一次函數(shù)圖像信息綜合題(含答案)_第1頁
一次函數(shù)圖像信息綜合題(含答案)_第2頁
一次函數(shù)圖像信息綜合題(含答案)_第3頁
一次函數(shù)圖像信息綜合題(含答案)_第4頁
一次函數(shù)圖像信息綜合題(含答案)_第5頁
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文檔簡介

./一.選擇題〔共4小題1.〔2014?黔西南州甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y〔米與乙出發(fā)的時(shí)間t〔秒之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是〔A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③2.〔2015?甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y〔千米與甲車行駛的時(shí)間t〔小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=或.其中正確的結(jié)論有〔A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.〔2015?如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖①是產(chǎn)品日銷售量y〔單位:件與時(shí)間t〔單位;天的函數(shù)關(guān)系,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z〔單位:元與時(shí)間t〔單位:天的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是〔A.第24天的銷售量為200件B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D.第30天的日銷售利潤是750元4.〔2015?隨州甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s〔單位:千米,甲行駛的時(shí)間為t〔單位:小時(shí),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;③出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);④甲的速度是乙速度的一半.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A.4 B.3 C.2 D.15.〔2014?聊城甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y〔km與時(shí)間x〔h的函數(shù)圖象.〔1求出圖中m,a的值;〔2求出甲車行駛路程y〔km與時(shí)間x〔h的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值圍;〔3當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí),兩車恰好相距50km.6.〔2015?紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對門票價(jià)格進(jìn)行動態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下〔包括10人不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門票費(fèi)用y1〔元及節(jié)假日門票費(fèi)用y2〔元與游客x〔人之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.〔1a=,b=;〔2直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔3導(dǎo)游小王6月10日〔非節(jié)假日帶A旅游團(tuán),6月20日〔端午節(jié)帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門票費(fèi)用3040元,求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?7.〔2015?模擬A、B兩城間的公路長為450千米,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城,甲車到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回.如圖是它們離A城的路程y〔千米與行駛時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)圖象.〔1求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;〔2乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇,求乙車的行駛速度.8.〔2015?甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),并以各自的速度勻速行駛,途徑C地,甲車到達(dá)C地停留1小時(shí),因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y〔千米與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x〔小時(shí)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象信息解答下列問題:〔1乙車的速度是千米/時(shí),t=小時(shí);〔2求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值圍;〔3直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距120千米.9.〔2015?嶧城區(qū)校級模擬甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙兩船在靜水中的速度相同.甲、乙兩船到A港的距離y1、y2〔km與行駛時(shí)間x〔h之間的函數(shù)圖象如圖所示.〔1寫出乙船在逆流中行駛的速度;〔2求甲船在逆流中行駛的路程;〔3求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔4求救生圈落入水中時(shí),甲船到A港的距離.10.〔2014?已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s〔km與時(shí)間t〔h的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.〔1A比B后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?B的速度是多少?〔2在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?11.〔2013?20XX5月12日14時(shí)28分汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震.某市接到上級通知,立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)〔從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲〔千米、y乙〔千米與時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解決下列問題:〔1由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了小時(shí);〔2甲組的汽車排除故障后,立即提速趕往災(zāi)區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?〔3為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過25千米,請通過計(jì)算說明,按圖象所表示的走法是否符合約定?12.〔2014?小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉,兩人同時(shí)從山腳下出發(fā),沿相同路線勻速上山,小明用8分鐘登上山頂,此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米.小明登上山頂立即按原路勻速下山,與爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1〔米、y2〔米與小明出發(fā)的時(shí)間x〔分的函數(shù)關(guān)系如圖.〔1圖中a=,b=;〔2求小明的爸爸下山所用的時(shí)間.13.〔2015?蓬安縣校級自主招生在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,是甲、乙兩人離B地的距離y〔km與行駛時(shí)間x〔h之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:〔1A、B兩地之間的距離為km;〔2直接寫出y甲,y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不寫過程,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;〔3若兩人之間的距離不超過3km時(shí),能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,求甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值圍.14.