第二章小結(jié)與復習 全省一等獎

小結(jié)與復習第二章實數(shù)實數(shù)的相關(guān)概念實數(shù)有理數(shù)（有限或無限循環(huán)小數(shù)）整數(shù)分數(shù)正整數(shù)（自然數(shù)）零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）正無理數(shù)負無理數(shù)或?qū)崝?shù)正實數(shù)零負實數(shù)注0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)1.實數(shù)的分類知識梳理2.數(shù)軸①三要素:原點、單位長度、正方向②與實數(shù)一一對應3.相反數(shù)、倒數(shù)a與-a

相反數(shù)的兩數(shù)和為0（a與b互為相反數(shù)a+b=0）b與倒數(shù)的兩數(shù)積為1（a與b互為倒數(shù)ab=1）4.絕對值（到原點的距離）①|(zhì)a|=a（a>0)0（a=0）-a（a<0）|a|為非負數(shù)，即|a|≥0②非負數(shù)形式有：|a|；a2；；5.實數(shù)的大小比較①利用數(shù)軸（右邊的數(shù)總比左邊大）②作差與0比③作商與1比平方根與立方根算術(shù)平方根的意義：（a≥0）算術(shù)平方根具有雙重非負性非負數(shù)≥0正數(shù)a的正的平方根，叫做這個正數(shù)的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0

，即平方根的定義：若，則x叫a的平方根,即 類比當，則x叫做什么呢？x叫a的立方根即：1開平方的定義類比1開立方的定義

2平方根的性質(zhì)2立方根的性質(zhì)求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：求8的立方根一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求9的平方根二次根式1、定義：形如

的式子叫做二次根式，2、性質(zhì)：⑴積的算術(shù)平方根：等于算術(shù)平方根的積；⑵商的算術(shù)平方根：等于算術(shù)平方根的商；其中a叫做被開方數(shù).3、最簡二次根式：滿足以下三個條件的二次根式叫最簡二次根式：⑴被開方數(shù)不能含有開得盡方的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)不能含有分母；⑶分母不能含有根號.

注意：二次根式的化簡與運算，最后結(jié)果應化成最簡二次根式.

4、二次根式的運算：⑴二次根式的加減：類似合并同類項；⑵二次根式的乘法：⑶二次根式的除法：(4)二次根式的乘方：注意平方差公式與完全平方公式的運用！中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5A1.下列各數(shù)2.一個長方形的長與寬分別是6、3，它的對角線的長可能是（）A.整數(shù)D.無理數(shù)

C.有理數(shù)B.分數(shù)D當堂練習3.下列語句中正確的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是

D.

9的算術(shù)平方根是3D4.下列運算中，正確的是（）A5.的平方根是（）A.

C.5

B.-5D.6.下列運算正確的是()DD7.已知一個正方形的邊長為面積為,則()C8.9的算術(shù)平方根是

;9.(-5)3的立方根是

;10.10-2的平方根是

;3-5±0.111.下列計算中正確的是（）B12.在一個邊長為cm的正方形內(nèi)部，挖去一個邊長為cm的正方形，求剩余部分的面積.解：由題意得，即剩余部分的面積是13.比較大?。号c解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0,∴-2+＞-2+另解：直接由正負決定-2+＞-2+14.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則它們從小到大的順序是

.cd0ba其中：c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d15、計算：

16：化簡布置作業(yè)

1．必做題：復習題

第4題（直接計算）第8題(2)、