新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升講義A電場能的性質(zhì) 基礎(chǔ)版（含解析）

電場能的性質(zhì)考點一描述電場能的性質(zhì)的物理量1．靜電力做功的特點靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)．2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能．(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠處或大地表面的電勢能規(guī)定為零．3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同．4．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少．(2)電勢能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功．技巧點撥1．求電場力做功的四種方法2．判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加．(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越?。?．電勢高低的四種判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．(2)電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低．(4)場源電荷的正負(fù)：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低．空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數(shù)求和．例題精練1．如圖1所示為某一帶正電的點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．A、B、C、D為該電場線上的點，相鄰兩點間距相等，電場線方向由A指向D.一個帶正電的粒子從A點由靜止釋放，運動到B點時的動能為Ek，僅考慮電場力的作用，則()圖1A．從A點到D點，電勢先升高后降低B．粒子一直做勻加速運動C．粒子在BC段電勢能的減少量大于在CD段電勢能的減少量D．粒子運動到D點時動能等于3Ek答案C解析因為該電場線為一帶正電的點電荷產(chǎn)生的，根據(jù)電場線的特點可知該正電荷在A點的左側(cè)，沿著電場線方向電勢降低，即從A點到D點電勢降低，選項A錯誤；由正點電荷的電場線特點可知，從A到D電場強度越來越小，粒子加速度越來越小，可知粒子做加速度減小的加速運動，選項B錯誤；由題圖可知BC段靠近場源電荷，而電場線密集的地方，電勢降低較快，故BC段的電勢差大于CD段的電勢差，根據(jù)電場力做功W＝qU，故BC段電場力做的正功更多，則粒子在BC段電勢能的減少量大于在CD段電勢能的減少量，選項C正確；若該電場是勻強電場，從A到B，根據(jù)動能定理有qU＝Ek，從A到D，根據(jù)動能定理有3qU＝EkD，聯(lián)立得EkD＝3Ek，而該電場是非勻強電場，從A到D距離相等的兩點間的電勢差越來越小，故粒子運動到D點時動能小于3Ek，選項D錯誤．2．(多選)真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等．一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過O點作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖2所示．以下說法正確的是()圖2A．a(chǎn)點電勢低于O點B．b點電勢低于c點C．該試探電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能D．該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能答案BD解析作出兩個固定點電荷分別在O點附近的電場線，由題意知，O點的場強EO＝0，則兩點電荷分別在O點處產(chǎn)生電場的電場線疏密相同，進而推知O點左側(cè)的電場方向向右，O點右側(cè)的電場方向向左．可以判定：a點電勢高于O點，b點電勢低于c點，故A錯誤，B正確；由Ep＝φq可知，a點的電勢高于b點，試探電荷(帶負(fù)電)在a點的電勢能比b點小，故C錯誤；c點電勢高于d點，試探電荷(帶負(fù)電)在c點的電勢能小于d點，故D正確．考點二電場線、等勢面及運動軌跡問題1．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面．(2)四個特點：①在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．③等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越?。苋我鈨蓚€等勢面都不相交．2．幾種常見等勢面的比較電場等勢面(虛線)圖樣特點勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點電荷的電場在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高技巧點撥帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法1．判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向．選用軌跡和電場線(等勢線)的交點更方便．2．判斷電場力的方向：僅受電場力作用時，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受電場力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷電場力方向．若已知電場線和軌跡，所受電場力的方向與電場線(或切線)共線；若已知等勢線和軌跡，所受電場力的方向與等勢線垂直．3．判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力方向與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力方向與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加．例題精練3．如圖3所示，實線MN是某勻強電場中的一條電場線．一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線ABC運動．下列說法中正確的是()圖3A．粒子在A點的加速度比在C點的加速度大B．粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小C．M、N兩點的電勢：φM>φND．電場線的方向水平向右答案B解析由于電場為勻強電場，可得到粒子在A點的加速度與C點的加速度大小相等，故A錯誤；由題圖可知，粒子在B點所受電場力方向向左，又因為粒子帶正電，故電場線方向向左，由沿著電場線方向電勢降低，則φN>φM，故帶正電粒子從A點到C點電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小，故B正確，C、D錯誤．4．(多選)兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖4中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡如圖中實線所示，若粒子只受電場力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()圖4A．帶正電B．速度先增大后減小C．電勢能先增大后減小D．經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同答案CD解析根據(jù)粒子的運動軌跡及等勢面分布可知，粒子帶負(fù)電，選項A錯誤；粒子從a到c再到e的過程中電場力先做負(fù)功后做正功，速度先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項B錯誤，C正確；因為b、d兩點在同一等勢面上，所以粒子在b、d兩點的電勢能相同，所以粒子經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同，選項D正確．考點三電勢差與電場強度的關(guān)系1．