保定淶水縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前保定淶水縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市永豐中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）觀察如圖標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.B.C.D.2.若x+y=2，x2-y2=4，則x-y的值為（）A.1B.2C.3D.3.（2014?益陽）下列式子化簡后的結果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x124.（湖南省郴州市芙蓉中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）能使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x=4B.x≠4C.x=-4D.x≠-45.（《第7章分式》2022年單元測試卷（2））下列方程①+=；②=2-（ab≠0）；③-=；④=2+；⑤+5=x中，分式方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?鹿城區(qū)校級二模）某班同學到距離學校12千米的活動基地開展團日活動．一部分同學騎自行車先行，經(jīng)半小時后，其余同學乘公交車出發(fā)，結果他們同時到達．已知公交車的速度是自行車速度的3倍，設自行車的速度為?x???km/h??，根據(jù)題意可列出方程為?(???)??A.?0.5+12B.?12C.?30+12D.?127.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A（m+3，2）與點B（1，n-1）關于x軸對稱，m=（），n=（）A.-4，3B.-2，-1C.4，-3D.2，18.（山東省煙臺市龍口五中八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））下列式子：-3x，，，-，，a2b，其中是分式的個數(shù)（）A.2B.3C.4D.59.（海南省東方市瓊西中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.梯形C.長方形D.正方形10.（2016?龍崗區(qū)二模）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習，甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又已知甲同學每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個．設甲同學每分鐘跳x個，可列分式方程為．12.（江西省吉安市吉州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）在下列說法中：①兩點確定一條直線；②垂線段最短；③相等的角是對頂角；④三角形三條高、中線、角平分線都分別交于一點，正確的有．（只填序號）13.如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，以下結論：①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正確的是（只填序號）．14.（2021?重慶）計算：?915.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則圖中?∠1+∠2=??______．16.（浙江省臺州市三門中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，邊長為m的正方形中有一個邊長為n的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．（1）你能得到的公式是；（2）愛思考的小聰看到三邊為a，b，c的直角三角形（如圖4），四個這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請你代替小聰來表示這個大正方形的面積：方法一：；（用a，b，c來表示）方法二：；（用a，b，c來表示）（3）你能得出一個關于a，b，c的等式：；（4）若a=6，b=8，求c的值．17.（山西省太原市七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計圖的0點，畫折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況．18.（2022年春?廣饒縣校級月考）（2022年春?廣饒縣校級月考）如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知圖中A，B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點C有個．19.（人教版八年級上冊《第13章軸對稱》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺縣劉營鎮(zhèn)中學））若小紅站在鏡子前面看到她的運動衣上的號碼是508，則她的運動衣上的實際號碼是．20.（2021?兩江新區(qū)模擬）如圖、在等邊?ΔABC??中，?BC=4??，以?BC??為直徑畫半圓，交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，則圖中陰影部分的面積為______（結果保留?π)??．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?海珠區(qū)一模）如圖，已知菱形?ABCD??，點?E??和點?F??分別在?BC??、?CD??上，且?BE=DF??，連接?AE??，?AF??．求證：?∠BAE=∠DAF??．22.解方程：+=3．23.將下列各式通分：，，．24.（2019?畢節(jié)市）解方程：?1-x-325.（2021?清苑區(qū)模擬）在等腰?ΔABC??中，三條邊分別是?a??，?b??，?c??，其中?b=5??．若關于?x??的一元二次方程??x2+(a+2)x-126.如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，E是AD上一點，試說明∠C與∠DEB的大小關系．27.（江蘇省南通市八一中學八年級（上）第三次段考數(shù)學試卷）計算（1）（π+1）0-+|-|（2）(-2)2+(+1)(+3)（3）-（4）（1+）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x-y）=4，∴x-y=2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y）=4，然后把x+y=2代入即可求解．3.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行計算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關鍵．4.【答案】【解答】解：依題意得：4x-16≠0，解得x≠4．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件：分母不等于零，據(jù)此列出不等式4x-16≠0，通過解該不等式求得x的取值范圍．5.【答案】【解答】解：②中的分母中不含表示未知數(shù)的字母；③⑤中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；①④的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】解：設自行車的速度是?x??