〔2014?某學(xué)校開展"青少年科技創(chuàng)新比賽"活動,"喜洋洋"代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B兩處出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t〔分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2,則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題:〔1填空:乙的速度v2=米/分;〔2寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式:〔3若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?15.〔2015?方成同學(xué)看到一則材料:甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時(shí)間為t〔h,甲乙兩人之間的距離為y〔km,y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇.請你幫助方成同學(xué)解決以下問題:〔1分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;〔2當(dāng)20<y<30時(shí),求t的取值圍;〔3分別求出甲,乙行駛的路程S甲,S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象;〔4丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇?16.〔2013?甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途經(jīng)C地時(shí)休息一小時(shí),然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車從B地直接到達(dá)A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y〔千米與甲車出發(fā)時(shí)間x〔小時(shí)的函數(shù)圖象.〔1直接寫出a,m,n的值;〔2求出甲車與B地的距離y〔千米與甲車出發(fā)時(shí)間x〔小時(shí)的函數(shù)關(guān)系式〔寫出自變量x的取值圍;〔3當(dāng)兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了多長時(shí)間?17.〔2012?路南區(qū)一模一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x〔h,兩車之間的距離為y〔km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問題:〔1甲、乙兩地之間的距離為km;圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義為:;慢車的速度為,快車的速度為;〔2求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量x的取值圍;〔3若在第一列快車與慢車相遇時(shí),第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時(shí)間,與慢車相距200km.〔4若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.如果第三列快車不能比慢車晚到,求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時(shí)?18.〔2014?虎丘區(qū)校級一模甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地,再返回A地,圖6表示兩車離A地的距離s〔千米隨時(shí)間t〔小時(shí)變化的圖象,已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回.請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:〔1甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上?〔2甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?〔3甲車從B地返回的速度多大時(shí),才能比乙車先回到A地?19.〔2014?從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時(shí)間,假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km.設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離甲地ykm的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.〔1小明騎車在平路上的速度為km/h;他途中休息了h;〔2求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔3如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)?20.〔2015?烏魯木齊一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā),貨車勻速行駛至乙地,小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地.貨車的路程y1〔km,小轎車的路程y2〔km與時(shí)間x〔h的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.〔1甲乙兩地相距多遠(yuǎn)?小轎車中途停留了多長時(shí)間?〔2①寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)x≥5時(shí),求y2與x的函數(shù)解析式;〔3貨車出發(fā)多長時(shí)間與小轎車首次相遇?相遇時(shí)與甲地的距離是多少?21.〔2015?甲、乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s〔米,甲行走的時(shí)間為t〔分,s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.〔1求甲行走的速度;〔2在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分;〔3問甲、乙兩人何時(shí)相距360米?22.〔2015?高鐵的開通,給市民出行帶來了極大的方便,"五一"期間,樂樂和穎穎相約到市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從出發(fā)1小時(shí)后,穎穎乘坐高鐵從出發(fā),先到火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園〔換車時(shí)間忽略不計(jì),兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園,他們離開的距離y〔千米與乘車時(shí)間t〔小時(shí)的關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖象解決下面問題:〔1高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?〔2當(dāng)穎穎達(dá)到火車東站時(shí),樂樂距離游樂園還有多少千米?〔3若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園,問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?23.〔2013?在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y〔km與行駛時(shí)x〔h之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:〔1寫出A、B兩地之間的距離;〔2求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;〔3若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí),能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值圍.24.〔2015?建鄴區(qū)二模小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上.小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書,已知小林到達(dá)圖書館花了20分鐘.設(shè)兩人出發(fā)x〔分鐘后,小林離小華家的距離為y〔米,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.〔1小林的速度為米/分鐘,a=,小林家離圖書館的距離為米;〔2已知小華的步行速度是40米/分鐘,設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y1〔米,請?jiān)趫D中畫出y1〔米與x〔分鐘的函數(shù)圖象;〔3小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇?25.〔2014?為倡導(dǎo)低碳生活,綠色出行,某自行車俱樂部利用周末組織"遠(yuǎn)游騎行"活動.