2023-2024學(xué)年廣西柳州市鹿寨縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣西柳州市鹿寨縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.2022年11月18日，“芯科技，創(chuàng)未來”2022中國汽車芯片高峰論壇在中國電科智能科技園舉行.中國電科協(xié)同相關(guān)企業(yè)，發(fā)布了FPGA，DSP，MCU等數(shù)十款汽車電子產(chǎn)品，發(fā)布的車規(guī)級高安全FPGA芯片，采用A.2.8×10?10m B.28×3.下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是A. B.

C. D.4.下列計算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.5.若長度為x，2，3的三條線段能組成一個三角形，則x的值可能為(

)A.6 B.5 C.1 D.36.等腰三角形的一個角是70°，它的底角的大小為(

)A.70° B.40° C.70°或40° 7.把代數(shù)式x2yx?y中的x，y同時擴大A.擴大為原來的1倍 B.擴大為原來2倍 C.擴大為原來的4倍 D.縮小為原來的一半8.下列計算正確的是(

)A.(a?1)2=1a29.若x2+2(m?A.1或5 B.5 C.7 D.7或?10.買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買5個足球和4個籃球共需元．(

)A.9mn B.20mn C.11.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′A.65°

B.75°

C.55°12.如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE上截取BD=AC，在A.AD=AG

B.AD⊥A二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.要使分式1x+3有意義，則x的取值范圍為______14.杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是______．15.分解因式：a3?25a16.如圖，∠A+∠B+∠

17.若三角形的三邊滿足|c2?a218.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以BC為邊向上作正方形BCDE，以AC為邊作正方形ACFG，點

三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.已知x2+3x=四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)

計算：8?21.(本小題10分)

如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標(biāo)；

22.(本小題10分)

疫情期間，學(xué)校開通了教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺．為了解學(xué)生使用電子設(shè)備種類的情況，小淇設(shè)計了調(diào)查問卷，對該校七(1)班和七(2)班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)使用了三種設(shè)備：A(平板)、B(電腦)、C(手機)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．

(1)此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補全折線圖；

23.(本小題10分)

如圖，∠ACB=90°，∠BAC=45°，AD⊥C24.(本小題10分)

永州市萬達廣場籌建之初的一項挖土工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊工程款2.4萬元，付乙工程隊工程款1.8萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：

(方案一)甲隊單獨完成這項工程，剛好按規(guī)定工期完成：

(方案二)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用6天；

(方案三)若由甲、乙兩隊合作做5天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好按規(guī)定工期完工．

(1)請你求出完成這項工程的規(guī)定時間；

(225.(本小題10分)

當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

26.(本小題10分)

在△ABC中，∠B=60°，D是BC上一點，且AD=AC．

(1)如圖1，延長BC至E，使CE=BD，連接AE.求證：AB=AE；

(2)如圖2，在AB邊上取一點F，使DF答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，符合題意；

C、是軸對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，不符合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】解：28nm=28×10?9m=2.8×10?8m.

故選：C．

3.【答案】D

【解析】解：過點A作直線BC的垂線段，即畫BC邊上的高AD，所以畫法正確的是D．

故選：D．

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則，對各選項分析判斷后得結(jié)論．

【解答】

解：∵a2與a3不是同類項，∴選項A不正確；

∵a3·a3=a6≠a9，∴選項B不正確；

∵(a5.【答案】D

【解析】解：由題意得：3?2<x<3+2，即1<x<5，

則x的值可能是6.【答案】D

【解析】解：①當(dāng)這個角是頂角時，底角=(180°?70°)÷2=55°；

②當(dāng)這個角是底角時，另一個底角為7.【答案】C

【解析】解：將x，y同時擴大2倍，得：(2x)2?2y2x?2y=8x2y2(8.【答案】A

【解析】解：A.∵(a?1)2=a?2=1a2，∴此選項計算正確，故符合題意；

B.∵(?a3)2=a6，∴此選項計算錯誤，故不符合題意；

C.∵(am)9.【答案】D

【解析】解：∵(x±4)2=x2±8x+16=x2+2(m?3)x+16，

∴2(m?3)=10.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意知買5個足球和4個籃球共需(5故選：C．根據(jù)單價×數(shù)量=金額表示出足球與籃球各自的費用，再將兩個費用求和便可得總費用．

