化工單元操作技術(shù)電子教案第三章精餾操作技術(shù)課件

知識目標了解精餾操作分類、各種類型的塔板的特點、性能及板式塔設(shè)計原則；理解板式塔的流體力學(xué)性能對精餾操作的影響；掌握精餾原理及雙組分連續(xù)精餾塔計算?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)能力目標能正確選擇精餾操作的條件，對精餾過程進行正確的調(diào)節(jié)控制；能進行精餾塔的開、停車操作和事故分析。化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)第一節(jié) 精餾塔的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用第二節(jié) 精餾基礎(chǔ)知識第三節(jié) 精餾計算第四節(jié) 精餾塔的操作根據(jù)塔內(nèi)氣液接觸部件的結(jié)構(gòu)型式，可將塔設(shè)備分為兩大類：板式塔：塔內(nèi)沿塔高裝有若干層塔板，相鄰兩板有一定的間隔距離。塔內(nèi)氣、液兩相在塔板上互相接觸，進行傳熱和傳質(zhì)，屬于逐級接觸式塔設(shè)備。填料塔：塔內(nèi)裝有填料，氣液兩相在被潤濕的填料表面進行傳熱和傳質(zhì)，屬于連續(xù)接觸式塔設(shè)備。精餾塔的分類化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)板式塔由圓柱形殼體、塔板、氣體和液體進、出口等部件組成塔板是板式塔的核心構(gòu)件

。1-塔體；2-塔板；3-溢流堰；4-受液盤；

5-降液管板式塔的結(jié)構(gòu)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)塔板的類型化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)塔板的類型化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)錯流塔板：塔板間設(shè)有降液管。液體橫向流過塔板，氣體經(jīng)過塔板上的孔道上升，在塔板上氣、液兩相呈錯流接觸。逆流塔板：塔板間無降液管，氣、液同時由板上孔道逆向穿流而過。按照塔板上氣液接觸元件不同，塔板可分為：泡罩塔板篩板浮閥塔板噴射型結(jié)板 ：舌形塔板、浮舌塔板斜孔塔板、網(wǎng)孔塔板等塔板的類型化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)泡罩塔板化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)泡罩塔板流程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)篩板塔化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)浮閥化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)浮閥化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)舌形塔板化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)浮舌塔板化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)網(wǎng)孔塔板化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)斜孔塔板化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)塔

板類

型相對生產(chǎn)能

力相對塔板效

率操

作彈

性壓力降結(jié)構(gòu)成

本泡罩塔板1.01.0中高復(fù)雜1.0篩板1.2～1.41.1低低簡單0.4～0.5浮閥塔板1.2～1.31.1～1.2大中一般0.7～0.8舌形塔板1.3～1.51.1小低簡單0.5～0.6斜孔塔板1.5～1.81.1中低簡單0.5～0.6常見塔板的性能比較化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)第一節(jié) 精餾塔的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用第二節(jié) 精餾基礎(chǔ)知識第三節(jié) 精餾計算第四節(jié) 精餾塔的操作蒸餾:分離液體均相混合物的單元操作。通過加熱造成汽液兩相體系，利用液體混合物中各組分揮發(fā)性不同而達到分離的目的。易揮發(fā)組分：液體混合物中揮發(fā)能力高的組分，又稱輕組分；難揮發(fā)組分：液體混合物中揮發(fā)能力低的組分，又稱重組分。蒸餾化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)按蒸餾方式分類平衡蒸餾、簡單蒸餾、精餾、特殊精餾按操作壓力分類加壓精餾、常壓精餾、真空精餾按被分離混合物中組分的數(shù)目分類兩組分精餾、多組分精餾按操作流程分類間歇精餾、連續(xù)精餾平衡蒸餾和簡單蒸餾，只能使混合液部分分離，不能滿足高純度的分離要求。蒸餾操作的分類化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)精餾液得到較完善分離的單元操作。精餾:同時并多次進行部分汽化和多次部分冷凝，使混合化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)理想溶液溶液非理想溶液理想溶液的氣液相平衡是指溶液與其上方蒸汽達到平衡時汽液兩相間各組分組成之間的關(guān)系，是精餾操作分析和過程計算的重要依據(jù)。雙組分理想溶液的氣液相平衡化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)1．沸點－組成圖結(jié)構(gòu)：常壓下苯－甲苯物系的t－

x－

y

圖坐標縱坐標t橫坐標xA、yA液相線過熱蒸汽區(qū)兩條線汽相線液相區(qū)三個區(qū)

