河南省南陽市新野縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

新野縣2022年秋期期終質(zhì)量評(píng)估九年級(jí)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．一、選擇題（共10小題30分）1.下列式子正確的是（）A. B. C. D.2.關(guān)于x方程的一個(gè)根是4，那么m的值是（）A.或4 B.或7 C.3或4 D.3或73.如圖，點(diǎn)D為邊上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)E，連接相交于點(diǎn)F，則下列等式中不成立的是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接，，，則長(zhǎng)是（）A.4 B.5 C.6 D.85.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則tan∠BAC的值為（）A. B. C.2 D.36.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且7.某超市在“五一黃金周”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品，可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為，小明這期間在該超市買商品獲得六次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小明（）A.能中獎(jiǎng)一次 B.能中獎(jiǎng)二次 C.至少能中獎(jiǎng)一次 D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定8.如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABCC D.9.若拋物線的頂點(diǎn)在軸上，且不等式的解集為或，則的值為（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共5小題15分）11.一元二次方程的解是__________．12.如圖，在正方形中，E為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F．若，則的面積為___________．13.如圖，斜坡的坡度是，如果點(diǎn)B離地面的高度是3米，那么斜坡的長(zhǎng)度是_____________米．14.如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_________．15.已知二次函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，的最大值是4，則的值為______．三、解答題（共8小題，75分）16計(jì)算：17.已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．18.已知：如圖，在中，，點(diǎn)D、E是邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）連接，如果，求證：．19.如圖大樓和大樓相距140米，在大樓的頂端有一信號(hào)發(fā)射塔，已知大樓的高為120米，在大樓底A處測(cè)得大樓的頂端D的仰角為，在大樓的頂端B處測(cè)得發(fā)射塔的頂端E的仰角為，求發(fā)射塔的高度．（）20.建國(guó)中學(xué)有7位學(xué)生的生日是10月1日，其中男生分別記為，，，，女生分別記為，，．學(xué)校準(zhǔn)備召開國(guó)慶聯(lián)歡會(huì)，計(jì)劃從這7位學(xué)生中抽取學(xué)生參與聯(lián)歡會(huì)的訪談活動(dòng)．（1）若任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是；（2）若先從男生中任意抽取1位，再?gòu)呐腥我獬槿?位，求抽得的2位學(xué)生中至少有1位是或的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）21.某商店開始時(shí)，將每件進(jìn)價(jià)為8元某種商品按每件10元出售，每天可售出100件，店方想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn)．經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件．（1）如果漲價(jià)3元，每天的銷售利潤(rùn)是多少？（2）如何定價(jià)，使每天所得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.如圖，直線：與拋物線：相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．（1）求A，兩點(diǎn)坐標(biāo)．（2）將直線向上移個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線與拋物線仍有公共點(diǎn)，求的取值范圍．（3）點(diǎn)為拋物線上位于直線上方的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線段，垂足為點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23.[教材呈現(xiàn)]如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第103頁(yè)的部分內(nèi)容．例2如圖，在中，，是斜邊上的中線．求證：．證明：延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接．（1）請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖1，寫出完整的證明過程．（2）[結(jié)論應(yīng)用]