千米?/??時，則汽車的速度是?3x??千米?/??時，根據(jù)題意，得?0.5+12故選：?A??．【解析】設自行車的速度是?x??千米?/??時，則汽車的速度是?3x??千米?/??時，根據(jù)某班同學到距離學校12千米的烈士陵園掃墓，一部分同學騎自行車先行，半小時后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時安全到達可列方程．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．7.【答案】【解答】解：由點A（m+3，2）與點B（1，n-1）關于x軸對稱，得m+3=1，n-1=-2，解得m=-2，n=-1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．8.【答案】【解答】解：，，是分式，共3個．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：設甲同學每分鐘跳x個，則乙同學每分鐘跳（x+5）個，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設甲同學每分鐘跳x個，則乙同學每分鐘跳（x+5）個，根據(jù)甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個，據(jù)此列方程．12.【答案】【解答】解：①正確；②正確；③相等的角不一定是對頂角，故③錯誤；④三角形的三條高線所在的直線一定相交于一點，但三條高線不一定相交，故④錯誤．故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質可判斷①；根據(jù)垂線段的性質可判斷②；根據(jù)對頂角的定義可判斷③；根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義判斷即可．13.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結論，故②錯誤．③過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確．故答案填①③④⑤．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結論，再利用三角形內(nèi)角和性質與外角性質進行角度的推導即可輕松得出結論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結論．14.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術平方根，零指數(shù)冪的意義進行運算．本題主要考查了實數(shù)的運算，算術平方根，零指數(shù)冪的意義．熟練應用上述法則是解題的關鍵．15.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進一步得到2個內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關系即可得到圖中?∠1+∠2??的結果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．16.【答案】【解答】解：（1）得到公式是：m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）方法一：（a+b）2，方法二：ab×4+c2=2ab+c2；（3）（a+b）2=2ab+c2，整理得，a2+b2=c2；（4）當a=6，b=8時，62+82=c2，解得c=10．故答案為：（1）m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）（a+b）2，2ab+c2；（3）a2+b2=c2；．【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積和長方形的面積兩種方法列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積等于小正方形的面積加上四個直角三角形的面積和正方形的面積公式列式即可；（3）根據(jù)兩種方法表示出的大正方形的面積相等整理即可得解；（4）把a、b、c的值代入關系式進行計算即可得解．17.【答案】【解答】解：1號人數(shù)為（a+0.8）萬，2號人數(shù)為（a+2）萬，3號人數(shù)為（a+2.4）萬，4號人數(shù)為（a+2）萬，5號人數(shù)為（a+1.2）萬，6號人數(shù)為（a+1.6）萬，7號人數(shù)為（a+0.4）萬，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點法，可得折線統(tǒng)計圖．18.【答案】【解答】解：如圖，AB是腰長時，紅色的4個點可以作為點C，AB是底邊時，黑色的4個點都可以作為點C，所以，滿足條件的點C的個數(shù)是4+4=8．故答案為8．【解析】【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結構，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，分析可得“508”與“802”成軸對稱，故她的運動衣上的實際號碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．20.【答案】解：如圖，設?BC??的中點為?O??，連接?OD??、?OE??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴∠B=∠C=60°??，?∴∠BOD=60°??，?∠COE=60°??，?∴∠DOE=60°??，?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，?∵BC=4??，?∴OB=OC=OD=OE=2??，??∴S陰影?=π×?=4π故答案為?4π【解析】解：連接?OD??、?OE??，利用?ΔABC??為等邊三角形，即可證得?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用??S陰影三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=AD??，?∠B=∠D??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(SAS)??，?∴∠BAE=∠DAF??．【解析】由菱形的性質可得?AB=AD??，?∠B=∠D??，由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔADF??，可得結論．本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，掌握菱形的性質是本題的關鍵．22.【答案】【解答】解；設=u，u+=3，解得u=2或u=1，=2=1解得x=，或x=．【解析】【分析】設=u，根據(jù)方程的特點，可得關于u的分式方程，再根據(jù)解分式方程，可得u，再根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】解：去分母得，?2x+2-(x-3)=6x??，?∴x+5=6x??，解得，?x=1??經(jīng)檢驗：?x=1??是原方程的解．【解析】觀察可得最簡公分母是?2(x+1)??，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方