能力評價湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊·期末測試卷

14.期末測試卷(A)測試時間:100分鐘總分:100分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題2分,共16分)1.若分式2x-1有意義,則x的取值范圍是 A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<12.有下列兩個命題:①若兩個角是對頂角,則這兩個角相等;②若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°,則這個三角形是直角三角形.下列說法正確的是 ()A.命題①是真命題,命題②是假命題 B.命題①②都是真命題C.命題①是假命題,命題②是真命題 D.命題①②都是假命題3.下列說法正確的是 ()A.-8是64的平方根,即64=-8 B.8是(-8)2的算術(shù)平方根,即-82C.±5是25的平方根,即±25=5 D.±5是25的平方根,即25=±54.使3x-1有意義的x的取值范圍是 A.x>13 B.x>-13 C.x≥13 D.x5.分式1a+1+1a(aA.1a+1 B.aa+1 C.1a6.關(guān)于不等式-2x+a≥2的解集如圖所示,則a的值是 ()A.0 B.2 C.-2 D.-47.下列條件不能判定兩個三角形全等的是 ()A.兩邊及其夾角對應(yīng)相等 B.兩角及其夾邊對應(yīng)相等C.三邊對應(yīng)相等 D.三角對應(yīng)相等8.已知a為實數(shù),那么-a2的值為 (A.a B.-a C.-1 D.0二、填空題(每小題2分,共16分)9.直角三角形兩個銳角互余,這個命題的條件是,結(jié)論是

.10.計算:(-3)-2+(2-1)0=.

11.不等式x-22≤712.16的算術(shù)平方根是.

13.計算:a2b-cd3314.如圖,線段AC,BD交于點O,且OA=OC,請?zhí)砑右粋€條件使△ABO≌△CDO,應(yīng)添加的條件為.(添加一個條件即可)

15.等腰三角形的一個角是80°,則這個三角形的另外兩個角的度數(shù)是.

16.若2<x<3,化簡(x-2)2+|三、解答題(25~26題每題10分,其余每題6分,共68分)17.計算:3-27-0-14+318.如圖,OP平分∠AOB,且OA=OB.(1)寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形(注:不添加任何輔助線);(2)從(1)中任選一個結(jié)論進(jìn)行證明.19.解不等式組:2x-20.雨傘的中截面如圖所示,傘骨AB=AC,支撐桿OE=OF,AE=13AB,AF=13AC,當(dāng)O沿AD滑動時,雨傘開閉,問雨傘開閉過程中,∠BAD與∠CAD有何關(guān)系?21.某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的54倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支(1)第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元?(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元?22.如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別是兩腰上的高,且BD,CE相交于O,(1)請你寫出三類不同的正確的結(jié)論;(2)設(shè)∠CBD=α,∠A=β,試找出α與β之間的一種關(guān)系等式,并給予適當(dāng)?shù)恼f明.23.計算:(25+6)(25-6)+5-(124.先化簡xx-5-x5-x÷2x25.某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會議精神,決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.(1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來;(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?26.如圖①,△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB,AC于E,F.(1)圖中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE,CF之間有怎樣的關(guān)系,并說明理由;(2)如圖②,若AB≠AC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問中EF與BE,CF間的關(guān)系還存在嗎?(3)如圖③,若△ABC中∠ABC的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE,CF關(guān)系又如何?說明你的理由.15.期末測試卷(B)測試時間:100分鐘總分:100分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題2分,共16分)1.下列分式中,屬于最簡分式的是 ()A.42x B.2xx2+1 C.2.在說明命題“若a<b,則ac<bc”是假命題的反例中,a,b,c的取值正確的是 ()A.a=-1,b=-2,c=1 B.a=1,b=2,c=-1C.a=1,b=2,c=1 D.a=2,b=1,c=-13.如圖,BE,CF都是△ABC的角平分線,且∠BDC=110°,則∠A= ()A.50° B.40° C.70° D.35°第3題第4題4.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分別是△ABC,△BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有 ()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個5.分式2xyx+y(x≠0,y≠0)的分子、分母中的x,y都擴大2倍,則分式的值A(chǔ).擴大2倍 B.縮小為原來的12 C.不變 D.擴大46.如果將長度為a-2,a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形,那么a的取值范圍是 ()A.a>-1 B.a>2 C.a>5 D.無法確定7.將不等式組x+8<4x-1,128.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡|a-b|-a2的結(jié)果是 (A.2a-b B.bC.-b D.-2a+b二、填空題(每小題2分,共16分)9.命題:“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是.

10.已知長方形的長為24cm,寬為6cm,則與這個長方形面積相等的正方形的邊長為.

11.化簡:x-2-2-12.計算:-2x2y-13.不等式組5x-3>314.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm,那么它的周長是.