汽液共存區(qū)雙組分氣液相平衡圖化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)泡點、露點的確定溶液開始沸騰產(chǎn)生第一個汽泡的溫度稱為泡點；混合氣體開始冷凝產(chǎn)生第一滴液滴的溫度稱為露點。易揮發(fā)和難揮發(fā)組分沸點的確定如圖F、E兩點為純苯和純甲苯的沸點。混合溶液氣液平衡組成的確定當(dāng)混合液的狀態(tài)點為點K時，物系被分成互成平衡的氣液兩相，其氣、液相組成y、x可用G、L兩點橫坐標表示。沸點-組成圖的應(yīng)用化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)2．氣液相平衡圖結(jié)構(gòu):苯－甲苯物系的y－

x圖坐標縱坐標

y橫坐標

x氣液相平衡線兩條線輔助線

y＝x雙組分氣液相平衡圖化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)圖中任意點D表示組成為x1的液相與組成為y1的氣相互相平衡兩相達到平衡時，氣相中易揮發(fā)組分的濃度大于液相中易揮發(fā)組分的濃度，即y＞x，故平衡線位于對角線的上方。平衡線離對角線越遠，說明互成平衡的氣液兩相濃度差別越大，溶液就越容易分離。氣液相平衡圖的應(yīng)用化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)組分的揮發(fā)度是組分揮發(fā)性大小的標志。通常純組分的揮發(fā)度是指液體在一定溫度下的飽和蒸汽壓。溶液中各組分的揮發(fā)度可用它在蒸汽中的分壓和與之平衡的液相中的摩爾分數(shù)來表示，用符號vi

表示揮發(fā)度化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)相對揮發(fā)度溶液中兩組分的揮發(fā)度之比稱為兩組分的相對揮發(fā)度，用α表示。溶液中組分A對組分B的相對揮發(fā)度，αAB可表示為化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)對于理想溶液，因其服從拉烏爾定律，即故相對揮發(fā)度化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)對于二元體系，xB=1－xA，yB=1－yA，若氣體服從道爾頓分壓定律，則略去下標則可得相平衡方程相平衡方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)相平衡方程分析當(dāng) ＝1時，y＝x，氣液相組成相同，二元體系不能用普通精餾法分離；當(dāng) ＞1時，y＞x。 越大，y比x大得越多，互成平衡的氣液兩相濃度差別越大，組分A和B越易分離。因此由 值的大小可以判斷溶液是否能用普通精餾方法分離及分離的難易程度?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)1.一次部分汽化和一次部分冷凝一次部分汽化和一次部分冷凝可使混合液或混合蒸汽得到部分分離。精餾原理化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)2．多次部分汽化和多次部分冷凝氣體混合物經(jīng)部分冷凝次數(shù)越多，所得氣相中易揮發(fā)組分含量就越高，最后可得到幾乎純態(tài)的易揮發(fā)組分。液體混合物則相反。精餾原理化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)存在問題：每一次部分汽化和部分冷凝都

會產(chǎn)生部分中間產(chǎn)物，致使最終得到的純

產(chǎn)品量極少，而且設(shè)備龐雜，能量消耗大。3．塔板上汽液兩相的操作分析精餾原理化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)理論塔板：離開塔板的氣液兩相組成yn與xn相互平衡。精餾原理實際塔板由于氣液兩相接觸時間及接觸面積有限，離開塔板

的氣液兩相難以達到平衡，達不到理論塔板的傳質(zhì)分離效果。理論塔板僅作為衡量實際板分離效率的依據(jù)和標準?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)精餾必要條件化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)

足夠?qū)訑?shù)塔板的精餾塔

氣相回流(從塔底引入上升蒸汽流)