電勢差(1)定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差．(2)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q).2．電勢差與電勢的關(guān)系UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.3．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離．(2)沿電場方向電勢降落得最快．技巧點撥1．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖5甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．圖52．E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用(1)判斷電場強度大小：等差等勢面越密，電場強度越大．(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低．(3)利用φ－x圖象的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負(fù)表示電場強度的方向．3．等分法確定電場線及電勢高低的解題思路例題精練5．如圖6所示是勻強電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離為2cm，A點和P點間距離為1.5cm，則該電場的電場強度E和電勢φP分別為()圖6A．500V/m，－2.5VB.eq\f(1000\r(3),3)V/m，－2.5VC．500V/m,2.5VD.eq\f(1000\r(3),3)V/m,2.5V答案B解析根據(jù)E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(UBA,dBA)＝eq\f(10,2×10－2×sin60°)V/m＝eq\f(1000\r(3),3)V/m.UAB＝－UBA＝－10V，eq\f(UAP,UAB)＝eq\f(AP,AB)＝eq\f(3,4)，得UAP＝－7.5V，φP＝φA－UAP＝－10V－(－7.5V)＝－2.5V，故B正確．6．(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖7所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V．下列說法正確的是()圖7A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV答案ABD解析如圖所示，設(shè)a、c之間的d點電勢與b點電勢相同，則eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點的坐標(biāo)為(3.5cm,6cm)，過c點作等勢線bd的垂線，電場強度的方向由高電勢指向低電勢．由幾何關(guān)系可得，cf的長度為3.6cm，電場強度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f((26－17)V,3.6cm)＝2.5V/cm，故選項A正確；因為Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點O處的電勢為1V，故選項B正確；a點電勢比b點電勢低7V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，故選項C錯誤；b點電勢比c點電勢低9V，電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV，故選項D正確．綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（布爾津縣期末）如圖所示，ABCD是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝﹣3V，由此可得D點電勢為（）A．6V B．9V C．12V D．15V【分析】連接AC，在AC上找出與B點等電勢點，作出等勢線，再過D作出等勢線，在AC線上找出與D等勢點，再確定D點的電勢．【解答】解：連接AC，將AC三等分，標(biāo)上三等分點E、F，則根據(jù)勻強電場中沿電場線方向相等距離，電勢差相等可知，E點的電勢為3V，F(xiàn)點的電勢為9V．連接BE，則BE為一條等勢線，根據(jù)幾何知識可知，DF∥BE，則DF也是一條等勢線，所以D點電勢UD＝9V．故B正確，ACD錯誤；故選：B。【點評】本題的技巧是找等勢點，作等勢線，充分利用勻強電場的等勢面相互平行，而且沿電場線方向相等距離，電勢差相等進行作圖．2．（工農(nóng)區(qū)校級月考）如圖所示，處于真空的點電荷a、b、c、d的電荷量分別為+q、+q、﹣q、﹣q，四邊形abcd為菱形，∠a＝60°.1、2、3、4分別為所在邊的中點，其對應(yīng)邊的電場強度大小分別為E1、E2、E3、E4，對應(yīng)的電勢分別為φ1、φ2、φ3、φ4，則下列說法正確的是（）A．E1＝E3、φ1＝φ3 B．E2＝E4、φ2＝φ4 C．E1＝E3、φ1＞φ3 D．E2＝E4、φ2＞φ4【分析】根據(jù)電場的疊加和電場線的分布情況，分析電場強度的大?。桓鶕?jù)順著電場線方向電勢降低和電場的疊加原理，分析電勢關(guān)系．【解答】解：ac和bd都是等量異種電荷，電場的分布對稱，所以合電場也具有對稱性，則知E1＝E3、E2＝E4。在a、d組成的電場中，4的電勢為零，2的電勢是負(fù)值，1的電勢比3的電勢高。在b、c組成的電場中，2的電勢為零，4的電勢是正值，1的電勢比3的電勢高，由電場的疊加原理得知φ4＞φ2，φ1＞φ3。故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵要靈活研究的電荷，會根據(jù)平行四邊形定則進行場強的疊加，抓住對稱性分析．要知道等量異種電荷連線的中垂線是一條等勢線，且一直延伸到無窮遠．3．（閔行區(qū)期末）下列哪組物理量的正負(fù)號表示的涵義一致（）A．某物體速度變化﹣3m/s，某力對物體做功﹣3J B．某力對物體做功﹣3J，某電荷在電場中電勢能為﹣3J C．某物體加速度為﹣3m/s2，某電荷在電場中受力﹣3N D．某物體的重力勢能為﹣3J，某力對物體做功﹣3J【分析】通過標(biāo)量和矢量正負(fù)號的定義進行求解?！窘獯稹拷猓篈、物體速度變化是﹣3m/s，負(fù)號表示物體速度變化方向與正方向相反，某力對物體做功是﹣3J，負(fù)號表示力對物體做負(fù)功，故A錯誤；B、某力對物體做功是﹣3J，負(fù)號表示力對物體做負(fù)功，某電荷在電場中電勢能為﹣3J，負(fù)號表示該電荷相對于零勢能面位置所具有的能量為﹣3J，故B錯誤；C、某物體的加速度為﹣3m/s2，負(fù)號表示加速度方向與正方向相反，某電荷在電場中受力﹣3N，負(fù)號表示力的方向與正方向相反，故C正確；D、某物體的重力勢能為﹣3J，負(fù)號表示該物體在零勢能面的下方，某力對物體做功是﹣3J，負(fù)號表示力對物體做負(fù)功，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題主要考查了能量，功，以及速度和加速度的符號問題，速度和加速度為矢量，正負(fù)號表示方向，不表示大小，功為標(biāo)量，正負(fù)號表示力做正功還是負(fù)功，能量為標(biāo)量，正負(fù)號表示物體與零勢能面的位置關(guān)系。4．（貴陽期末）如圖所示，在勻強電場中有一平行四邊形ABCD，已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝10V、φB＝8V、φC＝2V，則D點的電勢為（）A．8V B．6V C．4V D．1V【分析】運用“勻強電場中，沿著任意方向每前進相同的距離，電勢變化相等”進行分析計算D點的電勢；根據(jù)電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據(jù)U＝Ed計算電場強度．【解答】解：由于電場是勻強電場，則UAB＝UDC，即φA﹣φB＝φD﹣φC，得φD＝4V，所以C選項正確。故選：C?！军c評】本題關(guān)鍵是抓住勻強電場中沿著任意方向每前進相同的距離電勢變化相等，電場線與等勢面垂直以及公式U＝Ed分析計算．5．（瑤海區(qū)月考）球殼內(nèi)部球心放一個電量為+Q的點電荷，球殼內(nèi)有A點，殼壁中有B點，殼外有C點，下列說法正確的是（）A．A、B兩點場強都為零 B．EA＞EB＞EC C．A、B、C三點電勢φA＝φB＞φC D．