15.當(dāng)m=時,關(guān)于x的分式方程2x+mx16.下面是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖,當(dāng)輸入的x為81時,輸出的y是.

三、解答題(27題8分,其余每題6分,共68分)17.計算:4+(-2013)0-13-1+-18.已知數(shù)a是絕對值最小的數(shù),求2012a-52a2+1+19.從三個代數(shù)式:①a2-2ab+b2,②3a-3b,③a2-b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式,然后進(jìn)行化簡,并求出當(dāng)a=6,b=3時該分式的值.20.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在BC邊上,且BD=AD,DC=AC.將圖中的等腰三角形全都寫出來,并求∠B的度數(shù).21.如圖,△ABC與△DCB中,AC與BD交于點E,且∠A=∠D,AB=DC.(1)求證:△ABE≌DCE;(2)若∠AEB=50°,求∠EBC的度數(shù).22.某市為進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象,決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路.實際施工時,每月的工效比原計劃提高了20%,結(jié)果提前5個月完成這一工程.求原計劃完成這一工程的時間是多少個月.23.先化簡2a+2a-1÷(a+1)+a2-1a2-224.定義:對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.(1)如果[a]=-2,那么a的取值范圍是;

(2)如果x+12=3,25.已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,將△XYZ如圖擺放,使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.(1)當(dāng)將△XYZ如圖1擺放時,則∠ABX+∠ACX=;

(2)當(dāng)將△XYZ如圖2擺放時,請求出∠ABX+∠ACX的度數(shù),并說明理由;(3)能否將△XYZ擺放到某個位置時,使得BX,CX同時平分∠ABC和∠ACB?請直接寫出你的結(jié)論:.

圖1圖226.雅安地震后,政府為安置災(zāi)民,從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m,計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間.若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示:板房規(guī)格板材數(shù)量鋁材數(shù)量甲型4030乙型6020請你根據(jù)以上信息,設(shè)計出甲、乙兩種板房的搭建方案.27.同學(xué)們,我們以前學(xué)過完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在,我們又學(xué)習(xí)了二次根式,那么所有的正數(shù)(包括0)都可以看做是一個數(shù)的平方,如3=(3)2,5=(5)2,下面我們觀察:(2-1)2=2-22+1=3-22,反之,3-22=2-22+1=(2-1)2,∴3-22=(2-1)2,∴3-22=2-1(1)3+22(2)4+23(3)你會算4-1216.期末測試卷(C)測試時間:100分鐘總分:100分題號一二三總分得分一、填空題(每小題3分,共21分)1.(-12)2的算術(shù)平方根是,立方根等于-4的數(shù)是.

2.已知2x+1的平方根是±5,則10x+5的立方根是.

3.命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是

,這個逆命題是(填“真”或“假”)命題.

4.大于-2且小于10的所有整數(shù)之和是.

5.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(a+b)6.若分式方程:2+1-kxx-2=127.對于任意不相等的兩個實數(shù)a,b,定義運算※如下:a※b=a+ba-b,如3※2=3+23-2=5二、選擇題(每小題3分,共24分)8.若分式x2-4x+2的值為0,則xA.2 B.-2 C.±2 D.49.-64的立方根與64的平方根之和為 ()A.±2 B.-2或-6C.-4+22或-4-22 D.010.要使二次根式2x-4有意義,那么x的取值范圍是 A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤211.下列計算正確的是 ()A.3+2=5 B.3×2=6C.12-3=3 D.8÷2=412.計算1÷1+m1-m·(m2-1)的結(jié)果是A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1C.m2-2m-1 D.m2-113.已知:一等腰三角形的兩邊長x,y滿足方程組2x-y=3,3A.5 B.4 C.3 D.5或414.不等式組x>1,x≤2的解集在數(shù)軸上表示為15.如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為 ()A.11 B.5.5C.7 D.3.5三、解答題(16題5分,其余每題10分,共55分)16.先化簡,再求值:x+1x-1+1x17.麗都開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后,才能投放市場,現(xiàn)有相鄰的甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的23,公司需付甲工廠加工費用每天80元,需付乙工廠加工費用每天120元(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個工廠單獨完成,也可以由兩個工廠合作完成,在加工過程中,公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)責(zé)每天5元的餐補費,請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案,并說明理由.18.如果a,b,c表示三角形的三邊,p=a+b+c2,S表示三角形的面積,則我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述的“三斜求積術(shù)”(已知三角形的三邊求三角形的面積)用公式表示為:S=14a2b2-a2+b19.如圖,已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點,∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長線上的一點,且CE=CA.(1)求證:DE平分∠BDC;(2)若點M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.20.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛,其中轎車至少要購買3輛,轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