精品解析：2021-2022學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)蘇教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級期末素養(yǎng)測評樣卷2022.01請將答案寫在答卷紙上一、認(rèn)真審題，細(xì)心計算（27分）1.直接寫得數(shù)。2－25%＝【答案】；；；；1.75；；；1；0.008；；【解析】【詳解】略2.怎樣簡便怎樣算?！敬鸢浮?；；3；【解析】【分析】，先計算乘法，再計算加法；先計算乘法，再按照運算順序，計算減法，最后計算加法；，先計算括號里的減法，再計算加法；，先計算乘法，×＝，原式化為：4－－，再根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：4－（＋），再進(jìn)行計算；，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的加法，最后計算加法?！驹斀狻浚剑剑?－＋＝＋＝＋＝＝（－）＋＝＋＝＋＝＝4－－＝4－（＋）＝4－1＝3＝＋[（－）＋]＝＋[＋]＝＋[＋]＝＋＝＋＝3.解方程?！敬鸢浮縳＝；x＝3【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（－25%）即可?！驹斀狻拷猓簒＝＋x＝÷x＝解：（－25%）x＝0.75x＝0.75÷0.25x＝3二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫（每空1分，共22分）4.＝12∶（）＝（）÷12＝（）（填小數(shù)）＝（）%?！敬鸢浮竣?16②.9③.0.75④.75【解析】【分析】將化為小數(shù)是0.75，0.75化為百分?jǐn)?shù)是75%；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子、分母同時乘4的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系得＝12∶16；將的分子、分母同時乘3的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得＝9÷12；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?2∶16＝9÷12＝0.75＝75%?！军c睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比的互化。5.立方米＝（）立方分米320立方厘米＝（）立方分米【答案】①.625②.0.32【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米，高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻苛⒎矫祝?25立方分米320立方厘米＝0.32立方分米【點睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。6.8∶5的前項增加24，要使比值不變，后項應(yīng)增加（）；如果后項乘5，要使比值不變，前項應(yīng)增加（）。【答案】①.15②.32【解析】【分析】由于前項增加24，此時前項變?yōu)椋?＋24＝32，根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，即32÷8＝4，后項也乘4，即5×4＝20，則后項增加：20－5＝15；由于后項乘5，則前項也乘5，即8×5＝40，則前項增加：40－8＝32?！驹斀狻坑煞治隹芍海?＋24）÷8＝32÷8＝45×4＝20后項應(yīng)增加：20－5＝158×5＝40前項應(yīng)增加：40－8＝32【點睛】本題主要考查比的基本性質(zhì)，熟練掌握比的基本性質(zhì)并靈活運用。7.兩人共同投資200萬元開公司。其中，張叔叔投資了80萬元，李叔叔投資了120萬元。公司去年可分配的利潤是25萬元，按投資比分配，李叔叔應(yīng)該分得利潤（）萬元。如果李叔叔把自己分得的利潤存入銀行，定期兩年，年利率是2.10%，到期時李叔叔可獲得利息（）元?！敬鸢浮竣?15②.6300【解析】【分析】用張叔叔投資的錢比李叔叔投資的錢，求出最簡比，再根據(jù)所得利潤，按比例分配求出李叔叔所得利潤即可；根據(jù)利息＝本機(jī)×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】80萬∶120萬，化簡得2∶325×＝15（萬元）李叔叔應(yīng)該分得利潤15萬元。15萬元＝150000元150000×2.10%×2＝3150×2＝6300（元）到期時李叔叔可獲得利息6300元?！军c睛】此題考查了按比例分配和利率問題，先求出投資的錢數(shù)之比，并且牢記利息公式是解題關(guān)鍵。8.疫情防控期間，教室里的一瓶消毒液有千克，5天可以用完。平均每天用去這瓶消毒液的，平均每天用（）千克。