A、B、C三點電勢φA＞φB＞φC【分析】處于靜電平衡的導(dǎo)體在近端感應(yīng)出等量的異種電荷，在遠端感應(yīng)出等量的同種電荷，導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零．【解答】解：A、+Q在球殼內(nèi)外表面感應(yīng)出等量的異種電荷，即球殼內(nèi)為﹣Q，球殼外為+Q且均勻分布?？拷蛐奶幍膱鰪姶蟆⑦h離球心處的場強小，A、C兩點場強都不為零。處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，所以B點的電場強度等于0，所以EA＞EC＞EB．故A錯誤，B錯誤；C、+Q在球殼內(nèi)外表面感應(yīng)出等量的異種電荷，即球殼內(nèi)為﹣Q，球殼外為+Q且均勻分布。這時候的電場線分布的特點，在球殼的內(nèi)外的場強和沒有球殼一樣的。結(jié)合沿電場線的方向電勢降低可知A、B、C三點電勢?A＞?B＞?c．故C錯誤，D正確故選：D。【點評】本題考查了處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的基本性質(zhì)，掌握靜電平衡狀態(tài)的特點，以及掌握不接地的金屬球殼不能屏蔽內(nèi)部的電場是解答的關(guān)鍵．題目難度不大．6．（河南模擬）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是（）A．x1處電場強度最小，但不為零 B．粒子在0～x2段做勻變速運動，x2～x3段做勻速直線運動 C．在0、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1，φ2，φ3，的關(guān)系為φ3＞φ2＝φ0＞φ1 D．x2～x3段的電場強度大小方向均不變【分析】根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：Ep＝qφ，場強與電勢的關(guān)系：E=△φ△x，結(jié)合分析圖象斜率與場強的關(guān)系，即可求得x1處的電場強度；根據(jù)能量守恒判斷速度的變化；由Ep＝q【解答】解：A、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：Ep＝qφ，場強與電勢的關(guān)系：E=△φ△x，得：E=1q?△Ep△x，由數(shù)學(xué)知識可知Ep﹣BD、由圖看出在0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知場強減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動。x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動。x2～x3段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，是勻強電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故B錯誤，D正確。C、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，q＜0，則知：電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有：φ1＞φ2＝φ0＞φ3．故C錯誤。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律進行分析電荷的運動情況。7．（崇明區(qū)二模）如圖所示，M、N為真空中同一電場線上的兩點。一帶電粒子在電場中只受電場力作用，以速度v1經(jīng)過M點向下運動，一段時間后返回，以速度v2經(jīng)過N點向上運動，則（）A．粒子一定帶正電 B．速度v2一定大于v1 C．M點的電勢一定比N點的高 D．粒子在N點的電勢能一定比在M點的大【分析】由題知，帶電粒子先向下減速到速度為零，后又反向做加速運動，粒子受到的電場力方向向上，根據(jù)電產(chǎn)力做功判斷出電勢能的變化和電勢的變化，根據(jù)運動判斷出速度變化。【解答】解：A、由題知，帶電粒子先向下減速到速度為零，后又反向做加速運動，所以粒子受到的電場力方向向上，由于不知道電場線的方向，因此不知道粒子的電性，故A錯誤；B、帶電粒子向下過N點的速度大小與向上過N點的速度大小是相等的，均是v2，又粒子由M到N是減速的，所以v1＞v2，故B錯誤；C、由于不知道電場線的方向，所以M與N點電勢的高低無法確定，故C錯誤；D、粒子由M到N點，電場力做負(fù)功，又根據(jù)電場力做負(fù)功，粒子的電勢能增加，所以粒子在N點的電勢能一定比在M點的電勢能大，故D正確；故選：D?！军c評】本題主要考查了帶電粒子在電場中的運動，根據(jù)運動判斷出受力，抓住不知道粒子的電性，故無法判斷出電場方向。8．（黃山二模）某靜電場中的電場線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的是（）A．粒子帶正電荷 B．粒子在M點的電勢能大于它在N點的電勢能 C．該靜電場是孤立正電荷產(chǎn)生的 D．粒子在M點的電勢高于它在N點的電勢【分析】明確粒子運動軌跡，根據(jù)軌跡的彎曲線方向確定受力方向，再根據(jù)已知條件明確能否判斷粒子電性；根據(jù)受力和運動方向確定電場力做正功情況，從而明確電勢能的變化；明確點電荷電場的性質(zhì)，從而明確電場是否由孤立電荷形成的，根據(jù)電勢能和電勢的關(guān)系確定電勢的大小。【解答】解：A、由電荷的運動軌跡可知，電荷所受的電場力與電場線相切指向斜上方，由于電場線的方向未知，所以不能確定電荷的電性，故A錯誤；B、電荷的運動方向（軌跡的切線方向）電場力的方向夾銳角，所以電場力做正功，電荷的電勢能減小，故B正確；C、孤立電荷的電場線從正電荷（或無窮遠）出發(fā)到無窮遠處（或負(fù)電荷）終止的直線，故該靜電場不一定是孤立電荷產(chǎn)生的，故C錯誤；D、由于不能確定粒子的電性，故無法明確兩點的電勢高低，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查帶電粒子在電場中運動問題，要注意此類問題的突破點在于粒子運動軌跡的彎曲方向，再結(jié)合電場線的性質(zhì)進行分析即可求解。9．（瑤海區(qū)月考）關(guān)于電勢差的說法中，正確的是（）A．兩點間的電勢差等于電荷從其中一點移到另一點時，電場力所做的功 B．1C正電荷從電場中一點移動到另一點，如果電場力做了1J的功，這兩點間的電勢差就是1V C．在兩點間移動電荷時，電場力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關(guān) D．兩點間的電勢差的大小跟放入這兩點的電荷的電量成反比【分析】根據(jù)電勢差定義公式UAB=W【解答】解：A、根據(jù)電勢差定義公式UAB=WB、1C的正電荷從電場中一點移到另一點，如果電場力做了1J的功，由UAB=WC、根據(jù)WAB＝qUAB得知在兩點間移動電荷時，電場力做功的多少跟這兩點間的電勢差有關(guān)，故C錯誤。D、兩點間的電勢差是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關(guān)，故D錯誤。故選：B。【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握電勢差的定義公式UAB=W10．（永州期末）如圖所示，實直線是某點電荷電場中的一條電場線，虛線是該電場中的三條等勢線，由圖可知下列正確的是（）A．該點電荷是負(fù)電荷 B．M點的場強一定大于N點的場強 C．M點的電勢一定低于N點的電勢 D．某電荷在M點或N點具有的電勢能與零電勢的選取無關(guān)【分析】電場線與等勢面垂直．沿電場線電勢降低；等差等勢線密處場強大，等差等勢線稀處場強?。浑妱菽転镋p＝qφ，電勢Φ與零電勢的選取有關(guān)，所以某電荷在M點或N點的電勢能也與零電勢點的選取有關(guān)．【解答】解：A、根據(jù)點電荷的等勢線是以點電荷為中心的同心圓，點電荷的電場線的方向為從正電荷重復(fù)指向負(fù)電荷或無窮遠可知，該電場為正點電荷的電場，正電荷的位置在M點的左側(cè)，故A錯誤；B、M處等差等勢線較密，則M點的電場強度大于N點的電場強度，故B正確；C、沿電場線的方向，電勢降低，所以M點的電勢一定高于N點的電勢，故C錯誤；D、電場中電勢的大小與零電勢的選擇有關(guān)，所以將檢驗電荷放在M點或N點時，電勢能的大小與零電勢的選擇有關(guān)，故D錯誤。故選：B?！