯形的高。

問題教學(xué)

問題1:根據(jù)剛才的畫圖，請(qǐng)給梯形下一個(gè)定義,并說說梯形與平行四邊

形的區(qū)別和聯(lián)系。（說明與建議：（1）讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓(xùn)

練學(xué)生觀察、概括和語言表述的能力。如果學(xué)生定義時(shí),遺漏了〃另一組對(duì)

邊不平行〃教師可舉及例（2）對(duì)梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問題:

一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么？教師可用反

證法的思想說理。然后，板書完成“想一想〃中的關(guān)系圖，并結(jié)合圖表指出：

梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。（3）梯形的高是指夾在兩底間的公垂線

段,在計(jì)算面積時(shí)高即為上下兩底（平行線）間的距離,也就是夾在兩底間

的公垂線段的長度。畫高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線段,一般常從

上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計(jì)算。）

問題2:如圖4.9-1,在⑴中：四邊形ABCD的AD〃BC,ABCD,且CDBC;在

⑵中，四邊形ABCD的AD〃BC,ABCD,且AB=CDo請(qǐng)你給這兩種四邊形命名。

（說明與建議:學(xué)生說出圖（1）的四邊形是直角梯形，圖（2）是等腰梯形,通

常不會(huì)有困難;教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論，在圖⑴中CDBC,那么CDAD

嗎？（CDAD,且指出:CD就是直角梯形的高）當(dāng)CDBC時(shí)，另一腰AB可以垂直

BC嗎?為什么？（若ABBC,那么四邊形ABCD就成為矩形了，不再是梯形。）在

圖⑵中，上底AD與下底BC能相等嗎？（不能，否則四邊形ABCD成為平行四

邊形,不再是梯形。）

練一練:課本例1后練習(xí)第1、2題。

問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性

質(zhì)。并能證明你的猜想嗎？

說明與建議：（1）教師要用微笑、點(diǎn)頭、贊嘆、激勵(lì)的表情和話語來鼓勵(lì)

學(xué)生大膽猜想。（2）學(xué)生可能提出以下猜想:B=C,A=D,A+B=,C+D=，是軸對(duì)

稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)--等腰梯形的底

角相等。（3）如何證明這個(gè)猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給

以引導(dǎo)，鼓勵(lì)證明多樣化，如課本第174頁的證法。教師可提醒學(xué)生證明過

程中用到了〃夾在平行線間的平行線段相等〃這一性質(zhì)。并指出：這種證法

的實(shí)質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對(duì)于如圖4.9-2（作

AEBC,DFBC）所示的證法,教師可指出：通過作梯形的兩條高，可以構(gòu)造出兩

個(gè)全等的直三角形等。

問題4:如何證明等腰梯形是軸對(duì)稱圖形呢？（說明與建議:可讓學(xué)生用折

紙的方法,確認(rèn)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形;教學(xué)中，還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三

角形的軸對(duì)稱性加以證明，如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點(diǎn)

E,易證4AED和4EBC都是等腰三角形。EFBC,則EFAD,EF所在的直線是兩

個(gè)等腰三角形EAD、EBC的對(duì)稱軸。由軸對(duì)稱圖形可知，也是等腰梯形ABCD

的對(duì)稱軸。因此,等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸，是過兩底中點(diǎn)的

直線。）

例題解析（課本例1）說明：本例的結(jié)論,為學(xué)生在討論”問題3〃時(shí)已提及,

則可由學(xué)生自己完成證明，并概括成為一個(gè)文字命題。如學(xué)生討論問題3

時(shí)未提及,則可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜想,然后再完成證明。

課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD

的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。（方法一，

過點(diǎn)C作CE〃AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形

面積公式求解;方法二,過點(diǎn)C和D分別作高CF、DG,可知,從而在RtAAGD

中求出高DG=4cm。）

初中數(shù)學(xué)試講教案設(shè)計(jì)二

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

2、能力目標(biāo)：①經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操

作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。

②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固

旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；

難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。

教學(xué)方法：

新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

1、情境導(dǎo)入

播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。

圖3一511

2、充分利用本課時(shí)引入開放性的問題：”圖3—5—1由四部分組成，

每部分都包括兩個(gè)小“十〃字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部

分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對(duì)稱嗎?還有其它方式嗎？

問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡

單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)

行適當(dāng)歸納小結(jié)：

(1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)〃十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前

后的圖形共同組成；

(2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)〃十〃字組成的部分通過三次

放置形成的；

(3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)''十〃字組成的部分先通過

平移一次形成左右四個(gè)〃十〃字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前

后的圖形共同組成；

(4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)"十〃字組成的部分通過二次軸

對(duì)稱形成的。

.....(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)

3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是

圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。

4、利用"想一想"你能將圖3—5—2的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖

嗎？

圖3—5—2

學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴

學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們

今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷

和識(shí)別。那么上述圖形能通過軸對(duì)稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)

生思考，從而得到結(jié)論是可能的。

5、例1怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?

圖3—5—3

通過相對(duì)簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答

問題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）

例2怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案？

留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。

（師）：哪位同學(xué)有好好方法，請(qǐng)告訴大家！

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900o

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700o

明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。

5、學(xué)習(xí)小結(jié)

（1）內(nèi)容總結(jié)

兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法？（平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱）

（2）方法歸納

①了解并知道圖案變化的一般方法。

②圖案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習(xí)慣。

6、目標(biāo)檢測(cè)

圖3—5—5是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)

過怎樣的變換而得到？

圖3—5—5

（二）延伸拓展

1、鏈接生活

鏈接一：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分

析它的形成。（用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換）

鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品

質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫一朵荷花，看與以前有什

么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系）

實(shí)踐探索：①實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系（平移、旋轉(zhuǎn),

軸對(duì)稱及其組合）②鞏固練習(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6

（三）板書設(shè)計(jì)

3.5它們是怎樣變過來的

軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題

圖形之間的變換關(guān)系

初中數(shù)學(xué)試講教案設(shè)計(jì)三

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實(shí)際

背景或幾何意義。

3、能分析出一個(gè)簡單分式有、無意義的條件。

4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

分式有、無意義的條件

教學(xué)流程

預(yù)習(xí)導(dǎo)航

一、創(chuàng)設(shè)情境：

京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長1462km,是

我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速

度為貨運(yùn)列車2倍，那么：

(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長時(shí)間？

(2)快速列車從北京到上海需要多長時(shí)間？

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運(yùn)列車少用多少時(shí)間？

觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)？

這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處？

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長方形玻璃板的面積為2itf,如果寬為am,那么長是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是元。

(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為mkg、nkgo

這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花kgo

2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表

示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？

3、思考：

上面所列各式有什么共同特點(diǎn)？

（通過對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討，學(xué)會(huì)用的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量

之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性）

分式的概念：

4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

①分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分

數(shù)線起除號(hào)的作用；

②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含

字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；

③如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的