【答案】；【解析】【分析】把這瓶消毒液的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成5份，每天用1份，求平均每天用去這瓶消毒液的幾分之幾，用1除以5；求平均每天用多少千克，用這瓶消毒液的質(zhì)量除以5。【詳解】1÷5＝÷5＝（千克）【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。9.明明把15克糖全部溶解在105克水中，糖和水的質(zhì)量比是（），這杯水的含糖率是（）。【答案】①.1∶7②.12.5%【解析】【分析】求糖和水質(zhì)量比，直接代入數(shù)值寫出比并化簡即可；含糖率＝×100%，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】糖的質(zhì)量∶水的質(zhì)量比＝15∶105＝1∶7含糖率：15÷（15＋105）×100%＝15÷120×100%＝12.5%【點睛】本題考查比的意義、比的化簡及百分率問題，明確“含糖率＝×100%”是解題的關(guān)鍵。10.2022年北京冬奧會和冬殘奧會吉祥物冰墩墩、雪容融玩具套裝禮盒的價格為300元，某電商平臺“雙十一”打八折出售，小晴在打折的基礎(chǔ)上又憑金卡享受5%的優(yōu)惠，她買這盒毛絨公仔玩具套裝禮盒實際付了（）元?！敬鸢浮?28元【解析】【分析】打八折就是80%，用300元×80%，求出打八折需要付的錢數(shù)，再把打八折付的錢數(shù)看作單位“1”，小晴在打折的基礎(chǔ)上又憑金卡享受5%的優(yōu)惠，實際上應(yīng)付（1－5%），再用打八折的錢數(shù)×（1－5%），即可解答?！驹斀狻?00×80%×（1－5%）＝240×95%＝228（元）【點睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。11.從一個長40厘米、寬25厘米、高20厘米的長方體木料上截下1個盡可能大的正方體，截下的正方體體積是（）立方厘米，剩下木料的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?8000②.12000【解析】【分析】由題意可知：這個最大正方體的棱長是20厘米，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，即可求得正方體的體積；削去部分的體積＝長方體的體積－正方體的體積，長方體的體積＝長×寬×高?！驹斀狻?0×20×20＝400×20＝8000（立方厘米）40×25×20－8000＝20000－8000＝12000（立方厘米）【點睛】此題考查了長方體、正方體的體積公式的應(yīng)用，抓住長方體內(nèi)最大的正方體的棱長特點是解決本題的關(guān)鍵。12.如下圖所示，第四次截去后還剩（），第（）次截去后還剩。

【答案】①.②.六【解析】【分析】由題意可知：每次剩下的均是前一次的，由此得出第四次截去后剩余的及多少次截去后還剩。【詳解】第一次截去后剩下1×＝；第二次截去后剩下×＝；第三次截去后剩下××＝；第四次截去后剩下×××＝；第n次截去后剩下（）n＝；因為×××××＝，所以第六次截去后還剩?！军c睛】本題主要考查數(shù)形結(jié)合問題，找出題干包含規(guī)律是解題的關(guān)鍵。13.一項考核，規(guī)定滿分為100分，90分以上為A等級，如果有一次考核滿分為120分，那么至少要考到（）分才能達(dá)到A等級；如果考核滿分為120分，同學(xué)考了96分，相當(dāng)于一般考核得了（）分?！敬鸢浮竣?108②.80【解析】【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)所考分?jǐn)?shù)超過滿分的90÷100＝90%時，就能達(dá)到A等級，用乘法求出120的90%即可；求出96占120的百分之幾，再乘100即可?！驹斀狻?0÷100＝90%120×90%＝108（分）至少要考到108分才能達(dá)到A等級；96÷120×100＝0.8×100＝80（分）同學(xué)考了96分，相當(dāng)于一般考核得了80分?！军c睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算，明確求一個數(shù)的百分之幾用乘法。14.如圖所示，將一個長方體分割成兩個小長方體，按下面三種方式進(jìn)行分割后，表面積分別增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原來這個長方體的表面積是_____平方厘米。【答案】52【解析】【詳解】12＋24＋16＝36＋16＝52（平方厘米）原來這個長方形的表面積是52平方厘米。三、反復(fù)比較，精心選擇（每空1分，共10分）15.一個長26厘米，寬18.5厘米，厚0.5厘米的物體，最有可能是（）。A.普通手機(jī) B.新華字典 C.數(shù)學(xué)書【答案】C【解析】【分析】根據(jù)所給的長方體的長、寬、高的長度，結(jié)合實際選擇即可。【詳解】A．