本題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵熟記單價×數(shù)量=金額．11.【答案】C

【解析】解：∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′C，

∴∠ACA′=35°，∠A=∠A′，

∵AC⊥A′12.【答案】D

【解析】解：∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，

∴∠AFC=∠AEB=90°(垂直定義)，

∴∠ACG=∠DBA(同角的余角相等)，

∴在△ABD與△GCA中，

BD=AC∠ACG=∠DBAA13.【答案】x≠【解析】解：∵分式1x+3有意義，

∴x+3≠0，

解得x≠?314.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】【分析】

本題考查三角形的穩(wěn)定性這一特點，杜師傅這樣做是為了構(gòu)成三角形，根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性來解決問題．

【解答】

解：杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做就構(gòu)成了三角形，利用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性．15.【答案】a(【解析】解：原式=a(a2?25)

=a(a+16.【答案】360°【解析】解：如圖：

∵∠E+∠A=∠1，∠B+∠F=∠2，

∵∠1+∠17.【答案】等腰直角三角形

【解析】解：∵|c2?a2?b2|+(a?b)2=0，

∴c2?a2?18.【答案】272【解析】解：∵四邊形BCDE是正方形，

∴BC=CD，∠BCD=90°，

∵四邊形ACFG是正方形，

∴CF=AG=AC，∠ACF=∠DFC=90°，

∴∠ACB=∠FCD，

在△ABC和△FDC中，

AC=CF∠ACB=∠DCFCB=CD，

∴△ABC≌△F19.【答案】解：原式=x?2x+1?1x?1?(x?1)2x+2【解析】先計算分式乘法，再通分計算分式減法，最后整體代入求值．

本題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟知分式混合運算的計算法則并準(zhǔn)確化簡分式．20.【答案】解：原式=22?2【解析】先算除法并利用二次根式的性質(zhì)將各項化簡，再合并同類二次根式．

本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式化簡的方法，以及二次根式混合運算的運算順序和運算法則．21.【答案】(2【解析】解：(1)∵△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱，

∴點A1(1,?1)，B1(4,?2)，C1(3,?4)．

(2)如圖，△A2B2C2即為所求．

(3)如圖，點P即為所求，

點P的坐標(biāo)為(222.【答案】解：(1)100；

(2)由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1?58%?32%=10%，

所以類型【解析】【分析】

本題考查了折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體．

(1)先由折線統(tǒng)計圖得到使用電腦(B)的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到其所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)先求出A所占的比例，再求出C所占比例以及七(2)班對應(yīng)的人數(shù)，圓心角的度數(shù)，再補全折線統(tǒng)計圖即可；

(3)用1000乘以樣本中C類型的百分比即可得到類型C的總?cè)藬?shù)的估計值．

【解答】

解：(1)由扇形統(tǒng)計圖知B類型人數(shù)所占比例為58%，

從折線圖知B類型總?cè)藬?shù)=26+32=58(23.【答案】解：∵∠ACB=90°，∠BAC=45°，

∴∠BAC=∠CBA=45°，

∴AC=BC，

∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC=【解析】根據(jù)AAS證明△ACD24.【答案】解：(1)設(shè)完成這項工程的規(guī)定時間為x天，則甲工程隊需x天完成這項工程，乙工程隊需(x+6)天完成這項工程，

根據(jù)題意得：5×(1x+1x+6)+x?5x+6=1，

解得：x=30，

經(jīng)檢驗，x=30【解析】(1)設(shè)完成這項工程的規(guī)定時間為x天，則甲工程隊需x天完成這項工程，乙工程隊需(x+6)天完成這項工程，由題意：由甲、乙兩隊合作做5天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好按規(guī)定工期完工．即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)總費用=每天需付費用25.【答案】(a【解析】解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+226.【答案】(1)證明：∵AC