17.2-實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2)教學(xué)案例

PAGEPAGE3實(shí)際問題與反比例函數(shù)（二）教學(xué)案例授課班級：科目：數(shù)學(xué)教師：教學(xué)設(shè)計(jì)案例：實(shí)際問題與反比例函數(shù)——教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材依據(jù)：《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》第二課時的內(nèi)容。二、設(shè)計(jì)理念

采用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練——以啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生動手操作為主導(dǎo)”的教學(xué)模式，教學(xué)中大膽地把問題放給學(xué)生，讓學(xué)生自主、合作、探究，真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、知識背景分析本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了反比例函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是反比例函數(shù)有關(guān)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的延續(xù)，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)的理念。本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生參加實(shí)踐活動，解決日常生活中的實(shí)際問題，具有重要意義，同時向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、建模和數(shù)形結(jié)合的思想，為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的知識奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課的例題和練習(xí)是現(xiàn)實(shí)生活中常見的工程行程問題，這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更好的體現(xiàn)反比例函數(shù)的實(shí)際背景，反應(yīng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)際又反過來服務(wù)實(shí)際。這樣的安排有助于提高學(xué)生把抽象數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。四、學(xué)情背景分析九年級的學(xué)生已開始能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，學(xué)生已初步掌握了本章知識。

雖然學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷分析實(shí)際變量之間的關(guān)系，由抽象的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)，但是學(xué)生對應(yīng)用題的分析能力較差，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)。特別是我們這個班。估計(jì)學(xué)習(xí)上有一定的困難。因此，要對他們進(jìn)行引導(dǎo)，使他們能夠建立函數(shù)模型，從而利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。讓差生和中等生學(xué)習(xí)上有信心，完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。五、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）、進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系；（2）、能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)k值的實(shí)際問題；（3）、進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問題中的不等關(guān)系。2、過程與方法：在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識。六、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。2、教學(xué)難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的不等關(guān)系。七、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)1．教法選擇針對九年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動腦思考，動口交流，動心關(guān)注。2．學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)相結(jié)合。八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）、準(zhǔn)備階段：創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課例1碼頭工人以每天30噸的速度往一輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時間。（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v與卸貨時間t之間函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？今天我們繼續(xù)來研究實(shí)際問題與反比例函數(shù)。板書課題：26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）（二）、導(dǎo)學(xué)階段：1、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）能找出題目中變量間的關(guān)系，并列出反比例函數(shù)解析式（2）會利用反比例函數(shù)的性質(zhì)或圖像解決實(shí)際問題中的不等關(guān)系。（3）能利用反比例函數(shù)的圖像解決簡單的不等關(guān)系。2、新課探究：（1）、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本51頁例2，學(xué)習(xí)51頁例2的解題方法。（2）、請用例題中學(xué)到的方法解決上面的問題。（3）、嘗試練習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地，隨著汽車平均速度v（km/h），所需時間t（h）的變化情況如圖所示：（1）、甲乙兩地的路程是多少？（2）、寫出t與v的函數(shù)關(guān)系式。（3）、當(dāng)汽車的平均速度為75km/h時，所需時間是多少？（4）、如果準(zhǔn)備在5小時之內(nèi)到達(dá)，那么汽車的速度至少是多少？解：（1）設(shè)速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為：由圖象可知，函數(shù)過點(diǎn)（100，6），∴S=100×6=600∴甲乙兩地的距離是600km。（2）∵甲乙兩地的路程一定，∴速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式為：.（3）當(dāng)汽車的平均速度v=75時，所需時間t=∴當(dāng)速度為75km/h時，所學(xué)時間是8小時。（4）當(dāng)t=5時，，∴如果準(zhǔn)備在5秒之內(nèi)到達(dá)，汽車的速度至少是120km/h。三、課堂練習(xí)：1、P54練習(xí)題2題。2、（補(bǔ)充）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用6小時到達(dá)目的地。（1）當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)必須在4小時之內(nèi)回到甲地，則返程時的速度不能低于多少？（四）、課堂小結(jié)：1、這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了那些知識？2、你有什么收獲？3、你還有那些困惑？（五）、應(yīng)用評價階段：達(dá)標(biāo)測試1、張老師騎摩托車以35千米/時的平均速度從學(xué)校到縣城用了2小時。（1）、張老師坐班車從原路返回，班車的速度為V（千米/時），所需時間t（時）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）、如果張老師必須在1小時40分鐘內(nèi)趕回，則返程的速度至少是多少？2、一個工人往一輛卡車上裝煤，這位工人裝煤的速度v（噸/時）與所需時間t（時）的變化情況如圖所示：（1）、這輛車的載重量是多少噸？寫出t與v的函數(shù)解析式。(2)、由于貨主有急事，要求裝運(yùn)工在4小時內(nèi)完成，那么這個工人平均每小時至少要裝多少噸？（六）、作業(yè)設(shè)計(jì)：P55習(xí)題17.25題。十一、板書設(shè)計(jì)：17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）1、學(xué)習(xí)目標(biāo)2、例23、嘗試練習(xí)①①①②②②③4、課堂練習(xí)5、課堂小結(jié)6、達(dá)標(biāo)測試①①①②②②③十二、教學(xué)反思：本節(jié)課經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題。通過教師的逐步引導(dǎo)，通過常用基本的公式等使學(xué)生順利的實(shí)現(xiàn)由實(shí)際情景轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，完成思維的過渡。通過學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、建模和數(shù)形結(jié)合的思想，并