2007-2015臨沂中考數(shù)學(xué)試題分類匯編(函數(shù)部分)

2007__2015臨沂中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（函數(shù)部分）1、（07）如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）。OO11233.5xyO113.5O113.5O113.523x23xy23xyABCD(第11題圖)ABCDMPy第14題圖2、（2008）如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（第14題圖ABABCD3、（2009）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運(yùn)動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運(yùn)動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）A、 B、 C、 D、4、（2011）甲、乙兩同學(xué)同時從400m環(huán)形跑道上的同一點出犮，同向而行．甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s．設(shè)經(jīng)過x（單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長度為y（單位：m）．則y與x（0≤x≤300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（） A、 B、 C、 D、5、（2012）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（）AABCD6.（2013）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動，到點C,D時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s),△OEF(B)－2﹤b﹤2.(C)b﹥2或b﹤－2. (D)b﹤－2.10.(2015)定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1﹤x2時，都有y1﹤y2，稱該函數(shù)為增函數(shù).根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有______________（填上所有正確答案的序號）.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)y=2x；②y=x＋1；③y=x2(x＞0)；④.正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、（07）9．直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＞k2x的解為（）。OxyY=k1x+bY=k2x(第09題圖)－1－2OxyY=k1x+bY=k2x(第09題圖)－1－22、（08）某商場欲購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元。⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？⑵如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過20000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤＝售價－成本）品牌AB進(jìn)價（元/箱）5535售價（元/箱）63403、（2009）在全市中學(xué)運(yùn)動會800m比賽中，甲乙兩名運(yùn)動員同時起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績．圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）甲摔倒前，_________的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠(yuǎn)處追上乙？4、（2010）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米，y1、y2與x（1）直接寫出，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？（3）甲、乙兩班首次相距4千米OO22.5x/小時y1y210y/千米第24題圖5.（2012）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？6.（2013）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x(單位：臺）102030y(單位：萬元∕臺）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；www.Xkb1.coM(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個月按同一售價共賣出這種機(jī)器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機(jī)器的利潤.（注：利潤=售價成本）aaz55751535（第24題圖）7.（2014）某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長時間與甲相遇？（2）要使甲到達(dá)景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）8.(2015)新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售.某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元／米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.【出處：21教育名師】若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；方案二：降價10%，沒有其他贈送.（1）請寫出售價y（元／米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

反比例函數(shù)1、（07）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A(，y1)、B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）。A、y1＞y2B、y1＝y(tǒng)2C、y1＜y22、（2008）如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=QUOTE交于A，B兩點，若A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（）A、﹣8 B、4C、﹣4 D、03、（2009）如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y=﹣QUOTE的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是_________．4、（2010）已知反比例函數(shù)QUOTE圖象上三個點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），能正確反映y1、y2、y3的大小關(guān)系的是（） A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2C、y2＞y1＞y3 D、y2＞y3＞y15(2011）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．7、（2012）如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別相交函數(shù)(x﹥0)和(x﹥0)的圖像于點P和Q，連接OP、OQ，則下列結(jié)論正確的是（）A、∠POQ不可能等于90°B、C、這兩個函數(shù)的圖像一定關(guān)于x軸對稱D、?POQ的面積是8.（2013）如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標(biāo)是（）（A）(1，).（B）(，1).（C）(2，).（D）(，2).9.（2014）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點A，D為斜邊OA的中點，則過點D的反比例函數(shù)的解析式為．二次函數(shù)1、（07）14．如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，8xy248xy2420(第14題圖)部分)鐵片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應(yīng)分別為（）。A、x＝10，y＝14B、x＝14，y＝10C、x＝12，y＝15D、x＝15，y＝122、（07）如圖①，已知拋物線的頂點為A(2，1)，且經(jīng)過原點O，與x軸的另一交點為B。(1)求拋物線的解析式；(2)若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標(biāo)；AABBOOxxyy(第26題圖)圖①圖②(3)連接AABBOOxxyy(第26題圖)圖①圖②3、（08）如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）。第26第26題圖⑵設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;⑶若點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標(biāo)。4、（2009）如圖，拋物線經(jīng)過三點．（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得的面積最大，求出點D的坐標(biāo)．OOxyABC41（第26題圖）yABCOx5、（2010）26.(本小題滿分13分)如圖，二次函數(shù)y=-x2+ax+b的圖像與x軸交于A(-，0)、B(2，0)兩點，且與yABCOx(1)求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；(2)在x軸上方的拋物線上有一點D，且以A、C、D、B四點為頂點的四邊形是等腰梯形，請直接寫出D點的坐標(biāo)；(3)在此拋物線上是否存在點P，使得以A、C、B、P四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。6、（2011）26、如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、（2012）如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置。（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。8.（2013）如圖，拋物線經(jīng)過三點.(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；(3)點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.xxyAOCB（第26題圖） 9.（2014）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（1，0），直線y=2x﹣1與y軸交于點C，與拋物線交于點C、D．（1）求拋物線的解析式；（2）求點A到直線CD的距離；（3）平移拋物線，使拋物線的頂點P在