自行車隊(duì)從甲地出發(fā),途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后,繼續(xù)騎行至目的地丙地,自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,恰有一輛郵政車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地,在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地,自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變,并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍,如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y〔km與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x〔h的函數(shù)關(guān)系圖象,請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題:〔1自行車隊(duì)行駛的速度是km/h;〔2郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇?〔3郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?26.〔2013?荊州如圖,某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢.他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象,其中日銷售量y〔千克與銷售時(shí)間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價(jià)p〔元/千克與銷售時(shí)間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示.〔1直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔2分別求出第10天和第15天的銷售金額;〔3若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為"最佳銷售期",則此次銷售過程中"最佳銷售期"共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?27.〔2014?快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時(shí),然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地〔快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì),快、慢兩車距乙地的路程y〔千米與所用時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:〔1直接寫出慢車的行駛速度和a的值;〔2快車與慢車第一次相遇時(shí),距離甲地的路程是多少千米?〔3兩車出發(fā)后幾小時(shí)相距的路程為200千米?請直接寫出答案.28.〔2014?已知,A、B兩市相距260千米,甲車從A市前往B市運(yùn)送物資,行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障,立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修〔通知時(shí)間忽略不計(jì),乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回,同時(shí)甲車以原速1.5倍的速度前往B市,如圖是兩車距A市的路程y〔千米與甲車行駛時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問題:〔1甲車提速后的速度是千米/時(shí),乙車的速度是千米/時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為;〔2求乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值圍;〔3求甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市多長時(shí)間?29.〔2014?一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象解決下列問題:〔1甲乙兩地之間的距離為千米;〔2求快車和慢車的速度;〔3求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值圍.30.〔2015?甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地,甲車先出發(fā)勻速駛向B地.40分鐘后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí),由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50千米/時(shí),結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地.甲乙兩車距A地的路程y〔千米與乙車行駛時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)圖象如圖所示.請結(jié)合圖象信息解答下列問題:〔1直接寫出a的值,并求甲車的速度;〔2求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值圍;〔3乙車出發(fā)多少小時(shí)與甲車相距15千米?直接寫出答案.2016年04月09日笑鳴的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題〔共4小題1.〔2014?黔西南州甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y〔米與乙出發(fā)的時(shí)間t〔秒之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是〔A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③[解答]解:甲的速度為:8÷2=4〔米/秒;乙的速度為:500÷100=5〔米/秒;b=5×100﹣4×〔100+2=92〔米;5a﹣4×〔a+2=0,解得a=8,c=100+92÷4=123〔秒,∴正確的有①②③.故選:A.2.〔2015?甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y〔千米與甲車行駛的時(shí)間t〔小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=或.其中正確的結(jié)論有〔A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)[解答]解:由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,甲行駛的時(shí)間為5小時(shí),而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的,且用時(shí)3小時(shí),即比甲早到1小時(shí),∴①②都正確;設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt,把〔5,300代入可求得k=60,∴y甲=60t,設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,把〔1,0和〔4,300代入可得,解得,∴y乙=100t﹣100,令y甲=y乙可得:60t=100t﹣100,解得t=2.5,即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí),即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車,∴③不正確;令|y甲﹣y乙|=50,可得|60t﹣100t+100|=50,即|100﹣40t|=50,當(dāng)100﹣40t=50時(shí),可解得t=,當(dāng)100﹣40t=﹣50時(shí),可解得t=,又當(dāng)t=時(shí),y甲=50,此時(shí)乙還沒出發(fā),當(dāng)t=時(shí),乙到達(dá)B城,y甲=250;綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí),兩車相距50千米,∴④不正確;綜上可知正確的有①②共兩個(gè),故選B.3.〔2015?如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖①是產(chǎn)品日銷售量y〔單位:件與時(shí)間t〔單位;天的函數(shù)關(guān)系,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z〔單位:元與時(shí)間t〔單位:天的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是〔A.第24天的銷售量為200件B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D.