小學(xué)生小升初數(shù)學(xué)常見(jiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算總結(jié)

小學(xué)生小升初數(shù)學(xué)常見(jiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算總結(jié)要想提高計(jì)算能力，首先要學(xué)好各種運(yùn)算的法那么、運(yùn)算定律及性質(zhì)，這是計(jì)算的根底。其次是要多做練習(xí)。這里說(shuō)的“多〞是高質(zhì)量的“多〞，不單是數(shù)量上的“多〞。多做題，多見(jiàn)題才能見(jiàn)多識(shí)廣、熟能生巧，堅(jiān)持不懈就能提高計(jì)算能力。再次是養(yǎng)成速算、巧算的習(xí)慣。能速算、巧算是一個(gè)學(xué)生能綜合運(yùn)用計(jì)算知識(shí)、計(jì)算能力強(qiáng)的突出表現(xiàn)。比方計(jì)算855÷45。你見(jiàn)到這個(gè)題就應(yīng)該想到：900÷45=20，而855比900少45，那么855÷45的商應(yīng)比900÷45的商小1，應(yīng)是19。要想提高計(jì)算能力，還要掌握一些簡(jiǎn)算、巧算的方法，這要有老師的指導(dǎo)?？纯聪旅娴睦}，是一定會(huì)得到啟發(fā)的。分析與解在進(jìn)行四那么運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律，減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)，以便使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便。此題就是運(yùn)用乘法分配律及減法性質(zhì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便的。例2計(jì)算9999×2222+3333×3334分析與解利用乘法的結(jié)合律和分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。9999×2222+3333×3334=3333×〔3×2222〕+3333×3334=3333×6666+3333×3334＝3333×〔6666+3334〕=3333×10000=33330000分析與解將分子局部變形，再利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。分析與解在計(jì)算時(shí)，利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。分析與解這道分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算題中，各分?jǐn)?shù)的分子、分母的數(shù)都很大，為了便于計(jì)算時(shí)進(jìn)行約分，應(yīng)該先將各分?jǐn)?shù)的分子、分母分別分解質(zhì)因數(shù)，這樣計(jì)算比擬簡(jiǎn)便。分析與解通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，原算式是求七個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，而這七個(gè)分由此得出原算式分析與解觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號(hào)去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。分析與解觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來(lái)，再進(jìn)行拆項(xiàng)，簡(jiǎn)算。分析與解我們知道例12計(jì)算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11分析與解將這10個(gè)等式左、右兩邊分別相加，可以得到例13計(jì)算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52分析與解我們知道1×3=1×3-1+1=1×〔3-1〕+1=1×2+12×4=2×4-2+2=2×〔4-1〕+2==2×3+23×5=3×5-3+3=3×〔5-1〕+3=3×4+34×6=4×6-4+4=4×〔6-1〕+4=4×5+4……50×52=50×52-50+50=50×〔52-1〕+50=50×51+50將上面各式左、右兩邊分別相加，可以得到1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52=1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+50×51+50=1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50=44200+1275=45475例14計(jì)算〔1+0.23+0.34〕×〔0.23+0.34+0.56〕-〔1+0.23+0.34+0.56〕×〔0.23+0.34〕分析與解根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設(shè)1＋0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，那么a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。于是原式變?yōu)閍×〔b+0.56〕-〔a+0.56〕×b=ab+0.56a-ab-0.56b＝0.56a-0.56b=0.56〔a-b〕=0.56×1=0.56例15算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？分析與解要求算式乘積的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是多少，就要先求出乘積來(lái)。求積時(shí)應(yīng)用乘法結(jié)合律可使計(jì)算簡(jiǎn)便。2×3×5×7×11×13×17=〔2×5〕×〔7×11×13〕×〔3×17〕=10×1001×51=10010×51=510510因此，乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是5+1+0+5+1+0=12答：乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是12。分析與解根據(jù)，要是算出兩個(gè)數(shù)的乘積再求出積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和，那就太復(fù)雜了。不妨先從簡(jiǎn)單的算起，尋找解題的規(guī)律。例如，9×9=81，積的數(shù)字和是8+1=9；99×99=9801，積的數(shù)字和是9+8+1=18；999×999=998001，積的數(shù)字和是9+9+8+1=27；9999×9999=99980001，積的數(shù)字和是9+9+9+8+1=36；……從計(jì)算的結(jié)果可以看出，一個(gè)因數(shù)中9的個(gè)數(shù)決定了積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是幾。9×9的每個(gè)因數(shù)中有1個(gè)9，那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是1個(gè)9；99×99的每個(gè)因數(shù)中有2個(gè)9，那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是2個(gè)9，即等于18；999×999的每個(gè)因數(shù)中有3個(gè)9，那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是3個(gè)9，即等于27；個(gè)9，即等于9×1993=17937。分析與解比擬幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)通常采用的方法是先將幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比擬它們的大??；或者將幾個(gè)分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再比擬它們的大小。觀察題中給出的五個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，采用前面提到的這兩種方法都不容易。但是在觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)我們也不難發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比擬小，并能看出3、2、15、10、12的最小公倍數(shù)是60，那么就應(yīng)該把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分子相同的分?jǐn)?shù)，去比擬它們的大小。我們知道，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，分母小的反而大。還是比B??？例191～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是多少？分析與解要求1～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和，可以先求出0～1999這些數(shù)中所有數(shù)字的和，然后再減去1995～1999這五個(gè)數(shù)的數(shù)字和。將0～1999這2000個(gè)數(shù)分組，每?jī)蓚€(gè)數(shù)為一組，可以分成1000組：〔0，1999〕，〔1，1998〕，〔2，1997〕，〔3，1996〕，〔4，1995〕，……，〔996，1003〕，〔997，1002〕，〔998，1001〕，〔999，1000〕。這里每組的兩數(shù)的和都是1999，并且每組中兩個(gè)數(shù)相加時(shí)都不進(jìn)位，這樣，1～1999這些自然數(shù)所有數(shù)字和是：〔1+9+9+9〕×1000=28×1000=28000而1995～1999這五個(gè)數(shù)的數(shù)字和是：〔1+9+9〕×5+〔5+6+7+8+9〕=95+35=130因此1～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是：28000-130=27870答：1～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是27870。分析與解要是先計(jì)算出正確的結(jié)果，再答復(fù)題中所問(wèn)的這個(gè)繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后整數(shù)局部是多少，那可不是簡(jiǎn)單的計(jì)算。這個(gè)繁分?jǐn)?shù)的分子是1，那么這個(gè)繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后的結(jié)果，不就是這個(gè)繁分?jǐn)?shù)分母局部各個(gè)分?jǐn)?shù)之和的倒數(shù)嗎？因此，只要看看分母局部是多少就可以了。個(gè)分?jǐn)?shù)相加。然這個(gè)繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后的結(jié)果就是1了。繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后的整數(shù)局部就是1了。小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練--計(jì)算局部練習(xí)數(shù)學(xué)網(wǎng)為廣闊小學(xué)生和家長(zhǎng)整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練系列〞，包括計(jì)算、幾何、應(yīng)用題、雜題以及各局部練習(xí)題，每局部都有100道精選例題及講解，以提高廣闊小學(xué)生的綜合解題能力。本篇為計(jì)算局部練習(xí)。

15.1×2+2×3+3×4+……+99×10016.5×6+6×7+7×8+……+19×2017.1×3+2×4+3×5+……+48×5018.20×22+21×23+