液相回流(從塔頂引入下降的液流）精餾操作流程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)第一節(jié) 精餾塔的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用第二節(jié) 精餾基礎(chǔ)知識第三節(jié) 精餾計算第四節(jié) 精餾塔的操作穩(wěn)定連續(xù)操作的精餾塔，以單位時間為基準，全塔物料衡算式為：總物料衡算：

F=D+W易揮發(fā)組分衡算：F

xF=D

xD

+WxW全塔物料衡算化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)式中：F、D、W分別為原料、塔頂產(chǎn)品和塔底產(chǎn)品的流量，Kmol/h；xF、xD、xW分別為原料、塔頂產(chǎn)品和塔底產(chǎn)品中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)。精餾塔內(nèi)任意板下降液相組成xn及由其下一層板上升的蒸汽組成yn＋1之間的關(guān)系稱為操作關(guān)系。描述精餾塔內(nèi)操作關(guān)系的方程稱為操作線方程。操作線方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)恒摩爾流假定化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)（1）恒摩爾汽化精餾操作時，在精餾塔的精餾段內(nèi)，每層板的上升蒸汽摩爾流量都是相等的，在提餾段內(nèi)也是如此：精餾段

V1=V2=V3=…＝V=常數(shù)提餾段

V=V=V=…＝V=常數(shù)但兩段的上升蒸汽摩爾流量卻不一定相等。恒摩爾流假定化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)（2）恒摩爾液流精餾操作時，在精餾塔的精餾段內(nèi)，每層板下降的液體摩爾流量都是相等的，在提餾段內(nèi)也是如此：精餾段

L1=L2=L3=…＝L=常數(shù)提餾段

L=L=L=…＝L=常數(shù)但兩段的下降液體摩爾流量不一定相等。若在精餾塔塔板上氣、液兩相接觸時有nkmol的蒸汽冷凝，相應(yīng)就有nkmol的液體汽化①各組分的摩爾汽化潛熱相等；②氣液接觸時因溫度不同而交換的顯熱可以忽略；③塔設(shè)備保溫良好，熱損失可也忽略。恒摩爾流假定成立條件化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)1．精餾段操作線方程對精餾段的第n十1層板以上塔段及冷凝器作物料衡算，以單位時間為基準:總物料衡算：V=L+D易揮發(fā)組分衡算：yn+1=Lxn+DxD操作線方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)式中:V——精餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h；L——精餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h；yn+1——精餾段第n十1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)；xn——精餾段第n層板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)。整理得令R

＝L／D，R稱為回流比，是精餾操作中重要的參數(shù)，則精餾段操作線方程為：精餾段操作線方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)精餾段操作線方程反映了一定操作條件下精餾段內(nèi)的操作關(guān)系，即精餾段內(nèi)自任意第n層板下降的液相組成xn與其相鄰的下一層板（第n+1層板）上升汽相組成yn+1之間的關(guān)系。精餾段操作線方程為在穩(wěn)定操作條件下，精餾段操作線方程為一直線，斜率，截距為

?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)2．提餾段操作線方程對提餾段第m層板以下塔板及再沸器作物料衡算，以單位時間為基準：總物料衡算：L’=V’+W易揮發(fā)組分衡算：L’x’m

=V’y’m+1+WxW式中

L’——提餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h；V’——提餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h；x’m——提餾段第m層板下降液相中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)；

y’m+1——提餾段第m+1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)。操作線方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)提餾段操作線方程反映了一定操作條件下，提餾段內(nèi)的操作關(guān)系。在穩(wěn)定操作條件下，提餾段操作線方程為一直線。斜率為 ，截距為