军c評】該題考查常見電場的電場線與等勢面，加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，掌握住電場線的特點、電場線與等勢面的關(guān)系，即可解決本題．11．（朝陽區(qū)期末）真空中某帶正電的點電荷的等勢面分布如圖所示，圖中相鄰等勢面的半徑差相等。下列選項正確的是（）A．相鄰等勢面間的電勢差相等 B．P點的場強比Q點的場強大 C．P點電勢比Q點電勢低 D．檢驗電荷在P點比在Q點的電勢能大【分析】已知圖中為正電荷形成的等勢面，正電荷的電場線是向外發(fā)散的，而沿電場線方向電勢降低，以此進行分析?！窘獯稹拷猓篈CD、已知圖中為正電荷形成的等勢面，正電荷的電場線是向外發(fā)散的，而沿電場線方向電勢降低，故P點電勢高于Q點電勢，相鄰等勢面之間半徑差相等，已知點電荷形成的電場是一個非勻強電場，由U＝Ed可得，d相同，E不同，故電勢差不同，電勢能的定義式為：EP＝qφ，計算時需注意q需要帶正負(fù)，故檢驗電荷電性未知，故電勢能大小無法判斷，故ACD錯誤；B、由點電荷形成的場強公式：E=kQ故選：B?！军c評】本題主要考查了電勢，電勢能和場強之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于沿電場線方向電勢降低，對于非勻強電場，相同的距離電勢差不相等，而計算電勢能時，需要注意檢驗電荷的電性。12．（寧縣校級期末）某電場中等勢面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢面，過a、c兩點的等勢面電勢分別為40V和10V，則a、c連線的中點b處的電勢應(yīng)（）A．肯定等于25V B．大于25V C．小于25V D．可能等于25V【分析】電場線和等勢線垂直，等勢線密的地方電場線密，電場線密的地方等勢面也密．由此可知是非勻強電場，可用電勢差與場強的關(guān)系式U＝Ed來定性分析電勢差的大?。窘獯稹拷猓阂驗殡妶鼍€與等勢面垂直，根據(jù)等勢面的形狀可知，電場線從左向右由密變疏，即從a到c，電場逐漸變?nèi)?，所以等差等勢面也由密變疏。?0V和10V一半的電勢10V的等勢面應(yīng)在b點的左邊。所以b點的電勢應(yīng)小于25V。故選：C?！军c評】根據(jù)題意我們還應(yīng)該知道：因為過a、c兩點的等勢面電勢分別為40V和10V，又沿著電場線電勢降低，故電場線的方向為a→c．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．13．（嘉定區(qū)期末）在“DIS描繪電場等勢線”的實驗中，關(guān)于電源和導(dǎo)電紙，下列說法正確的是（）A．應(yīng)選用6V的交流電源導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝上 B．應(yīng)選用6V的直流電源導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝上 C．應(yīng)選用6V的交流電源導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝下 D．應(yīng)選用6V的直流電源導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝下【分析】本實驗利用恒定電流場模擬靜電場，為了找到等勢點應(yīng)采用直流電源，同時導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面向上?！窘獯稹拷猓罕緦嶒灥脑硎抢煤愣娏鲌瞿M靜電場，所以要用到6V的直流電源，同時為了便于探針測量，導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝上，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查采用等效電流場模擬電場線的實驗，注意實驗中采用了兩電極在導(dǎo)電紙面上形成的穩(wěn)定的直流電流。14．（上海期末）在“用DIS描繪電場的等勢線”的實驗中，下列各種紙張在平整的木板上從上到下依次鋪放，正確的順序是（）A．導(dǎo)電紙、白紙、復(fù)寫紙 B．導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙、白紙 C．白紙、復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙 D．白紙、導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙【分析】作圖利用復(fù)寫紙作在白紙上，整個操作在導(dǎo)電紙上進行，可知在木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙和白紙；導(dǎo)電紙與電極接觸應(yīng)良好，有導(dǎo)電物質(zhì)的一面應(yīng)朝上?！窘獯稹拷猓旱葎菥€在白紙上描繪，白紙應(yīng)放在最底層。等勢點在導(dǎo)電紙上尋找，導(dǎo)電紙放在最頂層。從上到下木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙、白紙，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題要理解實驗原理和操作方法，知道本實驗采用模擬法描繪靜電場等勢線，要在理解的基礎(chǔ)上，記牢三種紙鋪放的順序。15．（青羊區(qū)校級模擬）關(guān)于靜電場的電勢、電勢差和電場強度，下列說法正確的是（）A．電場強度的方向不一定處處與等勢面垂直 B．電勢為零的地方，電場強度可以不為零 C．隨著電勢逐漸降低，電場強度的大小逐漸減小 D．U＝Ed適用于任意電場【分析】電場強度為零是由電場本身決定的，而電勢為零是人為選取的；電勢與場強沒有直接關(guān)系；電場強度的方向總是跟等勢面垂直，而且總是從電勢高處指向電勢低。結(jié)合這些知識分析?！窘獯稹拷猓篈、電場強度的方向與電場線方向相同，電場線垂直等勢面，則場強方向一定處處與等勢面垂直，故A錯誤；B、因為電勢的零點是人為選取的，電勢為零的地方，電場強度可以不為零，例如等量異號電荷連線的中點，故B正確；C、隨著電勢逐漸降低，電場強度的大小不一定逐漸減小，例如在勻強電場中沿著電場線方向，故C錯誤；D、公式U＝Ed只適用于勻強電場，故D錯誤。故選：B?！军c評】電場強度和電勢這兩個概念非常抽象，可借助電場線來它們的關(guān)系：電場線疏密表示電場強度的相對大小，切線方向表示電場強度的方向，電場線的方向反映電勢的高低。16．（茶陵縣校級月考）將一個電荷量為q的正電荷在勻強電場中從A點移到B點，電場力做功W，則A、B兩點之間的電勢差等于（）A．Wq B．qW C．qW【分析】已知移送電荷時電場力所做的功，根據(jù)W＝Uq即可求出AB之間的電勢差?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)W＝Uq可知，AB間的電勢差U=W故選：A?！军c評】本題要抓住電勢差的定義式U=W17．（重慶期末）如圖所示，兩金屬板M、N帶有等量異種電荷，正對且水平放置。帶正電的小球a、b以一定的速度分別從A、B兩點射入電場，兩小球恰能分別沿直線AC、BC運動到C點，則下列說法正確的是（）A．電場中的電勢φC＞φB B．小球a、b在C位置一定具有相等的電勢能 C．僅將下極板N向左平移，則小球a、b仍能沿直線運動 D．僅將下極板N向下平移，則小球a、b仍能沿直線運動【分析】由帶電小球的運動情況判斷其受的電場力與重力的關(guān)系，由此判斷兩球的電荷量與質(zhì)量的關(guān)系；再由電勢能的表達式判斷小球a、b在C位置的電勢能大??；由電容器的動態(tài)分析判斷下極板N向左平移或向下平移時，板間的場強變化，從而判斷球受的電場力的變化，由此得解?！窘獯稹拷猓篈B、由于兩球在電場中均做直線運動，故兩球在電場中受力平衡，即其受的電場力與重力等大、反向，故有：qE＝mg，而重力豎直向下，故其受的電場力方向豎直向上，由于兩球均帶正電，電場方向豎直向上，沿著電場方向電勢降低，故電場中的電勢關(guān)系為：φc＜φB；但由于兩球的電荷量未知，故由電勢能的定義式EP＝qφ可知，小球a、b在C位置的電勢能關(guān)系未知，故AB錯誤；C、由于電容器兩板的電荷量不變，此時僅將下極板N向左平移，兩板的正對面積減小，故由電容的決定式C=?S4πkd可知電容減小，又由其定義式CD、僅將下極板N向下平移，此時板間距離增大，而電荷量不變，由E=Ud，C=QU，C由表達式可知板間距離的變化不會影響場強的大小，故板間場強不變，球的受力不變，故仍能沿直線運動，故D正確。故選：D?！