高中數(shù)學(xué)必修二第1部分-第一章-1.3-1.3.1-課時達(dá)標(biāo)檢測教案課時訓(xùn)練練習(xí)教案

[課時達(dá)標(biāo)檢測]一、選擇題1.(2012·深圳高一檢測)如圖，ABC－A′B′C′是體積為1的棱柱，則四棱錐C－AA′B′B的體積是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)解析：選C∵VC－A′B′C′＝eq\f(1,3)V柱＝eq\f(1,3)，∴VC－AA′B′B＝1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3).2．(2012·許昌高一檢測)如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于()A．π B．2πC．4π D．8π解析：選B設(shè)圓柱的底面半徑為r，則圓柱的母線長為2r，由題意得S圓柱側(cè)＝2πr×2r＝4πr2＝4π，所以r＝1，所以V圓柱＝πr2×2r＝2πr3＝2π.3．(2012·新課標(biāo)全國高考)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()A．6 B．9C．12 D．18解析：選B由三視圖可知該幾何體為底面是斜邊為6的等腰直角三角形，高為3的三棱錐，其體積為eq\f(1,3)×eq\f(1,2)×6×3×3＝9.4．(2011·安徽高考)一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A．48 B．32＋8eq\r(17)C．48＋8eq\r(17) D．80解析：選C由三視圖可知該幾何體是底面為等腰梯形的直棱柱，底面等腰梯形的上底邊長為2，下底邊長為4，高為4，兩底面積和為2×eq\f(1,2)×(2＋4)×4＝24，四個側(cè)面面積為4×(4＋2＋2eq\r(17))＝24＋8eq\r(17)，所以幾何體的表面積為48＋8eq\r(17).5．(2011·湖南高考)設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A.eq\f(9,2)π＋12 B.eq\f(9,2)π＋18C．9π＋42 D．36π＋18解析：選B由三視圖可判斷此幾何體是球與長方體的組合體，其體積V＝eq\f(4π,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))3＋32×2＝eq\f(9π,2)＋18.二、填空題6.如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3eq\r(3)，則a＝________.解析：由三視圖可知幾何體為一個直三棱柱，底面三角形中邊長為2的邊上的高為a，則V＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×a))＝3eq\r(3)，所以a＝eq\r(3).答案：eq\r(3)7．(2012·山東高考)如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E、F分別為線段AA1、B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1－解析：因?yàn)镋點(diǎn)在線段AA1上，所以S△DED1＝eq\f(1,2)×1×1＝eq\f(1,2).又因?yàn)镕點(diǎn)在線段B1C上，所以點(diǎn)F到平面DED1的距離為1，即h＝1，所以VD1－EDF＝VF－DED1＝eq\f(1,3)×S△DED1×h＝eq\f(1,3)×eq\f(1,2)×1＝eq\f(1,6).答案：eq\f(1,6)8．一個正四棱臺，其上、下底面均為正方形，邊長分別為8cm和18cm，側(cè)棱長為13cm，則其表面積為________．解析：由已知可得正四棱臺側(cè)面梯形的高為h＝eq\r(132－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(18－8,2)))2)＝12(cm)，所以S側(cè)＝4×eq\f(1,2)×(8＋18)×12＝624(cm2)，S上底＝8×8＝64(cm2)，S下底＝18×18＝324(cm2)，于是表面積為S＝624＋64＋324＝1012(cm2)．答案：1012cm2三、解答題9．如圖是某幾何體的三視圖．(1)畫出它的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個幾何體的表面積和體積．解：(1)這個幾何體的直觀圖如圖所示．(2)這個幾何體是一個簡單組合體，它的下部是一個圓柱(底面半徑為1，高為2)，它的上部是一個圓錐(底面半徑為1，母線長為2，高為eq\r(3))，所以所求表面積為S＝π×12＋2π×1×2＋π×1×2＝7π，體積為V＝π×12×2＋eq\f(1,3)×π×12×eq\r(3)＝2π＋eq\f(\r(3),3)π.10．已知正三棱錐V－ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，其中VA＝4，AC＝2eq\r(3)，求該三棱錐的表面積．解：由正視圖與俯視圖可得正三棱錐的直觀圖如圖所示，且VA＝VB＝VC＝4，AB＝BC＝AC＝2eq\r(3).取BC的中點(diǎn)D，連接VD，則VD⊥BC，有VD＝eq\r(VB2－BD2)＝eq\r(42－\r(3)2)＝eq\r(13)，則S△VBC＝eq\f(1,2)×VD×BC＝eq\f(1,2)×eq\r(13)×2eq\r(3)＝eq\r(39)，S△ABC＝eq\f(1,2)×(2eq\r(3))2×eq\f(\r(3),2)＝3eq\r(3)，所以，三棱錐V－ABC的表面積為3S△VBC＋S△ABC＝3eq\r(39)＋3eq\r(3)＝3(eq\r(39)＋eq\r(3))．下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點(diǎn)，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護(hù)你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標(biāo)兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點(diǎn)，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