【上海卷】-2023年中考數(shù)學考前密卷

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________押題密卷第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）押題密卷第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）押題密卷第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）押題密卷第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）絕密★啟用前2023年上海市中考考前押題密卷數(shù)學（本卷共25小題，滿分150分，考試用時100分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。一、選擇題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列各數(shù)中是正有理數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．2．下列圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列四個函數(shù)圖像中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（）A．B．C．D．4．下面是“作的平分線”的尺規(guī)作圖過程：①在、上分別截取、，使；②分別以點、為圓心，以大于的同一長度為半徑作弧，兩弧交于內(nèi)的一點；③作射線．就是所求作的角的平分線．該尺規(guī)作圖可直接利用三角形全等說明，其中三角形全等的依據(jù)是（

）A．三邊對應相等的兩個三角形全等B．兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等C．兩角及它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等D．兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等5．甲、乙兩名射擊運動員分別進行了相同次數(shù)的射擊訓練，如果將甲、乙兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別記作和，方差分別記作和，那么下列描述能說明甲運動員成績較好且更穩(wěn)定的是（

）A．且 B．且C．且 D．且6．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，答案寫在答題卡上）7．計算：=___．8．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______.9．直線的截距是____．10．如果一組數(shù)a，2，4，0，5的中位數(shù)是4，那么a可以是_______（只需寫出一個滿足要求的數(shù)）．11．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點和點與反比例函數(shù)上的圖象在第一象限內(nèi)交于點軸，軸，垂足分別為點，當矩形與的面積相等時，的值為__________．12．如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F(xiàn)為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為24π，則正六邊形的邊長為_____．13．在探索數(shù)學名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，是平行四邊形的對角線，點在上，，，則的大小是________．14．《九章算術》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，其書中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？”根據(jù)題意可求得1頭牛和1只羊共值金_____兩．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以點A為圓心，1為半徑作⊙A，將⊙A繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），若⊙A與直線BC相切，則∠α的余弦值為_______．16．在活動課上，“雄鷹組”用含30°角的直角三角尺設計風車．如圖，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將直角三角尺繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點C′落在AB邊上，以此方法做下去……則B點通過一次旋轉(zhuǎn)至B′所經(jīng)過的路徑長為_____．（結果保留π）17．如圖，中，點在邊上，，，垂直于的延長線于點，，，則邊的長為_____．18．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝10，AB＝8，將AB沿AE翻折，使點B落在處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點C恰好落在線段EB'上的點處，EF為折痕，連接．若CF＝3，則tan＝_____．三、解答題（本大題共7題，其中19-22題每題10分，23-24題每題12分，25題14分）19．先化簡，再求值：，其中．20．解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．21．如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD與⊙O相切于點C，過點A作AD⊥DC，連接AC，BC．（1）求證：AC是∠DAB的角平分線；（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的長．22．如圖，點D、E分別在△ABC的邊BC及其延長線上，且∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝2∠BAD．(1)求證：；(2)若∠ACB＝60°，且BD＝DC＝1，求AC的值．23．小剛去超市購買畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了B型畫筆，但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆．（1）超市B型畫筆單價多少元？（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設小剛購買的B型畫筆x支，購買費用為y元，請寫出y關于x的函數(shù)關系式．（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？24．如圖1，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C.

圖1

圖2(1)求該拋物線的解析式；(2)若點E是拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點F是拋物線的頂點，求EF的長；(3)設點P是（1）中拋物線上的一個動點，是否存在滿足的點P？如果存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.（請在圖2中探