军c評】本題主要考查帶電小球在電場中的運動及電容器的動態(tài)分析，明確電容器的性質(zhì)，熟悉帶電體的受力是解題的關(guān)鍵。18．（瑤海區(qū)月考）關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是（）A．在電場中某點的電勢為零，則該點的電場強度一定為零 B．電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小 C．根據(jù)公式U＝Ed可知，在勻強電場中兩點間的距離越大，電勢差就越大 D．只在靜電力的作用下運動，電荷的電勢能可能增加，也可能減少【分析】在電場中場強和電勢沒有必然的聯(lián)系，可能一個為零另一個不為零；在利用公式Ep＝qφ計算電勢能時要注意電荷性質(zhì)；在勻強電場中使用公式U＝Ed時注意d應(yīng)該沿電場線方向；靜電力做正功電勢能減小，靜電力做正功電勢能增大。【解答】解：A、在電場中某點的電勢為零，該點的電場強度不一定為零，例如等量異種電荷的中間位置。零電勢點是人為規(guī)定的，一般以無窮遠處為零電勢點。故A錯誤；B、正電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小，故B錯誤；C、根據(jù)公式U＝Ed可知，在勻強電場中兩點間沿電場線方向上的距離越大，電勢差就越大，故C錯誤；D、靜電力做正功，電勢能減小，靜電力做負(fù)功，電勢能增大，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查的是靜電場中的概念性知識，平時注意理解和積累。19．（重慶三模）真空中的點電荷在其周圍產(chǎn)生電場，電場中某點的電勢與點電荷的電量成正比，與該點到點電荷的距離成反比，即φ＝kQr．在某真空中有一如圖所示的正六邊形ABCDEF，O為中心，A、C、E三個頂點各固定一點電荷，其中A、C兩點電荷量為q，E點電荷量為﹣q，EB、Eo分別表示B、O點場強的大小，φB、φOA．EB＞EoφB＞φO B．EB＜EoφB＞φO C．EB＝EoφB＝φO D．EB＜EoφB＝φO【分析】由于三個點電荷的電量大小是相等的，可以借助于等量同種點電荷的電場特點與等量異種點電荷的電場特點，以及庫侖定律分析B點與O點的電場強度與電勢的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、C兩點電荷量為q，E點電荷量為﹣q，A、C兩點電荷為等量同種點電荷，由幾何關(guān)系可知，B與O在A、C的垂直平分線上，B與O到A、C的距離都是相等的，所以A、C兩個點電荷在B點產(chǎn)生的電場強度大小相等，B點的合場強的方向向上，而O點合場強的方向向下；E點帶負(fù)電，﹣q在B與O產(chǎn)生的電場的方向都向下，所以﹣q與A、C在O點的場強的方向相同，而﹣q與A、C在B點的場強的方向相反，所以O(shè)點的電場強度的大小一定大于B點的電場強度的大小，即EB＜Eo；B與O到C的距離相等，根據(jù)公式φ＝kQrA與E處的兩個電荷是一對等量異種點電荷，F(xiàn)OC為AE的垂直平分線，在等量異種點電荷的垂直平分線上，各點的電勢與無窮遠處的電勢是相等的；靠近正電荷處的電場中各點的電勢大于0，所以A與E處的一對等量異種點電荷在B處的電勢高于在O點處的電勢；綜上可知，B點的電勢要高于O點的電勢，即φB＞φO。故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】該題考查電場的合成與疊加，由于電場強度是矢量，所以應(yīng)用庫侖定律分別求出三個點電荷在B與O點的電場后，要使用矢量合成的方法球合場強，該方法非常麻煩，還容易出現(xiàn)錯誤，而結(jié)合等量同種點電荷的電場特點與等量異種點電荷的電場特點分析較為簡潔。20．（相城區(qū)校級月考）如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，D是BC的中點，A、B、C構(gòu)成一個直角三角形，AB長為1m，電場線與三角形所在的平面平行，已知φA＝5V、φB＝﹣5V、φC＝15V，由此可以判斷（）A．場強的方向由C指向B B．場強的方向垂直AD連線斜向上 C．場強的大小為10V/m D．場強的大小為203【分析】在BC連線上找出與A點電勢相等的點，即可得到一條等勢線，再根據(jù)電場線與等勢線垂直，作出電場線，根據(jù)E=U【解答】解：AB、由題意，φA＝5V、φB＝﹣5V、φC＝15V，則BC連線的中點D的電勢為φD=φB+φC2=CD、由幾何關(guān)系可知，AB在沿電場線方向上的距離為lcos30°，故場強的大小為E=UABlcos30°故選：D。【點評】解答本題的關(guān)鍵是得到D點的電勢，掌握電場線與等勢線的關(guān)系，正確理解公式E=U二．多選題（共9小題）21．（廈門期末）一對等量異種電荷固定于x坐標(biāo)軸上，其中正電荷位于坐標(biāo)原點O，負(fù)電荷位于x1處，無窮遠處的電勢為零，則沿x軸方向上的場強E、電勢φ分布正確的是（）A． B． C． D．【分析】由等量異種電荷連線上場強變化和電勢變化的規(guī)律進行分析?！窘獯稹拷猓篈B、已知等量異種電荷形成的電場中，由點電荷形成的場強公式可得：E=kQCD、已知在電場中，沿電場線方向電勢降低，故電場線是從正電荷指向負(fù)電荷，即從O點處指向x1處，電勢越來越低，故C正確，D錯誤；故選：AC。【點評】本題主要考查了等量異種電荷形成的場強和電勢的問題，解題關(guān)鍵在于分析出場強關(guān)系式和抓住電勢變化的規(guī)律進行分析。22．（莆田二模）如圖，距離為2L的A，B兩點分別固定有等量異種點電荷+Q、﹣Q。O是AB的中點，OCD是以B為圓心、L為半徑的半圓。E是AB延長線上的一點，DE間的距離為L。將一正點電荷q從E點沿EDCO移動到O點，則下列說法正確的是（）A．從E到D的過程中，電荷q的電勢能一直減小 B．從E到D的過程中，電荷q受到的電場力先減小后增大 C．從D到O的過程中，電荷q的電勢能一直增加 D．從D到O的過程中，電荷q受到的電場力先增大后減小【分析】本題可結(jié)合等量異種點電荷電場線分布圖進行分析，由電場線分布圖象中電場線疏密程度可以確定電場強度大小，由等勢線與電場線相互垂直，可確定電勢相等的位置以及判斷電勢高低?！窘獯稹拷猓篈、等量異種點電荷電場線分布圖如圖所示所示，結(jié)合場強的疊加原理可知，DE處的場強水平向左，正電荷q從E到D的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故A正確；B、從E到D的過程，場強逐漸增大，故電荷q受到的電場力不斷增大，故B錯誤；C、以﹣Q產(chǎn)生的電場來看，圓弧DCO為等勢面，電勢不變，以+Q產(chǎn)生的電場來看，從D到C到O，電勢升高，故正電荷q的電勢能一直增加，C正確；D、以﹣Q產(chǎn)生的電場來看，圓弧DCO場強大小不變，以+Q產(chǎn)生的電場來看，從D到C到O，場強增大，且在O處，兩電荷的場強方向相同，場強最大，電荷受到的電場力最大，故電荷q受到的電場力不可能先增大后減小，D錯誤。故選：AC。【點評】本題考查電場相關(guān)知識，包括場強的疊加原理、電勢高低的判斷以及電場力做功與電勢能的關(guān)系等，要求學(xué)生熟練掌握等量異種點電荷電場線分布圖，本題難度適中。23．（墊江縣校級月考）如圖所示，空間有兩個等量異號點電荷，點a、b、c、d為關(guān)于其連線和中垂線對稱的一矩形的四個頂點，點f、g、h、i到兩點電荷距離分別相等，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點電場強度與b點電場強度相同 B．a(chǎn)點電場強度與c點電場強度相同 C．f點電勢等于i點電勢 D．f點電勢高于h點電勢【分析】由等量異種電荷電荷形成的電場的場強和電勢的變化規(guī)律進行分析?！窘獯稹拷猓篈、由等量異種電荷形成的電廠可知，a、b兩點場強大小相等，方向不同，故A錯誤；B、由于a點距離正電荷的距離與c點距離負(fù)電荷的距離相等，故二者場強大小相等，二者場強方向均指向右上方，故方向相同，故B正確；C、f點在正電荷附近，i點在負(fù)電荷附近，電場線由正電荷出發(fā)指向負(fù)電荷，沿電場線方向電勢降低，故f點電勢高于i點電勢，故C錯誤；D、將一正電荷從f點移動到o點電場力所做的功大于將一正電荷從h點移動到o點電場力所做的功，已知o點電勢為零，故f點電勢高于h點電勢，故D正確，故選：BD。【點評】本題主要考查了由等量異種電荷電荷形成的電場的場強和電勢的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵在于場強是矢量，場強相同則大小方向均相同，而電勢沿電場線方向降低。24．