空間幾何體結(jié)構(gòu)-

空間幾何體結(jié)構(gòu)在我們的周?chē)嬖谥鞣N各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一局部．如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體．√√√√√√√√多面體：由假設(shè)干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。定義:1.由假設(shè)干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。下面我們來(lái)探究柱,錐,臺(tái),球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征2〕棱柱的記法：①用表示底面各頂點(diǎn)表示棱柱。如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E'F'；②用棱柱的對(duì)角線表示棱柱。如棱柱AD’。DABCEFF′A′E′D′B′C′側(cè)面頂點(diǎn)底面?zhèn)壤饫庵?兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面(簡(jiǎn)稱(chēng)底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。〔1〕底面互相平行．〔2〕側(cè)面都是平行四邊形．〔3〕側(cè)棱平行且相等．棱柱的分類(lèi)：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？斜棱柱1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．

理解棱柱的定義

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，由這些面所圍成的幾何體是否一定是棱柱？如右圖所示．所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形〞．問(wèn)題

觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征請(qǐng)仔細(xì)觀察以下幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌胬忮F中,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如下圖的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD〞棱錐的分類(lèi)：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS棱錐的性質(zhì)：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。ABCDA’B’C’D’用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的局部是棱臺(tái).3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的有關(guān)概念1.棱臺(tái)的定義:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面和底面之間的局部就稱(chēng)為棱臺(tái).BADCC'A'D'B'------------------下底面-----側(cè)面?zhèn)壤?-----上底面-----------側(cè)棱------以下圖的幾何體是棱臺(tái)嗎?問(wèn)題結(jié)論：①棱臺(tái)是由平行于棱錐底面的平面截取得到②棱臺(tái)的所有側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的關(guān)系棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小AA’母線定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。〔1〕圓柱的軸——旋轉(zhuǎn)軸.〔2〕圓柱的底面——垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。〔3〕圓柱的側(cè)面——平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面?！?〕圓柱側(cè)面的母線——無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。B’OBO’軸底面?zhèn)让?.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'〞S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO〞OO’定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的局部是圓臺(tái).6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征想一想:圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?假設(shè)能,請(qǐng)指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?BAO1OSAOABO1O圓柱、圓臺(tái)、圓錐三者之間的關(guān)系上底擴(kuò)大上底縮小O半徑球心定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.7.球的結(jié)構(gòu)特征球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O〞幾何體的分類(lèi)柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體8.簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察以下圖所示的幾何體,說(shuō)一說(shuō)它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成?(2)由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體。練習(xí)：1.以下命題：〔1〕在圓柱上，上下底面圓周上各取一點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線〔2〕圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上人任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線〔3〕在圓臺(tái)上，下底面圓周上各取一點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D32.以下命題中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕(1)底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體(2)底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體(3)直四棱柱是直平行六面體(4)棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)A0B1C2D33.假設(shè)正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，那么該棱錐一定不是〔〕A三棱錐B四棱錐C五棱錐D六棱錐練習(xí)：4、以下命題是真命題的是〔〕A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；C圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。A5、過(guò)球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作〔〕個(gè)。1或無(wú)數(shù)多6.以下圖中不可能?chē)烧襟w的是〔〕