第30天的日銷售利潤是750元[解答]解:A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件,故正確;B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20,一件產(chǎn)品的銷售利潤z〔單位:元與時(shí)間t〔單位:天的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b,把〔0,25,〔20,5代入得:,解得:,∴z=﹣x+25,當(dāng)x=10時(shí),y=﹣10+25=15,故正確;C、當(dāng)0≤t≤24時(shí),設(shè)產(chǎn)品日銷售量y〔單位:件與時(shí)間t〔單位;天的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1,把〔0,100,〔24,200代入得:,解得:,∴y=,當(dāng)t=12時(shí),y=150,z=﹣12+25=13,∴第12天的日銷售利潤為;150×13=1950〔元,第30天的日銷售利潤為;150×5=750〔元,750≠1950,故C錯(cuò)誤;D、第30天的日銷售利潤為;150×5=750〔元,故正確.故選:C4.〔2015?隨州甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s〔單位:千米,甲行駛的時(shí)間為t〔單位:小時(shí),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;③出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);④甲的速度是乙速度的一半.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A.4 B.3 C.2 D.1[解答]解:由圖象可得:出發(fā)1小時(shí),甲、乙在途中相遇,故①正確;甲騎摩托車的速度為:120÷3=40〔千米/小時(shí),設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時(shí),則,解得:a=80,∴乙開汽車的速度為80千米/小時(shí),∴甲的速度是乙速度的一半,故④正確;∴出發(fā)1.5小時(shí),乙比甲多行駛了:1.5×〔80﹣40=60〔千米,故②正確;乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí),甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí),故③錯(cuò)誤;∴正確的有3個(gè),故選:B.二.解答題〔共26小題5.〔2014?聊城甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y〔km與時(shí)間x〔h的函數(shù)圖象.〔1求出圖中m,a的值;〔2求出甲車行駛路程y〔km與時(shí)間x〔h的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值圍;〔3當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí),兩車恰好相距50km.[解答]解:〔1由題意,得m=1.5﹣0.5=1.120÷〔3.5﹣0.5=40,∴a=40.答:a=40,m=1;〔2當(dāng)0≤x≤1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,由題意,得40=k1,∴y=40x當(dāng)1<x≤1.5時(shí),y=40;當(dāng)1.5<x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由題意,得,解得:,∴y=40x﹣20.y=;〔3設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意,得,解得:,∴y=80x﹣160.當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時(shí),解得:x=.當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時(shí),解得:x=.=,.答:乙車行駛小時(shí)或小時(shí),兩車恰好相距50km.6.〔2015?紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對門票價(jià)格進(jìn)行動態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下〔包括10人不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門票費(fèi)用y1〔元及節(jié)假日門票費(fèi)用y2〔元與游客x〔人之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.〔1a=6,b=8;〔2直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔3導(dǎo)游小王6月10日〔非節(jié)假日帶A旅游團(tuán),6月20日〔端午節(jié)帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門票費(fèi)用3040元,求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?[解答]解:〔1由y1圖象上點(diǎn)〔10,480,得到10人的費(fèi)用為480元,∴a=×10=6;由y2圖象上點(diǎn)〔10,800和〔20,1440,得到20人中后10人費(fèi)用為640元,∴b=×10=8;〔2設(shè)y1=k1x,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,0和〔10,480,∴10k1=480,∴k1=48,∴y1=48x;0≤x≤10時(shí),設(shè)y2=k2x,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,0和〔10,800,∴10k2=800,∴k2=80,∴y2=80x,x>10時(shí),設(shè)y2=kx+b,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔10,800和〔20,1440,∴,∴,∴y2=64x+160;∴y2=;〔3設(shè)B團(tuán)有n人,則A團(tuán)的人數(shù)為〔50﹣n,當(dāng)0≤n≤10時(shí),80n+48×〔50﹣n=3040,解得n=20〔不符合題意舍去,當(dāng)n>10時(shí),800+64×〔n﹣10+48×〔50﹣n=3040,解得n=30,則50﹣n=50﹣30=20.答:A團(tuán)有20人,B團(tuán)有30人.7.〔2015?模擬A、B兩城間的公路長為450千米,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城,甲車到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回.如圖是它們離A城的路程y〔千米與行駛時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)圖象.〔1求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;〔2乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇,求乙車的行駛速度.[解答]解:〔1設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,∵圖象過〔5,450,〔10,0兩點(diǎn),∴,解得,∴y=﹣90x+900.函數(shù)的定義域?yàn)?≤x≤10;〔2當(dāng)x=6時(shí),y=﹣90×6+900=360,〔千米/小時(shí).8.〔2015?甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),并以各自的速度勻速行駛,途徑C地,甲車到達(dá)C地停留1小時(shí),因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y〔千米與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x〔小時(shí)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象信息解答下列問題:〔1乙車的速度是60千米/時(shí),t=3小時(shí);〔2求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值圍;〔3直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距120千米.[解答]解:〔1根據(jù)圖示,可得乙車的速度是60千米/時(shí),甲車的速度是:〔360×2÷〔480÷60﹣1﹣1=720÷6=120〔千米/小時(shí)∴t=360÷120=3〔小時(shí).〔2①當(dāng)0≤x≤3時(shí),設(shè)y=k1x,把〔3,360代入,可得3k1=360,解得k1=120,∴y=120x〔0≤x≤3.②當(dāng)3<x≤4時(shí),y=360.③4<x≤7時(shí),設(shè)y=k2x+b,把〔4,360和〔7,0代入,可得解得∴y=﹣120x+840〔4<x≤7.〔3①〔480﹣60﹣120÷〔120+60+1=300÷180+1==〔小時(shí)②當(dāng)甲車停留在C地時(shí),〔480﹣360+120÷60=240÷6=4〔小時(shí)③兩車都朝A地行駛時(shí),設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后兩車相距120千米,則60x﹣[120〔x﹣1﹣360]=120,所以480﹣60x=120,所以60x=360,解得x=6.綜上,可得乙車出發(fā)后兩車相距120千米.故答案為:60、3.9.〔2015?