（松山區(qū)校級月考）某同學(xué)在研究帶電粒子（忽略重力）在電場中的運動時，得到了某粒子由a點運動到b點的軌跡如圖中實線所示，圖中一組虛線可能是電場線，也可能是等差等勢面，則下列說法正確的是（）A．如果圖中虛線是電場線，該粒子一定動能減小，電勢能增大 B．如果圖中虛線是等勢面，該粒子必有動能增大，電勢能減小而與粒子所帶電性無關(guān) C．不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電勢都高于b點的電勢 D．不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電場強度都大于b點的電場強度【分析】題中給出虛線可能是電場線，也可能是等差等勢面，可分別從兩種情況進行假設(shè)，從而分析考慮【解答】解：A、由于曲線運動合外力總是指向粒子運動軌跡彎曲的一面，如果圖中虛線是電場線，則電場力的方向指向左邊，所以粒子由a點運動到b點過程中電場力做負(fù)功，該粒子一定動能減小，電勢能增大，故A正確；B、如果圖中虛線是等勢面，則電場力的方向指向下邊，所以粒子由a點運動到b點過程中電場力做正功，該粒子必有動能增大，電勢能減小而與粒子所帶電性無關(guān)，故B正確；C、由于帶電粒子的電性不確定，所以電勢高低無法判斷，故C錯誤；D、不論圖中虛線是電場線還是等勢面，圖線的疏密都能表示場強的強弱，所以a點的電場強度都大于b點的電場強度，D正確。故選：ABD?！军c評】本題考查學(xué)生對電場線和等勢面的認(rèn)識，考查學(xué)生靜電場基礎(chǔ)知識，難度不大。25．（青羊區(qū)校級月考）下面是某同學(xué)對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是（）A．由E=FqB．由C=QUC．由UAB=WABq知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點移到B點克服電場力做功為1J，則A、B兩點間的電勢差為D．由E=kQ【分析】A、E=FB、C=QC、克服電場力做功，電場力做的是負(fù)功；D、E=kQ【解答】解：A．電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以不能理解成電場中某點的電場強度和試探電荷的電量成反比，故A錯誤；B．電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，取決于電容器本身，電容大小與所帶電荷量和極板之間的電勢差無關(guān)，電容器的電容大小不變，則電荷量與電壓之比不變，故B正確；C．據(jù)電勢差的定義式UAB=WD．E=kQ故選：BC?！军c評】本題主要考查了定義式的概念和不同公式使用條件的區(qū)別，難度較低。26．（甲卷）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功 B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eV C．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右 D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大【分析】由電場力所做的功W＝eU，分析電場力做功；根據(jù)電場線與等勢面處處垂直，電場方向由高電勢指向低電勢，可判斷b點電場強度方向；等勢面越密集的地方，電場線越密集，電場強度越大?！窘獯稹拷猓篈、b、e兩點在同一個等勢面上，可知b、e兩點間電勢差為零，電場力所做的功W＝qU，電場力做功為零，故A錯誤；B、電子從a點運動到d點，電場力所做的功W＝qU＝﹣e（3V﹣7V）＝4eV，故B正確；C、根據(jù)題意畫出過b點的電場線，如圖：電場線與等勢面處處垂直，并指向電勢降低的方向，所以b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向左，故C錯誤；D、等勢面越密集的地方，電場線越密集，電場強度越大，a、b、c、d中b點等勢線最密集，所以b點的電場強度最大，故D正確。故選：BD?！军c評】本題考查了電場力做功，電場線與等勢面的關(guān)系以及電場強度大小、方向的判斷，注意等勢面越密集的地方，電場線越密集，電場強度越大。27．（洛陽期末）如圖所示，在電場中，任意取一條電場線，電場線上的a、b、c相鄰兩點間距相等。則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)點場強一定大于b點場強 B．a(chǎn)點電勢一定高于b點電勢 C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差一定等于b、c兩點間的電勢差 D．a(chǎn)、b兩點間電勢差等于單位正電荷由a點沿任意路徑移到b點的過程中電場力做的功【分析】電場線的疏密表示電場強度大小，電勢高低根據(jù)電場線的方向判斷；可借助于勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系式U＝Ed，定性分析電勢差的關(guān)系。根據(jù)Uab=W【解答】解：A、一條電場線無法判斷電場線的疏密，所以無法判斷場強的大小，故A錯誤；B、根據(jù)順著電場線方向電勢逐漸降低，則知a點的電勢一定高于b點的電勢，故B正確；C、不確定ab間的場強與bc間的場強關(guān)系，由U＝Ed可知無法確定電勢差關(guān)系，只有勻強電場二者才相等，故C錯誤；D、根據(jù)Uab=W故選：BD?！军c評】本題關(guān)鍵要掌握電場線的物理意義：電場線的方向表示電勢的高低，電場線的疏密表示場強的大小，電勢差Uab=W28．（公主嶺市期末）在x軸上x＝0和x＝1處，固定兩點電荷q1和q2，兩電荷之間各點對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示，在x＝0.6m處電勢最低，下列說法中正確的是（）A．兩個電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為q1：q2＝9：4 B．兩個電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為q1：q2＝3：2 C．x＝0.5m處的位置電場強度不為0 D．在q1與q2所在的直線上電場強度為0的點只有1個【分析】根據(jù)圖象可以判斷兩電荷的電性，圖象的斜率代表場強，根據(jù)最低點場強為零并結(jié)合點電荷電場強度公式求解兩電荷的電荷量之比；根據(jù)圖象斜率判斷x＝0.5m處的場強；根據(jù)電場強度的疊加判斷場強為零的點。【解答】解：AB、根據(jù)圖象可知兩邊電勢高，中間電勢低，故兩電荷都為正電荷，圖象的斜率代表場強，故在x＝0.6m處場強為零，即E1＝E2，則有：q1r12=C、圖象的斜率代表場強，由圖可知，x＝0.5m處場強不為零，故C正確；D、兩電荷為同種電荷，根據(jù)疊加規(guī)律可知其連線上只有一個點場強為零，故D正確。故選：ACD?！军c評】本題考查的φ﹣x圖象問題，關(guān)鍵是通過圖象讀出電勢大小關(guān)系以及圖象的斜率代表場強，同時明確電場的疊加規(guī)律的應(yīng)用。29．（濱州二模）如圖所示，一均勻帶正電圓環(huán)，半徑為R。以圓環(huán)的圓心為坐標(biāo)原點，以垂直圓面向右為x軸正方向，建立一維坐標(biāo)系。帶負(fù)電的粒子以一定初速度，由坐標(biāo)原點沿x軸正方向運動。運動過程中僅受電場力作用，設(shè)無窮遠處為零勢點。下列說法正確的是（）A．帶電粒子在坐標(biāo)原點處的電勢為0 B．帶電粒子在運動過程中，電勢能和動能之和保持不變 C．帶電粒子的運動可能為往復(fù)運動 D．帶電粒子從坐標(biāo)原點開始在沿x軸正向運動的過程中，所受電場力一定先增大后減小【分析】根據(jù)電場強度的疊加明確電場線的分布，從而明確原點處的電勢；根據(jù)電場力做功與電勢能間的關(guān)系確定電勢能和動能是否守恒；根據(jù)帶電粒子的受力情況明確粒子的運動情況。