湖南省常德市桃源縣文昌中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023年上學(xué)期九年級(jí)3月月考試卷數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1.在以下關(guān)于二次函數(shù)的圖象的說(shuō)法，正確的是（）A.開(kāi)口向下 B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C.對(duì)稱(chēng)軸是直線 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是2.如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為，底面圓半徑為，則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于（）．A. B. C. D.3.如圖，點(diǎn)A、B、C是半徑為6的上的三點(diǎn)．如果，那么的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.4.如圖是由個(gè)大小相同正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖（）A. B. C. D.5.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的共有的一個(gè)特征是（）A.函數(shù)值y隨x增大而減小 B.圖象在第二、四象限都有分布C.圖象與坐標(biāo)軸都沒(méi)有交點(diǎn) D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，弦BD，若，則的大小為（）A.62° B.56° C.52° D.50°7.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）A. B.8 C. D.8.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n）．下列結(jié)論：①abc＜0；②8a+c＜0；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2．其中正確的結(jié)論共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9.已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_____．10.從，-1，1，2，-5中任取一個(gè)數(shù)作為a，則拋物線的開(kāi)口向上的概率是______．11.已知二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_______．12.用一個(gè)圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是_____．13.如圖，太陽(yáng)光線與地面成60°角，若光線照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影長(zhǎng)是10cm，則排球的直徑是________cm.14.如圖，在中，，，．是的內(nèi)切圓，分別與、、相切于點(diǎn)、、，則圓心到頂點(diǎn)的距離________．15.如圖，直線yx﹣2的圖象與x、y軸交于B、A兩點(diǎn)，與y（x＜0）的圖象交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．如果S△BCD∶S△AOB＝1∶4，則k的值為_(kāi)_____．16.如圖，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，是一條弦，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)，交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，且．給出下面四個(gè)結(jié)論：①平分；②；③；④為的切線．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________________．三、解答題：17.已知函數(shù)是關(guān)于x二次函數(shù)，m為何值時(shí)，二次函數(shù)有最小值？（1）求出此時(shí)m的值及二次函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．18.某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求，準(zhǔn)備組建美術(shù)、勞動(dòng)、科普、閱讀四類(lèi)社團(tuán)．學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動(dòng)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；（3）甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動(dòng)社團(tuán)中選擇參加一種社團(tuán)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團(tuán)的概率．19.已知二次函數(shù)的圖象為拋物線C．（1）拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）當(dāng)時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍；（3）將拋物線C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，求出拋物線的解析式．20.如圖，為直徑，弦于點(diǎn)E，連結(jié)，于點(diǎn)F，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，求圓中弧的長(zhǎng)和陰影部分的面積．21.如圖，在矩形中，A，C兩點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出一次函數(shù)大于反比例時(shí)x的取值范圍；（3）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，上有A，B，C三點(diǎn)，AC是直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB延長(zhǎng)線上且．（1）求證：CF是的切線；（2）若，，求的半徑．23.某水果店以進(jìn)價(jià)為每千克18元購(gòu)進(jìn)草莓，銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)定為20元時(shí)，日銷(xiāo)售量為50千克；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，日銷(xiāo)售量就減少5千克，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，每天的銷(xiāo)售量為y千克，每天獲利為w元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求該草莓售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果商家規(guī)定這種草莓每天的銷(xiāo)售量不低于40千克，求每天銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值是多少元？24.如圖，的直徑，為等腰三角形，，點(diǎn)M在上．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，的度數(shù)為；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C為線段中點(diǎn)時(shí)，求的值；（3）在第（2）的前提下，延長(zhǎng)至點(diǎn)P，連接，則當(dāng)長(zhǎng)為多少時(shí)與相切？25.如圖，拋物線交坐標(biāo)軸于A、B、C三點(diǎn)，