普通手機(jī)的長應(yīng)該小于20厘米，不符合題意。B．新華字典的厚度要大于0.5厘米，不符合題意。C．?dāng)?shù)學(xué)書的長26厘米，寬18.5厘米，厚0.5厘米符合實際情況。故答案為：C【點睛】此題考查了長方體長、寬、高的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)題目，注意聯(lián)系生活實際。16.有一個長方體酸奶盒，量得外包裝長是5厘米，寬是4厘米，高是11厘米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，它的凈含量比較合理的應(yīng)該是（）。A.250毫升 B.230毫升 C.200毫升 D.120毫升【答案】C【解析】【分析】求一個長方體酸奶盒的凈含量其實就是求長方體的容積，根據(jù)長方體的體積公式＝長×寬×高代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?×4×11＝20×11＝220（立方厘米）220立方厘米＝220毫升因為外包裝220立方厘米，那么盒內(nèi)的凈含量一定小于220立方厘米。故答案為：C【點睛】此題考查的長方體的體積公式計算，熟記長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵。17.下面幾種說法中，正確的是（）。A.1噸燃料，用去40%以后，還剩60%噸。B.一根電線，用去，還剩米，用去的和剩下的長度無法比較。C.王師傅加工了110個零件，經(jīng)檢驗全部合格，合格率為110%。D.一根3米的繩子平均分成了6段，每段相當(dāng)于1米的?！敬鸢浮緿【解析】【分析】A．根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義；百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)后面不能加單位，由此即可判斷。B．把電線的長度看作單位“1”，用去，剩下1－＝；由于＜，由此即可比較；C．合格率是指合格的零件的個數(shù)占全部零件的個數(shù)的百分之幾，用合格零件個數(shù)÷零件總數(shù)×100%＝合格率，計算出結(jié)果進(jìn)行解答；D．用繩子的全長除以段數(shù)等于一段的長度，即1段長：3÷6＝（米），1米的：1×＝（米），由此即可判斷。【詳解】A．百分?jǐn)?shù)后面不能加單位，原說法錯誤；B．1－＝；由于＜，所以用去的比剩下的長，原說法錯誤；C．110÷110×100%＝100%，合格率是100%不是110%，原說法錯誤；D．3÷6＝（米），1×＝（米），由于米＝米，原說法正確。故答案為：D。【點睛】本題考查的知識點比較雜，熟練掌握百分?jǐn)?shù)的意義、單位“1”的找法以及一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾計算方法，并靈活運用。18.如圖是由27個相同的小正方體拼成的大正方體，在它的6個面上都涂上紅色，其中只有2個面涂上紅色的小正方體有（）。A.4個 B.6個 C.8個 D.12個【答案】D【解析】【分析】只有2個面涂上紅色的小正方體位于大正方體的棱上，大正方體每條棱上有（3－2）個小正方體2個面涂上紅色，正方體一共有12條棱，據(jù)此用乘法求出只有2個面涂上紅色的小正方體的數(shù)量?！驹斀狻糠治隹芍?，12×（3－2）＝12×1＝12（個）故答案為：D【點睛】只有兩個面涂色的小正方體的數(shù)量＝（大正方體每條棱上小正方體的數(shù)量－2）×12。19.如圖，甲乙兩根彩帶都被遮住了一部分，兩根彩帶的長度相比，（）。A.甲彩帶長 B.一樣長 C.乙彩帶長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補(bǔ)夠同樣的5份，乙補(bǔ)夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可?！驹斀狻咳鐖D：由圖可知：兩根彩帶的長度相比甲彩帶長。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，可以畫一畫示意圖。20.王老師摘下3片桃樹葉和一片柳樹葉，小明測量了這些葉子的寬與長，根據(jù)數(shù)據(jù)推測，下面哪（）片葉子是柳樹葉。A.約5cm與7cm B.約2.5cm與9cm C.約2.1cm與3cm D.4cm與5.5cm【答案】B【解析】【分析】柳樹葉“細(xì)又長”，寬與長的比值小，由此分別求出各選項的比值找出最小的一組即可。【詳解】A．5cm∶7cm＝；B．2.5cm∶9cm＝C．2.1cm∶3cm＝D．4cm∶5.5cm＝＞＞＞，約2.5cm與9cm這一組是柳樹葉。故答案為：B【點睛】明確柳樹葉“細(xì)又長”，寬與長的比值小是解題的關(guān)鍵。21.在含鹽為20%的800克鹽水中，加入100克的水和20克的鹽。這時鹽水的含鹽率（）。A.低于20% B.等于20% C.