嶧城區(qū)校級模擬甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙兩船在靜水中的速度相同.甲、乙兩船到A港的距離y1、y2〔km與行駛時(shí)間x〔h之間的函數(shù)圖象如圖所示.〔1寫出乙船在逆流中行駛的速度;〔2求甲船在逆流中行駛的路程;〔3求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔4求救生圈落入水中時(shí),甲船到A港的距離.[解答]解:〔1乙船在逆流中行駛的速度為6km/h.〔2分〔2甲船在逆流中行駛的路程為6×〔2.5﹣2=3〔km.〔4分〔3方法一:設(shè)甲船順流的速度為akm/h,由圖象得2a﹣3+〔3.5﹣2.5a=24,解得a=9.〔5分當(dāng)0≤x≤2時(shí),y1=9x,當(dāng)2≤x≤2.5時(shí),設(shè)y1=﹣6x+b1,把x=2,y1=18代入,得b1=30,∴y1=﹣6x+30,當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí),設(shè)y1=9x+b2,把x=3.5,y1=24代入,得b2=﹣7.5,∴y1=9x﹣7.5.〔8分方法二:設(shè)甲船順流的速度為akm/h,由圖象得2a﹣3+〔3.5﹣2.5a=24,解得a=9,〔5分當(dāng)0≤x≤2時(shí),y1=9x,令x=2,則y1=18,當(dāng)2≤x≤2.5時(shí),y1=18﹣6〔x﹣2,即y1=﹣6x+30,令x=2.5,則y1=15,當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí),y1=15+9〔x﹣2.5,y1=9x﹣7.5.〔8分〔4水流速度為〔9﹣6÷2=1.5〔km/h,設(shè)甲船從A港航行x小時(shí)救生圈掉落水中.根據(jù)題意,得9〔2﹣x=1.5〔2.5﹣x+3,解得x=1.5,1.5×9=13.5,即救生圈落水時(shí)甲船到A港的距離為13.5km.〔10分參考公式:船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度﹣水流速度.10.〔2014?已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s〔km與時(shí)間t〔h的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.〔1A比B后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?B的速度是多少?〔2在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?[解答]解:〔1由圖可知,A比B后出發(fā)1小時(shí);B的速度:60÷3=20〔km/h;〔2由圖可知點(diǎn)D〔1,0,C〔3,60,E〔3,90,設(shè)OC的解析式為s=kt,則3k=60,解得k=20,所以,s=20t,設(shè)DE的解析式為s=mt+n,則,解得,所以,s=45t﹣45,由題意得,解得,所以,B出發(fā)小時(shí)后兩人相遇.11.〔2013?20XX5月12日14時(shí)28分汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震.某市接到上級通知,立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)〔從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲〔千米、y乙〔千米與時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解決下列問題:〔1由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了小時(shí);〔2甲組的汽車排除故障后,立即提速趕往災(zāi)區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?〔3為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過25千米,請通過計(jì)算說明,按圖象所表示的走法是否符合約定?[解答]解:〔11.9;〔2設(shè)直線EF的解析式為y乙=kx+b,∵點(diǎn)E〔1.25,0、點(diǎn)F〔7.25,480均在直線EF上,∴,解得∴直線EF的解析式是y乙=80x﹣100;∵點(diǎn)C在直線EF上,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為80×6﹣100=380;∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔6,380;設(shè)直線BD的解析式為y甲=mx+n;∵點(diǎn)C〔6,380、點(diǎn)D〔7,480在直線BD上,∴;解得;∴BD的解析式是y甲=100x﹣220;∵B點(diǎn)在直線BD上且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.9,代入y甲得B〔4.9,270,∴甲組在排除故障時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是270千米.〔3符合約定;由圖象可知:甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn).在點(diǎn)B處有y乙﹣y甲=80×4.9﹣100﹣〔100×4.9﹣220=22千米<25千米,在點(diǎn)D有y甲﹣y乙=100×7﹣220﹣〔80×7﹣100=20千米<25千米,∴按圖象所表示的走法符合約定.12.〔2014?小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉,兩人同時(shí)從山腳下出發(fā),沿相同路線勻速上山,小明用8分鐘登上山頂,此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米.小明登上山頂立即按原路勻速下山,與爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1〔米、y2〔米與小明出發(fā)的時(shí)間x〔分的函數(shù)關(guān)系如圖.〔1圖中a=8,b=280;〔2求小明的爸爸下山所用的時(shí)間.[解答]解:〔1由題可知圖中a=8,b=280,故答案為:8,280.〔2由圖象可以得出爸爸上山的速度是:280÷8=35米/分,小明下山的速度是:400÷〔24﹣8=25米/分,∴小明從下山到與爸爸相遇用的時(shí)間是:〔400﹣280÷〔35+25=2分,∴2分爸爸行的路程:35×2=70米,∵小明與爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地.∴小明和爸爸下山所用的時(shí)間:〔280+70÷25=14分.13.〔2015?蓬安縣校級自主招生在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,是甲、乙兩人離B地的距離y〔km與行駛時(shí)間x〔h之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:〔1A、B兩地之間的距離為30km;〔2直接寫出y甲,y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不寫過程,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;〔3若兩人之間的距離不超過3km時(shí),能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,求甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值圍.[解答]解:〔1由函數(shù)圖象,得A、B兩地之間的距離為:30.故答案為:30;〔2設(shè)AB的解析式為y甲=k1x+b,由題意,得,解得:,∴y甲=﹣15x+30;設(shè)OC的解析式為y乙=k2x,由題意,得k2=30,∴y乙=30x設(shè)CB的解析式為y乙=k3x+b3,由題意,得,解得:y乙=﹣30x+60∴y乙=.當(dāng)y甲=y乙時(shí),得﹣15x+30=30x,解得,得.∴y甲=y乙=20∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是〔,20.∴M的坐標(biāo)表示:甲、乙經(jīng)過h第一次相遇,此時(shí)離點(diǎn)B的距離是20km;〔3分三種情況討論:①當(dāng)y甲﹣y乙≤3或y乙﹣y甲≤3時(shí),,解得:≤x≤;②當(dāng)〔﹣30x+60﹣〔﹣15x+30≤3時(shí)x≥,∴≤x≤2綜上可得:≤x≤或≤x≤2時(shí),甲、乙兩人能夠有無線對講機(jī)保持聯(lián)系.14.〔2014?某學(xué)校開展"青少年科技創(chuàng)新比賽"活動,"喜洋洋"代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B兩處出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t〔分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2,則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題:〔1填空:乙的速度v2=40米/分;〔2寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式:〔3若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?