【解答】解：A、x軸的正半軸上所有的點的電場方向都是向右，x軸的負(fù)半軸上所有的點的電場電場方方都是向左，由于電勢沿著電場線的方向降低最快，由于設(shè)了無窮遠處為零勢點，所以在坐標(biāo)原點的電勢最大且大于零，故A錯誤；B、由于只受電場力，故只有電場力做功，所以總的能量在電勢能和動能之間轉(zhuǎn)化，電勢能和動能之和保持不變，故B正確；C、粒子在圓環(huán)左側(cè)時，電場力做正功，粒子到右側(cè)時，電場力對粒子做負(fù)功，當(dāng)粒子減速到0，會反向運動，故帶電粒子可能為往復(fù)運動，故C正確；D、可以把圓環(huán)在x軸的電場看等量同種電荷的中垂線的電場，其特點是先增大后減小，故帶電粒子從坐標(biāo)原點開始在沿工軸正向運動的過程中，所受電場力與帶電粒子的初速度有關(guān)系，可能是先增大后減小，也可能是一直增大，故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題考查電場強度的疊加原理應(yīng)用，關(guān)鍵明確環(huán)形帶電體形成的電場分布情況，知道以無窮遠處為零電勢點時，正電荷周圍的電勢均為正值。三．填空題（共10小題）30．（沙依巴克區(qū)校級期中）如圖所示，Q是帶正電的點電荷，P1和P2為其電場中的兩點。若E1、E2為P1、P2兩點的電場強度的大小，φ1、φ2為P1、P2兩點的電勢，則E1大于E2，φ1大于φ2（選填“大于”、“小于”或“等于”）?！痉治觥縌是帶正電的點電荷，電場線從Q出發(fā)到無窮遠終止．順著電場線電勢降低．場強大小由公式E=Q【解答】解：由公式E=Qr2分析可知，r1＜r2，則場強E1電場線方向由P1指向P2，順著電場線電勢降低，則電勢φ1＞φ2。故答案為：大于；大于【點評】本題考查點電荷場強和電勢大小的比較，比較簡單．點電荷是重要的模型，要理解掌握。31．（蚌埠期末）將一個電荷量為q＝+3×10﹣10C的點電荷從電場中的A點移到B點的過程中，靜電力做的功為6×10﹣9J。已知A點的電勢為φA＝24V，則B點的電勢為4V?！痉治觥坑蒞＝qU得UAB，再根據(jù)UAB＝φA﹣φB知B點的電勢?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)W＝qU可知，AB間的電勢差UAB=W再根據(jù)UAB＝φA﹣φB可知，B點的電勢φB＝φA﹣UAB＝24V﹣20V＝4V。故答案為：4?！军c評】本題考查電場力做功以及電勢差和電勢間的關(guān)系，同時電勢體現(xiàn)電場能的一種性質(zhì)，在利用W＝Uq計算時要注意各物理量均要代入正負(fù)。32．（雨花區(qū)期末）A、B兩帶電平行板間電場強度E＝6×103N/C，兩板間距離為5cm，電場中P點距A板0.5cm，B板接地，如圖所示，那么A、B兩板間電壓為300V，P點電勢為270V?！痉治觥吭趧驈婋妶鲋杏晒経＝Ed可求出A、B兩板間電壓大?。桓鶕?jù)P和極板電勢差的大小及電場中P點距A板0.5cm，B板接地，可以求得P點的電勢?！窘獯稹拷猓河晒経＝Ed得UAB＝6×103×5×10﹣2V＝300V；那么AB的電壓為300V；兩板間距離為5cm，電場中P點距A板0.5cm，則P點距B板的距離為4.5cm，由公式U＝Ed得UPB＝6×103×4.5×10﹣2＝270V由于B板接地且B極帶負(fù)電，UPB＝φP﹣φB，φB＝0，得P點電勢為270V。故答案為：300；270【點評】場中求解某點的電勢往往先求出該點與零電勢點間的電勢差，再求解該點的電勢。33．（武功縣期中）將一個電荷量為﹣2×10﹣9C的點電荷從電場中的N點移到M點，需克服電場力做功1.4×10﹣8J，N，M兩點間的電勢差UNM為7．若將該電荷從M移到N電場力做正功（填正功或負(fù)功）UMN為﹣7．【分析】根據(jù)兩點之間的電勢差：U=Wq即可計算出電勢差；N點移到M點，需克服電場力做功1.4×10﹣【解答】解：（1）由題意可知，將電荷從N移動到M點，電場力做負(fù)功，即WNM＝﹣1.4×10﹣8J，根據(jù)公式UNM（2）當(dāng)電荷從M移到N點時，電場力做正功．根據(jù)電勢差之間的關(guān)系有：UMN＝﹣UNM＝﹣7V．故答案為：7，正，﹣7【點評】電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負(fù)，所以U=W34．（浦東新區(qū)期末）將一帶電荷量為q＝+1.0×10﹣9C的檢驗電荷，從電場中的A點移到B點，電場力做功3.0×10﹣7J，從B點移到C點，克服電場力做功4.0×10﹣7J。則A、B、C三點中，電勢最高的是C點，A、C兩點間的電勢差UAC＝﹣100V?！痉治觥扛鶕?jù)電勢差公式U=W【解答】解：根據(jù)公式U=Wq，可得：UAB=3.0×10UAC＝UAB+UBC＝300V+（﹣400）V＝﹣100V；故C點的電勢最高．故答案為：C；﹣100.【點評】本題要注意運用公式U=W35．（肥東縣校級期末）如圖為一孤立帶電導(dǎo)體在周圍空間激發(fā)的電場中電場線與等勢面的分布圖，等勢面由導(dǎo)體周圍越向外畫，越接近于球面形狀?！痉治觥奎c電荷的等勢面就是球面，圖中可以看出，越是遠離導(dǎo)體，等勢面的形狀就越趨近球面。【解答】解：圖中可以看出，越是遠離導(dǎo)體，等勢面的形狀就越趨近球面，這是因為，從足夠遠的地方看導(dǎo)體，它就是一個點電荷，而點電荷的等勢面就是球面．故答案為：球面【點評】本題本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練掌握基礎(chǔ)知識即可正確解題。36．（普陀區(qū)二模）在“用DIS描繪電場的等勢線”的實驗中，將導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙和白紙在平整的木板上依次鋪放好，其中鋪在最上面的是導(dǎo)電紙，本實驗中使用的傳感器是電壓傳感器。【分析】本實驗的原理是用恒定電流場模擬靜電場，使用電壓傳感器尋找等勢點，作出等勢線；作圖利用復(fù)寫紙作在白紙上，整個操作在導(dǎo)電紙上進行，可知在木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙和白紙；【解答】解：本實驗的整個操作在導(dǎo)電紙上進行的，必須在導(dǎo)電紙上找到等勢點，所以在木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙和白紙，導(dǎo)電紙鋪在最上面。本實驗的目的是描繪電場等勢線，根據(jù)兩點電勢相等時，它們間的電勢差即電壓為零，來尋找等勢點，故使用的傳感器是電壓傳感器。故答案為：導(dǎo)電紙，電壓傳感器【點評】本題的解題關(guān)鍵是懂得實驗原理，本實驗的原理是用恒定電流場模擬靜電場，關(guān)鍵能利用電壓傳感器要找到等勢點。37．（巴楚縣校級期末）UBA大于零，說明A點的電勢小于B點的電勢?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】根據(jù)電勢差定義知：UBA＝φB﹣φA分析判定A、B電勢關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)電勢差定義知：UBA＝φB﹣φA＞0，即φB＞φA，說明A點的電勢小于B點的電勢，所以這句話是正確的。故答案為：√【點評】此題考查電勢差的定義，根據(jù)定義即可判定，簡單題目。38．（秦淮區(qū)校級期中）如圖所示，勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)有a、b、c三點，坐標(biāo)為a（0，6）、b（8，0）、c（8，6）三點的電勢分別為12V、9V、8V。則：（1）坐標(biāo)原點處的電勢為13V；（2）電子從坐標(biāo)原點運動到c點，電場力做功為﹣5eV；（3）該電場的電場強度的大小為106【分析】（1）根據(jù)勻強電場中相互平行的距離相等的兩點間電勢差相等即可得到坐標(biāo)原點的電勢；（2）求出oc間的電勢差，再根據(jù)W＝Uq求出電場力做功；（3）把電場強度分解到相互垂直的坐標(biāo)軸上，分別算得x、y軸方向的場強大小，進而根據(jù)平行四邊形定則得到場強大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)勻強電場中相互平行的直線上相等距離的兩點間電勢差相等可知，φa﹣φc＝φo﹣φb，則解得原點處的電勢φo＝12V﹣8V+9V＝13V；（2）坐標(biāo)原點與c點的電勢差為Uoc＝φo﹣φc＝13V﹣8V＝5V，則電子從坐標(biāo)原點運動到c點電場力做功為W＝eUoc＝﹣e×5V＝﹣5eV；（3）電場沿x軸方向的場強大小為Ex=Uobob=48V/cm＝0.5V/cm，方向沿x軸正方向，沿y軸方向的場強大小為Ey故答案為：（1）13；（2）﹣5；（3）106【點評】在計算場強的大小時，注意可以把電場強度分解到相互垂直的兩個方向上，分別計算出兩個沿坐標(biāo)軸方向的場強大小，再根據(jù)平行四邊形定則即可得到場強大??；也可以先做出電場的等勢面，然后做出電場線的方向，根據(jù)勻強電場場強大小公式也可得到場強。39．