高于20% D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】先用800×20%，求出800克鹽水有鹽多少克，再加上20克鹽，求出鹽的質(zhì)量，再求出鹽水的質(zhì)量，用800＋100＋20；再用鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，即可解答。【詳解】（800×20%＋20）÷（800＋100＋20）×100%＝（160＋20）÷（900＋20）×100%＝180÷920×100%≈0.196×100%＝19.6%20%＞19.6%故答案選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的百分之幾是多少，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾是多少（百分率問題）。22.5個大盒和2個小盒共裝了190個球，1個大盒比1個小盒多裝10個。假設(shè)7個都是小盒，這時裝球的個數(shù)會怎么樣？（）A.比190個多20個 B.比190個多50個 C.比190個少20個 D.比190個少50個【答案】D【解析】【分析】1個大盒比1個小盒多裝10個，則5個大盒比5個小盒多裝50個；據(jù)此解答?！驹斀狻坑深}意可知：假設(shè)7個都是小盒，則將每個大盒裝的個數(shù)少算10個，5個大盒共少算10×5＝50個，即假設(shè)7個都是小盒，這時裝球的個數(shù)會比190個少50個。故答案為：D【點睛】理解用假設(shè)法解“雞兔同籠”問題是解題的關(guān)鍵。23.如下圖是測量一個鐵球體積的過程：將300mL的水倒進(jìn)一個容量為500mL的杯子中；先將四個相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿；再將一個同樣的鐵球放入水中，水滿后有少量溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一個鐵球的體積大約在（）。

A.20～30ml B.30～40ml C.40～50ml D.50～60ml【答案】C【解析】【分析】要求每個鐵球的體積在哪一個范圍內(nèi)，根據(jù)題意，先求出5個鐵球的體積最少是多少，5顆鐵球的體積最小是（500－300）立方厘米，再除以5，可以推測出一個鐵球的體積大約的范圍?！驹斀狻恳驗?個鐵球放入水中，結(jié)果水溢出，所以5個鐵球的體積最小是：500－300＝200（立方厘米）一個鐵球的體積最少是：200÷5＝40（立方厘米）因此推得這樣一個鐵球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案選：C【點睛】本題考查某些實物體積的測量方法，本題關(guān)鍵明白：杯子里的水上升的體積就是5個鐵球的體積，進(jìn)而解答。24.張超在學(xué)習(xí)正方體展開圖，將一個正方體紙盒沿下圖所示的紅色粗實線和粗虛線剪開，然后將各面向外展開，那么展開后的圖是（）

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將正方體各面用不同的字母表示，找出展開后相連的面即可解答?！驹斀狻拷o各面分別標(biāo)上字母，如下圖：

沿紅色粗實線和粗虛線剪開展開后依舊相連的面有：A與D，D與C，C與B，C與E，C與F，如圖：

故答案為：C【點睛】本題主要考查正方體展開圖，需要學(xué)生有較高的空間想象力。四、動腦思考，動手操作（8分）25.先在圖中畫一畫，再列式計算。用2米長的彩帶做花，每朵花用彩帶米，可以做多少朵？

【答案】圖見詳解；5朵【解析】【分析】分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)，由此即可知道把2米分成每段是米的小線段，由此畫圖即可；根據(jù)公式：總長度÷每朵花彩帶長度＝朵數(shù)。把數(shù)代入公式即可求出分成幾段。詳解】

2÷＝5（朵）【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的計算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法并靈活運用。26.圖中每個小方格的邊長表示1厘米。（1）先在上圖中畫一個周長是20厘米的長方形，長和寬的比是3∶2；再把長方形分成兩部分，使兩部分的面積比是2∶1。（2）上圖是一個長方體展開圖的兩個面，請畫出其余的四個面，使它成為一個完整的展開圖，這個長方體的體積是（）立方厘米。【答案】（1）圖見詳解；（2）圖見詳解；24【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，據(jù)此求出長與寬的和，已知長和寬的比是3∶2，那么長占長與寬和的，寬占長與寬和的；根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出長、寬，據(jù)此畫出這個長方形即可；將長方形的長平均分成3份，在2份與1份之間畫線分割長方形即可（分割答案不唯一）；（2）根據(jù)前面、右面可知：這個長方體的長是3厘米，高是4厘米，寬是2厘米，由此畫出長方體展開圖其余面，帶入長方體體積公式即可求出體積。