四川省達(dá)州市大竹縣石橋鋪中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試題

四川省達(dá)州市大竹縣石橋鋪中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、某校七（1）班里的3排2列，記作，則6排5列可記作（

）A． B． C． D．2、下列各組數(shù)，是勾股數(shù)的一組是（）A．8，15，17 B．13，14，15 C．3，5， D．2，，3、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4、若的三邊長a、b、c滿足，那么是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形5、若y＝﹣3，則（x+y）2023等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣16、已知點關(guān)于x軸的對稱點和點關(guān)于y軸的對稱點相同，則點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7、如圖，在四邊形中，，，點C是邊上一點，，．．下列結(jié)論；①；②；③四邊形的面積是；④；⑤該圖可以驗證勾股定理．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A．5 B．4 C．3 D．28、的平方根為，的立方根為2，則的值為（

）A． B．3 C． D．不確定9、畢達(dá)哥拉斯樹也叫“勾股樹”，是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫出來的一個可以無限重復(fù)的樹狀圖形，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如圖，若正方形，，，的邊長分別是2，3，1，2，則正方形的邊長是（

）A．8 B． C． D．510、如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律經(jīng)過第2023次運動后，動點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11、點向左平移2個單位到達(dá)點N，這時點N恰好在y軸上，那么m的值是．12、已知三角形兩邊長為8和6，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的長為______.13、如果，，那么．14、已知點Q的坐標(biāo)為，點P的坐標(biāo)為，若直線軸，則點P的坐標(biāo)為______.15、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是．16、勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要工具也是數(shù)形結(jié)合的組帶之一，如圖，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度m，將它往前推6m至C處時（即水平距離m），踏板離地的垂直高度m，它的繩索始終拉直，則繩索的長是____.

三、解答題（共72分）17、計算：（1）（2）(3)|3－eq\r(7)|－|eq\r(7)－2|－eq\r(（8－2\r(7)）2)； (4)eq\f(\r(15)＋\r(60),\r(3))－3eq\r(5).18、如圖,AC是四邊形的對角線,

(1)試判斷的形狀，并說明理由；(2)求四邊形的面積.19、已知點A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b).（1）若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；（2）若A、B關(guān)于y軸對稱，求﹙4a+b﹚2024的值.20、如圖1，有5個邊長為1的小正方形組成的紙片，可以把它剪拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積是，邊長是；（2）仿照上面的做法，你能把下面這十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形嗎？若能，在圖2中畫出拼接后的正方形，并求邊長；若不能，請說明理由．21、如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知從清源樓向西走300米到達(dá)明德樓，圖書館在知行樓與致遠(yuǎn)樓的正中間位置．

(1)請根據(jù)以上條件，選取清源樓為坐標(biāo)原點，以正東方向為x軸的正方向，以100米為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出圖書館的位置；(2)在（1）的條件下，可得致遠(yuǎn)樓坐標(biāo)為，請直接寫出圖書館、知行樓、清源樓和崇文樓的坐標(biāo)．22、在海平面上有A，B，C三個標(biāo)記點，其中A在C的北偏西方向上，與C的距離是800海里，B在C的南偏西方向上，與C的距離是600海里．(1)求點A與點B之間的距離；(2)若在點C處有一燈塔，燈塔的信號有效覆蓋半徑為500海里，每隔半小時會發(fā)射一次信號，此時在點B處有一艘輪船準(zhǔn)備沿直線向點A處航行，輪船航行的速度為每小時20海里．輪船在駛向A處的過程中，最多能收到多少次信號？（信號傳播的時間忽略不計）．23、對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=；=．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時候結(jié)果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是________.24、如圖，的周長為，其中，．

(1)______；(2)判斷是否為直角三角形，并說明理由．(3)過點A作，，在上取一點D，使得，求的長度．25、數(shù)形結(jié)合是我們解決問題常用到的思想方法．

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起(不重疊無縫隙)，拼成一個寬為15的長方形，求正方形紙片A、B的邊長．(2)推理猜想：教材中我們可以運用拼圖，用兩種不同的求面積方法，導(dǎo)出一些結(jié)論，下面用兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成圖2，試用不同的方法計算圖2的面積，S=__________________，或者S=____________________，經(jīng)化簡后，請寫出邊長