。提餾段操作線方程為：提餾段操作線方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)在生產(chǎn)中，加入精餾塔中的原料可能有以下五種熱狀態(tài)：冷液體進料

t＞t泡。飽和液體進料

t＝t泡氣液混合物進料

t泡＜t＜t露飽和蒸汽進料

t＝t露過熱蒸汽進料

t＞t露精餾塔的進料熱狀況化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)冷液進料；飽和液體進料；汽液混合物進料；飽和蒸汽進料；過熱蒸汽進料進料熱狀況對進料板物流的影響化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)進料狀態(tài)熱參數(shù)為進料熱狀態(tài)參數(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)對加料板進行物料衡算及熱量衡算可得q值的意義：每進料1kmol/h時，提餾段中的液體流量較精餾段中增大的

kmol/h值。對于泡點、露點、混合進料，q值相當(dāng)于進料中飽和液相所占的分率。進料熱狀態(tài)參數(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)不同進料時的q值如下：（1）冷液

q＞

1飽和液體

q＝

1汽液混合物

0＜

q＜

1飽和汽體

q＝

0過熱汽體

q＜

0進料熱狀態(tài)參數(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)根據(jù)q的定義式可知：則提餾段操作線方程為提餾段操作線方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)精餾段操作線與提餾段操作線交點的軌跡方程，稱為進料方程，也稱q線方程。聯(lián)立物料衡算式、精餾段提餾段操作線方程可得：在進料熱狀況及進料組成確定的條件下，q及xF為定值，進料方程為一直線方程。進料方程化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)1．逐板計算法理論依據(jù):交替使用相平衡關(guān)系和操作線方程逐板計算每一塊塔板上的氣液相組成，所用相平衡關(guān)系的次數(shù)就是理論塔板數(shù)。理論塔板數(shù)的求法一般已知原料液組成、進料熱狀態(tài)、操作回流比及所要求的分離程度，利用氣液相平衡關(guān)系和操作線方程求得?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)逐板計算法化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)已知條件：連續(xù)精餾塔，泡點進料，塔頂采用全凝器，泡點回流，塔釜采用間接蒸汽加熱。計算方法：從塔頂開始計算：y1＝xDx1x2yn+1y2y3

……xn≤xF（泡點進料）x

n+1……xN≤xW從y1=xD開始，交替使用相平衡方程及精餾段操作線方程計算，直到xn≤xF為止，使用一次相平衡方程相當(dāng)于有一塊理論板，第n塊板即為加料板，精餾段NT＝n－1（塊）。當(dāng)xn≤xF（泡點進料）時，改交替使用相平衡方程及提餾段操作線方程計算，直到xN≤xW為止，使用相平衡方程的次數(shù)為NT，再沸器相當(dāng)于一塊理論板，總NT

＝N－1（塊）。逐板計算法較為繁瑣，但計算結(jié)果比較精確，適用于計算機編程計算。化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)圖解法基本原理與逐板計算法相同，步驟如下：作x－y圖，繪制精、提餾段操作線。自a點開始，在精餾段操作線與平衡線之間繪階梯。當(dāng)階梯跨越兩操作線交點d點時，則改在提餾段操作線與平衡線之間畫階梯，直至階梯的垂線跨過點c為止。每個階梯代表一塊理論板?？邕^點d的階梯為進料板，最后一個階梯為再沸器?？偫碚摪鍖訑?shù)為階梯數(shù)減1。階梯的跨度也就代表了理論板的分離程度。階梯跨度不同，說明理論板分離能力不同。理論塔板數(shù)的求法化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)圖解法求理論塔板數(shù)示例化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)圖解法簡單直觀，但計算精確度較差，尤其是對相對揮發(fā)度較小而所需理論塔板數(shù)較多的場合更是如此。最優(yōu)進料位置在塔內(nèi)液相或汽相組成與進料組成相近或相同的塔板。圖解法計算時，適宜進料位置應(yīng)為跨越兩操作線交點所對應(yīng)的階梯。對于已有的精餾裝置，在適宜進料位置進料，可獲得最佳分離效果。進料位置過高，使餾出液的組成偏低（難揮發(fā)組分含量偏高）；反之，釜殘液中易揮發(fā)組分含量增高，餾出液中易揮發(fā)組分的收率降低。最優(yōu)進料位置化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)塔板效率化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)（1）全塔效率反映塔中各層塔板的平均效率，是理論板層數(shù)的校正系數(shù)，其值恒小于1。影響因素：物系性質(zhì)、塔板型式與結(jié)構(gòu)和操作條件等。式中