[解答]解:〔1乙的速度v2=120÷3=40〔米/分,故答案為:40;〔2v1=1.5v2=1.5×40=60〔米/分,60÷60=1〔分鐘,a=1,d1=;〔3d2=40t,當(dāng)0≤t<1時(shí),d2+d1>10,即﹣60t+60+40t>10,解得0≤t<2.5,∵0≤t<1,∴當(dāng)0≤t<1時(shí),兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾;當(dāng)1≤t≤3時(shí),d2﹣d1>10,即40t﹣〔60t﹣60>10,當(dāng)1≤時(shí),兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾綜上所述:當(dāng)0≤t<2.5時(shí),兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾.15.〔2015?方成同學(xué)看到一則材料:甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時(shí)間為t〔h,甲乙兩人之間的距離為y〔km,y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇.請你幫助方成同學(xué)解決以下問題:〔1分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;〔2當(dāng)20<y<30時(shí),求t的取值圍;〔3分別求出甲,乙行駛的路程S甲,S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象;〔4丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇?[解答]解:〔1直線BC的函數(shù)解析式為y=kt+b,把〔1.5,0,〔代入得:解得:,∴直線BC的解析式為:y=40t﹣60;設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y1=k1t+b1,把〔,〔4,0代入得:,解得:,∴直線CD的函數(shù)解析式為:y=﹣20t+80.〔2設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h,根據(jù)題意得;,解得:,∴甲的速度為60km/h,乙的速度為20km/h,∴OA的函數(shù)解析式為:y=20t〔0≤t≤1,所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為20,當(dāng)20<y<30時(shí),即20<40t﹣60<30,或20<﹣20t+80<30,解得:或.〔3根據(jù)題意得:S甲=60t﹣60〔S乙=20t〔0≤t≤4,所畫圖象如圖2所示:〔4當(dāng)t=時(shí),,丙距M地的路程S丙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式為:S丙=﹣40t+80〔0≤t≤2,如圖3,S丙=﹣40t+80與S甲=60t﹣60的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,所以丙出發(fā)h與甲相遇.16.〔2013?甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途經(jīng)C地時(shí)休息一小時(shí),然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車從B地直接到達(dá)A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y〔千米與甲車出發(fā)時(shí)間x〔小時(shí)的函數(shù)圖象.〔1直接寫出a,m,n的值;〔2求出甲車與B地的距離y〔千米與甲車出發(fā)時(shí)間x〔小時(shí)的函數(shù)關(guān)系式〔寫出自變量x的取值圍;〔3當(dāng)兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了多長時(shí)間?[解答]解:〔1∵甲車途經(jīng)C地時(shí)休息一小時(shí),∴2.5﹣m=1,∴m=1.5,乙車的速度==,即=60,解得a=90,甲車的速度為:=,解得n=3.5;所以,a=90,m=1.5,n=3.5;〔2設(shè)甲車的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b〔k≠0,①休息前,0≤x<1.5,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,300和〔1.5,120,所以,,解得,所以,y=﹣120x+300,②休息時(shí),1.5≤x<2.5,y=120,③休息后,2.5≤x≤3.5,函數(shù)圖象經(jīng)過〔2.5,120和〔3.5,0,所以,,解得,所以,y=﹣120x+420.綜上,y與x的關(guān)系式為y=;〔3設(shè)兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了x小時(shí),甲車的速度為:〔300﹣120÷1.5=120千米/時(shí),①若相遇前,則120x+60x=300﹣120,解得x=1,②若相遇后,則120〔x﹣1+60x=300+120,解得x=3,所以,兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了1小時(shí)或3小時(shí).17.〔2012?路南區(qū)一模一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x〔h,兩車之間的距離為y〔km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問題:〔1甲、乙兩地之間的距離為960km;圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義為:當(dāng)慢車行駛6h時(shí),快車到達(dá)乙地;慢車的速度為80km/h,快車的速度為160km/h;〔2求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量x的取值圍;〔3若在第一列快車與慢車相遇時(shí),第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時(shí)間,與慢車相距200km.〔4若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.如果第三列快車不能比慢車晚到,求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時(shí)?[解答]解:〔1由圖象可知,甲、乙兩地之間的距離是960km;圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是:當(dāng)慢車行駛6h時(shí),快車到達(dá)乙地;慢車的速度是:960km÷12h=80km/h;快車的速度是:960km÷6h=160km/h;故答案為:960,當(dāng)慢車行駛6h時(shí),快車到達(dá)乙地,80km/h,160km/h;〔2解:根據(jù)題意,兩車行駛960km相遇,所用時(shí)間〔h,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔4,0,兩小時(shí)兩車相距2×〔160+80=480〔km,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔6,480.設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把〔4,0,〔6,480代入得,解得,所以,線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x﹣960,自變量x的取值圍是4≤x≤6.〔3解:分為兩種情況:①設(shè)第二列快車出發(fā)ah,與慢車相距200km,則4×80+80a﹣200=160a,解得:a=1.5,即第二列快車出發(fā)1.5h,與慢車相距200km;②第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km.設(shè)第二列快車出發(fā)ah,與慢車相距200km,則160a﹣80a=4×80+200,得a=6.5>6,〔因?yàn)榭燔嚨竭_(dá)甲地僅需6小時(shí),所以a=6.5舍去綜合這兩種情況得出:第二列快車出發(fā)1.5h,與慢車相距200km.〔4解:設(shè)第三列快車在慢車出發(fā)th后出發(fā).則t+≤,解得:t≤6.第三列快車比慢車最多晚出發(fā)6小時(shí).18.〔2014?虎丘區(qū)校級一模甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地,再返回A地,圖6表示兩車離A地的距離s〔千米隨時(shí)間t〔小時(shí)變化的圖象,已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回.請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:〔1甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上?〔2甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?〔3甲車從B地返回的速度多大時(shí),才能比乙車先回到A地?[解答]解:〔1由圖知,可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt,將〔2.4,48代入,解得k=20,所以s=20t,由圖可知,在距A地30千米處,乙車追上甲車,所以當(dāng)s=30千米時(shí),〔小時(shí).即甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上,〔2由圖知,可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m,將〔1.0,0和〔1.5,30代入,得,解得,所以s=60t﹣60,當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí),s=48千米.代入s=60t﹣60,得t=1.8小時(shí),又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n,將〔1.8,48代入,得48=﹣30×1.8+n,解得n=102,所以s=﹣30t+102,當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí),有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時(shí)代入s=20t,得s=40.8千米,即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇;〔3當(dāng)乙車返回到A地時(shí),有﹣30t+102=0,解得t=3.4小時(shí),甲車要比乙車先回到A地,速度應(yīng)大于〔千米/小時(shí).19.〔2014?從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時(shí)間,假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km.設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離甲地ykm的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.〔1小明騎車在平路上的速度為15km/h;他途中休息了0.1h;〔2求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔3如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)?[解答]解:〔1小明騎車在平路上的速度為:4.5÷0.3=15〔km/h,∴小明騎車在上坡路的速度為:15﹣5=10〔km/h,小明騎車在下坡路的速度為:15+5=20〔km/h.∴小明在AB段上坡的時(shí)間為:〔6.5﹣4.5÷10=0.2〔h,BC段下坡的時(shí)間為:〔6.5﹣4.5÷20=0.1〔h,DE段平路的時(shí)間和OA段平路的時(shí)間相等為0.3h,∴小明途中休息的時(shí)間為:1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3=0.1〔h.故答案為:15,0.1.〔2小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí),∴B〔0.5,6.5.小明下坡行駛的時(shí)間為:2÷20=0.1,∴C〔0.6,4.5.設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1,由題意,得,解得:,∴y=10x+1.5〔0.3≤x≤0.5;設(shè)直線BC的解析式為y=k2x+b2,由題意,得,解得:.∴y=﹣20x+16.5〔0.5≤x≤0.6;〔3小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在坡路上,因?yàn)锳點(diǎn)和C點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.3.設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t,則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為〔t+0.15h,由題意得:10t+1.5=﹣20〔t+0.15+16.5,解得:t=0.4,∴y=10×0.4+1.5=5.5,答:該地點(diǎn)離甲地5.5km.20.〔2015?烏魯木齊一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā),貨車勻速行駛至乙地,小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地.貨車的路程y1〔km,小轎車的路程y2〔km與時(shí)間x〔h的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.〔1甲乙兩地相距多遠(yuǎn)?小轎車中途停留了多長時(shí)間?〔2①寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)x≥5時(shí),求y2與x的函數(shù)解析式;〔3貨車出發(fā)多長時(shí)間與小轎車首次相遇?相遇時(shí)與甲地的距離是多少?[解答]解:〔1由圖可知,甲乙兩地相距420km,小轎車中途停留了2小時(shí);〔2①y1=60x〔0≤x≤7;②當(dāng)x=5.75時(shí),y1=60×5.75=345,x≥5時(shí),設(shè)y2=kx+b,∵y2的圖象經(jīng)過〔5.75,345,〔6.5,420,∴,解得:,∴x≥5時(shí),y2=100x﹣230;〔3x=5時(shí),有=100×5﹣230=270,即小轎車在3≤x≤5停車休整,離甲地270km,當(dāng)x=3時(shí),y1=180;x=5時(shí),y1=300,∴火車在3≤x≤5時(shí),會與小轎車相遇,即270=60x,x=4.5;當(dāng)0<x≤3時(shí),小轎車的速度為270÷3=90km/h,而貨車速度為60km/h,故,貨車在0<x≤3時(shí),不會與小轎車相遇,∴貨車出發(fā)4.5小時(shí)后首次與小轎車相遇,距離甲地270km.21.〔2015?甲、乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s〔米,甲行走的時(shí)間為t〔分,s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.〔1求甲行走的速度;〔2在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分;〔3問甲、乙兩人何時(shí)相距360米?[解答]解:〔1甲行走的速度:150÷5=30〔米/分;〔2當(dāng)t=35時(shí),甲行走的路程為:30×35=1050〔米,乙行走的路程為:〔35﹣5×50=1500〔米,∴當(dāng)t=35時(shí),乙已經(jīng)到達(dá)圖書館,甲距圖書館的路程還有〔1500﹣1050=450米,∴甲到達(dá)圖書館還需時(shí)間;450÷30=15〔分,∴35+15=50〔分,∴當(dāng)s=0時(shí),橫軸上對應(yīng)的時(shí)間為50.補(bǔ)畫的圖象如圖所示〔橫軸上對應(yīng)的時(shí)間為50,〔3如圖2,設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇,根據(jù)題意得:150+30x=50x,解得:x=7.5,7.5+5=12.5〔分,由函數(shù)圖象可知,當(dāng)t=12.5時(shí),s=0,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔12.5,0,當(dāng)12.5≤t≤35時(shí),設(shè)BC的解析式為:s=kt+b,〔k≠0,把C〔35,450,B〔12.5,0代入可得:解得:,∴s=20t﹣250,當(dāng)35<t≤50時(shí),設(shè)CD的解析式為s=k1x+b1,〔k1≠0,把D〔50,0,C〔35,450代入得:解得:∴s=﹣30t+1500,∵甲、乙兩人相距360米,即s=360,解得:t1=30.5,t2=38,∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí),甲、乙兩人相距360米.22.〔2015?高鐵的開通,給市民出行帶來了極大的方便,"五一"期間,樂樂和穎穎相約到市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從出發(fā)1小時(shí)后,穎穎乘坐高鐵從出發(fā),先到火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園〔換車時(shí)間忽略不計(jì),兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園,他們離開的距離y〔千米與乘車時(shí)間t〔小時(shí)的關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖象解決下面問題:〔1高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?〔2當(dāng)穎穎達(dá)到火車東站時(shí),樂樂距離游樂園還有多少千米?〔3若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園,問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?[解答]解:〔1v==240.答:高鐵的平均速度是每小時(shí)240千米;〔2設(shè)y=kt+b,當(dāng)t=1時(shí),y=0,當(dāng)t=2時(shí),y=240,得:,解得:,故把t=1.5代入y=240t﹣240,得y=120,設(shè)y=at,當(dāng)t=1.5,y=120,得a=80,∴y=80t,當(dāng)t=2,y=160,216﹣160=56〔千米,∴樂樂距離游樂園還有56千米;〔3把y=216代入y=80t,得t=2.7,2.7﹣=2.4〔小時(shí),=90〔千米/時(shí).