（展開圖答案不唯一）【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）長：10×＝6（厘米）寬：10×＝4（厘米）6÷3＝2（厘米）2×2＝4（厘米）圖見（2）；（2）3×2×4＝6×4＝24（立方厘米）【點睛】本題考查按比例分配問題及長方體展開圖，長方體體積公式。五、應(yīng)用知識，解決問題（33分）同學(xué)們，2021年7月—8月，南京市發(fā)生了新冠疫情，政府組織群眾及時、積極的做好防控工作，疫情得到了有效控制。在疫情防控中，有很多相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓我們一起去看看吧！27.7月24日，南京市確診病例38人，7月25日，確診病例31人，7月25日確診病例數(shù)是7月24日的百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)。）【答案】81.6%【解析】【分析】用7月25日確診病例數(shù)÷7月24日確診病例數(shù)×100%，把數(shù)代入即可求解，百分號前保留一位小數(shù)，則計算結(jié)果是小數(shù)的時候保留三位小數(shù)即可?！驹斀狻?1÷38×100%≈0.816×100%＝81.6%答：7月25日確診病例數(shù)是7月24日的81.6%。【點睛】本題主要考查一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)÷另一個數(shù)×100%。28.7月24日南京市確診比例數(shù)有38人，7月27日，南京市確診病例數(shù)比7月24日降低了，7月27日南京市確診病例多少人？【答案】18人【解析】【分析】由分析可知：7月27日確診病例人數(shù)比7月24日確診病例人數(shù)降低了，則相當(dāng)于7月24日確診病例人數(shù)的：1－，單位“1”是7月24日確診病例人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即38×（1－）。【詳解】38×（1－）＝38×＝18（人）答：7月27日南京市確診病例18人。【點睛】本題主要考查比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)×（1－幾分之幾）。29.在疫情防控的關(guān)鍵時期，某企業(yè)向東山社區(qū)捐贈了N95型口罩50包與一次性醫(yī)用外科口罩150包，價值7500元，其中一次性醫(yī)用外科口罩的單價是N95型口罩的，N95型口罩、一次性醫(yī)用外科口罩的每包各是多少元？【答案】N95型口罩：105元；一次性醫(yī)用外科口罩15元【解析】【分析】設(shè)N95型口罩的單價是x元，則一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元。根據(jù)“N95型口罩50包＋一次性醫(yī)用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)N95型口罩的單價是x元，則一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元50x＋150×x＝7500x＝7500x＝105105×＝15（元）答：N95型口罩每包105元，一次性醫(yī)用外科口罩每包15元?！军c睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。30.如果用一個8分米、寬6分米、高2分米的長方體紙箱包裝這些口罩。（1）如果要用彩繩捆扎起來（扎法如圖，打結(jié)處彩帶長2分米），一共需要彩帶多少分米？

（2）做這個紙箱至少需要多少平方分米的硬紙板？【答案】（1）38分米；（2）152平方分米【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，用的是十字捆扎法，彩帶的長度＝長×2＋寬×2＋高×4＋打結(jié)處彩帶長度，代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）硬紙板的面積也就是長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（1）8×2＋6×2＋2×4＋2＝16＋12＋8＋2＝38（分米）答：一共需要彩帶38分米。（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2＝（48＋16＋12）×2＝76×2＝152（平方分米）答：做這個紙箱至少需要152平方分米的硬紙板?！军c睛】此題考查了有關(guān)長方體棱長和表面積的綜合應(yīng)用，認(rèn)真解答即可。31.疫情防控工作中，不僅有物資的支援，還有人員的支援，某市派了370名醫(yī)護(hù)人員馳援