α——塔頂與塔底平均溫度下的相對揮發(fā)度；

μL——塔頂與塔底平均溫度下的液體粘度。一般采用來自生產(chǎn)及中間實驗的數(shù)據(jù)或用經(jīng)驗公式估算：ET＝0.49(αμL)—0.245全塔效率計算化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)精餾塔效率關(guān)聯(lián)曲線化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)（2）單板效率表示汽相或液相經(jīng)過一層實際塔板前后組成的變化與經(jīng)過一層理論板前后的組成變化之比值：或式中

EMV——汽相單板效率；EML——液相單板效率；y——與xn成平衡的汽相組成；x——與yn成平衡的液相組成。塔板效率化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)式中

ET——全塔效率，%；NT——理論板層數(shù)；

NP——實際塔板層數(shù)。實際塔板數(shù)的求法化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)回流比的影響與選擇化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)回流比是非常重要的參數(shù)，對精餾操作影響很大對于固定的精餾塔，增加回流比則增大每一塊板的分離程度對一定的料液和分離要求，回流比增大設(shè)備費用減少操作費用提高實際操作中，應(yīng)選擇適宜的回流比定義塔頂上升的蒸汽經(jīng)冷凝后，全部回流至塔內(nèi)，稱為全回流。特點全回流時的回流比R=∞，物料關(guān)系：D

=

0，

W

=

0，

F

=

0，全塔無精、提餾段之分。操作關(guān)系：操作線方程y=x，操作線離平衡線的距離最遠。所需的理論塔板數(shù)最少，此時操作線離平衡線的距離最遠，理論板分離能力最大。全回流和最少理論塔板數(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)芬斯克方程:式中Nmin——全回流時的最少理論板數(shù)，不包括再沸器；αm

——全塔平均相對揮發(fā)度，一般可取塔頂、塔底或塔頂、塔底、進料的平均值。圖解法求最少理論塔板數(shù)化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)全回流操作無產(chǎn)品，對實際生產(chǎn)無意義。一般在精餾塔開車或精餾實驗及操作異常時調(diào)節(jié)控制采用。全回流的應(yīng)用化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)最小回流比1.定義回流比減小，所需的理論塔板數(shù)增加；當(dāng)回流比減到使操作線與平衡線相交時，所需的理論塔板數(shù)為無窮多，相應(yīng)回流比即為最小回流比，用表示?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)特點操作線兩操作線的交點落在相平衡線上，此處氣液兩相達平衡。夾緊點及恒濃區(qū)兩操作線與平衡線的交點稱為夾緊點，加料板附近各板之間稱為恒濃區(qū)。最小回流比（3）理論塔板數(shù)NTR減少，NT增加。當(dāng)R降至?xí)r，達到一定分離要求所需的理論塔板數(shù)為無窮多?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)式中xq、yq——相平衡線與進料線交點坐標（互為平衡關(guān)系）最小回流比的計算斜率法：根據(jù)極限操作線ad的坐標得的一般計算式化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)（3）特殊進料q=1,xq=xF;q=0yq=xF最小回流比的計算求法：對于具有正常平衡曲線的系統(tǒng)，可聯(lián)立相平衡方程和進料方程計算。查圖?；卧僮骷夹g(shù)第三章 精餾操作技術(shù)若乙醇—水物系的平衡曲線，具有下凹的部分，當(dāng)操作線與q線的交點尚未落到平衡線上之前，操作線已與平衡線相切，如圖中點g所示。點g附近已出現(xiàn)恒濃區(qū)，相應(yīng)的回流比便是最小回流比。對于這種情況下的Rmin的求法是由點（xD、xD）向平衡線作切線，再由切線的截距或斜率求之。如圖所示情況，可按下式計算：最小回流比的計算示例化工單元操作技術(shù)第三章 精餾操作技術(shù)1.原則：使精餾操作費和設(shè)備費之和最小T費

↓

；

R

增加2.分析：設(shè)備費：

R

較小時，

R↑→N

↓

→

設(shè)備到一定程度時，R↑→塔徑D↑→設(shè)備費↑。操作費：當(dāng)q、F、D一定時，R↑→V、V′↑→WC、Wh↑→操作費↑3．最佳回流比的確定需進行嚴格的經(jīng)濟比較，優(yōu)化計算，一般根據(jù)經(jīng)驗