∴樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園,私家車的速度必須達(dá)到90千米/小時(shí).23.〔2013?在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y〔km與行駛時(shí)x〔h之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:〔1寫出A、B兩地之間的距離;〔2求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;〔3若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí),能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值圍.[解答]解:〔1x=0時(shí),甲距離B地30千米,所以,A、B兩地的距離為30千米;〔2由圖可知,甲的速度:30÷2=15千米/時(shí),乙的速度:30÷1=30千米/時(shí),30÷〔15+30=,×30=20千米,所以,點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔,20,表示小時(shí)后兩車相遇,此時(shí)距離B地20千米;〔3設(shè)x小時(shí)時(shí),甲、乙兩人相距3km,①若是相遇前,則15x+30x=30﹣3,解得x=,②若是相遇后,則15x+30x=30+3,解得x=,③若是到達(dá)B地前,則15x﹣30〔x﹣1=3,解得x=,所以,當(dāng)≤x≤或≤x≤2時(shí),甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.24.〔2015?建鄴區(qū)二模小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上.小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書,已知小林到達(dá)圖書館花了20分鐘.設(shè)兩人出發(fā)x〔分鐘后,小林離小華家的距離為y〔米,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.〔1小林的速度為60米/分鐘,a=960,小林家離圖書館的距離為1200米;〔2已知小華的步行速度是40米/分鐘,設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y1〔米,請?jiān)趫D中畫出y1〔米與x〔分鐘的函數(shù)圖象;〔3小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇?[解答]解:〔1240÷4=60〔米/分鐘〔20﹣4×60=960〔米60×20=1200〔米.故答案為60,960,1200.〔2y1〔米與x〔分鐘的函數(shù)關(guān)系式是:y1=40x函數(shù)的圖象是線段m.〔3∵小林的速度為60米/分鐘,小華的步行速度是40米/分鐘,根據(jù)題意得:,得:.所以小華出發(fā)12分鐘后兩人在途中相遇.25.〔2014?為倡導(dǎo)低碳生活,綠色出行,某自行車俱樂部利用周末組織"遠(yuǎn)游騎行"活動.自行車隊(duì)從甲地出發(fā),途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后,繼續(xù)騎行至目的地丙地,自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,恰有一輛郵政車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地,在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地,自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變,并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍,如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y〔km與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x〔h的函數(shù)關(guān)系圖象,請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題:〔1自行車隊(duì)行駛的速度是24km/h;〔2郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇?〔3郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?[解答]解:〔1由題意得自行車隊(duì)行駛的速度是:72÷3=24km/h.故答案為:24;〔2由題意得郵政車的速度為:24×2.5=60km/h.設(shè)郵政車出發(fā)a小時(shí)兩車相遇,由題意得24〔a+1=60a,解得:a=.答:郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇;〔3由題意,得郵政車到達(dá)丙地的時(shí)間為:135÷60=,∴郵政車從丙地出發(fā)的時(shí)間為:,∴B〔,135,C〔7.5,0.自行車隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為:135÷24+0.5=+0.5=,∴D〔,135.設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b1,由題意得,∴,∴y1=﹣60x+450,設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2,由題意得,解得:,∴y2=24x﹣12.當(dāng)y1=y2時(shí),﹣60x+450=24x﹣12,解得:x=5.5.y1=﹣60×5.5+450=120.答:郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km.26.〔2013?荊州如圖,某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢.他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象,其中日銷售量y〔千克與銷售時(shí)間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價(jià)p〔元/千克與銷售時(shí)間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示.〔1直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;〔2分別求出第10天和第15天的銷售金額;〔3若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為"最佳銷售期",則此次銷售過程中"最佳銷售期"共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?[解答]解:〔1分兩種情況:①當(dāng)0≤x≤15時(shí),設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x,∵直線y=k1x過點(diǎn)〔15,30,∴15k1=30,解得k1=2,∴y=2x〔0≤x≤15;②當(dāng)15<x≤20時(shí),設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b,∵點(diǎn)〔15,30,〔20,0在y=k2x+b的圖象上,∴,解得:,∴y=﹣6x+120〔15<x≤20;綜上,可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=;〔2∵第10天和第15天在第10天和第20天之間,∴當(dāng)10≤x≤20時(shí),設(shè)銷售單價(jià)p〔元/千克與銷售時(shí)間x〔天之間的函數(shù)解析式為p=mx+n,∵點(diǎn)〔10,10,〔20,8在p=mx+n的圖象上,∴,解得:,∴p=﹣x+12〔10≤x≤20,當(dāng)x=10時(shí),p=10,y=2×10=20,銷售金額為:10×20=200〔元,當(dāng)x=15時(shí),p=﹣×15+12=9,y=30,銷售金額為:9×30=270〔元.故第10天和第15天的銷售金額分別為200元,270元;〔3若日銷售量不低于24千克,則y≥24.當(dāng)0≤x≤15時(shí),y=2x,解不等式:2x≥24,得,x≥12;當(dāng)15<x≤20時(shí),y=﹣6x+120,解不等式:﹣6x+120≥24,得x≤16,∴12≤x≤16,∴"最佳銷售期"共有:16﹣12+1=5〔天;∵p=﹣x+12〔10≤x≤20,﹣<0,∴p隨x的增大而減小,∴當(dāng)12≤x≤16時(shí),x取12時(shí),p有最大值,此時(shí)p=﹣×12+12=9.6〔元/千克.答:此次銷售過程中"最佳銷售期"共有5天,在此期間銷售單價(jià)最高為9.6元.27.〔2014?快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時(shí),然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地〔快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì),快、慢兩車距乙地的路程y〔千米與所用時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:〔1直接寫出慢車的行駛速度和a的值;〔2快車與慢車第一次相遇時(shí),距離甲地

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