（羅源縣校級月考）如圖所示，水平勻強電場中，一帶電荷量為﹣q、質(zhì)量為m的小球靜止在傾角為θ的光滑斜面上，則場強方向水平向左（填“水平向左”、“水平向右”），場強的大小為mgtanθq【分析】對小球受力分析，并根據(jù)平衡條件得到電場力大小和方向，進一步確定電場強度，注意負(fù)電荷受到的電場力方向與電場方向相反?！窘獯稹拷猓簩﹄姾墒芰Ψ治?，小球受到重力、電場力和支持力，要使小球處于平衡，電場力應(yīng)水平向右，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有qE＝mgtanθ，解得E=mgtanθ故答案為：水平向左；mgtanθq【點評】本題關(guān)鍵是對小球受力分析，通過平衡條件確定電場力的大小和方向，即可確定電場強度的大小和方向。四．計算題（共13小題）40．（元江縣校級月考）如圖中A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝﹣3V，求：（1）AC的三等分點F點電勢φF；（2）D點電勢φD。【分析】（1）先求出AC之間的電勢差，然后連接AC，由電勢差的公式以及各點之間電勢差的關(guān)系即可求出；（2）各點之間電勢差的關(guān)系即可求出?！窘獯稹拷猓海?）AC之間的電勢差為：UAC＝UAE+UEF+UFC＝φA﹣φC＝18V又：UAE＝UEF＝UFC，UFC＝φF﹣φC所以：φF＝3V（2）如圖，由題意知：φE＝9V，φF＝3V，顯然B、F兩點等電勢，故D、E兩點等電勢，故D點電勢φD為9V。答：（1）AC的三等分點F點電勢3V；（2）D點電勢φD為9V?！军c評】本題的技巧在于：在勻強電場中，任意一條對電場線上，中點處的電勢等于兩端電勢的平均值?；A(chǔ)題目。41．（北京學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在勻強電場中，A、B為同一條電場線上的兩點。已知電場的電場強度E＝2.0×104N/C，A、B兩點間的距離d＝0.20m。將電荷量q＝+1.0×10﹣8C的試探電荷由A點移到B點。求：（1）該試探電荷在電場中所受靜電力的大小F；（2）在此過程中靜電力對試探電荷所做的功W?！痉治觥浚?）電荷在勻強電場中，受到的電場力根據(jù)公式：F＝qE即可求得。正電荷所受的電場力方向與場強方向相同。（2）電荷從A點移至B點的過程中，電場力所做的功根據(jù)公式：W＝qEd即可求得?！窘獯稹拷猓海?）電荷所受電場力F的大小為：F＝Eq＝2.0×104×1.0×10﹣8N＝2.0×10﹣4N，正電荷的受力方向與場強方向相同，故力的方向向右。（2）電荷從A點移至B點的過程中，電場力所做的功為：W＝Fd＝2.0×10﹣4×0.20J＝4.0×10﹣5J。答：（1）該試探電荷在電場中所受靜電力的大小F為2.0×10﹣4N，方向向右；（2）在此過程中靜電力對試探電荷所做的功W為4.0×10﹣5J?！军c評】本題關(guān)鍵掌握勻強電場中電場力計算公式F＝qE、電場力做功的計算公式W＝qEd的應(yīng)用，注意電場力做功的公式W＝Eqd只適用于勻強電場。42．（茂南區(qū)校級期中）如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點。現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運動到B點時速度恰好為零。已知帶電小球在A點處的加速度大小為g4（1）小球運動到B點時的加速度大?。唬?）B和A兩點間的電勢差（用Q和L表示）?！痉治觥浚?）根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律分別研究小球在A點和B點的加速度，分別列式即可求得小球運動到B點時的加速度大小。（2）根據(jù)動能定理和電場力公式W＝qU結(jié)合，即可求解B和A兩點間的電勢差?！窘獯稹拷猓海?）帶電小球在A點時：mgsinθ?k帶電小球在B點時：k可解得：a（2）由A點到B點應(yīng)用動能定理得：mg由14mg=k則B和A兩點間的電勢差為kQL答：（1）小球運動到B點時的加速度大小為g2（2）B和A兩點間的電勢差為kQL【點評】此題要研究加速度，首先要想到牛頓第二定律，分析受力，列式求解。對于電勢差，要知道電場力做功與電勢差有關(guān)，運用動能定理求解電勢差是常用的思路，要注意在計算電勢差時注意相應(yīng)的符號。43．（廣陵區(qū)校級月考）將帶電荷量為6×10﹣6C的負(fù)電荷從電場中A點移到B點，克服靜電力做了3×10﹣5J的功；再將該電荷從B點移到C點，靜電力做功1.2×10﹣5J的功。求：（1）A、B兩點間的電勢差UAB；（2）若規(guī)定B點的電勢為零，則C點的電勢是多少？（3）該電荷從A點移到C點，電勢能變化了多少？（要求指明是增加還是減少）【分析】（1）根據(jù)電勢差的定義式可以得到電場中兩點的電勢差大??；（2）先計算出B、C兩點的電勢差，然后計算出C點的電勢；（3）電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)電勢差的定義式可知A、B兩點間的電勢差為UAB（2）B、C兩點的電勢差為UBCUBC＝φB﹣φC把φB＝0代入得φC＝2V（3）把電荷從A移到C，電場力做功為WAC=WAB因為電場力做功為負(fù)值，所以電荷的電勢能增加了1.8×10﹣5J。答：（1）A、B兩點間的電勢差UAB為5V；（2）C點的電勢是2V；（3）電勢能增加了1.8×10﹣5J【點評】注意在計算兩點電勢差的時候，需要代入符號運算。電場力做負(fù)功電勢能增加?？朔妶隽ψ龅亩嗌俟?，電勢能就增加了多少。44．（延平區(qū)校級期中）在真空中的O點放一點電荷Q＝1.0×10﹣9C，直線MN過O點，OM＝30cm，M點放有一點電荷q＝﹣2.0×10﹣19，靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，如圖所示。求：（1）電荷Q在M點產(chǎn)生的電場強度；（2）若M點的電勢比N點的電勢高20V，則電荷q從M點移到N點，電勢能變化了多少？【分析】（1）知道點電荷的電荷量，知道距離點電荷的距離，由點電荷的場強公式可以直接求得結(jié)果．（2）根據(jù)電場力做功的公式可以直接求得電場力做的功的大小，從而可以知道電勢能的變化．【解答】解：（1）由點電荷的場強公式有：E＝kQrr＝OM＝30cm＝0.30m代入數(shù)據(jù)可得電荷Q在M點的電場強度大小為：E＝9×109×1.0×1（2）電荷q從M點移到N點，電場力做的功為：WMN＝qUMN＝q（φM﹣φN）＝﹣2.0×10﹣19×20J＝﹣4×10﹣18J，所以電勢能增加了4×10﹣18J。答：（1）電荷Q在M點的電場強度大小為100N/C，方向為水平向右；（2）電荷q從M點移到N點，電勢能增加了4×10﹣8J?！军c評】本題是對點電荷的場強公式和電場力做的功與電勢能的轉(zhuǎn)化之間關(guān)系的考查，掌握住基本內(nèi)容就可以解決這道題．45．（滕州市校級月考）把帶電荷量2×10﹣8C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功2×10﹣6J，若把該電荷從電場中B點移到無限遠處，電場力做功8×10﹣6J，取無限遠處電勢為零。求：（1）A點的電勢；（2）A、B兩點的電勢差；（3）若把2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點移到B點的過程中所做的功。【分析】根據(jù)電場力做功的公式可求出電勢差，由電勢差的表達式求出電勢即可。【解答】解：（1）由公式W∞A＝qU∞A又有U∞A＝0﹣φA得：?A＝100V（2）由W∞B＝qU∞B又有U∞B＝0﹣φB且UAB＝φA﹣φB得：UAB＝﹣300V（3）由公式WAB＝q′UAB得：WAB＝6×10﹣3J答：（1）A點的電勢為100V；（2）A、B兩點的電勢差為﹣300V；（3）若把2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點移到B點的過程中所做的功為6×10﹣3J?！军c評】本題主要考查了電場力做功的公式和電勢差的計算，在計算時必須嚴(yán)格代入正負(fù)號，此題比較基礎(chǔ)。46．（日照期中）將電荷量為3×10﹣8C的負(fù)點電荷從靜電場中的A點移到B點的過程中，靜電力做功1.5×10﹣7；將該點電荷從B點移到C點過程中，克服靜電力做功9×10﹣8J，由此可知電場中A、C兩點間的電勢差為多大？【分析】先根據(jù)WAC＝WAB+WBC算出A點到C點靜電力做功，再電勢差的定義公式U=W【解答】解：根據(jù)題意得：WAB=1.5×10?7J，WBC=?9×10?8J，則WAC＝WAB答：電場中A、C兩點間的電勢差為﹣2V?！军c評】本題關(guān)鍵