北京市朝陽區(qū)高三第學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（考試時間120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題(共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分(選擇題共40分)注意事項(xiàng)：考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上答無效。一、選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合，則等于 （） A． B． C． D．2。已知平面向量，,且⊥，則實(shí)數(shù)的值為 （）A．B．C．D．3。函數(shù)的圖象大致是（)4。設(shè)數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和等于()A． B． C． D．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A．B．C．D．6.函數(shù)的一個零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．7。已知函數(shù)，設(shè)，，,則的大小關(guān)系是（）A.B。C.D。8。已知集合，.若存在實(shí)數(shù)使得成立,稱點(diǎn)為“￡"點(diǎn)，則“￡”點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個數(shù)是(）A。0B.1C.2D。無數(shù)個第二部分(非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題,每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上。9.若變量，滿足約束條件則的最大值為。10。已知有若干輛汽車通過某一段公路，從中抽取輛汽車進(jìn)行測速分析,其時速的頻率分布直方圖如圖所示,則時速在區(qū)間上的汽車大約有輛.11。主視圖俯視圖32主視圖俯視圖32222側(cè)視圖12。設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn),且弦的長為,則實(shí)數(shù)的值是.13.某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(萬元）與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時間（年數(shù)，)的關(guān)系為.則當(dāng)每臺機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)年時，年平均利潤最大,最大值是萬元。14。已知兩個正數(shù)，可按規(guī)則擴(kuò)充為一個新數(shù)，在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個新數(shù),依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作。（1）若，按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是__________；（2）若，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（為正整數(shù)）,則的值分別為______________。三、解答題：本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15。（本題滿分13分)在銳角三角形中，，,分別為內(nèi)角,，所對的邊，且滿足．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ)若，，求的值．5532553232A（Ⅰ）請列出一個家庭得分的所有情況；（Ⅱ）若游戲規(guī)定:一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分?jǐn)?shù)之和，且總得分為偶數(shù)的家庭可以獲得一份獎品．請問一個家庭獲獎的概率為多少?18.（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）當(dāng)時,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;（Ⅱ）當(dāng)時，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。19。(本題滿分13分)已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，為其右焦點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的方程;（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在兩點(diǎn)之間），若與的面積相等，試求直線的方程。20。(本題滿分14分）數(shù)列,（)由下列條件確定：①；②當(dāng)時，與滿足：當(dāng)時，,；當(dāng)時，，。(Ⅰ